FORME DE LA CELLULE

en angles perdus pour les larves, qui ne peuvent utiliser pour leurs coques nympahles que le cercle inscrit, lequel diffère au contraire bien moins de Thexagone que du carré et du triangle.

L'hexagone régulier a un contour moins long que le triangle équilatéral et que le carré de même surface ; on voit donc déjà que, parmi les solutions possibles, celle que les Abeilles ont adoptée donne lieu au moindre développement dans les parois latérales de l'enceinte, et à la plus petite dépense de cire pour la formation de ces murailles destinées à ccfntenir soit le couvain, soit la provision de miel et de pollen.

Une fois l'hexagone choisi, et avec l'avantage reconnu desfondspyramidés, ily avait encore à résoudre cette question de minimum : quels doivent être les angles des losanges égaux qui terminent symétriquement autour de l'axe un prisme hexaèdre régulier, pour que la surface totale soit la moindre possible? c'est ce problème que Réaumur posa au géomètre allemand Kœnig. Celui-ci trouva, par l'analyse infinitésimale, 109° 26' et 70^ 34'. M . L. Lalanne est arrivé, par la géométrie analytique, aux valeurs 109" 28' 16" et 70° 31'44"(1). Lord Brougham, reprenant toutes ces questions, réfute d'abord

(1) Consulter : Réaumur, Mémoires, etc., 8* mémoire, t. V, p. 389. — L. Lalanne, Note mr rarchitedure des Abeilles {Ann, 8C. 7iatur.\ Zoologie, 2« série, 1840, t. XHI, p. 358). — Lord Brougham, Reclierches analytiques et expérimentales sur les alvéoles des Abeilles {Compt. rend, Acad. des se., 1858, t. XLVl,p.l024). — Haiiy, Sur le rapport des figures qui existent entre l'alvéole des Abeilles et le grenat dodécaèdre {Joum. d'hist. nat,, 1792, t. II, p. 47).

GIRARD. — Abeilles, 5