Les eaux souterraines à l'epoque actuelle: leur régime, leur température, leur composition au

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556 Oi'TlOUE.

S = CE la somme faite d'un tnlcrvallc opaque et d'un intervalle franspa '

rent, el il viendra :

; = Ssiri,; d'où :

La position de la seconde image s'obtiendra par la formule

Cette formule a été mise à profit pour la détermination de la longueur de l'onde. Elle nous fait voir que la longueur de l'onde est donnée par l'une ou l'autre des formules.

Tour obtenir i, il suffit de mesurer S et de déterminer la valeur de i correspondant à une image quelconque : nous donnerons la méthode expérimentale en considérant la seconde imago.

1714. n««lioileB il'»lM«rir(iiloB et de ineBarc. — La mesure do l'angle i s'obtient aisément si, au lieu d'observer le phénomène directement en plaçant le réseau devant l'œil, on dispose le réseau près de l'objectif d'une lunette au foyer de laquelle se forme une petite image pareille k celle qu'aurait

El reçue la rétine; cette image observée avec

.., l'oculaire offrira le phénomène dans des

conditions où les mesures de position seront faciles à exécuter. On poutaussi faire tomber sur leréseauR(;Î3. 834) un faisceau solaire tri's-inlense : le phénomène se trouve alors projeté sur un écran. On note le point M où, par exemple, se projette la deuxième image <déviée; la connaissance de ce point donne l'angle de déviation

i, = Gr..M:on a eu efTot Ig GltJi = jTïj- Or RG a une longueur déplus

d'un mètre en général, GH est de plusieurs centimètres; la mcsuie de ces longueurs est facile, et c'est avec une extrême précision que la valeur de sin i, et par suiie la vuleur de i, pourront être obtenues. l.oa ri'>'

que l'on apergoil toutes les Tois qu'une lame transparente très-mince est soumise à l'action de la lumière trouvent leur explication dans les théories qui viennent d'être établies. ' t 'ne onde lumineuse atteint une surface BD : les rayons lumineux qu'elle

àBD:

s contenterons

donne peuvent être normaux ou obliques à de traiter le cas où ils aonl presque i nous les représenterons un peu obliques, tout en ne tenant aucun compte de cette obliquité dans le raisonnement. Le rayon AB qui arrive â la surface BD se réfracte suivant BC, qui est presque sur le prolongement de AB: BC traverse la lame mince, arrive à la seconde surface, se réllécliit suivant CD; enfin il sort un rayon émergent DE. liais le rayon AB ne tombe pas seul sur la surface ; UQ rayon incident voisin A'D tombe en D, subit les mêmes modifications dans sa route que Ait : en particulier il se réllécliit en atteignant la surface BD, comme l'avait d'ailleurs fait AB, et un rayon réllécbi DE suit une direction prise également par le rayon qui a parcouru la route ABCDE. Ces deux rayons BE vont interférer. Ils sont parvenus en concordance aux points B et D ; mais le premier a parcouru de plus que le second le chemin BCB^3«; e désignant l'épaisseur do la lame mince.

Donc pour les valeurs de 2e égales à 1,7», 5, 7 fois ,-j, l'œil situé sur le

trajet des rayons réltéchis sera dans l'obscurité. Au contraire, pour l<-s

valeursde ie égales i 0, 2, 4, 6 fois 7^, on doit apercevoir de la lumière.

1716. *BNc«aii e*lor«i. — NeMton, qui le premier a étudié le plié-

I lUinil liÉ I

nomëne des anneaux colorés, a adopté une disposition qui donne d'une manière permanente, avec le même appareil, diverses épaisseurs de la

lame mince. 11 lui a suffi de poser une lentille à

courbure de très-grand rayon sur une plaque de

\ verre réfléchissante et opaque (/îj. 856). Entre la

I ; lentille et îa plaque se trouve interposée une lame

\ / d'air d'épaisseur croissante à mesure que Ton

/' s'éloigne du point de contact. Si l'on envoie de ^V ^ \-z^ la lumière homogène et parallèle sur l'appareil,

,. on voit apparaître, autour du point de contact,

Fig. 8oo.

des anneaux alternativement obscurs et bru*

lants. Au point où les deux verres se touchent se montre une tache noire.

En appelant ci le diamètre 2ÂD de l'un des anneaux et r le rayon de la

'face BD de la lentille, l'épaisseur DC de la lame d'air correspondante

(P est donnée par la relation : •j-=r=DC(2r — DC) ou approximativement

=2re. Si donc on connaît det r, qui sont facilement mesurables, on en conclura la valeur correspondante de e.

I7l7* Lôl« r«latitres A ces anneaux. — Avec Un COmpas, Newton

avait mesuré les diamètres; il avait trouvé que les lois des variations étaient pour les uns, suivant les nombres 1, 5, 5» 7 ; pour les autres, comme les nombres 0, 4, 6, 8. Hais ce sont les anneaux brillants qui occupent la place que, d'après notre théorie, nous aurions assignée aux anneaux obscurs.

Cette opposition entre les résultats indiqués par la théorie et ceux que fournit Texpérience n'est qu'apparente.

Fresnel a fait voir qu*à la réflexion sur la seconde surface, une perte d'une demi-longueur d'ondulation avait lieu ; si bien qu'à la différence

de marche 2e, il faut ajouter ^ : on retrouve alors les lois de Newton.

1^ loi. Les carrés des diamètres des anneaux brillants consécutifs sont entre eux comme la série des nombres impairs ;

2^ loi. Les carrés des diamètres des anneaux obscUrs sont entt*e eiii comme la série des nombres pairs.

L'influence exercée par la longueur d'onde de la lumière employée s6 montre aussi : les carrés des diamètres doivent être proportioniiels à la longueur de l'onde; ou, ce qui revient au môme^ en raison invei'sè de l'indice de réfraction< De là Se déduisent imhiédiatéhicnt les deux lois suivantes :

LES