CHAPITRE XL

THÉORIE DE M. ARRHENIUS

178. Dans la tliéorie de M. Aiuuiemus, la pression de radiation jouant un rôle très important, il est nécessaire de commencer par délinir cette pression.

Dans une de ses théories de l'électricité, Maxwell (-), pour expliquer les attractions électrostatiques, fait intervenir l'élasticité du milieu fluide répandu entre les conducteurs. Il admet que, dans un champ électrique, il existe des pressions et des tensions : en chaque point du milieu, un élément plan normal à la ligne de force subit une tension, un élément plan contenant la ligne de force subit une compression ; ces tensions et ces pressions sont, d'après Max^vell, proportionnelles au cavrc de la force électrostatique.

De même, pour expliquer les actions magnétostatiques, Maxwell admet qu'un champ magnétique donne lieu à des pressions et des tensions du milieu, en tout comparables à celles qui sont produites par un champ électrique.

Si le milieu est à la fois le siège d'un cham[) électrique et d'un champ magnétique, les deux sortes de pressions et de tensions existent simultanément et se superposent.

La lumière, d'après Maxavell, est un phénomène électromagnétique périodique. Considérons de la lumière rectilignement polarisée se propageant par ondes planes : dans le plan d'une onde, nous aurons une force électrique alternative parallèle à la w direction de Fresnel » (3) et une force magnétique alternative perpendiculaire à cette

(') SvANTE Aruhenius : VEvoluiioa des Mondes, traduction française par T. Seyrig (Paris, Béranger, 19101.

(-) Voir II. PoiNCAHÉ : Eleclricitc cl Optique, 2' cdit. i Paris, Gaulliier-Villars, 1901) i" partie, Cii. IV et Cii, XI.

(:<) La direction de Fres>el est perpendiculaire au plan de polarisation de la lumière : c'est parallèlement à celte direction que s'elTectuent les vibrations dans la tliéorie de l'éther lumineux élastique de Fres.nel.

2^0 ini'OTlltsES COSMOGOMQUES

direction. Considérons alors un clément plan parallèle à l'onde : cet élément est à la lois parallèle à la force magnétique et à la force électrique, il subit donc une pression provenant de cliacun de ces deux champs; ces deux pressions s'ajoutent. Considérons, au contraire, un élément plan normal à l'onde et contenant par exemple la direction de FuEsNEL : cet élément, étant parallèle à la force électrique, subit une pression, mais, étant [)erpendiculaire à la force niagnélique,il subit une tension. Or, il se trouve que cette tension d'origine magnétique, détruit exactement la pression d'origine électrique ; donc cet élément ne subit aucun effort. On reconnait qu'il en est de même de tout élément plan normal à l'onde. Mais pour tout élément plan non normal à l'onde, il n'y a pas compensation : chaque élément plan non normal à l'onde subit une pression à'ile pression de radiation (').

179. Le principe de l'égalité de l'action et de la réaction nous apprend que le centre de gravité d'un système de corps soustrait à toute action extérieure décrit une ligne droite d'un mouvement uniforme. A cause de la pression de radiation, ce [)rincipe n'est plus vrai lorsque les corps envisagés reçoivent ou émettent de la lumière. Il faut alors, pour obtenir la quantité totale de mouvement, celle qui demeure constante, ajouter, à la quantité de mouvement réelle des corps matériels, la quantité de mouvement d'un iluide fictif, la lumière.

Considérons un train d'ondes planes Tï' qui se propagent (/?^, 89) : dans l'espace occupé à chaque instant par ce train d'ondes, est localisée une certaine énergie par unité de volume. Assimilons le train d'ondes à un Iluide fictif se déplaçant avec la vitesse de la lumière, et ayant une densité proportionnelle à l'énergie par unité de volume.

Supposons que notre train d'ondes vienne frapper normalement une plaque plane P qui lui est parallèle. Admettons d'abord que cette plaque P soit parfaitement absorbante. Avant le choc, le fluide fictif auquel nous assimilons le train d'ondes Tï' possède une certaine quantité de mouvement M. Après le choc tout se passe comme si le Iluide fictif avait disparu : la plaque P aura acquis une quantité de mouvement égale à ^I. En un mot, au point de vue des quantités de

(') Au point de vue de l'ordre de grandeur de celle pression, disons que, pour un mètre carré exposé normalement à la lumière solaire, elle est d'environ o^^jô si la surface est absorbante et de i™t'^2 si elle est parfailenienl rélléchissante.

TlllJOIUE DE M. VUllHEMLS

mouvement, tout se passe comme si la théorie de Vémission de la lumière était vraie.

Si la plaque P avait été supposée parfaitement réfléchissante, le train d'ondes TT' (ou plutôt son fluide fictif représentatif) aurait eu.

après le choc, la quantité de mouvement — M : conséquemment, la plaque P aurait pris une quantité de mouvement 2M.

Les corps qui reçoivent de la lumière sont donc comme poussés par elle. Pareillement, les corps qui émettent de la lumière reculenl comme un canon.

180. L'existence de la pression de radiation a été rattachée par Bautoli à la loi de Stefan, au moyen de considérations thermodvnamiques et indépendamment de toute hypothèse sur la nature électromagnétique de la lumière.

Considérons un corps de pompe fermé par un piston mobile sans frottement. L'appareil est vide et maintenu à une température T par une source extérieure. L'appareil étant entièrement clos, le rayonnement en équilibre à son intérieur est, comme on sait, celui du corps noir idéal (d'ailleurs, rien n'empêcherait de supposer que toutes les parois sont parfaitement noires). Nous allons prouver qu'il ne peut y avoir équilibre que si le piston supporte une certaine pression /).

D'aprèsla loi de Stefan, l'énergie rayonnée dans tous les sens par les parois du corps de pompe et du piston est proportionnelle à T' ; l'énergie absorbée par les parois, égale à l'énergie émise, est aussi proportionnelle à ï^. Il en résulte que l'énergie interne totale U à l'intérieur est aussi proportionnelle à T* ; elle est, d'ailleurs, proportionnelle au

PotNCARl'-.

2U'2 int'OTIlliSIOS COSMOGOMOLES

volume V du corps do pom[)C ; oti ;\ donc

A élaul un coeflicienl constant.

Supposons que le piston se soulève, accroissant ainsi le volume de (/(' : on même temps, la source extérieure cède au système une quantité de chaleur dQ, ot l'équation fondamentale de la Tlicrmodynamiquo (principe d'équivalence) donne

(/Q ^ dU 4- pdv

= h \T vdT -h Aï'^ dv -\- pdc.

Puisque, par hypothèse, le système était primitivement en équilibre, la modification peut cire supposée réversible, et par suite

dQ T

est une ditTérenticlle exacte (principe de Carnot) : ce que nous écrivons

/| XTh'dT -h Ut' + fpj dv =- dS.

La condition d'intégrabilité du premier membre donne

d'où

ATS

dT \T

équation qui prouve déjà que p ne peut pas ètie nul. Intégrant, il vient

Il est presque évident que /> ne dépend pas de v ; nous poserons donc

ce (y) = o.

Par suite