LA VOIE LACTEE ET LA THEOKIE DES GAZ

Appelons r^ lYlongation maxima du mobile et supposons qu'au point correspondant la vitesse \ soit nulle, ce qui correspond au cas d'une trajectoire rectiligne ; l'équation des forces vives s'écrira

d'où

V^ ^ 0L-(ri — r-).

Lorsque le mobile passm-a nu centre (/' ^ o), sa vitesse sera donc

Revenons à la ^ oie lactée assimilée à une splière homogène oîi toutes les étoiles décrivent des ellipses de même centre. Pour la plupart des étoiles, l'élongation maxima i'^ sera du même ordre que le rayon de la sphère, et la vitesse maxima V sera donnée par l'égalité (i). Donc, inversement, si dans cette égalité (i) nous donnons à V la valeur de la vitesse propre moyenne des étoiles voisines de nous (et qui. par conséquent, sont voisines du centre de la A oie lactée), nous trouverons pour /'„ le rayon de la ^ oie lactée, ou pour mieux dire son ordre de grandeur.

Mais, pour faire ce calcul, il faut d'abord connaître a, qui est proportionnel à la racine carrée de la densité fictive o. Si la masse du Soleil était uniformément répartie dans une sphère ayant pour rayon /•^ le rayon de l'orbite terrestre (/•n= i unité astronomique), la vitesse maxima correspondant à cette élungation r^ --= i serait la vitesse w de la Terre sur son orbite. L'équation (i ) donnerait alors

Mais, pour que la densité de la ^ oie lactée devint homogène, il faudrait répartir la niasse du Soleil dans une sphère de ravon lo'' fois [)lus grand, ce rayon étant à peu près la dislance des étoiles les plus rapprochées. La clen.-ité o deviendrait donc lo"* fois plus faible; par conséquent a, proportionnel à \'p, deviendrait lo^ fois plus petit. La valeur de a à adopter est donc

et la lornude (i) devient

V ^ w.io Vg.

aOo IlM'orilKSliS C08.M0(;0M<^)LliS

L'obscrvalioM moiilie que la vitesse |)i()[)ie inovcniie \ des cloilcs voisines de nous est du nièiiie ordre fjuc la vitesse o) de la Terre sur soM orbite. L"é(|natioii [yiécédentc donne donc, [K>nr l'ordre de grandeur du ravon de la \o\e lactée ('),

t'f^ = lo'' unili'-s asiroiioinicjucs,

soit environ looo l'ois la dislance qui nous sépare des étoiles les plus rappi'ochées. Le nond)re total des étoiles tie la Voie lactée serait alors environ de lOOo', soit i milliard.

Il est intéressant de constater que ce cliill're concorde à [)eu près avec les évaluations (|ue l'on a pu déduire des observations an télescope et qui ont conduit à admettre l'existence de 200 millions d'étoiles : au point de vue ([ui nous occnpc, '.iGO millions et 1 milliard ne doivent pas être regardés comme deux cliillVes dillV-ients, |)uisqu'ils sont du même ordre de grandenr.

Certains auteurs ont prétendu que nos télescopes ne [)ercent pas entièrement la A oie lactée et que, s'ils avaient une portée beaucoup plus grande, ils nous découvriraient beaucoup d'étoiles que nous ne voyons pas. Les considérations (pie nous venons de développer sont plutôt contraires à cette su[)positlon, puis(|nn le nondjre des étoiles brillantes que l'on a (( comptées 0 concorde avec le nombre qui a été (( calculé ».

De même, ne pourrait-on pas supposer ([ue le nond)re des étoiles obscures est beaucoup plus grand que celui des étoiles brillantes? La même raison nous invite à croire que non. Si n désigne le rap[)ort du nond^re total des étoiles (tant obscures cpie brillantes) an nombre des étoiles brillantes, la densité 0 qui nous a servi à calculer a devra être

multiplié par n ; a devra donc être midti[)lié par \ n, et /•„ [)ar . ^ous

aurions donc

fo — ,-- • \' «

Le nombre total ^N des étoiles est de l'ordre de \—\] , puisque 10" est la distance de deux étoiles voisines. Nous écrivons donc approxi-

(') Nous parlons du rajon de la ^ oie lacli'c comme si celte nébuleuse était spliérif|ue; or, elle a plulùt la forme d'un disque aplati ; ;-g ie|)rcsenlera sans doute une longueur inleriuédiairc entre l'épaisseur du di^^ple et son ravon.