Accélération tangentielle et accélération centripète

Ses composantes particulières les plus remarquables s'obtiennent en prenant pour les deux premiers axes, à partir du mobile M considéré à l'époque la vitesse V elle-même, tangente à la trajectoire, et le rayon R de courbure de celle-ci, situé dans le plan osculateur où commence à se produire, après l'époque le changement de direction de la courbe, et où l'on peut ainsi supposer comprise, au moment t -f- dt^ la nouvelle vitesse V -i- ^A'^. Cette dernière, tangente à la seconde extrémité de l'arc élémentaire parcouru ds = y dty fait par suite avec la vitesse précédente V l'angle

de contingence rfO = ^ de cet arc. Ainsi, tandis que les cosinus directeurs de la preniière vitesse V sont

ceux de la seconde V dV seront, sensiblement ou sauf erreur d'un ordre de petitesse supérieur au premier,

cos <iO = I, sin rf6 = rfO = -— = — 1-- > o.

Les trois composantes de la vitesse étant donc, à l'époque ^,

et, à l'époque t + dty