DYNAMO EN SERIE

1^ Réglage de la tension en modifiant le champ magnétique ;

2^ Réglage par le déplacement des balais ; cette méthode ne peut s'appliquer qu'aux machines à faible réaction de Tinduit et à nombreuses touches de commutateurs, sans quoi la formation d'étincelles est trop forte ;

3^ Réglage par la modification du nombre de tours. Au point de vue économique, on devrait donner la préférence au dernier tnode de réglage^ qui, cependant, ne s'est pas répandu en pratique. Nous renvoyons, pour plus de détails, à l'intéressante communication faite, devant la Société électro technique de Berlin , par M. A. Bernsiein^ le 22 octobre 1889 (1).

Cet ingénieur a montré que, dans une installation d'éclairage avec lampes montées en série et alimentées par le courant produit par une machine excitée en série, on peut obtenir une intensité constante de courant en débrayant le régulateur du moteur à vapeur. En effet, comme celui-ci fonctionne avec une pression constante sur le piston, il se produit, lors de la mise hors circuit des lampes, le phénomène suivant : La résistance du circuit s'accroit tout d'abord ; par suite, avec la tension disponible, l'intensité du courant augmenterait, et par conséquent aussi l'énergie à dépenser. Le moteur à vapeur doit donc nécessairement ralentir sa marche et l'état d'équilibre ne peut être réalisé que si l'intensité de courant reste la même.

Les dynamos excitées en série et servant à l'éclairage, par des lampes montées en série, forment le sujet d'un Chapitre spécial du présent ouvrage. Nous ne nous occuperons dans ce qui va suivre que de la façon dont les dynamos en série se comportent dans les cas où il s'agit de transmettre l'énergie à distance. Ce qui nous intéresse particulièrement, c'est de connaître les conditions auxquelles on peut obtenir

(1) Elehtrotechnische Zeitschrift, nov. 1889.

90 CHAP. 111. CALCUL DGS INDUCTEURS

riDvariabilité du nombre de tours de la dynamo réceptrice lorsque la charge varie.

La f. e. m. induite de la dynamo génératrice est donnée, d'après les iodications qui précèdent, par la formule

60 X 10* jî/ que nous écrirons plus simplement :

E = cnf{lm).

Désignons par R la somme des résistances dans la dynamo génératrice et dans la réceptrice (induit et inducteurs), ainsi que dans la ligne, nous aurons encore dans la réceptrice une tension utile disponible

Ej == E — lu = mf[lm) — IR ;

et, puisqu'on peut poser E^ =^ c^n^ f (Im'), le nombre de tours de la réceptrice sera donné par la formule

cnf(\m)

E cnmrn) IR

'* - c/(Im') — c,/(lm') c,t{im') '

Le cas le plus simple serait celui où les deux dynamos présenteraient une identité complète au point de vue de la construction et de l'enroulement ; c'est-à-dire où

Supposons de plus, que les deux dynamos ionctionnent avec un degré de saturation qui est cempris dans la partie droite de notre courbe (fig. 50) ; on pourra alors remplacer / (Im') par c, I« et Téqualion 51 pourrait être mise sous la forme suivante :

en d'autres termes, la réceptrice devrait, théoriquement, fonctionner même à charge variable, et pour des saturations faibles, avec un nombre de tours constant, pourvu que la génératrice fonctionnât également avec un nombre de tours constant. Toutefois, en réalité, ceci ne sera pas toujours le cas ;

DYNAl^lO EN- SÉRUS 91

en effet, la réaction du courant de Tinduit sur le champ magnétique peut avoir» ainsi que nous le verrons plus loin, dans certains cas» une valeur qui n'est pas négligeable. Cette réaction tend, dans la génératrice, à affaiblir le champ magnétique et, dans la réceptrice, à le reniorcer. Par conséquent, l'action totale des réactions de Tinduit dans la gtoératrice et dans le moteur n'est pas égale à ^ro, mais bien à la somme des deux réactions. Il est donc toujours rationnel de munir les inducteurs de la génératrice d'un petit enroulement supplémentaire, tandis que les bobines du moteur seront diminués d'autant. De plus, on aura soin avant tout de réduire au degré admissible la cause de cette réaction par une construction appropriée (voir Chap. VI).

Lorsque les deux dynamos doivent faire le même nombre de tours, on n'aura qu'à modifier les constantes c et ci. Dans ce cas, on a effectivement

Cj C,Cj

nj n.

11 en résulte

Cl CiCj

c, — Un - ^ ) ^,

Les formules que nous venons d'établir ne sont applicables, ainsi que nous l'avons déjà dit, que dans le cas où Ton suppose que les dynamos fonctionnent à un régime correspondant à la p^tie droite de leur caractéristique. Considérons le cas que Ton rencontre le plus souvent en pratique, et où la génératrice ainsi que la réceptrice sont du même type et ont l'enroulement identique, mais où elles fonctionnent avec les degrés différents de saturation, Téquation 60 devient

Le numérateur delà fraction augmente exactement en rai-

CHAP. m.

CALCUL DES INDUCTEURS

son directe de la dépense de courant» tandis que la comparaison avec la courbe {Jig. 50) montre que (Iw') ne s'accroît pas proportionnellement à Tintensité du courant I : par conséquent, la fraction n'est pas constante mais augmente avec I ; en d'autres termes, la dynamo réceptrice fera un moins grand nombre de tours lorsque la charge augmentera.

Il nous reste à faire connaître ce qui se produit lorsque le moteur et la génératrice diffèrent autant par leur forme que par leur degré de saturation.

L'équation E^ = E — IR peut être facilement représentée graphiquement, en traçant et la caractéristique interne de la génératrice et la droite IR. Mais comme pour le moment nous ne connaissons pas la perte de tension dans la réceptrice, nous supposerons, pour notre calcul, une perte admissible que nous essayerons d'atteindre autant que possible lors de la détermination ultérieure du diamètre du 61. Lorsque la perte de la ligne est relativement grande, il importe peu que la perle réelle trouvée plus tard diffère de celle que nous avons supposée.

Observation. — Pour éliminer Hnflaence de la réaction de l'induit, dont le calcul est très laborieux, il suffira, dans la plupart des cas, de prendre pour base du calcul le double ou le triple de la perte ohmique.

La différence que l'on obtient en retranchant des valeurs

des ordonnées de la ca- ^ racléristique de la géné-

ratrice , les grandeurs

^ correspondantes IR, four-

*^'^^ff secaaaif,;^ "'^ ^^^ nouvelle courbe

que l'on appelle la caractèristique secondaire ou interne du moteur {tig. 52).

Par conséquent , la dynamo réceptrice peut être calculée de la même façon que la génératrice ; il suf6t de la déterminer de

Excitation Fig. 52

DYNAMO EN DERIVATION 93

manière que les ordonnées de la caractéristique et celles de la courbe III obtenues coïncident exactement entre elles pour la même intensité du courant (et non pour les ampères-tours inducteurs). Une comparaison rapide des deux courbes I et III montre immédiatement que Tinvariabilité du nombre de tours de la réceptice ne peut se produire» même lorsque les degrés de saturation sont élevés, que dans le cas où la réceptrice fonctionne en moyenne avec un degré de saturation supérieur à celui de la génératrice ; grâce à cette circonstance favorable, on peut donner au moteur des dimension^ plus petites qu^à la génératrice.

Toutes les fois que les variations de la charge ne sont pas considérables, il sufGt que la caractéristique secondaire coïncide avec la courbe III aux points seulement entre lesquels . les variations de la dépense de courant s'opèrent, tandis que, dans les autres parties, elle peut différer complètement de celle courbe.

D'ailleurs, la caractéristique secondaire ne doit pas non plus trop s'infléchir ; en effet, cette forme de la courbe ne pourrait être obtenue que grâce à une réaction d'induit considérable qui pourrait donner lieu à une formation très forte d'étincelles.

DYNAMOS EXGITEBS EN DERIVATION OU DYNAMOS SHUNT

{Fig. 53)

L'intensité du courant qui traverse les enroulements des inducteurs, est, suivant la loi d'Ohm,

R étant la résistance entre les balais des deux enroulements d'inducteurs montés en série.

Comme dans ce cas le courant d'excitation est sufGsamment indépendant du circuit extérieur, la tension aux balais

CHAP. m. — CALCUL DES INDUCTEURS

reste également presque invariable, abstraction faite d'one petite variation due à la perte de tension dans l'induit ; grâce

à cette circonstance, les dynamos excitées en dérivation se prêtent très bien i Téclairage avec une résistance relativement faible dans la ligne. Les d}mamos présentant une grande résistance de l'induit font exception à cette règle.

Pour le calcul de l'enroulement en dérivation, il faut avoir égard aux considérations suivantes.

Soient :

Dm le nombre nécessaire d'ampèrestours par bobine d'inducteur,

s la section du fil des inducteurs en millimètres ;

S£ la longueur moyenne d'une spire des inducteurs ;

£ la tension aux balais ;

m le nombre de spires par bobine ;

m^ le nombre de bobines d'inducteurs montées en série ;

I l'intensité totale du courant de la machine ;

3 = el l'intensité du courant qui s'écoule par les indue-

4|lf

Fi«. 53.

teurs

de la

perte}

aura

aloi

Cette formule permet de calculer s, dont on augmentera toutefois la valeur de 20 Vo pour tenir compte de l'accroissement de la résistance avec la température.

Celte formule est applicable également aux machines excitées en série,

Comme, de plus, ti = si, on peut écrire la relation suivante :

DYNAMO EN DÉRIVATION il5

(63) mm^l = — - ,

Le premier membre de Téquaiioa donne la longueur totale du fil.

Om préseale le nombre d'ampères-tours par inducteur, c'est donc une grandeur connue d'avance ; il en est de môme de la tension aux balais E; SC est donné par la forme de la dynamo, on l'évalue approximativement. Comme il est rationnel, pour ne pas faire usage de fils trop minces^ de monter les bobines en série {m^ devient alors égal au nombre total des bobines), s a une valeur entièrement déterminée pour chaque dynamo laquelle ne dépend pas de l'intensité du courant dans les inducteurs ; il ne reste donc qu'à déterminer m, le nombre des spires par bobine.

Exemple n® 1. — Une petite dynamo de 2j toUs de tension aux bornes exige pour son excitation 2 500 ampères tours par bobine inductrice. Supposons que la longueur moyenne d*une spire soitSC =0,64°^; comme les deux bobines sont montées en série, on aura donc mi = 2.

Quel doit être le diamètre du fil ?

De Féquation (62) on tire :

^mm^a 2 500 X 2 X 0.64

= £xSo ' = 2,5G mm2.

Le diamètre du fil est, d'après le Tableau II (placé à la fm du livre) égala 1,8 millimètre.

Exemple n<> 2. — On demande de déterminer, pour une dynamo bipolaire de 250 ampères à 5 volts, Tenroulement en dérivation, de façon que Ton ne perde, par celle-ci, que 7 % environ. Quelles seront les dispositions à prendre ?

Supposons que

î£ = 0,5 mètre ;

Comme les deux bobines des inducteurs sont montées en série, on a mi == 2.

96 CHAP. lU. CALCUL DES INDUCTEURS

D'après Téquation 62

s - ^3C0 X 2 xO.5 .^ .^ ^.

De plus» Téquation o6 donne

*»* = -^ = 0^7"x~25Ô ~ ^^^ spires par inducteur.

On pourrait poser encore la question suivante : Quel effet obtiendrait-on en montant, dans une dynamo bipolaire, les deux bobines d^inducteurs en dérivation au lieu de les monter en série ?

11 n'est pas difficile de répondre à cette question.

Désignons par r la résistance d'une seule bobine d'inducteur ; on aura

Pour le cas les bobines montées en série R = 2r ;

» » en dérivation R = y .

L'intensité totale du courant qui traverse les inducteurs serait

par conséquent ^ c'est-à-dire 4 fois aussi grande que dans

le cas précédent; ou bien, puisque par chaque enroulement d'inducteur passe la moitié de ce courant totale on obtient le nombre des ampères-tours.

-^ m = 2 Dm.

On peut faire une application de cette formule dans le cas où la dynamo ne donne aux essais qu'une tension insuffisante. Mais ce ne serait qu'un pis aller et il convient, lors du calcul des dynamos excitées en dérivation, de redoubler de soin, puisque une augmentation ou une diminution du nombre des spires des inducteurs ne mènent pas au but.

Par contre, on pourrait obvier à l'inconvénient résultant de réchauffement des inducteurs en munissant la bobine d'un plus grand nombre de spires.

Observation. — On emploie, pour charger les accumulateurs, presque exclusivement des dynamos excitées en dérivation. Il est préfé-

DYNAMOS EN DKRIVATION 97

rable, dans ce cas, d'intercaler dans le circuit principal un interrupteur automatique de courant minimum qui, dès que le courant venant de la dynamo s'abaisse au-dessous d'un certain minimum, interrompt tout simplement la communication entre la dynamo et les accumulateurs.

Les avantages que présente un appareil de ce genre sont mis en lumière par l'exemple suivant : Supposons que la courroie qui actionne la dynamo glisse, pour une cause quelconque, de la poulie ; un courant venant des accumulateurs traversera immédiatement la dynamo. Si rinduit est encore animé d'un mouvement rapide, Tinconvénient ne serait pas grand puisque la machine continuerait à tourner simplement dans le même sens comme un moteur. Par contre si, comme il est plus probable, ce n'est pas le cas, la batterie d'accumulateurs serait, grâce à la résistance très faible de l'induit qui se trouve à l'état de repos, mise en court-circuit et pourrait être détériorée. On peut, il est vrai, empêcher le court-circuit en disposant des plombs fusibles ; par contre, il n^est pas toujours possible d'empêcher l'inversion des pôles, ainsi que l'auteur a pu se convaincre souvent sur des dynamos du type bien connu de Manchester. Ce fait semble, il est vrai, être en contradiction avec la théorie de la dynamo excitée en dérivation, puisque le courant des inducteurs a, dans les deux cas, le même sens.

On peut toutefois trouver l'explication de ceci dans ce fait que lors de la mise en court-circuit de la batterie par la dynamd, l'accroissement du courant de l'induit fait naître, dans Tenroulement des inducteurs, un courant de sens contraire. Mais comme, de plus, le courant des inducteurs s'afTaiblit déjà par suite de la diminution de la tension, le champ disparaît fmalement tout à fait, ou bien il est inversé par le courant prépondérant de l'induit.

L'emploi d'une seule dynamo pour la charge des accumulateurs entraîne toujours quelques inconvénients. En effet, comme la tension des accumulateurs s'accroît vers la fin de ropération de 35 Vo environ, on doit calculer la dynamo pour cette tension maximum ; elle est par conséquent, pendant le fonctiomiement normal, très faiblement saturée et donne souvent lieu à la formation d'étincelles. Pour cette raison, on fait usage, dans presque toutes les usines génératrices de courant électrique comportant des accumulateurs, de dynamos supplémentaires, qui sont couplées avec la dynamo principale en série et qui doivent fournir la tension supplémentaire. Comme avec Taccroissement de la tension il se pro-

J. FiscHBm-HiNMBN, Dynaoïos à courant continu. 7

CHAP. III. — CALCUL DES INDUCTEURS

duit simultanément une diminution de Tintensité du courant de charge, ces dynamos supplémentaires peuvent être calculées pour une intensité plus faible de courant.

Réglage des dynamos en dérivation.

En jetant un coup d'œil sur l'équation 3 = S,€on voit immédiatement que, en ajoutant une résistance variable aux enroulements des inducteurs, l'intensité peut être variée à volonté ^t par suite aussi la tension. Mais comme celle ci n'est pas proportionnelle au courant d'excitation 0, les dimensions d'un rhéostat de ce genre dépendent surtout du degré de saturation de là machine et ils sont d'autant plus grandes que celle-ci est plus forte; on les calcule habituellement à moins de circonstances spéciales, pour le réglage de 5 à 10 Vo de la tension totale.

Exemple. — Supposons que la figure 54 donne la courbe de magnétisation d'une dynamo de ^S0\ ! I I I n I I I I I I I I I I I I 410 volts servant à

réclairage et faisant un nombre de tours constant (700 par minute) ; supposons de plus que la résistance des inducteurs, disposés en série, soit de 22 co.

Comment doit-on calculer la résistance du rhéostat pour pouvoir régler la machine à une tension constante, lorsque le nombre de tours varie de 28 ^/o(de 14 Vo au-dessus et de 14 Vo au-dessous du nombre normal) ?

Nous ferons d'abord abstraction de la résistance de Tiuduit.

Il est évident que la tension de la dynamo s'abaisse ou s'accroit

ro n

Ampères d'excitation

Fig. 54

DYNAMOS EN DERIVATION î)9

pour ane excitation constante dans le même rapport que les nombres de tours Nous avons, dans un cas, 1,14 X 700 rr 800, dans un autre, 0,86 X '700 :=. 600 tours. Par conséquent, pour pouvoir maintenir la tension primitive de 110 volts, lorsque le nombre de tours s'accroît de

14 %, on doit adopter une excitation de façon que la tension qui lui

correspond, multipliée par le rapport i^-^, donne encore 110 volts ; en

d'autres termes, nous devons chercher l'excitation pour 110 !!59 = 96,4 Yolts. L'intensité de courant nécessaire est de 3,1 amp.

Pour le cas où le nombre de tours est normal, le courant d'excitation «st de 5 ampères; pour 600 tours (110 L^ =z 128 volts) il est de 8,3 amp.

Supposons que, à 600 tours, toute la résistance soit mise hors circttîl» l'enroulement des inducteurs doit présenter une résistance de

et la résistance de réglage doit être

Ri «= 3^ - 13,3 = 22 w.

Lorsqu'on tient compte de la chute de tension, les choses se modifient complètement. Soit, par exemple, une chute de tension égale à 8 Vo* à pleine charge,la f. e. m. qui doit être engendrée sera ^r— - =z 120 volts

à 700 tours ou 120 ^ z= 140 à 600 et 110 ^^ = 96 à 800 tours et lorsque la machine tourne à vide ; les courants d'excitation correspondants sont respectivement de 6,6 ; 11 et 3,1 amp. Par suite, la résis-

tance des inducteurs sera =z —.: m 10 w.

La résistance intercalée sera = «^-t — 10 == 25,5 u.

L*exemple qui précède n'est destiné qu'à mettre en lumière la méthode de calcul, car des variations aussi fortes de vitesse ne se présentent guère en pratique.

Observation. — L'exemple montre que l'intensité du courant d'excitation varie de 3,1 à 11 amp. ; par conséquent, la résistance de réglage ^oit être adoptée de façon que les dernières bobines puissent résister à une charge durable de 3,1 ampères et les premières à une charge de 11 amp.

Gomme la résistance des inducteurs s'accroît .avec la tcm-

• ^ pérature et comme, par suite, Tintensité du courant diminue.

100 CHAP. m. CALCUL DES INDUCTEURS

une résistance se trouve intercalée, dès le commencement du fonctionnement, dans le circuit des inducteurs ; cette résistance doit être peu à peu mise hors circuit avec l'accroissement de la température.

Partout où le nombre de tours varie considérablement, ou bien quand il faut compenser la chute de tension due à la réaction de l'induit, on emploie souvent des régulateurs automatiques. 11 en est de même lorsque des accumulateurs sont montés en dérivation. Les Ateliers de construction d*Oerlikon et la Fabrique d'Accumulateurs de Hagen ont entrepris, il y a quelques années en commun, des essais dans le but d'étudier le fonctionnement en parallèle sur des lignes électriques ; ces essais ont montré que l'on obtient, jusqu'à une certaine limite, les mêmes résultats lorsqu'on débraye le régulateur électrique aussi bien que lorsqu'on met hors d'action le régulateur du moteur à vapeur.

C'est ainsi que dans le tramway électrique de Zurich, qui était la première installation où l'usine génératrice était munie d'accumulateurs, on a supprimé^ depuis quelque temps» le régulateur automatique.

Couplage en quantité des dynamos excitée en dérivation.

Dans les installations d'éclairage, où Ton emploie deux ou plusieurs dynamos, il est de règle de les coupler toutes en quantité, pour les raisons suivantes :

1^ Pour égaliser autant que possible les variations inévitables de tours des moteurs qui actionnent les dynamos- (moteurs à vapeur, etc.) ;

2° Pour pouvoir, au cas où une dynamo cesserait de

fonctionner, répartir la charge y afférente uniformément»

et sans interrompre le service, sur les autres dynamos.

Lorsque autrefois il s'agissait d'ajouter ultérieurement une

nouvelle dynamo, on faisait usage d'un circuit de lampes,

ou:l>îiH-<)A faisait travailler la dynamo sur une résistance

variable.' Là Trgure 55 montre une disposition de ce genre :

DYNAMOS EX DERIVATION

lOi

AA sont les ampèremèlres, V le voltmètre. Supposons que la dynamo I fonctionne déjà; il s'agit d'y adjoindre une dynamo II. Il va de soi que, avant la mise en service, le levier de contact b doit être placé de façon que la dynamo II ne se trouve plus reliée avec le conducteur extérieur, mais avec la batterie de lampes. On fait démarrer alors la dynamo lentement, jusqu'à ce qu'elle atteigne la vitesse normale, ensuite on intercale successivement des lampes de la batterie

et on règle l'excitation à l'aide du rhéostat à main R de la machine II, jusqu'à ce que sa tension et sa charge deviennent égales à celles de I ; on s'en rend compte par l'inspection du voltmètre et des deux ampèremètres. Ceci fait, la dynamo peut, après renversement du levier 6, être couplée avec la première dynamo et les deux machines doivent être ensuite réglées pour la même charge.

Mais une batterie de lampes de ce genre n'est nullement indispensable ; bien au contraire, on peut atteindre le même but en réglant la nouvelle machine avant sa mise en circuit jusqu'à ce qu'elle atteigne le nombre de tours convenable, et qu'elle donne environ 1 à 2 volts de moins que la machine qui fonctionne déjà ; après quoi on ferme le disjoncteur b {fig. 5G) et on règle les excitations des deux dynamos, jusqu'à ce que leurs puissances deviennent identiques. En prenant certaines

CHAP. III. — CALCUL DES INDUCTEURS

précautions, on peut toujours éviter un accroissement de la tension.

Les dynamos excitées en dérivation et faiblement saturées

ne peuvent pas (Hre, la pra-

rVWWn

Fig. 56.

tique Ta prouvé, couplées en quantité d'une façon rationnelle ; il est de même tout à fait faux de faire travailler sur le même réseau des dynamos de grandeur différentes et n'ayant pas le même degré de saturation, surtout lorsque ce réseau est soumis à des variations de charge considérables et brusques. Des essais qui furent faits, il y a quelques années, dans Tune des usines génératrices des tramways de Baltimore (Maryland, E. U.) n'ont donné de bons résultats, d'après les renseignements fournis par le chef de service, qu'après qu'on eut modifié les deux dynamos de façon que leurs caractéristiques devinssent identiques dans les limites enlre lesquelles les variations ont lieu.

L'auteur a fait la même observation, à l'occasion de l'Exposition qui eut lieu il y a quelques années à Hambourg, sur 4 machines groupées en quantité et de 2 grandeurs différentes. Tant que la charge des dynamos était faible, l'ampèremètre oscillait constamment entre et le maximum et un état d'équilibre quelque peu stable ne pouvait être atteint qu'à la charge complète.

DYNAMOS A ENROULEMKNT MIXTE (cOMPOUND). {Fig, 57 et 58).

Nous avons vu que, dans les machines excitées en série, la tension aux balais s'accroît lorsque la résistance extérieure diminue et par suite lorsque l'intensité du courant augmente. Par contre, dans les machines excitées en dérivation, plus le