AVERTISSEMENT

L'Qccroissemcnt rapide des découvertes scicniifiques engendre fatalement l'oubli des découvertes passées et de leurs auteurs — oubli encore favorisé par le fait regrettable que la fAupart des mémoires et des ouvrages, où ces découvertes se trouvent exposées, sont complètement épuisés et introuvables.

La collection des Maîtres de la Pensée scientifique comprend les mémoires et les ouvrages les plus imporlaîits de tous les tempis et de tous les pays. Elle est destinée à rendre accessibles aux savants et au public cultivé les travaux originaux, cjui marquent les étapes successives dans la construction lente et laborieuse de l'édifice scientifique. Tous les domaines de la Science y sont représentés : les mathématiques, l'astronomie, la physique, la chimie, la géologie, les sciences naturelles et biologiques, la méthodologie et la philosopliie des sciences. Étant la plus complète, elle fournit les docu^ ments indispensables aux historiens de la science et de la civilisation, qui voudront étudier l'évolution de l'esprit humain scnis sa forme la plus élevée. Elle permet aux savants de connaître plus intimement les découvertes de leurs devanciers et d'y trouver nombre d'idées originales.

VI i.r:s MAiruKS m: la pfnske .cientifiqie

Les philosophes y trouveront une mine inépuisable pour l'étude épistémologique des Uiéories, des hypothèses et des concepts, au moyen desquels se construit la connaissance de l'univers. Elle offre enfin à la jeunesse studieuse un moyen facile et peu coûteux de prendre contact à leur source même avec les mélliodes expérimentales et les procédés ingénieux que les grands chercheurs ont dû inventer pour résoudre les difficultés — méthodes concrètes, infiniment plus suggestives et plus fécondes que ne le sont les règles schématiques des Manuels.

On trouve encore dans les mémoires classiques, où la profondeur de la pensée et la justesse du raisonnement se manifestent sous une forme remarquablement lucide et élégante, le secret d'exposer les découvertes et les conceptions scientifiques d'une façon claire et précise, comme l'ont demandé à plusieurs reprises les savants les plus illustres de notre temps.

Les mérrioires et lés ouvrages français sont réimprimés avec grande exactitude d'après les textes originaux les mieux établis, et ceux des savants étrangers sont traduits intégralement et avec une rigoureuse fidélité.

1NÏR(JDUGTI0X

1 . La Science moderne est née le jour où furent énoncés, sous une forme générale et précise, les axiomes fondamenlaux de la Mécanique. Depuis qu'elle a réalisé la synthèse des mouvements des astres et des mouvements des corps à la siuface de la terre, la Mécanique n'a connu que des triomphes. C'est elle qui a servi de base et de modèle à la Physique, à la Chimie théorique, à toutes les branches des sciences où peuvent s'introduire les mesures.

Forte de l'extraordinaire précision avec laquelle elle sait calculer, pour plusieurs siècles, la configuration du système solaire, elle semblait reposer à jamais sur des principes inébranlables.

Mais depuis quelque vingt ans, l'étude des relations entre la matière et l'éther, ou mieux des rapports entre les phénomènes matériels et les phénomènes électromagnétiques et hmiineux, s'est heurtée à des difficultés, à des contradictions que de nombreux esprits estiment insolubles si l'on ne modifie pas les principes mêmes de la Mécanique classique. C'est ainsi qu'est née la théorie de la Relativité, d'abord restreinte, puis généralisée.

Il est peu de doctrines dans l'histoire des sciences, qui aient été l'objet d'une curiosité comparable. C'est qu'en effet, la théorie nouvelle s'attaque aux fondements

l'.VlNLKVÉ

Vin Lt;S MAITRES DE LA PENSEE SCIENTIFIQTTË

mômes de noire connaissance, sinon pour les détruire, du moins povir les transformer ; c'est qu'elle prétend briser, comme des ankyloses ancestrales, nos concepts les plus naturels et les ])lus instinctifs. Notion illusoire que celle de la durée intrinsèque d'un phénomène. Le relatif est au cœur de nos mesures, quelque raffinement que nous y apportions. Kn vain, nous perfectionnerons l'alliage invar de notre mètre-étalon ; en vain, nous rendrons j)lus iiuorrujjtihle le platine irridié de notre kilogramme-type ; en vain, nous compliquerons nos chronomètres : il faut renoncer h l'espoir de tendre, par des ap- ]>roximations ininterrompues, vers des grandeurs absolues, longueurs et durées, qui n'existent pas. Qu'on imagine deux groupes d'observateurs jimieaux, munis des mémos instruments de mesure et emportés sur deux mondes identiques, mais en mouvement l'un par rapport h l'autre; ils ne mesureront ni les mêmes durées, ni les mêmes longueurs. Leur mouvement relatif influera sur leurs mesures suivant une loi qui est identique pour tous les phénomènes. Et de môme aussi le voisinage des masses matérielles. Mais comme cette influence est la même pour tous les i)hénoniènes, aiicune observation locale ne peut la révéler.

Illustrons d'un exemple la hardiesse de cette hypothèse. Une barque suit le courant d'un fleuve : un oiseau s'envole et, blessé, tombe à l'eau. Le temps qui s'écoule entre l'instant où il prend effectivement son vol et 1 instant où il tombe effectivement à l'eau (I) n'est pas rigou-

(i) J'insiste sur le mot effectivement répété. Il ne s'agit pas de la dun'c qui s'écoule entre rinst.iiit où un observateur voit l'oiseau s'envoler et celui où il le voit toniher. Il s'agit de la durée corrigée de l'erreur infinitésimale due au fait que la lr;iii^i)iissinn c|e la l(iiiii(''re n'c^l pas inslaiilanée.

INTRODUCTION

rcuscmcnt lo ni«"me, mesuré par un obsorvateiir de la rive ou par un observateur de la l)arf|iie.

'2. (}ue de telles couceptions passionnent les milieux les plus divers, on doit s'en féliciter ; mais les esprits qui prétendent les accepter sans effort donnent par là môme la preuve (jn'ils ne les ont point pénétrées. Dans des questions aussi troublantes et où l'apiiarcil malliématiqiic est presque indispensable, les malentendus sont fac-'es, et c 'est lii le danger. Beaucoup des enthousiasme? que suscite la nouvelle et audacieuse doctrine, sont, je le crains, ])iovoqués moins par les beautés profondes mais peu accessibles qu'elle recèle, (jue par les erreurs d'interprétation auxquelles elle peut prêter. Ces erreurs trouvent place dans maints traités récents qui prétendent enseigner la lielativité. Bien entendu, il serait inadmissible d'imputer aux créateurs de la doctrine, la responsabilité de ces malentendus, encore que certains exposés un peu téméraires, certains raccourcis saisissants apportent h ceux qui s'y sont trompés de larges circonstances atténuantes.

C'est un sage avertissement de dire que la théorie de la Relativité est comme un vin trop fort qui grise les cerveaux insuffisamment entraînés i\ la sévère discipline de la Science.

Pour s'aventmer sans vertige dans de telles spéculations, la ])remière condition est d'avoir compris à fond les axiomes de la Mécanique classique. Autrement, comment comprendre les modifications apportées à ces axiomes el les raisons par lesquelles elles se justifient ?

Ces axiomes ont donne lieu, lors de leur découverte et jusqu'au milieu du XVIIP siècle, à des controverses passionnées. Mais ils ont acquis ime telle solidité, ils se

X r.T'S MAÎTRES DE LA PENSÉlî SCIENTTFIQl E

sont lollement fondus dans la science, les mécaniciens hésilcnf si pou sur le sens qu'il faul Icin- allribuer dans les aj)j)li( alions, que ri'nseij.Mi('ni('ul et l 'analyse de ces principes ont élé depuis longtemps singulièrement négligée. Lorsque, voici plus de trente ans, professeur de Mécanique à la FacuUé des Sciences de Lille, j'ai consacré plusieurs leçons à l'étude des axiomes fondamentaux, cette initiative fut en géncial critiquée et fit un peu scandale. Aujourd'hui que, par la force des choses, ces questions reviennent à l'ordre du jour, je crois utile de réimprimer deux opuscules (0 que j'ai publiés, l'un en 1905, l'autre en 1909, et qui résument, avec le minimum de terminologie mathématique, l'exjjosé des axiomes de la Mécanique, tel que je l'ai enseigné depuis 1890 à Lille d'abord, puis à la Sorbonne et à l'Ecole polytechnique. Je les ai reprodviits sans en changer une ligne, mais je les ai fait suivre de quelques notes complémentaires sur l.t relativité.

Bien que le langage que j'emploie dans ces deux opuscules soit tout moderne, je crois avoir traduit fidèlement la pensée essentielle des fondateurs de la Mécanique, mise seulement sous une forme plus précise et plus explicite. C'est l'élude du mouvement, de la vitesse, de l'accélération, qui les a conduits, pas à pas, aux notions fondamentales du Calcul différentiel, et les découvertes mathématiques se mêlent dans leurs écrits aux axiomes de la Mécanique. Nous pouvons aujourd'hui les discriminer

(I) On Ircjuvera plus loin les renscignemenis bibliographiques précis. L'(p|jiiscule Les axiomes de la Mécanique classique (p. 1-/14) est le rhafiilre que j'ai (5crit dans le livre La méthode <l<iiis les Sciences dû à la coUaboralion de divers snvajiis et publié par Alcan en 1909. J'exprime mes remerciemenls à l'éditeur tpii m'a autorisé à reproduire textuellement ce chapitre.

INTRODUCTION

nettement. On constatera également que, dans les pages qui suivent, toutes les définitions et explications n'exigent d'autres notions que celles de longueur et de temps.

Enfin, par la méthode même et la marche adoptées, l'exposé qu'on va lire semble se prêter, comme par avance, à l'énoncé des modifications que proposent les théories nouvelles et à leur discussion. Je crois donc que ce livre constitue un utile préambule à la doctrine de la Relativité, et qu'il est en même temps de nature à mettre en garde contre ces erreurs d'interprétation dont j'ai parlé plus haut.

3. Une de ces erreurs, — la plus grave et la plus com mime, — consiste à interpréter dans son sens étroit cette formidc relativiste que les lois de la nature, en particulier, les lois du mouvement, sont les mêmes quel que soit le mode de repérage qu'il nous plaise d'adopter : autrement dit, elles seraient indépendantes des axes que nous choisissons pour leur rapporter le mouvement des corps.

lùssipons ce malentendu

Considérons, par exemple, deux astres, très éloignés chacun de tous les autres, dont l'un tourne et dont lautre ne tourne pas, par rapport aux étoiles. Deux groupes d'observateurs sont emportés sur ces deux astres et rapportent, chacun à son astre, les mouvements de l'univers. C'est poiir le second groupe seulement que le principe de l'inertie sera vrai et que la propagation de la lumière sera rectiligne ; pour le premier groupe, un élément matériel très éloigné de tous les autres, décrira de même que la lumière, une sorte de spirale dont chaque spire correspondra à une rotation complète de l'astre tournant.

Une autre erreur, très grave, non moins fréquente,

XM LKS MAITRES DK LA PK.^SEK SCIKNTIFIQl F

ccnsisle h (loiro que les <'amcuscs formules de Lorenlir- IjiisIci) sonl vraies quar.d on compare les mesuies oliecluées par (';?ux erronpes c'cbscrvaleurs qnclcon.iiioS: du moment que Tim esl animé par rapport à l'autre d'un mouvement de translation rectiligne et miiforme (^). En réalité, ces formules ne s'appliquent que si les deux jrroupes d'observateurs sont animés d'un mouvement absolu rectiligne et luiiforme au sens de Newton; autrement dit, s'ils sont emportés respectivement par deux astres très éloignés chacun de toute matière et qui ne tournent pas par rapport aux étoiles. Pour les relativistes, ces deux astres sont sans rotation, ni accélération par rapport à l'ensemble des corps de l'univers ; pour les Newloniens, leur rotation absolue et leur accélération (tbsolue sont nulles. Mais peu importe ici cette différence de langage, puisque ce sont les mêmes repérages dont il est question.

3. En définitive, imaginons des astres très éloignés chacun de tous les autres et ne tournant pas par rapport aux étoiles. Soit, sur l'un d'eux, un groupe d'observateurs qui rapportent à leur support naturel les mouvements de l'univers et n'en connaissent rien que les observations e! mesures qu'ils peuvent effectuer avec leurs propres instruments.

Dans la docliine classique comme dans la doctrine K'iativiste, ces divers astres sont animés pour le groupe d'observateurs dvuie translation rectiligne et uniforme, (■! la lumière se propage en ligne droite (-) avec une

(1) C'est ainsi que clans des trait<5s consciencieux et récents, on peut ^ lire : « Les lois des phénomènes physiques sont les mômes dans tous les systèmes en translation les uns par rapport aux autres » I

(2) Dans la doctrine relativisle, pour que cela soit vrai, même au

INTRODUCTION

vitesse constante clans chaque direclion. Mais, d'après la doctrine classique, ceux qui, parmi ces astres, sont absolument immobiles, jouent un rôle exceptionnel; c'est par rapport à eux que léther dans son ensemble est sensiblement immobile, c'est par rapport à eux et à leurs observateurs, que la lumière se propage avec la même vitesse dans tous les sens ; quand l'on connaît l'heure t en un point fixe A, on connaîtra l'heure en un autre point immobile B de l'éther par l'envoi d'un signal lumineux de A à B ; si f est l'instant oh le signal est envoyé de A, l la distance AB, V la vitesse de la kimière, l'heure à

laquelle B reçoit le signal sera / + Ainsi, un chrono-

mètre régulier en A définira l'heure, non seulement en A. mais en tout point de l'espace ; on peut imaginer qu'à chaque point immobile de l'éther soit affecté un chronomètre idéal réglé comme il vient d'être dit, et qui donne l'heure en ce point ; deux phénomènes en deux points différents A et B seront simultanés, s'ils ont lieu h la même heure ; ils auront même durée si l'horloge de A et l'horloge de B ont marqué une avance égale pendant les deux phénomènes. Plus généralement, la durée d'un phénomène qui commence en A et s'achève en B sera la différence entre l'heure que marque l'horloge de B quand il s'achève et l'heure que marquait l'horlog de A quand il a commencé. C'est le temps ainsi mesuré qui joue, dans la Mécanique classique, le rôle de temps absolu.

Mais, supposons que l'astre considéré, au lieu d'être

\oisinajre d'un asire, il faut supposer la masse de celui-ci petite, à cause do l'influence de la gia\ilalion sur les mesures et les rayons lumini'ux.

XIV I.i:S MAITHES DE LA PENSEE SCIENTIFIOl E

absoliinifiil iinniol)ilc. soil liincô d;ii)s l'éther d'un iiioiivcnienl de translation reclili^aïc et iniiforme ; jwur les observateurs de cet astre, la lumière se propape encore en ligne droite avec une vitesse constante, mais cette vitesse varie avec la direction du rayon lumineux. 11 est impossible de définir la simultanéité en répétant pour les observateurs de l'astre en mouvement, ce cpion vient de dire dans le cas de l'astre immobile. Cest aux observateurs immobiles qu'est attachée la notion imique de temps universel.

5. Voici la doctrine classique; que dit la doctrine de la Relativité ?

D'après cette doctrine, les propriétés énoncées dans le cas d'un astre absolument fixe restent vraies, à cette différence de langage près que l'astre devrait être considéré comme immobile par rapport à l'ensemble des corps de l'Univers. Mais la divergence essentielle, c'est que, d'après les relativistes, les mêmes propriétés subsistent, si l'astre est animé d'un mouvement de translation rectiligne et uniforme de vitesse quelconque.

Autrement dit, pour des observateurs emportés par l'astre dans sa translation et qui font toutes leurs mesures avec les moyens du bord, la hnnière se propage encore avec la même vitesse dans tous les sens. La Mécanique et la Physique qu'ils constituent ne diffèrent en rien de celles que constituent les habitants dun astre immobile. Ils pourront donc définir la simultanéité de deux phénomènes et l'heure en un lieu quelconque, comme le fait la doctrine classique pour des observateurs immobiles. Mais à deux tels astres et ^ leurs habitants respectifs, correspondent deux définitions du temps universel non concordantes, ou plus exactement qui ne con-

IN ruoni c.riON

corderont que si les deux astres sont immobiles l'un par rapi)ort à 1 autre. Ce dernier cas écarté, deux phénomènes (jui se passent en deux points différents et qui sont siniaUancs pour les horloges d'un des astres, ne sont point en général simultanés pour les horloges de l'autre. Si, par exemple, un bolide s'allume, flambe et s'éteint dans l'espace sidéral, la durée effective de cet incendie n'est pas la même pour les physiciens d'un des astres que pour ceux du second.

Supposons que pour les observateurs de l'astre O, le bolide décrive une droite Oj" et parcoure le chemin l entre l'instant t où il s'allume et l'instant t + M où il s'éteint ; soit maintenant O^^ un autre astre qui, pour les observateurs de O s'éloigne de l'astre O sur Ox avec une vitesse uniforme v ; pour les physiciens de O^, la durée effective \li de l'incendie du bolide sera

It, — -,

V désignant la vitesse de la lumière

Ainsi, à chaque vitesse de translation (en grandeur, direction et sens) correspond, dans la théorie de la relativité, une définition du temps universel. Si l'on imagine que chacun des astres O et O soit accompagné de ses horloges, répandues à travers l'espace, ces deux familles d'horloges sont en discordance essentielle toujours rt partout. Il n'y a plus de temps absolu, parce que l'on a le choix entre une infinité de temps universels qui, a priori, se valent. Quand un astre, au lieu d'être animé d'une translation rectiligne et uniforme, est animé d'une

ard'ir-iMlidii ;il)sohi(' on frniie roUilioii absolue {^') ou de ce double mouvement, il n'est pas i)ossil)le à ses habitants ni de définir, à l'aide des moyens du bord, la simultanéité de deux phénomènes en deux lieux différents, ni de rboisir entre l'infinité de « temps universels » que nous venons de mettre en évidence. Us ne pourront que comparer les durées des phénomènes en un même lieu, c'est-à-dire qu'ils seront en état seulement de mesurer le temps local.

Imaginons, ])ar exemple, lui astre O, sans rotation par rapport aux étoiles, et qui, primitivement très éloigné de tous les autres, se rapproche d'un soleil, le contourne, puis s'en éloigne à nouveau à l'infini. Dans le lointain passé comme dans le lointain avenir, il est animé sensiblement d'une translation rectiligne et uniforme, mais sa vitesse v dans la première période n'est pas la même que sa vitesse i', dans la dernière. Dans chacune de ces deux périodes, les habitants de cet astre pourront définir la simultanéité et im temps universel ; mais ce temps ne sera pas le même pour les deux périodes. D'une façon précise, imaginons que deux astres liés éloignés, O et O,, soient animés respectivement de la translation uniforme v et u,, chacun d'eux accompagné de ses horloges idéales ; dans la première période, le temps universel des habitants de 0 s'accordera avec les horloges de O , durant la seconde période avec les horloges de O^ ; dans la période intermédiaire,

(1) Pour les relativisles, accélération ou rotation par rapport à l'ensemble des corps de l'univers, c'est-ù-dire en fait, par I apport à des axes ayant des directions fixes relativement aux étoiles et comme origine le centre de gravité du système solaire. {axes de Copernic).

INTRODUCTION

il n'existera pas pour eux de définition de la simultanéité ni de mesure universelle du temps.

D'une manière générale, dans la théorie de la Relativité, connue je l'ai dit plus haut, le mouvement propre des observateurs exerce sur les mesures de temps et d'espace une influence qui est la même, quel que soit le phénomène étudié. Il en est de même du voisinage de la matière; la proximité d'une masse considérable modifie nos mesures de temps et d'espace et leurs unités. Ces influences ne nous permettent que des mesures de temps local ; des observateurs ne peuvent définir la simultanéité de deux phénomènes en deux endroits différents, à moins que ces deux endroits ne soient très éloignés de toutes masses matérielles considérables et que les observateurs soient en translation absolue rectiligne uniforme.

Je me borne ici à ces indications qui mettent en garde contre les erreurs d'interprétation les plus fréquentes que commettent les nouveaux adeptes de la relativité. J 'insiste seulement sur cette conclusion : appelons axes privilégiés tout trièdre de référence (emportant ses observateurs) par rapport auquel tout point matériel et tout rayon de lumière dans le vide sidéral très étendu décrit une droite d'un mouvement uniforme. Dans la doctrine relativistc. comme dans la doctrine classiciue, il existe des axes privilégiés, et ces axes sont les mêmes, à savoir en fait les axes de Copernic ou les axes animés par rapport à ceux-ci d'une translation rectiligne et uniforme (axes de Galilée). Pour les Newloniens, ces axes sont absolument fixes ou animés d'un mouvement absolu de translation rectiligne et uniforme. Pour les relativistes, ils sont immobiles ou en translation rectiligne et uniforme par rapport à 1 ensemble des corps de l'univers. •-♦-«

LES AXIOMES DE L\ :\lÉCAMQrE CLASSIQUE'