Premières grosses branche

On voit que cet arbre, qui est un jeune sapin ayant crû en massif très serré, avait une décroissance inférieure à celle d'un paraboloîde, c'està-dire une forme se rapprochant du cylindre de 4 jusque vers 12 mètres, puis une forme presque rigoureusement parabolique de 12 mètres aux premières branches.

Ce fait est général pour les arbres de massif serré. On les trouve sensiblement cylindriques sur le tiers ou le quart environ de la longueur (abstraction faite de Tévasement du pied), puis paraboliques ; la cime a des formes très variables suivant Timportance des branches. Immédiatement au-dessous du point d'insertion d'une branche, la décroissance est très faible, souvent nulle, quelquefois même, lorsqu'il s'agit d'une forte branche, il y a un renflement. En revanche, la tige a un diamètre beaucoup plus faible immédiatement au-dessus de la branche.

Les figures n"** 41 à 57 (v. Planche II) sont destinées à montrer la forme d'un certain nombre d'arbres mesurés dans les principales régions forestières de la France. Pour rendre la forme plus sensible, on a tracé les abscisses (diamètres) à une échelle 10 fois plus grande que les ordonnées (hauteurs). L'échelle des diamètres est uniformément deO",020pour4 mètre, celle des hauteurs de 0",002 pour! mètre.

> métras

On remarquera les fûls courts, les forts évasements au pied des arbres réservés au-dessus des taillis (n°'41, 43, 44, 46), la forme élancée et le contour presque rectiligne des hêtres croissant au milieu d'un massif serré de résineux (n*** 47, 48), la belle forme que prennent avec Tâge les sapins à l'état serré (fig. 51) et celle des sapins branchus (fig. 50). Nous avons juxtaposé (fig. 54 et 55) les formes extrêmes que prend l'épicéa en massif plein dans nos plus belles forêls de France et à l'état d'arbre isolé dans les prés-bois.

L'accroissement circulaire, ou de la surface de la section transversale, donne une idée de la masse de bois formé aux différents niveaux. L'état plus ou moiiis serré du massif au milieu duquel l'arbre est placé influe beaucoup sur l'accroissement circulaire. Dans des massifs moyennement serrés il est à peu près constant tout le long du fùl , dans des massifs très serrés il va en croissant, dans des massifs peu serrés en décroissant de bas en haut*.

Lorsqu'il survient un changement dons les conditions d'existence d'un arbre pen-

25 cent

Fig. 68. — Changement de forme d'un épicéa à la suite de son isolement.

1. Pressler, Gesetz der Stammbildnng , chap. III, p. 20 et suivantes. Voir aussi fig. 64. On montrerait facilement qu'il en est ainsi si la tige a la forme d'un paraboloide dont la section méridienne aurait un paramètre constant d'une année à l'autre.

dant le cours de sa vie, on le voit immédiatement prendre la forme caractéristique de sa nouvelle situation. C'est ainsi que des arbres crûs dans un massif plein de futaie qu'on vient à dégager ou à isoler tout à coup, tendent à prendre, dès les premiers accroissements qui suivent le dégagement, la forme conique spéciale aux arbres isolés. Les figures 58 et 59 donneront une idée de ce pbénomène : elles se rapportent à deux ar- ao'j bres observés dans les environs de Munich. On y voit (fig. 58) qu'un épicéa de 83 ans, en massif serré, s'accroissait sur le rayon depuis 1 ans de 0",0028 par an à hauteur d'homme et de 0",004 à 26 mètres du sol. On vint à l'isoler et dans les 10 années qui suivirent les accroissements furent de 0°',005 à hauteur d'homme et de 0»,0026 à 26 mètres du soL De même, un pin sylvestre formait, avant l'isolement, des accroissements de 0™,002 d'épaisseur à hauteur d'homme et de 0™,003 à 20 mètres du sol ; après l'isolement, ces chiffres passent à 0'»,0035 et 0",0028 (fig. 59).

Cette remarque est fort importante : lors de l'isolement d'un arbre, sa section à hauteur d'homme ou sa surface terrière s'accroît dans une proportion beaucoup plus forte que son volume. Si Ton veut cuber des arbres passant de l'état de massif serré à l'état isolé, il est indispensable de tenir compte non pas seulement de leur augmentation de diamètre à hauteur d'homme, mais encore de leur changement de forme; les liges deviennent plus coniques par le fait de leur isolement.

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Fig. 59. — Changement de forme d'un sapin à la suite de son isolement.

§ 8. — Les accroissements du volume des arbres.

Variations de raccroissement suivant Tàge. — La quantité de bois qu'un arbre, né d'une semence, ajoute chaque année à son volume est naturellement très faible au début de sa vie. Elle va en augmentant d'année en année, assez rapidement chez ceilaines essences, lentement chez d'autres, mais chez toutes de plus en plus, de façon que l'accroissement d'une année est constamment supérieur à celui de l'année précédente ^

1. Les accroissements du volume, si Pon néglige la très faible part pour laquelle y contribue révolution des bourgeons, se font par la multiplication des cellules du cambium : il est donc naturel que la production de bois augmente avec la surface cambiale, si rien ne vient modifier la façon dont fonctionne la zone génératrice.

On constate en effet que, abstraction faite des 10 ou 20 premières années après la naissance, et jusque vers 80 à 100 ans, la production des jeunes arbres 'est à peu près proportionnelle à leur surface ou encore, assez sensiblement, à leur volume. On a donc pu assimiler l'accroissement du volume d'un arbre, pendant la première partie de sa vie, à celle de la valeur d'une somme d'argent s'accroissant par la composition de ses intérêts à un taux uniforme.

En effet, une somme d'argent produisant des intérêts à taux fixe, s'accrott cbaque année d'une quantité proportionnelle à sa valeur au début de cette année. La valeur totale, y compris les intérêts accumulés, n années, après le moment où elle était S, sera S (l H-f)**, t étant la quantité dont s'accroît cbaque année T unité de valeur. — Voici du reste, si on le préfère, une façon plus élégante et plus directe de présenter la même chose.

Soit y le volume d'un arbre variant en fonction du temps x, son accroissement

dy pendant l'unité de temps sera ^ , et nous avons supposé que cet accroissement est

y dy

proportionnel à y , c'est-à-dire que -^ = K, ou «jp = K -^ ou, en intégrant a: -+- c

dx

as + T

= Kly, d'où y = e~^ (\).

Soit V le volume à l'origine du temps, nous avons v = e et, par conséquent,

as

(l) devient y = v^.

Si t est la quantité dont s'accroît l'unité de volume dans l'unité de temps, nous

aurons pour x = \ v -\- vt = vK ^ et finalement (1) devient y = v{\ -{-t)'. M. Weber, professeur à l'université de Munich, dans son intéressant Traité d'amé-

Cette marche ascendante du volume des accroissements annuels persiste parfois jusqu'à la maturité* de l'arbre, c'est-à-dire jusqu'à l'époque où il entre dans la période de décrépitude. Tel est notamment le cas d'individus très vigoureux dont rien ne vient contrarier le libre développement dans toutes les directions, aussi bien dans le sol que dans l'atmosphère.

Le plus souvent, cependant, à partir d'un âge peu avancé, à partir par exemple du moment où l'accroissement en hauteur se ralentit d'une façon notable, les accroissements annuels du volume deviennent presque constants, de sorte que celui-ci varie alors à peu près proportionnellement au temps (fig. 60 à 63).

nagement^ publié en 1891 (Lehrbuch der Forstenrichtung , à Berlin, chez Springer), a même essayé de calcaler la valeur de ce taux d'accroissement pour diverses essences et diverses conditions de végétation. Sans attacher 2i ce genre de recherches plus d'importance qu'elles n'en comportent, disons seulement ici que M. Weber a trouvé qu'à partir de 15 à 20 ans et jusque vers 80 ou 90 ans, les arbres accroissaient leur volume aux taux suivants :

Sapins de la Forét-Nulre, outre 80 et 103 ans (volumes d'après R. Hartlg)

Hêtres du Spessart, entre 20 et 100 ans (volumes du même) ,

ABBRES

les plus forts du massif.

AUBRKS

moyens.

ARBaBS

les nitlns foits du maasif.

Ip. 100

Épicéa en Saxe, entre 10 1 g^^ig t^ôs fertiles. et 100 ans (volumes d'à- > ^ , près Kîiîize) S ^^^ moy«n« • •

Ce tableau que nous empruntons à la page 210 du livre cité ci-dessus pourra donner une idée approximative, mais immédiate, de révolution du volume de différentes essences dans différentes conditions de végétation. Reaiarquons, dès à présent , la différence qui caractérise, dans un même massif, les arbres les plus forts des arbres retardataires ; notons aussi que le sapin a un taux d'accroissement bien plus rapide que le hêtre et l'épicéa.

1 . Nous tenons à conserver à notre langage cette locution de « maturité des arbres » qu'on a voulu en éliminer, bien qu'elle soit un legs des forestiers des siècles précédents. Un arbre, de même qu'une poire ou une cerise, est mûr lorsqu'on ne pourrait plus différer sa récolte sans le voir perdre sa qualité pour la consommation. C'est là, sans doute, une considération plutôt pratique que scientifique ou botanique ; ce n'est pas une raison pour que nous la repoussions.

Fig. 60. — Accroitsemento annuels en yolame.d'épieéM dans les ctattona de haute monlAgne

dea Alpes autrichiennes (d'après v. Gnttenberg^,

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Fi <^. 61. — Développement du volume de la tige d'un épicéa

dans une forêt vierge.

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Fig. 62. — Développement du volume de la tig^ dHin sapin

dans une forêt vierge .

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Fig. 63. ^^ Développement du volume de la tige d'un chône

. dans une forôt vierge.

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On observe même que des arbres, qui ont eu dans leur jeunesse une croissance rapide, la ralentissent à un âge plus ou moins avancé : ce que nous savons des accroissements de la section transversale et de la hauteur nous permettait de prévoir un maximum pour Tac-

Fig. 64. — Accroissements comparés da volnme et des surfaces de section aux dififérents niveaux dans nn charme houbion des environs de Menton (altitude de 800 mètres), d'après BC. LomlMxd, garde général des forêts.

croissement annuel du volume lorsque les conditions de végétation sont très favorables. Mais, même dans ce dernier cas, il est assez rare qu'il se produise un maximum dans Taccroissement moyen avant Tépoque à laquelle on a ordinairement intérêt à réaliser les arbres \ (Voir fig. 64 à 67.)

Le maximum de l'accroissement annuel apparaît plus ou moins tard suivant les essences. Des arbres observés autrefois dans la forêt de Compiègne* ont montré des maxima entre 125 et 150 ans pour le chêne et le hêtre, entre 100 et 125 pour le charme, 75 et 100 pour le frêne et Torme.

Il résulte d'analyses de Liges effectuées par M. R. Hartig sur des

1. Lors de raménagement de la forêt de Haguenau, en 1842, les aménagistes examinèrent plus de 100 chênes et pins mûrs ou dépérissants, et constatèrent que pas un seul n'avait atteint le maximum de son accroissement moyen..