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128 PREMIÈRE PARTIE. — INFRASTRUCTURE, Répartition des charges. — Les points d'arliculalion des montants
et tirants sur les semelles divisent chaque ferme en un certain nombre d'intervalles d'égale longueur, aux extrémités de chacun desquels agissent les poids transmis par les entretoises qui supportent la charge roulante par l'intermédiaire des longrines. C’est à cet intervalle, considéré comme unité et désigné sous le nom de panneau panel) dont la longueur, déterminée par celle des longrines du lablier, varie ordinairement de9 à 20 pieds, soil de 2,70 à 6,00, que l'on rapporte tout d’abord la charge roulante. En prenant la plus grande somme de composantes que puissent fournir en un point d’articulation les poids des locomotives d’après les positions que leurs roues sont susceplibles d'occuper par rapport à ce point, et réparlissant celle somme sur la longueur d’un panneau, on oblient la charge maxima par unilé de longueur de panneau (panel load).
En combinant ensuile un cerlain nombre de locomotives deux en général) avec un nombre de wagons suffisant pour couvrir loule la longueur d’une travée, on oblient la charge maxima à appliquer par unité de longueur pour toute la travée {general load)",
Calcul des efforts marima. — C'est en prenant cette charge uniformément répartie pour base que l’on calcule habituellement les sections des semelles à partir des portées dépassant la longueur totale occupée par deux locomotives suivies de leur tender, soit 33 mèlres. Au-dessous, on tient comple de la concentration des charges sur les roues et des posilions de celles-ci sur la lorgucur de la travée. Les moments fléchissants qui servent à la délermination des efforts dans les semelles, sont oblenus soit en posant une série d'équations, soit par les procédés de la statique graphique.
Les efforts maxima dans les pièces de l'âme, verticales ou inclinées, se déduisent en chaque point de la considération des efforts tranchants dûs à la charge permanente, et de ceux que l’on oblient en supposant la charge roulante s’elendant sur le plus grand des in-
1. La Compagnie de construction Keystone bridge C* suppose réaisée l'hypothèse la plus défavorable, qui correspond au passage de deux locomotives intercalées au milieu d'un train. Dans ce cus, pour un point quelconque de la travée, on peut démontrer que si f est la longueur occupée par les locomotives dont le poids est supposé réparti uniformément, d la distance du point considéré à l'origine, { la portée, l'effort maximum dû à Ja surcharge des locomotives se réalise quand l'origine de la surcharge est à une distance æ& de l'origine de la travée déterminée par l'équation :
et nm
PS
nis tervalles entre lesquels le point dont il s’agit divise la travée. Lorssn que la charge occupe l’autre intervalle, elle a pour effet de diminuer es- en tous ics points de cet intervalle l'effort tranchant È celui-ci peut ent à partir d'un certain point de la travée devenir négatif.
he Il s'ensuit que pour un certain nombre de pièces de l’ême les au efforts changent de sens.
du Lorsqu’elles ne sont pas susceptibles de se prêter à ce changeque ment, il est nécessaire de leur adjoindre d'autres pièces disposées Tu de manière à résister aux efforts en sens contraire. init Ces pièces, désignées sous le nom de counter ties ou counter que braces, contre-tirants ou contre-fiches, suivant qu’elles sont desli- "at nées à travailler à la tension ou à la compression, sont habituellear ment inclinées en sens contraire des pièces qu’elles suppléent. On ad). peut d’ailleurs les remplacer par des pièces développant des efforts re opposés dans la direction des pièces inclinées elles-mêmes « ties » oute ou braces, lirants ou arbalétriers.
quer L'usage se répand de plus en plus aujourd’hui de construire ces
dernières pièces de telle sorte qu’elles puissent indifféremment ré-
NE sister aux deux efforts contraires, ce qui en évite la multiplicité et tles dispense d'en effectuer le réglage, qui est toujours une opération jo délicate et dont les variations de température suffisent pour comsoil promettre l'efficacité.
doë La fraction de la longueur de la portée sur laquelle les contreour fiches ou contre-tirauts qui occupent la partie centrale de la ferme na sont nécessaires, varie entre ur: cinquième et un tiers lorsque le rapune port de la charge roulante à la charge permanente varie de 1 à 3. | Le plus souvent, po..: tenir compte dans l’évaluation des efforts icli- auxquels doivent résister ies pièces verticales ou inclinées de l’âme, orts du surcroît de charge répondant au passage des locomc. : :, on augient mente l'effort tranchant en chaque point d’articulation, tel qu’il ré-
Te sulte de la répartilion uniforme des charges sur chacun des intervalles
qu'il sépare, de l’excédant que présente, sur le poids général uniformément réparti, le poids maximum par unité de longueur de pan-
se la
lieu neau, appliqué au nombre de panneaux occupés par les machines. itrer us na eatonretnremhreteen vue cms.
arti 1. Si l’on désigne par p et p’ les poids de ia charge pormanente et de la surcharge pax1- par mètre courant, et par a la portée, la distance x de l’origine à laquelle les efforts e est
tranchants peuvent changer de signe est donnée en générel par la formule :
ap p' ) Q= + Lu tune .
p° (Vi P |
De plus, pour faire la part de l’action brusque des charges roulantes sur les diverses pièces des fermes, et en particulier sur les pièces de l’âme, on affecte les efforts tranchants dûs à la charge roulante d’un certain coëflicient que l’on fait varier avec la portée. On admet d’après Rankine, que sur les très petites portées, une action brusque produit un effet double de celui qui serait dû à une action graduelle, et que ce coëfficient doit diminuer progressivement à mesure que la portée augmente. Dans quelle proportion? — il n’y a pas de règle précise à cet égard.
Pour les ponts de la ligne du Cincinnati Southern, le cahier des charges prescrit une majoration de 30 pour 100 pour les efforts produits par la charge roulante dans les longrines, entretoises, arbalêtricers, tirants, contre-lirants. Certains constructeurs ont une échelle de variation suivant les portées,
Les calculs de résistance dont nous venons d'exposer les princicipes se simplifient pour les fermes Fink et Bollman, les efforts maxima étant uniformes sur toute la longueur de la semelle supéricure et correspondant dans toutes les pièces à une charge roulante couvrant toute lalongueur du tablier.
Le tableau suivant indique, d’après les brochures publiées par l’usine de Phénixville et par la Compagnie de construction Keystone bridge C, le poids uniformément réparti par mètre courant de voie applicable aux différentes longueurs de travées.
USINE DE PHÉNIXVILLE. KEYSTONE BRIDGE Cr.
©" | | — ET SE OUVERTURES Ranevis OUVERTURES re en par m, courant en par LE ob tee je N e mètres. taie üniqué, mètres, voie unique.
| Au-dessous de 4 mètres. 7500* || Au-dessous de 3 mètres.| 9000* | &,00 à 5,00 | 6000 3,00 à 4,60 8000 5,00 à 7,60 9250 à 6.00 7500 7,60 à 25,00 1500 te Ka0b 25,00 à 30,00 3790 ? "& 30,00 à 38,00 3650 7,60 à 12,20 4460 38,00 à 46,00 3400 12,20 à 30,50 4320 6,00 à 53,00 3300 30,50 à 46,00 4200 53,00 à 61,00 3200 L6,00 à 61,00 4160 61,060 à 69,00 3100 69.00 à 76,00 3050 un , de RS 76,00 à. 91,00 3030 F9 . Ù ; 91,00 à 107,00 3000 91,00 à 107,00 3990 107,00 122,00 3000 Au-dessus de 107 mètres. 3700
Ju- Les charges roulantes admises par la Keystone Bridge C*, notales blement supérieures à celles que suppose la Compagnie de Phé- "ge nixville, tiennent compte de l’augmentation du poids des machines ée. dans ces dernières années !.
ine Il est à remarquer que les premières lignes de ces tableaux, apinc plicables aux portées entre lesquelles varie ordinairement la lon- Ve-
gueur de panneau, donnent le poids uniformément réparti par mètre courant de longueur de panneau devant servir de base au calcul des pièces autres que les semelles, pour tenir compte de
des l’excédant de poids des locomotives.
)O- Pour définir les surcharges à supporter par les ponts, dans les
rba- marchés passés avec les constructeurs, certaines compagnies de
une chemins de fer annexent au cahier des charges de l’entreprise un diagramme indiquant la composition des trains qui répondent aux
nci- plus grandes surcharges, et pour les machines et leurs tenders, la
orts
répartition des poids par essieu ainsi que la distance entre les 1pé- essieux.
La fig. 20, pl. V, donne ce diagramme pour la ligne du Cincinnati- Southern. Il suppose deux machines pesant chacune avec leur tender 66 tonnes suivies de wagons produisant une surcharge de tone 3 tonnes par mètre courant.
Le diagramme type admis par le Comité chargé, en 1875, de faire
1. Dans le projet de loi qui a été présenté récemment à la législature de l'État d’Ohio pour règlementer dans l'intérêt de la sécurité publique la construction des ponts de chemins de fer, les charges adoptées par mètre courant de voie sont encore plus élevées ; elles sont indiquées par le tableau suivant :
