Chef-lieu d'arrondi ssemeiit du département de la Drôme

2. « Ce genre de vie, quoique un peu pénible, écrivait-il quelques années plus tard à Arago, en lui racontant ses travaux d'ingénieur, me conviendrait assez si je ne fatiguais que mon corps, et si je n'avais l'esprit tourmenté par les inquiétudes de la surveillance et par la nécessité de gronder et de faire le méchant. » (Lettre h Arago du 14 décembre 1816, n« LVII.) — « Je ne trouve rien de si pénible que d'avoir à mener des hommes, et j'avoue que je n'y entends rien du tout. » (Lettre du 29 décembre 1810 à M. Léonor Mérimée, son oncle, n» LIX.) — V.

foi la plus ardente ; mais il ne communiqua jamais ses pensées qu'aux membres de sa famille et à ses plus intimes amis. Quelques études d'hydraulique et de chimie industrielle Toccupèrent dans le même temps et le firent entrer en relations avec plusieurs membres de TAcadémie des sciences, notamment avec Darcet, Thenard et Gay-Lussac. Enfin, probablement dans les premiers mois de 1814, son attention fut attirée de' nouveau sur les difficultés que lui avait présentées, à TÉcole polytechnique , la doctrine acceptée de la matérialité du calorique et de la lumière, et la recherche d'une théorie plus satisfaisante devint bientôt le but de ses efforts *.

Il n'était point préparé à cette recherche par les études de l'École polytechnique. L'enseignement de la physique, confié depuis l'origine à l'ancien membre de la Commune de Paris, Hassenfratz, était bien loin d'avoir dans cette grande École l'importance que Petit lui donna quelques années après •. Fresnel n'avait pu y trouver aucune notion tant soit peu exacte des travaux de ses devanciers sur la théorie des ondes, et dans l'isolement où il avait toujours vécu, il n'avait pu suppléer à l'imperfection de ses connaissances par la lecture de bons traités généraux de physique,

1. La première indication de la direction nouvelle des pensées de Fresnel se trouve dans la lettre à Léonor Fresnel du 15 mai 1814. « Je voudrais bien », lui disait-il après avoir demandé l'envoi d'un exemplaire de la Physique de Haiiy, • avoir aussi des mémoires qui me missent au fait des découvertes des physiciens français sur la polarisation de la lumière. J*ai vu dans le Moniteur, il y a quelques mois, que Biot avait lu à l'Institut un mémoire fort intéressant sur là polarisation de la lumière. J'ai beau me casser la tète, je ne devine pas ce que c'est. » (Voir n* LIX.)

Le mémoire de Biot est probablement le Mémoire sur une nouvelle application de la théorie des oscillalions de la lumière, qui a été lu à la première classe de l'Institut le 27 décembre 1813. Cette date fixerait à peu près l'époque des premières réflexions de Fresnel sur la lumière. — V.

2. Voir, sur Hassenfratz et son enseignement, VHistoire de ma jeunesse, d'Arago, 1. 1, p. 12.

304 l'optique.

qui faisaient défaut à cette époque *. Cette situation, qui Texposait à se consumer en efforts stériles sur des questions déjà résolues ou trop éloignées encore de leur solution ', aurait pu se prolonger longtemps si les événements politiques de 1815, en arrêtant pendant quelques mois la carrière d'ingénieur de Fresnel, ne lui avaient donné des loisirs forcés, dont l'emploi fut décisif pour son avenir scientifique. Suspendu de ses fonctions d'ingénieur et mis en surveillance à Nyons, au début des Cent-Jours, pour s'être joint comme volontaire à la petite armée qui, sous les ordres du duc d'Angoulême, avait tenté un moment de résister dans le Midi à Napoléon revenu de l'île d'Elbe, il ne fut réintégré dans le cadre des ponts et chaussées qu'au mois de juillet par la seconde Restauration , et rappelé au service actif qu'à la fin de 1815. L'intervention bienveillante du préfet de police des Cent-Jours, M. le comte Real, en obtenant pour lui l'autorisation de se rendre de Nyons au village de Mathieu, près de Caen, où s'était retirée sa mère, le ramena à Paris pour quelques jours et lui permit de solliciter les conseils de quelquesuns des maîtres de la science et particulièrement d'Arago. Ce qu'on connaît de ces conseils ^ n'est pas de nature à

1. En dehors des anciens ouvrages des auteurs du xvnie siècle, on"n*avait guère à cette époque que le Traité de physique de Haûy et celui de Libes, tous deux bien incomplets sur Toptique. — V.

2. On ne peut guère juger d'une autre manière l'explication prétendue nouvelle de l'aberration, et Tessai d'une théorie de la dilatation des corps, dont il est question dans les lettres à Léonor Fresnel en date de 1814. (Voir le n** LIX.) L'explication de l'aberration est l'objet principal d'un écrit étendu, que Fresnel appelait luimême ses RéveHes^ et qu'il a plus tard condamné à un oubli d'où il parut inutile de le tirer. La correspondance qu*on vient de citer en donne suffisamment l'idée. — V.

3. Voir le billet d'Arago mentionné dans la note de M. de Senarmont sur la lettre de Fresnel à Arago en date du 23 septembre 1815. (N"* I de cette édition.) Arago se borne à indiquer à Fresnel des écrits sur la dilTraction qu'il lui était impossible de consulter hors de Paris, et dont la plupart, rédigés en langue anglaise,

FHËSNËL. 305

faire penser qu'ils aient été d'une grande utilité directe pour le jeune physicien ; mais Taccueil bienveillant d' Arago lui fut sans doute un encouragement puissant à poursuivre S3S recherches.

Cest à Tétude de la diffraction qu'il consacra son séjour au village de Mathieu. Comme Young, il avait promptement reconnu que le phénomène des ombres, qui passait pour la difficulté la plus grave du système des ondulations, offrait dans le phénomène accessoire de la diffraction des particularités inexplicables pour le système de rémission, et il avait compris l'importance d'une connaissance exacte de ces particularités. Il n'avait dans son isolement ni micromètre pour mesurer la largeur des franges qu'il s'agissait d'observer, ni héliostat pour donner aux rayons solaires une direction constante ; il se fit lui-même un micromètre avec des fils et des morceaux de carton ; il atténua par l'emploi d'une lentille à court foyer les inconvénients du mouvement apparent du soleil; le serrurier du village lui construisit quelques supports, et avec ces appareils grossiers il sut, à force de soins et de patience, obtenir des résultats suffisamment précis pour établir quelques-unes des lois les plus remarquables des phénomènes. Deux mémoires étendus, présentés à l'Académie des sciences à quelques semaines d'intervalle *, furent le fruit de ces premières recherches.

Grâce à l'appui dArago qui avait été chargé par TAcadémie d'examiner ces mémoires, Fresnel put venir passer quelque temps à Paris, afin d'y répéter ses expériences dans de meilleures conditions. Peu après il fut appelé en résidence fixe à Paris et mis ainsi à même de continuer ces remarquables études.

C'est alors, en 1818, que, sur les instances pressantes d'Arago

n'auraient pu lui être utiles qu'avec le concours d'un interprète suffisamment versé dans la science pour en comprendre le sens véritable. — V* i. Ce »ont les numéros II et IV delà présente édition* — V.

306 , l'optique.

et d'Ampère, il se décida à prendre part à un concours ouvert par rAcadémie des sciences pour Tétude des phénamènes de diifi:aclion.

Son mémoire signalé <c par un accord constant du calcul et de Texpérience, jusque dans les détails les plus minutieux », fut, d*un jugement unanime, couronné par TAcadémie des sciences.

La postérité a ratifié le jugement de TAcadémie, et aujourd'hui, près d'un demi-siècle après le concours de 1818, le mémoire de Fresnel est considéré par tous comme une de ces œuvres impérissables dont l'étude est encore fructueuse longtemps après que la science les a dépassées. Il n'a pas môme été dépassé de bien loin. La question que Fresnel avait expressément laissée de coté, celle du mécanisme par lequel naissent les ondes élémentaires issues des divers points d'une onde primitive, et des lois que suivent à la surface de ces ondes la direction et l'intensité des vibrations, n'est pas résolue d'une manière satisfaisante, malgré les efforts de quelques-uns des physiciens les plus distingués de notre temps *. Ce qu'on a ajouté de tout à fait solide et d'universellement accepté à l'œuvre de Fresnel se réduit à un développement de ses idées et même à un perfectionnement de ses méthodes de calcul. D'habiles géomètres ont su ramener à une analyse simple et élégante des problèmes beaucoup plus complexes que ceux que Fresnel avait abordés. Dans tous les cas, l'accord de l'expérience et de la théorie s'est maintenu, et l'on a pu dire sans exagération que « la théorie des ondulations prédit les phénomènes de diffraction aussi exactement que la théorie de la gravitation prédit les mouvements des corps célestes ' ». (Verdet, Œuvres, t. I, p. 328.)

i. Voir, dans les Annales de chimie et de physique, 3* série, passim, les travaux de MM. Stokes, Holtzmann, Eisenlohr, Lorenz, sur les changements de polarisation produits par la dirTraction. — V.

2. Schwerd, Die Beugungserscheinunf/enf p. 10 (vers la fin de la préface). — V. .

Fresnel compléta ses vues sur la théorie de la Juinière par de nouveaux mémoires sur la constitution et les propriétés de la lumière polarisée, et sur la double réfraction.

Nous empruntons ici à Arago Fliistorique de la découverte des lois de la réfraction simple et de la double réfraction.

Réfraction.

Un bâton dont une partie plonge dans Teau parait brisé ; les rayons qui nous font voir la portion immergée doivent donc avoir changé de route, ou s'être brisés euxmêmes, en passant de Feàu dans Tair. Naguère on réduisait à cette remarque les connaissances des anciens sur le phénomène de la réfraction. Mais en exhumant de la poussière des bibliothèques où tant de trésors sont encore enfouis, un manuscrit de TOptique de Ptolémée, on a trouvé que Técole d'Alexandrie ne s'était pas bornée à constater le fait de la réfraction, car cet ouvrage renferme, pour toutes les incidences, des déterminations numériques passablement exactes de la déviation des rayons, soit quand ils passent de Fair dans Feau ou dans le verre^ soit lorsqu'ils n'entrent dans le verre qu'en sortant de Feau

Quant à la loi mathématique de ces déviations, que FArabe Alhasen, que le Polonais Vitellio, que Kepler, et d'autres physiciens avaient inutilement cherchée, c'est à Descartes qu'on la doit. Je dis Descartes, et Descartes seulement, car si les réclamations tardives d'Huyghens en faveur de son compatriote Snelliuâ étaient accueillies, il faudrait renoncer à jamais écrire l'histoire des sciences ^

Une loi mathématique a plus d'importance qu'une

1. L^affifmalion d'Arago est trop absolue; c'est bien à Snellius qu'est due, sous une forme un peu différente) il est vrai, de celle de Descartes, le premier énoncé de la loi de la réfraction simple. — J. G.

découverte ordinaire, car elle est elle-même une source de découvertes. De simples transformations analytiques signalent alors aux observateurs une foule de résultats plus ou moins cachés, dont ils se seraient difficilement avisés ; mais ces résultats ne peuvent être accueillis sans réserve, tant que la vérité de la loi primordiale repose uniquement sur des mesures. Il importe pour la science, qu'en remontant aux principes de la matière, cette loi reçoive le caractère de rigueur que les expériences les plus précises ne sauraient lui donner.

Descartes essaya donc d'établir sa loi de la réfraiîtion par des considérations purement mathématiques; peutêtre même est-ce ainsi qu'il la trouva? Fermât combattit la démonstration de son rival, la remplaça par une méthode plus rigoureuse, mais qui avait le grave inconvénient de s'appuyer sur un principe métaphysique dont rien ne montrait la nécessité. Huyghens arriva au résultat, en partant des idées qu'il avait adoptées sur la nature de la lumière; Newton enfin, car cette loi a occupé les plus grands géomètres du xvii® siècle, la déduisit du principe de l'attraction.

La question était parvenue à ce terme, lorsqu'un voyageur revenant de l'Islande apporta à Copenhague de beaux cristaux qu'il avait recueillis dans la baie de Roërford. Leur grande épaisseur, leur remarquable diaphanéité, les rendait très propres à des expériences de réfraction. Bartholin, à qui on les avait remis, s'empressa de les soumettre à divers essais; mais quel ne fut pas son étonnement, lorsqu'il aperçut que la lumière s'y partageait en deux faisceaux distincts, d'intensités précisé* ment égales, lorsqu'il eut reconnu, en un mot, qu'à travers ces cristaux d'Islande, qu'on a trouvés depuis dans une multitude de localités, car ils ne sont que du carbonate de chaux, tous les objets se voient doubles. La théoHe de la réfraction, tant de fois remaniée, avait donc besoiti d'un nouvel examen; tout au moins elle était incomplète,

puisqu'elle ne parlait que d'un rayon et qu'on en voyait deux. D'ailleurs, le sens et la valeur de Técartement de ces deux rayons changeaient en apparence de la manière la plus capricieuse, quand on passait d'une face du cristal à l'autre, ou lorsque sur une face donnée la direction du rayon incident variait. Huyghens surmonta toutes ces difficultés; une loi générale se trouva comprendre dans son énoncé les moindres détails du phénomène; mais cette loi, malgré sa simplicité, malgré son élégance, fut méconnue. Les hypothèses avaient été pendant tant de siècles des guides inutiles ou infidèles ; on les avait si longtemps considérées comme toute la physique, qu'à l'époque dont je parle, les expérimentateurs en étaient venus sur ce point à une sorte de réaction; or dans les réactions, même en matière de science, il est rare qu'on garde un juste milieu. Huyghens donne sa loi comme le fruit d'une hypothèse, on la rejette sans examen ; les mesures dont il l'étaie ne rachètent pas tout ce qu'on trouve de vicieux dans son origine. Newton lui-même se range parmi les opposants et, dès ce moment, les progrès de l'optique sont arrêtés pour plus d'un siècle. Depuis, il n'a fallu rien moins que les nombreuses expériences de deux membres les plus célèbres de cette Académie, MM. Wollaston et Malus, pour replacer la loi d'Huyghens au rang qui lui appartient.

Pendant les longs débats des physiciens sur la loi mathématique d'après laquelle la double réfraction s'opère dans le cristal d'Islande, l'existence du second faisceau ét'ait généralement considérée comme une anomalie qui n'atteignait que la moitié de la lumière incidente; l'autre moitié, au moins, disait-on, obéit à l'ancienne loi de la réfraction donnée par Descartes; le carbonate de chaux, en tant que cristal, jouit ainsi de certaines propriétés particulières, mais sans avoir perdu celles dont tous les corps diaphanes ordinaires sont doués. Tout cela était exact dans le cristal d'Islande; tout cela

âlO l'optique,

paraissait sans trop de hardiesse pouvoir être généralisé. Eh bien, on se trompait. Il existe des cristaux où les deux faisceaux en lesquels la lumière incidente se partage, éprouvent Fun et l'autre des réfractions anomales, où la loi de Descartes ne ferait connaître la route d'aucun rayon !

, Lorsque Fresnel publia pour la première fois ce fait inattendu, il ne l'avait encore vérifié qu'à l'aide d'une méthode indirecte, remarquable par l'étrange circonstance que la réfraction des rayons se déduit d'expériences dans lesquelles aucune réfraction ne s'est opérée. Aussi notre confrère trouva-t-il plus d'un incrédule. La singularité de la découverte commandait peut-être quelque réserve ; peut-être aussi, aux yeux de diverses personnes, avait-elle, comme l'ancienne loi d'Huyghens, le tort d'être le fruit d'une hypothèse! Quoi qu'il en soit, Fresnel aborda la difficulté de front. En montrant dans un parallélipipède de topaze formé de deux prismes de même angle adossés, qu'aucun rayon ne passait entre deux faces opposées et parallèles sans être dévié, il rendit toute objection inutile.

Les physiciens, je pourrais citer ici les noms les plus célèbres, qui avaient cherché à renfermer dans une seule règle tous les cas possibles de la double réfraction, s'étaient donc trompés, car ils admettaient unanimement, et comme un fait dont on ne pouvait douter, que pour la moitié de la lumière, que pour les rayons qu'ils appelaient ordinaires, les déviations devaient être les mêmes à égalité d'incidence, dans quelque sens qu'on eût coupé le cristal. La vraie loi de ces phénomènes compliqués, loi qui renferme comme cas particuliers les lois de Descartes et d'Huyghens, est due à Fresnel. Cette découverte exigeait au plus haut degré la réunion du talent des expériences et de l'esprit d'invention. (Arago, Notices biographiques^ t. I, p. 121 : Notice sur Fresnel.)

Ces études conduisirent Fresnel à formuler plusieurs

FRBSNEL. 3H

théorèmes qui, d'après M, Verdet, doivent être regardés comme le point de départ d'une science nouvelle, qui est devenue aujourd'hui l'une des branches les plus importantes de l'étude de la nature : la théorie générale de rélasticilé. Sans doute on avait déjà traité bien des questions relatives à l'équilibre et au mouvement intérieur des corps, mais, excepté dans le cas des fluides élastiques, les solutions avaient été toujours empruntées à des considérations en partie théoriques, en partie empiriques et spéciales à chaque question, et même à des hypothèses inadmissibles. Fresnel fut le premier à introduire dans ces études les méthodes exactes et générales de la mécanique rationnelle, et si simple que fût le problème qu'il s'était posé, relativement aux problèmes qu'on a abordés plus tard, en le résolvant d'une manière rigoureuse, il fit ce qu'il y a à la fois de plus important et de plus rare, il ouvrit à la science une voie nouvelle. Les noms de Cauchy, de Green, de Poisson, de M. Lamé disent assez si cette voie a été féconde *. (Verdet, Œuvres^ t. I, p. 273.)

1. Ce n'est pas arbitrairement, ni pour les besoins d'un vain panégyrique, qu'on rattache l'œuvre de ces savants illustres à l'œuvre de Fresnel, comme à son point de départ. Les travaux de Cauchy qui sont les plus beaux titres de ce grand géomètre dans le domaine de la physique mathématique, les mémoires sur l'équilibre et le mouvement intérieur des corps, considérés tantôt comme des masses continues, tantôt comme des assemblages de points matériels disjoints, qu'on trouve dans les premiers Exercices de mathématiques^ sont postérieurs de quelques années aux recherches de Fresnel sur la double réfraction; l'application que l'auteur s'est hâté de faire des conséquences de son analyse aux théories de la double réfraction et de .la dispersion fait bien voir que l'optique n'a jamais été étrangère à ses préoccupations. La polémique même que Poisson a soutenue contre Fresnel sur le principe de la théorie des ondes est une preuve de l'influence que les découvertes du physicien ont exercée sur l'esprit du géomètre. Enfin l'admirable mémoire où Green a établi, de la manière la plus simple et la plus solide, les bases définitives de la théorie de l'élasticité, a pour titre :' Sur la propagation de la lumière dans les milieux cristallisés. Les premiers travaux de M. Lamé ont eu seuls leur origine plutôt dans la mécanique pratique que dans l'optique; mais on sait

Le mémoire sur la double réfraction fut présenté à TAcademie des sciences en novembre 1824. Le rapport sur ce mémoire signé Arago, Ampère et Fourier, signalait encore l'accord constant de l'observation avec les lois générales énoncées par Tauteur. Il fut Toccasion d'un incident remarquable, La plupart des géomètres de TAcadémie, notamment Biot, Poisson, Laplace étaient restés attachés à la théorie newtonienne de l'émission.

Immédiatement après la lecture du rapport*, Laplace prit la parole, et, avec cette générosité d'un grand esprit qui, dans l'adversaire de la veille, se plaît à reconnaître et à saluer un égal, proclama Timportance exceptionnelle du travail dont on venait de rendre compte : il félicita l'auteur de sa constance et de sa sagacité qui l'avaient conduit à découvrir une loi qui avait échappé aux plus habiles, et, devançant en quelque sorte le jugement de la postérité, déclara qu'il mettait ces recherches audessus de tout ce qu'on avait depuis longtemps communiqué à l'Académie. (Verdet, Œuvres^ t. I, p. 377.)

Biot ne se rendit qu'un peu plus tard, mais non moins complètement. On lit, en effet, dans ses Mélanges scientifiques et littéraires, t. I, p. 155, la note suivante :

Depuis l'époque où cette notice a été écrite (1822), tous les phénomènes que présente la physique de la lumière ont été, par le génie de Fresnel, si habilemeut et si intimement rattachés en nombres, à la doctrine du mouvement ondulatoire, qu'il est aujourd'hui presque impos-

quelle place M. Lame a donnée plus tard à cette science dans ses leçons sur l'élasticité.

Les seuls écrits antérieurs à Fresnel où Ton trouve des notions justes sur les inégalités d'élasticité qui peuvent exister dans les corps et sur leur répartition régulière par rapport à certains axes ou plans de symétrie sont, à ma connaissance, ceux du grand minéralogiste allemand Samuel-Christian Weiss. (Verdet.)