LA COMPOSITION ET LA PERMUTABILITÉ DE PREMIÈRE ESPECE

1-5. Définitions et règles de calcul. — G-7. Recherche des fonctions permutables avec l'unité. Elles forment le groupe du cjcie fermé. — 8. Extensions diverses de la composition. — 9-12. Les séries de fonctions permutables. — 13. Application de la théorie à la résolution générale des équations intégrales. — 14-16. Résolution de quelques équations particulières. Unicité de la solution. — 17. Application au problème de la sphère isotrope, les tensions au contour étant données i33

APPLICATION DE LA THÉORIE PRÉCÉDENTE A LA SOLUTION DES EQUATIONS INTÉGRO-DIFFÉRENTIELLES.

, Généralisation d'un résultat précédent. — 2. Il permet de déduire d'une équation différentielle dont on connaît une solution, une équation intégro-différentielle dont on connaît une solution. — 3. Application à l'équation considérée dans le Chapitre V. — 4. Autre application aux fonctions elliptiques. — 5. Transformations des théorèmes d'addition. — G. Le théorème d'addition de la fonction \{s\x,y). — 7. Relation de la théorie avec d'autres ordres de recherches

1-2. Détermination de toutes les fonctions permutables avec une fonction du premier ordre. — 3-5. Propriétés des fonctions permutables. Définition des fonctions des divers ordres entiers supérieurs à i. — 6. Détermination des fonctions permutables avec une fonction du deuxième ordre. — 7-11. Application des résultats précédents à la résolution des équations intégrales à points critiques i6i

LA PERMUTABILITK DE DEUXIÈME ESPÈCE

Pafos.

1. Définition. — 2. Différences entre les deux permutabilités. Les fonctions permutables de deuxième espèce avec l'unité. — 3-7. Relations avec la théorie des substitutions; application à la résolution d'une équation intégrale 179

LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS INTÉGRALES ET INTÉGRO-DIFFÉRENTIELLES A LIMITES FIXES.

1-3. La permutabilité de deuxième espèce considérée comme cas limite d'une permutabilité de quantités à deux indices. — 4. Les séries de fonctions permutables. — 5. Application de la théorie à la résolution des équations intégrales ou intégro-différentielles : le problème corrélatif de la résolution d'une équation algébrique ou différentielle. — 6. Le problème corrélatif relatif à la permutabilité de première espèce {cf. Ghap. IXetX). — 7-8. Applications. Transformation des théorèmes d'addition. — 9-13. Application à l'élude de l'équation intégro-différentielle à limites constantes analogue à celle du Chapitre V 189

l'application DU CALCUL AUX PIIKNOMÈNKS D'HKRÉDITÉ.

1. Introduction. — 2. Développement de la Mécanique classique. — 3. Développement de la Physique mathématique classique. — 4. Mécanique et Physique héréditaire. — 5. Objections à la Mécanique et à la Physique héréditaire. — 6. Les méthodes analytiques qui s'appliquent à l'étude de l'hérédité. — 7. Applications de la théorie de l'hérédité. — 8. Conclusions. 2o5

Paris. - Imprimerie GAUTHiER-VILLARS, quai des tirandf-Augustlnt, &&.

QA Volterra, Vito

320 Leçons sur les fonctions dej

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Physical A Applied Scû