G'* LES BALLONS-SONDE

destinée à évaluer les altitudes à Taide des près sions atmosphériques.

Cette formule célèbre est exposée avec tous les détails désirables dans le tome IV de la Mécanique céleste. Elle a été développée par Mathieu, préparée pour les calculs usuels, et elle est publiée chaque année dans V Annuaire du Bureau des Lon^ gitiides.

Le premier terme a été employé à dresser une Table dont se servent les aéronautes pour leurs calculs de hauteur, ainsi que les opticiens pour graver les chiffres sur les cadrans des anéroïdes. Les chiffres ont été obtenus en supposant que la température de l'air soit uniforme à 0®, que la pression soit constante à 760™°* au niveau de la mer, et que l'air soit absolument sec. Dans ces circonstances idéales, les calculs reposent sur

l'expression différentielle dz =z -^ —y qui est la

traduction analytique de la loi de Mariotte. La détermination de la hauteur z est une opération que l'on nomme intégration et qui suppose essentiellement que Ton connaisse la hauteur correspondante à une pression donnée. Cette détermination a été faite au commencement du siècle par le baron Ramond, qui a observé pendant longtemps le baromètre dans les Pyrénées, à une altiludt' de 2700'".

THÉORIE DE L'ASCENSIOir D'UN BA L L O X - S O M) E. 6."»

A la suite des travaux de ce célèbre physicien. lesquels ont été exposés dans un Ouvrage (Mondu, le premier terme a reçu la forme

5==18336xlog~

H est la pression normale au niveau de la mer, 760™", soit l^^ par centimètre carré.

h est la pression à un niveau différent.

h est toujours plus grand que H lorsque l'on descend dans les mines, et plus petit lorsqu<î l'on exécute une ascension aérostatique.

Si - =: 10, c'est-à-dire si la pression de hi

couche où parvient le ballon-sonde est de 76°*"' de mercure, z = 18336". Par une coïncidence digne d'être notée, ce nombre est précisément celui qui résulte du travail du baron Ilamond.

C'est ce coefficient qui a été modifié dans ce^; derniers temps et porté à 18 400. 11 serait fort intéressant de le déterminer à la suite d'observations prises au-dessus de 10000'", par exemple à 14000".

Le second terme de la formule préparée par l'astronome Mathieu est appelé le tenue de la température. Il est ainsi constitué

ti.

t' est la température à la station supérieure et l la température à la station inférieure.

Dans les expériences des ballons-sondes V est toujours négatif, de sorte que la correction est toujours soustractive ; a est la valeur approchée de l'altitude.

On discute actuellement sur la véritable valeur de la température de l'air à la station supérieure, et Ton se demande si la température n'est point en erreur de plusieurs degrés dont chacun donnerait lieu à une différence de 20*" pour une altitude de 10000*^ et de 30"* pour une altitude de 15 000™. On ne peut donc raisonnablement espérer une exactitude bien grande dans la mesure des hauteurs, tant que la détermination des températures n'aura pas été obtenue d'une façon sérieuse.

La correction relative à l'affaiblissement de la gravité ne possède aucune importance eu égard à la petitesse de la fraction du rayon de la Terre que représente l'altitude de la couche limite. Une hauteur de se""" qui supposerait une densité de 7"™ à gmai seulement pour la couche limite, ne ferait varier g que d'environ un ou deux millièmes de sa valeur à la surface de la Terre.

Il en est de même de la correction, en apparence plus importante, qui provient de l'état hygrométrique de l'air. Cette correction est utile et même indispensable pour le calcul des altitudes.

lorsque l'on reste au-dessous des sommets des montagnes d'Europe. Mais Tair est tellement sec dans les hautes régions, qu'il est inutile de se préoccuper de cette circonstance. Toute l'eau qui s'y rencontre est sous forme de poussière glacée, qui ne contribue nullement au ressort de l'air.

En résumé, sans tenir compte de toutes ces quantités accessoires, et comme première approximation, on peut dire que la pression de la couche limite est représentée par un nombre de centimètres de mercure inversement proportionnel à la force ascensionnelle du gaz et au diamètre du ballon, mais proportionnel au poids de l'enveloppe par mètre superficiel.

On voit donc qu'il est possible de compenser jusqu'à un certain point la mauvaise qualité du gaz par la perfection de l'enveloppe. Bien entendu, on comprend sous ce chef non seulement le vernis, mais encore le filet, c'est-à-dire tout ce qui contribue à maintenir le gaz dans l'intérieur de la sphère aérostatique. C'est ce que les aéronautes français sont parvenus à faire jusqu'ici.

On a publié, il y a quelques années, à l'origine des travaux de M. Besançon, des calculs dans lesquels on cherchait à établir a priori qu'il y avait des altitudes que les ballons-sondes ne pouvaient franchir. Ces calculs n'ont aucune importance pratique et ne reposent que sur une inter-