PRODUCTION DES FORCES ELECTROMOTRICES ET DES COURANTS
Si Ton place dans un tube en métal bon conducteur de rélcclricité un fil dont les deux extrémités sont reliées à un galvanomètre {fig. 2) et si Ton fait parcourir le fil par un courant, des lignes de force se formeront, d'après ce que nous venons de dire, et évolueront autour du tube et du fil qui y est placé. Mais on observe alors un autre phénomène: au moment de la formation des lignes de force, l'aiguille du galvanomètre dévie, indiquant ainsi la production d'un courant dans le fil. Ce courant ne dure qu'autant qu'il se produit une. modification des lignes de force. Si Ton maintient pendant quelque temps le flux magnétique constant, le courant induit s'annule. La déviation de l'aiguille du galvanomètre est d'autant plus forte, que cette modification des lignes de forces a lieu plus rapidement.
Par conséquent, en faisant évoluer autour d'un conducteur
(1) PourlV-tude des questions concernant les lignes de forces, voir l'ouvrage de H. Ebbrt, Magnetische Kraft felder, Leipzig, 1897.
PHKNOxMÈNES d'iNDLCTION
(les lignes de forces magnélignes d'intensilé variable, on induit dans celui-ci une f. e. m. Mais, ainsi que nous venons de le voir, la grandeur instantanée de cette f. e. m. ne dépend pas du nombre momentané de lignes de force, mais est déterminée par la grandeur de la variation qui se produit pendant l'instant infiniment petit envisagé. En général, la f. e. m. e engendrée à un moment quelconque, sera donc exprimée, par Téquation
Lorsque le nombre de lignes de force s'accroit ou décroît d'une façon régulière, ou bien lorsqu'on peut le considérer, pendant un intervalle de temps a/ très petit, mais encore mesurable, comme constant, la tension induite peut être facilement déterminée en calculant les nombres de lignes de force momenianés
*o» *i> **• *jélc., pendant les intervalles de temps
0, A/, 2A/, 2A^ etc.
comme fonctions de l'intensité primaire du courant momentanée, et en déterminant ensuite les quotients
e = -J -$' e — --^ ^ etc
On peut encore constater les mêmes phénomènes d'induction en déplaçant un conducteur dans un champ immobile, dont l'intensité n'est pas uniformément répartie, de façon à ce que le nombre des lignes de force qui entrent dans la bobine se modifie constamment. Les formules, dont nous venons de faire usage, sont naturellement applicables aussi à ce* cas, puisqu'elles sont complètement indépendantes de la manière dont on a obtenu la modification des lignes de force. On peut calculer facilement la f. e. m. de la façon suivante : Au lieu de considérer la spire comme un tout, nous envisagerons les
6" CHAP. I. — PRINCIPES céNÉBAUX
deux fils dont elle est constituée séparément et nous cher^
chons à savoir quelle modificatioa du nombre tolai des lignes
de force est produite par chaque fil séparé au moment où il
coupe\e champ.
Supposons qu'il s'a^sse, par exemple, d'un champ dont la forme est esquissée sur la figure 3 et dans lequel on déplace une spire avec la vitesse v cm. par seconde.
/ la longueur d.'un fil prise perpendiculairemei^ au plan, du dessin ; B et B, les in-
doctiouB spéciiiques ou densités ncspeetives des ligneS' de force
en' « eb fr.
Prenons 11 suffisamment petit; on pourra alm^ considérer
aussi comme constante l'intensité des lignes de force pour
la longueur aa, de même pour celle £6,.
Le nombre total de lignes de force qui traverse la bobine
s'accroit par conséquent, pendfmt l'intervalle de temps A/, de
V lllB,
et décroit pendant le même intervalle, de
Par suite, la variation effective est :
«i(/(B — B,), laquelle correspond à une f. e. m,
(6) e^EA'Jffi^îJ^.^B.B,).
1i.'équalion (6) montre en même temps au premier coup d'œil de quelle façon le calcul se présente lorsqu'un seul Bl, p. es. a se déplace dans le champ. Dans cette h)'pothèse, OR a Bl = et l'équation ci-dessus devient
(7) e = v in.
PHÉNOMàNES d'induction 7
Lorsque la bobine comporte un certain nombre N de spires, le produit doit être multiplié par N ; on doit en outre diviser le tout par 10* pour exprimer la tension en volts (voir 1» p. 20).
Nous avons évité jusqu'ici de parler des intensités des courants induits. Il importe de montrer que les f. e. m. peuvent se produire sans être nécessairement accompagnées d'un courant, de mèfoef que dans une conduite d'eau il peut exister une pression sans que pour cela l'eau y soit animée d'un mouvean^nt.
Relions les deux extrémités d'un Ql par un deuxième conducteur, non soumis à l'infiuence inductrice des lignes d» force, nous obtiendrons immédiatement un courant électrique ^ é&at l'intensité I est en raison directe de la tension E et en raison inverse de la rbsistance R des deux conducteurs :
(^ 1=^ {Loi d'Ohm).
Le travail électrique qui s'effectue pendant le passage du courant est exprimé par la formule
(9) lE = PR = 5* {Loi de Joule),
Multiplions les deux termes de Féquation 7 par I, nous obtiendrons à gauche l'expression du travail électrique produit pendant l'unité de temps et à droite le produit d'une quantité V qui désigne le chemin parcouru et de B / 1 que Ton peut considérer comme le couple.
Le SENS du courant induit dépend de celui suivant lequel les ligues de force sont coupées et peut-être facilement déterminé, en s'aidant de quelque imagination gymnastique, par la loi de Faraday que l'on peut énoncer en ces termes :
c Supposons qu'un observateur soit placé dans le champ magnétique de façon que les lignes de forces entrant par ses pieds lui sortent par la tête. Cet observateur j*egardant dans le sens du mouvement^ le courant induit sera toujours dirigé vers sa droite. i>
8 CHAP. l. PRINCIPES GENERAUX
Le sens positif des lignes de force est, nous l'avons, déjà vu, celui suivant lequel se placerait le pôle nord d'une aiguille aimantée mise dans le champ magnétique ; en d'autres ter» mes, il coïncide avec le sens dirigé du pôle nord vers le pôle sud.
En partant de la définition que, pour faire nailrounef. e. m.,
il faut que des lignes de force évoluent autour du conducteur, ce qui est plus conforme à la réalité des faits, on peut indiquer une règle pour la détermination du sens du courant Fig. 4. dans cette hypothèse :
Flux croissant Flux décroissant Lorsqu'on regarde la bobine
dans le sens des lignes de force entrantes et lorsque^ pour le mouvement admis ^ le nombre total des lignes de force diminuCj le courant circule suivant le sens de rotation des aiguilles d'une montre {fig. 4.)
Remarque. — S'il ne s'agit que d'un seul fil, on peut toujours le supposer enroulé de façon à constituer une spire complète qui entoure le courant de lignes de force.
