V. £jk
On ûrt fiofic :
M^i^ %i on p->*e :
Or» a :
f^ fortnult: do travail <ït c«lie de refficacitê de l'hélice v^nt du reskte exactes, car
El l'on déduit
V, Ka.,
Noij.s uvouH dit que les essais de M. Renard avaient été fntin au point fixe. ^
i'Ir Taction de Thélice sur Fair est tout autre quand elle n'avance pas ou se déplace librement, c*est ainsi qu'il lui faut donner des formes suivant les vitesses que Ton H'iniprisfî.
Pour bien juçer une hélice il faul aux essais lui faire prrndnî une vitesse de translation égale à égale à celle qu'elle doit imprimer comme propulseur.
D'nilleurs les nombres obtenus au point fixe sur i'hél'itui de /jfi France, n'indiquent pas d'une façon bien nette les proportionnalités admises, comme on peut le voir parle table.au précédent.
D'autre, part, le rapport E, c'est-à-dire l'efficacité
(Vé •'] ne peut servir (comme l'a montré le colonel Kenard), A rntvsurer lu puissance de rbélice. On voit en
effet, dans le tableau (4® colonise) que E n'est pas cons-
tant, et la colonne voisine -N semble prouver qu'il varieen raison inverse de la vitesse de rotation.
On ne peut donc pas caractériser une hélice, comme beaucoup seraient tentés de le croire, en disant par exemple qu'elle a donné au point fixe une poussée de 10 k. par cheval.
Toutefois la notion de l'effet ou de l'efficacité, absolument impropre à apprécier la valeur absolue d'une hélice, donne des indications importantes sur sa valeur comme propulseur aérien.
Efficacité de r hélice de « La France ». — Le rapport p fi/
E = - des derniers chiffres du tableau est -— == o,io4- T 617
Chaque kilogramme d'effort dépensé ne produit doncqu'une poussée de o k. io4, ce qui véritablement est faible à première vue.
Aussi, quand le commandant Renard annonça ce résultat, un certain nombre de personnes déclarèrent ce propulseur détestable.
Les auteurs des critiques citèrent comme exemple des petites hélices ayant produit des efforts deux ou trois fois plus grands par kgm. dépensé et conclurent avec une apparence de raison que leurs petites hélices étaient supérieures à celle de La France,
Or l'efficacité (i) (-1 ne peut être comparée comme
un critérium lorsqu'il s'agit d'examiner des sustenta—
teurs de même étendue.
Ce rapport — varie en raison inverse de la vitesse et
par suite du nombre de tours, ce qui se vérifie par le
(i) D'après le tableau précédent, l'efficacilé a varié du simple au. triple dans le cours des expériences.
lableaiE précédent ou -xN est sensiblement constant.
Le rapport - qui varie pour une même hélice, propor- 4
lionnellement au nombre de lours, ne peut donc, comme | il est dit précédemment, en mesurer la puissance.
M. \\, Soreau, dans son étude de 1898, explique ainsi! ces théories;
'( Pour fixer les idées, dit-il, supposons que le travail! employé à faire tourner une hélice, T, détermine uni mouvement de va-et-vient de vitesse u à deux disques 1 circulaires de surface S, el de façon que le disque qu va en sens contraire de la marche du dirigeable reçoivi l'air normalement (fig. 4<)) et que l'autre disque allant I dans le sens de la marche le reçoive par sa tranche : 1 l'effet est identique !\ celui produit par le recul continu I de la surface S.
Fis- 4u.
(( La résistance de l'air étant égale à KSu^, on peut , écrire, en désignant par /), cette poussée :
p = KHi>\ M Or, d'autre pari, on a l'effort:
T = Ks«^
D'où ;
i( La quantité — est donc indépendante de u. La dernière colonne du tableau montre qu'il en est de mémo pour l'hélice, car les valeurs observées peuvent être con-
sidérées comme constantes dans les limites des erreurs d'observation.
« On peut donc déterminer une surface S et une vitesse V telles que le mécanisme précédent donne, pour un travail déterminé T, la même poussée/) = P que Thélice, et par conséquent lui soit équivalent.
Pi « Si Ion pose, par exemple,- = L, il suffît que l'on
ait :
S=-,et^»=j^.
(( Si Ton veut comparer la puissance de deux hélices
p quand on connaît les deux valeurs du rapport — (correspondant à chaque hélice), on peut calculer par lés formules précédentes les surfaces figuratives S et S', par exemple, ainsi que les vitesses ; rien n'est alors plus facile que de voir laquelle des deux surfaces figuratives S ou S' et par conséquent laquelle des deux hélices est supérieure à l'autre. Ce moyen de comparaison permet de rechercher la forme d'hélice la plus avantageuse pour
la vitesse que Ton veut donner au ballon.
pa (( La connaissance du rapport L=— peut aussi servir
à évaluer la puissance de l'hélice. En effet, puisque Ton peut assimiler ♦'hélice à un plan orthogonal, on peut écrire les équations suivantes :
— ;= const. = a,
—-=: const. = 0,
D'où:
« 11 suffit donc de mesurer une fois pour toutes a et 6
H. André. — Les Diri|Sfeables' 9
LES DTRInEABLES
pour avoir P, T el N, quand on se donne arbirairemed une de ces trois quanlilés
'( Mais il est important que la détermination de a e de A soit faite en mesurant simultanément le travail, vitesse el l'effort, ces mesures étant indépendantes doj causes d'erreur introduites par les résistances access( res du mécanisme ».
Qualités des ailes de Cfiëlice. — Le colonel Rena. appelle ainsi le rapport de la surface fictive ou fig'uraJ tive S des ailes à leur surface réelle, il désigne par qua^ ^té de riiélice le rapport de la surface figurative S à la, surface S' décrite par les ailes.
Comparons la surface fictive de l'hélice à la surfao des ailes dont elle est formée.
En appelant la surface des ailes par B et la surface f tive par S, le rapport- sera appelé qualité des ailes.
Appareil de mesure du commandant Renard. — Poii les expériences faites à Chalaîs en 1888, relatives ; hélices, le commandant Renard a inventé un appareil (ri qu'il décrit ainsi qu'il suit :
M (a) Supposons d'abord, dit-il, qu'il s'agisse de r rer l'effort. L'hélice et son moteur qui sera constitué pai une dynamo seront installés sur un même bâti aus^ léger que possible. Tout l'ensemble sera ensuite su» pendu à un axe horizontal perpendiculaire à l'axe ( l'hélice. Le courant arrivera au moteur par un fil tr^ souple, aboutissant  deux bornes BB' (Hg. 5o).
Au repos, la manœuvre d'un contrepoids A permet d'amener l'extrémité d'une longue aiguille au zéro d'u: cadran fixe C.
L'hélice étant ensuite mise en mouvement, l'effort dd
(i) Voir la /tei'ue de V Aéronautique de lï les hélices, par le commandanl RpDiird.
■O- La
poussée rejettera tout Tappareil vers la gauche, et Taiguiiie indiquera ce mouvement en s'écartant du zéro^ vers le haut de la graduation.
Fiç. 5o.
On la ramènera au zéro en plaçant des poids dans le plateau P ».
A cet instant, il y aura équilibre entre la poussée et les poids additionnels, et, si Ton désigne par a la plus courte distance de l'axe de Thélice à l'axe de suspensionet par b le bras de levier du plateau par rapport à Taxede suspension, on aura évidemment :
Pa =bm
m étant le poids placé dans le plateau, d*où :
En somme, la poussée sera directement mesurée sans que les frottements de l'axe de rotation sur les coussinets interviennent en rien, et Ton aura un degré de précision tout à fait comparable à celui d'une balance si* l'on a soin de suspendre l'appareil à un axe portant, au lieu de tourillons, des couteaux d*acier trempé.
(b) S'il s'agissait de mesurer le travail, on commencerait par mesurer le moment moteur M, Pour cela, le même appareil serait suspendu à un axe horizontal,.
133 rj:s imiH^K.tBi.Ks ^
paralii^le celte fois à l'axe de rolalîoii el supérieur à cetj âxe. Le niumeot moteur est évidemment égal au momei^| des forces de réaction de l'air agissant sur les ailes d^H l'hélice, et par conséquent sur tout le bâti. Dès que l'héifl lice sera mise en mouvement, ces forces de réaction teB>^ dronl à faire tourner tout l'appareil en sens inverse, ed il ne sera arrêté que par son moment de stabilité autoufll de son axe de suspension. ■
Si l'on ramène alors l'ensemble au zéro d'une ^radua«9 tion appropriée, en plaçant un poids n dans un plateatfl spécial ayant un bras de levier 6', on aura évidemment a
M = rib'. ■
Le travail sera connu quand on connaîtra la YitessM
angulaire w et l'on aura : ■
T = Mw. 1
Pour que ces mesures soient simultanées, il suffit doJ suspendre simultanément le bâti aux deux axes prëcitégM le premier que nous appellerons l'axe transversal, et l^Ê second l'axe longitudinal. On aura ainsi une suspensio^B à la Cardan. fl
Le mouvement de l'hélice déterminera deux dévia^ tions simultanées que l'on annulera par des poids placés dans les deux plateaux.
La vitesse sera mesurée au moyen d'un compteur de tours porté par le bâti el embrayé électriquement de façon à ne déterminer, au moment de l'embrayage, que des forces intérieures. On aura donc ainsi le moyen de mesurer : i" la poussée P, 2° le moment M et 3" la vitesse ui ou le nombre de tours par seconde.
Le travail sera donne par la formule :
T = M<a = MX2i6N.
Par suite de nombreux essais faits avec cet appareil et de considérations spéciales, le commandant Renard a
trouvé une hélice de formes beaucoup plus avanlageuses que celle de La France, cette hélice devait, eu 1893^ couduire le dirigeable Le général Meusnier dont nous avons parlé.
En résumé, en ce, qui concerne les expériences du colonel Renard, ce dernier est arrivé, pour une hélice
sastentatrice bien construite, dont le pas est égal à -^ du diamètre, à prendre les formules :
E ^ 0,0234 ''''^' L :^ OjOiyn'rf'
dans lesquelles n est le nombre de tours par seconde, d le diamètre, E et T sont l'etFort et le travail.
On conclut de ces formules que pour produire un effort donné avec le moins de travail possible, on a intérêt à augmenter le diamètre (j usqu'à une limite pratique bien entendu) et à réduire la rotation.
L'expression de l'effort montre que pour une valeur déterminée de E le produit nd' es! constant ; d'autre part, l'expression du travail peut s'écrire:
(Hrf') '
le travail sera donc d'autant moindre que (/sera grand.
Pour un effort de 100 k., on peut, par exemple, prendre une hélice de 6 m. de diamètre tournant à i l. a8 par seconde, soit 77 tours par minute, le travail correspondant sera 7 ch. 4.
Avec un rendement mécanique de 750/0, il faudra
7,4 V IDO
donc - — : = 10 chevaux (en forçant, un peu).
Pratiquement, c'est d'ailleurs à ces résultats que l'on arrive, d'après ce qui nous a été communiqué par les
nouveaux propriétaires de ballons dirigeables.
! niBIGEULÏÏS
Appareil du docteur Lanffle.ij (i). — Un savant aslro nome de Washington, le docleur Langley, a conslruitij un appareil avec lequel i'aïr peul se renouveier au con<fj lact de i'iiélice, ce qui n'a pas lieu avec l'appareil d% commandant Renard.
Cet appareil, dont la figure 5( donne une idée, i critsurun cylindre enregistreur à la fois la force propulsive de l'hélice et la puissance dépensée.
n%. El.
L'arbre est coupé en deux parties, terminées chai •du côté de la coupure par deux cylindres A et B tnobilet l'un dans l'autre ; au premier est attachée l'extr -extérieure d'un ressort en spirale dont l'extrémité inU ' rieure est fixée à la partie de l'arbre qui porte le cyliffi dre B; celui-ci est muni d'un curseur qui s'engage c une rainure hélicoïdale creusée sur le cylindre A.
L'arbre a été coupé à l'intérieur d'un troisième cylio; dre C, de façon que les deux parties tournent ensembu et ne puissent se déplacer l'une par rapport à l'autre qi suivant l'axe ; l'eflort est contrebalancé par l'action d'« . ressort à boudin situé dans Je cylindre C.
Si l'on fait tourner, sous l'action d'une pédale, p;
(i) Rennes de l'Aérona'itiifii.e, tSgt-çZ-gi al Bulletin de la Socîétt des Ingénieurs civils de février i8g3 (R. Soreau).
pHoPULBEOir
■exemple, la parlie de l'arbre opposée à l'hélice, le couple moteur se Iransmet à celle-ci par l'iDlermédiaire du ressort en spirale, et il en résulte, grâce au mouvemeiil du curseur dans la rainure hélicoïdale, des déplacements ■du crayon P, qui s'enregistrent sur un cylindre tournant.
Sous l'effort de la rotation, l'hélice avance ou recule suivant qu'il y a accélération ou ralentissement de la vitesse, el ses déplacements s'enregistrent par l'intermédiaire du crayon P,.
Un troisième crayon P, inscrit les battements d'une horloge. A l'aide de graduations empiriques préalables, on peut déduire de ces tracés la valeur de la force pro- pulsive en l'onction de la puissance dépensée.
Pour que l'air se renouvelle au contact de l'hélice, le riiocteur Langley avait installé son appareil sur le manège qui lui a servi à faire ses célèbres expériences d'Aérodynamique (i). Deux brus de 9 m. i5 de longueur se pro- 'longeaient suivant un diamètre ; à l'extrémité de l'un ^'eux on montait l'appareil précédent sur une balance spéciale au pied de laquelle se trouvait un électro-moteur qui était actionné par une dynamo fixe el donnait ie mouvement à l'hélice.
Les conclusions de M. Laugley ne sont pas très caracolé risées : a Tout d'abord, dit-il, l'efficacité estplus grande avec un petit nombre d'ailes. Le cas de l'hélice propulsive est en effet tout différent de celui d'un moulin à vent ; ces appareils ne sont pas réciproques et il faudrait de préférence comparer ce dernier à celui d'un ventilateur.
(1) Les expériences de M. Lans^ley ont é
lurqi
able. Le r
'Âcadémi« di sont beaucoup lro[ M. L^D^Iej crojBil avoir décoi de Rordo, Dupré, Penaud, ii^-uorail (R. Soreau).
B aBaertioDs du iplimisles. Au resie, la pla-
136 LES nrniGiiAitLEs
Pour le moulin à vent, la pratique el la théorie mo trent qu'il y a avantage à ce que les aiies couvrent ( grande partie la totalité du cercle circonscrit ; pour l'Iié lice propulsive, si les ailes sont nombreuses, chacunft^ frappe de l'air déjà bousculé par les précédâtes, cet a déjà remué n'offre plus la même résistance que celui qu u'a pas encore été agité. En outre, plus grande vitesse d'avancement, plus faible est le recul, plus forld est l'efficacité de l'hélice ».
Expériences de M. Welner
Un éminent professeur à l'Institut de Brunn, M. Welner (i), a fait une série d'expériences pour mesurer lea efforts de sustentation et de propulsion des hélices. Six ] modèles d'hélices ont été construits et expérimentés pai lui.
Les diverses hélices étaient mises en mouvement pari
une dynamo de- cheval. On avait commencé par mesurer!
la puissance absorbée par la marche à vide, en rempIa-1 çant les hélices par un disque de même poids et mesu-I rant l'intensité du courant et la différence de polenliel,-. La résistance du circuit étant connue, on connaissait la puissance dépensée pour l'échauffer ; en retranchantj celle-ci de la puissance tolale dépensée aux bornes, i restait la puissance absorbée par la marche avide.
Pour chacune des six hélices, on a calculé la surfacej totale et le rayon de giration donné par !a formule:
(i) Au cas où le lecteur désirerait des renseig-aemenl plus i plets sur les expérleaces de ce professeur, il pourrait consulte u Etudes et recherches sur les grandes hélices », parues dai Revae des ingénieurs et architectes autrichiens (Vienuc 1896) el la Revue aéronautique (Vienne 1807).
y est un élément de surface;,
r sa distance à l'axe,
F ia surface totale.
Ces quantités sont données par le tableau suivant :
X" drs liéiices
F[enm'|
0,u5nj:i
tr-i
ullDI'jl)
o.oid
B Premier appareil. — Le premier appareil dont il s'est
I servi pour mesurer la poussée vertîeale [sustenlation) est
I représenté par la figure 52. C'est, comme on le voit, une
hélice disposée sur un petit moteur électrique D dont l'axe est vertical et qui est mis en mouvement par le courant entrant aux bornes BB.
L'ensemble est monté sur le plateau d'une bascule
mlilnblcà 3, n
assez sensible et l'équilibre s'établit au moyen de poids P. On comprend fort bien que l'hélice mise en mouvement tend, suivant la forme des ailes, à s'élever ou à pousser, «uivant la flèche. On équilibre cette poussée par des poids et, ayant mesuré à l'avance le nombre de tours du moteur, un simple calcul donne la poussée verticale de i'hélice.
L'hélice qui a donné le meilleur rendement aux dires du professeur, avait les dimensions suivantes ;
Longueur totale, i m. i8.
Largeur (au maximum), 0,289.
Distance entre les deux ailes, 0,180.
Le tableau suivant donne les résultats des essais avec la forme d'hélice adoptée.
Poussée verticale.
Nombre
de
tours par
minute.
Puissance
de la machine en kg^m.
Puissance absorbée en kgm.
Poussée verticale s* l'axe, en kgm.
Rapport
entre la
puissance et
la poussée.
Par la marche à vide.
Par l'hélice.
Le plus faible rapport entre la puissance et la poussée (6® colonne) est obtenu en faisant tourner l'hélice à 3o8 tours ; ce rapport est 6,88, ce qui revient à dire qu'un moteur de i kg. s'enlèvera s'il développe une puissance de 6 kgm. 88, soit sept fois plus.
L'efficacité à ce même nombre de tours serait donc de :
Deuxième appareil. — Pour mesurer la poussée horizontale suivant, l'axe, les expériences ont été faites au moyen d'un appareil analogue au pendule (fig. 53).
Fig. 53. — Appa[
poussée horizontale.
Un secteur divisé sur lequel peut se mouvoir l'aiguille A, placé sous le petit moteur, donne la poussée en kg ; on tient compte de l'angle f déterminé par cette poussée autour du crochet-pivot supérieur G.
Le tableau suivant (p. iSg) donne les résultats obtenus.
Le plus faible quotient de la puissance par la poussée {&' colonne) est obtenu avec 268 tours par minute. Ce rapport est légèrement supérieur à celui obtenu dans l'expérience ayant trait à la poussée verticale, déterminerait donc un meilleur rendement à l'hélice propulsive.
LES DinrCEABLES
Poussée hori:onUile.
Nombre
.If tours par
df la machine en kçm.
Pui
sanre absorbée
Pouisce horizontal;
Par 1
vide.
Pur
ITiélice.
^ï plu"^' 1
30fi
