DES MODULES

EN- DOIGTS ri 0 M A I N S

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MII.LIMÈIIIES

CENTIMÈTRES CARIIÉS

EN MET. CUUES

(D'ap. Rondelet}

2,(HX)

— sextaire

— oclonuirc

— quinzcnaire,

vii)glûiiaire

ulule de 25 doigts carrés

li8

Rondelet a calculé les débits indiqués dans la dernière colonne du tableau qui précède, en admettant les hypothèses snivantes :

1" Les centres des orifices étaient tous situés snr la meine ligne horizontale, cà 12 doigts (0,22*277) au-dessous du niveau de l'eau ;

2" La longueur du calice était également de 12 doigts.

Cette base des calculs de Rondelet manque de solidité. La con-

AQUEDUCS ROMAINS. — CALICES OU MODULES. 8j

duile, parlant du cliâtean d'eau et aboiilissaiiL chez le concessionnaire, était branchée sur Vextrémité du calice lui-même, sans solution de contimiité. Les personnes les phis étrangères à la science de l'hydraulique comprendront sans peine, qu'avec cette disposition il n'y avait pas de jaugenge. Si un concessionnaire maladroit avait placé l'orifice de sortie de sa conduite au niveau du château d'eau, il ne serait pas arrivé une goutte d'eau chez lui; quel que fût le diamètre de son calice, toute l'eau, qui lui était destinée, serait restée dans le château d'eau.

Celui chez lequel l'eau arrivait à 1 mètre au-dessous du château d'eau, en recevait évidemment moins que celui qui, à la même dislance et avec une conduite dé même diamètre, se trouvait placé à 2, 5 et 4 mètres plus bas.

Par conséquent, le produit de chaque module pouvait varier, dans de larges limites, à partir de zéro. Les débits atlribués à chaque module, dans le tableau qui précède, ne sont donc pas exacts.

Les Romains ne considéraient pas les calices comme des appareils de jauge, — La conduite de distribution étant adaptée à l'extrémité du calice et se prolongeant sans solution de continuité jusqu'au domaine du concessionnaire, le produit d'un module était déterminé, non pas seulement par son diamètre, mais encore par le diamètre de la conduite d'eau qui y faisait suite, par la longueur de cette conduite, et par la différence .de niveau qui existait, entre le plan d'eau du château d'eau et le centre de l'orifice de sortie chez le concessioiuiaire. Le volume d'eau, que recevaient les concessionnaires avec le même calice, variait avec ces quatre éléments.

Les Romains le savaient très-bien, comme le prouve bs passages suivants des Commentaires de Frontin :

« Dans certains châteaux d'eau, dit Frontin, on adaj)tail tout de suite, sur le calice, des tuyaux d'un plus grand diamètre, d'où il ariivait que le volume d'eau sortant du calice, n'étant pas

contenu sur une longueur suflibante, remplissait facilement le tuyau plus large que le calice \ »

Les ingénieurs romains comprenaient donc très-bien, que l'augmentation de diamètre des conduites, à la suite du calice, augmentait le débit.

Ils savaient également, que la longueur de la conduite et la différence de niveau enire le plan d'eau au départ et l'orifice de sortie, exerçaient une grande influence sur ce débit.

« Nous nous souviendrons que toute eau, qui part d'un lieu plus élevé et arrive au château d'eau en parcourant un moindre espace, non-seulement donne un volume qui correspond à son module, mais même dépasse ce volume ; qu'au contraire, celle qui part d'un lieu moins élevé et parcourt un espace plus grand, devient pai-esseuse et arrive en quantité moindre. 11 faut donc, suivant le cas, augmenter ou diminuer la concession". »

Les Romains n'avaient pas trouvé la modification bien simple, appliquée dans les derniers châteaux d'eau des lemps modernes, qui aurait converti leurs calices en orifices de jauge \

* Fito.NTiN, cliap. cxii (traduction de Rondelet).

- Meminerimus, omnem aquam, qiiolies ex altiore loco venit, et inira hreve spatium in castellum cadit, non tantum respondere modulo suo, sed etiam insuperare. Quolies vero ex humiliore, id est minore pressura, longius ducatur, se(jnifia ductns modwn quoque deperdere; ideo secundnm hanc rationem, aid onerandam esse eroyationem, aut relevandam. (Fro.min, chap. xxxv.)

^ Pour que l'orifice de jauge d'un certain diamèlre donne un volunied'enu déterminé, il faut non-seulement qu'il soit soumis à une charge d'eau constante et déterminée, mais encore qu'il débouche *a l'air libre.

Plan.

Coupe.

Les figures ci-dessus sont celles du cliàleau d'eau de la fontaine Gaillon, le dernier, je crois, qui ait été construit à Paris.

La cuvette de distribution est composée de trois parties a, b, c, séparées par des cloi-

Ils avaient donc cherché divers palliatifs, pour remédier aux abus qui résultaient du mode de |>rise d'eau.

Le curateur fixait l'emplacement où devait être construit le château d'eau privé, où un certain nombre d'usagers recevaient en commun l'eau qui leur était destinée \

Evidemment, cette mesure élail prise pour que le curateur plaçât le château d'eau le plus convenablement (apte), afin de corriger les trop grandes inégalités d'altitude et de distance des points à desservir.

Les Romains croyaient régulariser le débit, en plaçant tous les calices sur la même ligne horizontale \

Cela aurait été vrai si la conduite n'avait pas été adaptée au calice. Cette disposition est néanmoins indispensable. Si les calices avaient été posés à des niveaux différents, les plus élevés auraient pu n'être plus couverts d'eau en temps de sécheresse, et par conséquent, n'auraient plus rien débité, tandis que les autres auraient fourni presque le même volume d'eau.

Pour diminuer l'influence du diamètre de la conduite, adaptée sur le calice et prolongée jusqu'au domaine de l'usager, on exigeait que cette conduite fût établie, à partir du calice et sur une longueur de 50 pieds (14'", 85), avec le même diamètre que le calice "'.

sons. L'eau, portée par la conduite D, tombe d'abord dans le compartiment a, où se produisent toutes les grandes fluctuations dues à la cbute, qui fausseraient la jauge. Douze orifices circulaires jettent l'eau dans le compartiment b, et les petites fluctuations produites par la chute sont détruites par une cloison, qui est percée d'un nombre suffisant de trous. L'eau, dans les deux parties du compartiment b, est maintenue par deux tuyaux de trop plein c, à un niveau constant de 7 lignes au-dessus des orifices de jauge, percés dans la cloison qui sépare h de c; chacun de ces orifices a le diamètre voulu pour débiter l'eau attribuée à la concession. Lecompartimcnt c est divisé en autant de petits bassins qu'il y a d'orifices de jauge et de concessionnaires. La conduite particulière part du fond de chacun de ces bassins. Cet appareil de Jaugeage est rigoureusement exact.

• Anhnadverlerentquc ciiratores aquanim, qnibns locis iiitra extraqiie vrbem, apte castella privati facere posscul, ex qxibus aqiKnn ducevcnl qnam e.r caslello, communcm accepissent. (Texte du senatiis-consulle (FKONTiN,chap. cvi).)

* « Ciira coîlocandos qiioque calices observari oportct, ulad lincam ovdinenlur ; nec alterius inferior calix, allerius super ior p07iatur, wferior plus Irahil. » (Frontin, chap. cxu.)

^ Sed 7ieque slatim nb hoc liberum subjiciendi qualemcumque plumbeam fistulam pennilatur arbitrium : veritm ejusdem luminis, quo calix siijnatus est, per pedes quinquacjiida sicut senatus-consiilto qnod subjectum est, cavcUtr. (Fromin, cliap. cv.)

Au delà de 50 pieds, l'usager pouvait prolonger sa conduite avec tel diamètre qui lui convenait.

L'objet de celle Notice ne me permet pas d'entrer dans de grands développements techniques, pour faire comprendre l'iinportance de ces mesures.

Je me bornerai donc à donner une idée du degré de régularisation qu'on olUenait, en faisant connaîlre le produit du quinaire dans diverses hypothèses.

Supposons qu'il n'y ait eu aucune règle : un riche patricien aurait facilement oblenu, par son influence, que le château d'eau fût placé à côté de son domaine, à 20 mètres par exemple, et à la plus grande hauteur possible, soit à 7 mètres au-dessus de l'orifice de sortie ; évidemment, il aurait adapté, à l'extrémité du calice d'un quinaire (0"',02o2), une conduite d'un diamètre beaucoup plus grand, soit un quinzenaire (0'",0695), et, grâce à ces dispositions, il aurait reçu chez lui un volume d'eau de plus de 1 000 mètres cubes par 24 heures, environ 17 fois le débit attribué au quinaire par Rondelet.

Prenons un autre concessionnaire moins riche, moins influent, se trouvant placé, par la mauvaise chance du hasard, à une assez grande distance du château d'eau, à 200 mètres par exemple, et seulement à 2 mètres au-dessous : obligé, par économie, de maintenir le diamètre du quinaire sur toute la longueur de la conduite, il n'aurait reçu, par 24 heures, que 3 mètres cubes d'eau .

Cette inégalité de 1 000 à 5 mètres cubes, pour deux concessions supposées égales, aurait certainement été intolérable. Supposons, au contraire, la règle appliquée par un curateur honnête ■ et intelligent : le château d'eau privé aurait été placé à la plus grande dislance possible des points bas et, dans le voisinage des points hauts difficiles à desservir. Admettons que, pour la différence de niveau la plus grande (7 mètres, je suppose), la distance moyenne ait été de 200 mètres, et, pour les points les plus élevés (2 mètres par hypothèse au-dessous du château d'eau),

AOrEDlCS ROMAINS. - (i VSfl M.Ar.F, DE L'EAU. 89

fie. 50 mètres seulement ; on aurait tenu rigoureusement à ce que, sur 50 pieds (14'", 85), le diamètre de la conduite fût égal à celui du calice.

Le riche concessionnaire, qui, à partir de là, aurait donné au prolongement de sa conduite le diamètre du quinzenaire, ou 0"',G09'^, aurait reçu, dans le premier cas, 95 mètres cubes par 24 heures, et, dans le second, 29 mètres cubes.

Le petit usager, obligé, par économie, de maintenir le diamètre du quinaire (0™,02o2) sur toute la longueur de la conduite, n'aurait reçu, dans le premier cas, que 27 mètres cubes par 24 heures, et, dans le second, 29 mètres cubes.

Ces calculs ne sont basés que sur des hypothèses, qui n'ont pas la prétention d'être justifiées. Les inégalités, qu'ils font ressortir, sont énormes sans doute cl très-cho(juantes, si on les considère avec nos principes de justice ; néanmoins, on voit que le plus pauvre usager recevait encore environ 30 mètres cubes d'eau par 24 heures au minimum, quantité très-grande, et comme nos idées d'égalité n'avaient guère cours alors, chacun se tenait pour satisfait'.

Gaspillage de Veau. — C'était donc par l'exagération de la distribution, par le gaspillage, moyen héroïque, que les Romains corrigeaient l'imperfection de leiu's prises d'eau. On donnait à l'usager beaucoup plus d'eau qu'il ne lui en fallait, même quand son domaine était mal placé.

Frontin nous apprend, en effet, que le (juinaire fut formé du temps d'Auguste, de la réunion en un seul, de cinq calices jugés trop petits %

il paraît bien que toutes les concessions étaient alors d'un qiiiuaire, car un des sénalus-consultes organiques dit, que toutes

• Ces ciilculs ont clé faits approximativement par la formule de Piony. - Dicunt, qtiod quinqne antiqui modtili e.iiles et veltil punda, quibus nlim aqna cum e.ri- (jna csset, dividcbaliir, in unam listulam coucH sunt. (Fiiontin, cliap. xxv.)

les confliiiles de distribution doivent avoir le diamètre du quinaire sur 50 pieds, à partir du château d'eau \

11 y avait, du temps de Frontin, des concessions plus grandes encore, qui furent délivrées, ou par plusieurs modules d'un quinaire, ou par un des modules équivalents indiqués ci-dessus; l'eau était reçue dans un seul tuyau, afin de ne pas labourer la voie publique par un trop grand nombre de tranchées ".

Une ordonnance rendue, en l'an 382, par les empereurs Gratien, Yalentinien etThéodose, fixe à 2 ou 3 onces les concessions des grandes maisons, à 1 1/2 once celles des maisons ordinaires, à une demi-once celles des petites".

L'once étant de li"'"jl2 *, les plus petites maisons, à la fin du Bas-Empire, recevaient donc encore plus d'un demi-quinaire, c'est-à-dire un volume d'eau qui, d'après les calculs précédents, devait être au minimum de 12 h 15 mètres cubes par 24 heures.

Le volume moyen, distribué aux abonnés de Paris, est à peine de 3 mètres cubes par maison, et les maisons sont certainement plus grandes que n'étaient celles de Rome. Aucune distribution moderne, si ce n'est encore celle de Rome, ne pourrait donner l'eau avec la libéralité de la ville antique.

J'ajouterai que cela est peu regrettable : dans la concession romaine l'eau, comme je l'ai déjà dit, coulait en pure perte la plupart du temps; l'aliénation, perpétuelle ou à long terme, des

* Ne cui eorum quibiis aqua darelur puhlica jus esset, intra qulnquaginta pedes ejus castelli e.v qiio aquam ducereut, la.riorem fîstulam stibjiccre qunm quinariam. [Senalus-consuite, Froxtin, chap. cvi.)

* Eodem lumine plures quinariœ includuntur . . . Est'autem fere nurio iit usian, cumplures quinariœ impetraiœ, ne in viis sœpins convulneretur, vnafistula, exciphinlur in castellwn... (Frontin, chap. xxvii.)

^ Summas quidem domus si lavacris Jantioribus prœsenlenlur, binas non amplius , aquœ 7tncias, aut, si hoc ampliuscxiqerit ratio dignitatis, supra ternas neutique possidere; médiocres vero etinfcrioris mcrilidonvis sinqulis et semis contentas essedecernimus. Si tamen Imju^cemodi balneas easdem liabere claruerit; cœteros vero qui mansionum spalio (incjustiore sustentantur, ad mediœ unciœ usum tantum cjaudere prœcipimus (IIondelet, pages 154 et lôG.)

■* Unciœ ergo modulus. , capit quinariam et plusquam qninaria' oclavam (Fhomin, cliap. XXXVIII.)

eaux piibli(iues élaiL la conséquence forcée du système; or toute administration intelligente doit rester maîtresse de sa distribution d'eau.

Le mode de prise d'eau donnait lieu d'ailleurs à une multitude de fraudes énumérées par Fronlin.

La plus ordinaire consistait à poser des calices et surtout, à la suite du calice, des conduites d'un diamètre plus grand que celui accordé par le titre de concession '.

Lorsqu'une concession passait dans d'autres mains, on perçait un nouveau trou dans le château d'eau ; mais on ne fermait pas l'ancien, et les fontainiers vendaient à leur profit l'eau détournée ".

Les conduites de distribution étaient criblées de trous appelés points, qui étaient forés par un des fontainiers, désignés sous le nom de a pimctis. L'eau qui s'écoulait par un trou était vendue frauduleusement aux riverains.

C'était surtout sur les conduites des fontaines publiques et des pièces d'eau que cette industrie s'exerçait : elles étaient criblées de points, et il arrivait peu d'eau à destination"; les concessionnaires n'auraient sans doute pas toléré de semblables abus.

Frontin, par sa vigilance, sut les réprimer pour la plupart. Il recommande à ses collaborateurs de marquer (signare) soigneusement les calices et les 50 premiers pieds des conduites*; mais il est bien clair qu'après lui comme avant, les abus ont dû se développer, sur une échelle d'autant plus grande qu'ils étaient inhérents au mode même de distribution. Tout cela prouve qu'il

* AmpUores quosdam calices, quam impelrati erant, posiios in plerisque casfellis inreni... .

In quibitsdum, cum calices legilima^ mensitrir signait csseni, slatim amplioris niodiili fisttilœ subjeclœ fuerunt. (Frontix, chap. cxiii.)

- Translata in novnm possessorcm aqua, foramen noviim caslello iniponunt, velus

relinqiiunl (pio venalem exlrahunl aquam. (Fhontin, clinp. cxiv.)

^ Has [fishdas) compeii per euin qui appcllaludur a punclis, passim convulnendas,

qiio efftciebahir id e.riquiis modtis ad usus publicos perveniret.

* Ideoque ilhid adhuc, quolies siqnalur calix diligenlid- adjicienduni est. ut fisUthr qitoque per spatium qiiod senatns consuUo comprchensiini di.vimus, signcntnr. (Frontin, cliap. cxii.)

devait y avoir de grandes lacunes dans l'organisation de l'administration des eaux de Rome. • 11 ne faut pas croire cependant qu'il soit facile de réprimer les abus dans une distribution d'eau. La surveillance de tous ces appareils multipliés, qui échappent à l'attention publique parce qu'ils sont établis sous le sol, est, au contraire, extrêmement pénible et exige la plus minutieuse attention.