CHAPITRE II. — HÉTHODE DU CARRÉ GUIDE. fol

l-ics figures 298, 299, d'une part, 3oo, 3oi, d'autre part, sont les premiers carrés magiques de chacune de ces deux familles.

Pour n = 10, A'= 5.

Nous pourrions raisonner de façon semblable d'abord sur le système de progressions qui nous a servi de base pour l'établissement de la méthode, en outre sur deux autres faciles à établir.

Un carré guide quelconque étant construit comme il a été dit, il s'agit

de faire permuter = 2 nombres par ligne des quartiers de gauche,

eu même temps que =3 sur chaque diagonale; et = 1 par

ligne et diagonale des quartiers de droite.

Le total des combinaisons possibles pour satisfaire les permutations à gauche est de 5472 et à droite de 432.

Par conséquent, l'application de la méthode du carré guide peut conduire, pour cette racine, à 5472 X 4^2 = 2 3639o4 carrés magiques, d'après une seule forme d'un seul type de carré guide.

Nous avons déjà donné {Jig' 270, 271) deux carrés de racine /î = 10 construits par cette méthode.

Il nous a paru intéressant de multiplier les exemples pour les carrés de racine impairement paire par les figures 3o2 /i = i4, 3o3 /i = i8, 3o4 n = 22, 3o5 n = 26.

Enfin, pour les carrés de racine pairement paire, par les figures 3o6 /i = 12, 307 /i = 16, 3o8 n = 20, 309 n = 24.

Tous ces carrés dérivent de cannés guides dont les données sont indiquéesjen tête de chacun d'eux. Les nombres sur lesquels ont porté les permutations sont écrits en caractères spéciaux.