SÉRIE PHYSICO-MATHÉMATIQUE

N° 2. — Le magnétisme du fer ( 1899); par Cn. Maurain, ancien

Élève de l'École normale supérieure, Agrégé des Sciences physiques, Docteur es sciences.

Chap. I. Phénomènes généraux. Courbes d'aimanlytion. Procédés de mesure. Elude des parLicul;irités des courbes d'ainiantalion. Influence de la forme. Champ démagnétisant. AiinanUilion permanente. — ■ Chap. II. Etude particu' Hère du fer^ de l'acier et de la fonte. — Chap. III. Aimantation et temps. Intluence des couraïus induits. Relard dans l'établissement de l'aimantation elle-même. Aimanlalioii anormale. Aimantation par les oscillations électriques. — Chap. IV. Energie dissipée dans l'aimantation. Influence de la i-apidilé de variation. Loi de Steinmetz. Variation de la dissipation d'énergie avec !a température. Hystérésis dans un champ tournant. — Chap. V. Intluence de ta température. — Chap. VI. Théorie du Magnétisme.

N" 3. — La Stéréochimie (I1899); par P. Freundlek, Docteur es sciences, Chef de travaux pratiques à la Faculté des Sciences de Paris.

Chap. I. Historique. — Chap. II. Le carbone tétraédrique. Notion du carbone tétraédrique. Principe fondamental. Chaînes ouvertes. Principe de 1,1 liaison mobile. Position avantagée. Double liaison et triple liaison. Isomérie élhylénique. Chaînes fermées. Théorie des tensions. Applications diverses de la notion du carbone tétraédrique. — Chap III. Le carbone asymétrique. Notion du carbone as\'métrique. Principes fondamentaux. Chaînes renfermant plusieurs carbones asymétriques; racémiques et indédoublables. Chaînes fermées. Vérificalions expérimentales et applications de la notion du carbone asymétrique. Relations entre la dissymélrîe moléculaire et la grandeur du pouvoir rolatoire. Produit d'asymétrie. Relations entre la dissymélrie moléculaire et la dissymélrie cristalline. — Chap. IV. La stéréochimie de l'azote. Représentation schémalique de l'alome d'a/.ote. Isomères géométriques de l'azote. L'azote asymétrique. — Chap. V. Stéréochimie et Tautométrie. — RiBLiOGRAPHiE- Ouvragcs classiques. Principaux Mémoires.

N° 4. - Les mouvements de roulement en Dynamique (1899); par P. Appeli-, de l'Institut.

' Chap. I. Quelques formules générales relatives au mouvement d'un SO' lide. Quelques théorèmes de Cinéiriati(|ue. Formules. Applications. Accélération du point. Mouvement d'un coi-ps solide autour d'un point fixe. Cas particuliers. Mouvement d'un corps solide libre. — CiîAP. II. Boulements. lioulement et pivotement d'une surface mobile sur une surface lixe. Conditif)ns physiques déterminant le roulement et le pivotement d'une surface mol)ilc sur une surface lixe. f'oi'i'e vive d'un corps solide animé d'un mouvement de roulement el pivoicmenl. Kquati(»n du mouvement du corps. — Chap. III. Appli' cations. Applications Roulement d'une spiière sur une surface. Exemples: Equations du mouvement d'un solide pesant assujetti à rouler et pivoter sur

un plan horizontal. Roulement et pivotement d'un corps pesant de révolution sur un plan iiorizontal. Applications. Heclierches de M. Carvallo. Problème de la bicyclette. — Chap. IV. Mécanique analytique, équations de Lagrange. Le roulement est une liaison qui ne peut pas s'exprimer en général par des équations en termes finis. Application de l'équation générale de la Dynamique. Emploi des équations de Laçrange. Impossibilité d'appliquer directement les équations de Lagrange au nombre minimum des paramètres. — I. Sur les mouvements de roulement. — II. Sur certains systèmes d'équations aux diiïérentielles totales.

N" 5. — Le phénomène de Zeeman (1899); par |A. Coïton, Maître (le conférences de Physique à l'Université de Toulouse.

Chap. I. Etude des raies spectrales. Unités. Réseaux. Pouvoir séparateur. Speclroscope à échelons. Interféromètre. Appareil de MM. Pérot et Fabry. Conclusion. Remarque pratique. — Chap. II. Changements que peuvent subir les raies. Cliangemonts dans l'aspect des raies. Constitution des raies. Changements de longueur d'onde. ElTet Diippler-Fizeau. Déplacements produits par des changements de pression. — Chap. III. Découverte du changement magnétique des raies. Expériences de M. Chaulard. Expériences de Faraday. Expériences de M. Tait. Expériences de Fiévez. Expériences de Zeeman. Intervention de la théorie de Lorentz. — Chap. IV'. Changement des raies d'émission parallèlement aux lignes de force. Doublet magnétique. Polarisation circulaire des raies du doublet. Règle de MM. Cornu et Kœnig. Constitution des deux raies du doublet. — Chap. V. Changements observés perpendiculairement aux lignes de force. Polarisatinn rcctiligne des raies modifiées. Vibrations perpendiculaires aux lignes de force. Vibrations parallèles aux lignes de force. Premier cas : triplet normal. Deuxième cas : quadruple!. Troisième cas : la raie centrale est un triplet. Conclusion. Noie sur un point de théorie. — Chap. VI. Comparaison des diverses raies. Etude qualitative. Comparaison quantitative. Règle de M. Preston. Mesures absolues. — Chap. VII. Le phénomène de Zeeman et l'absorption. Rè.ii\c. de KirchliofT. Expériences sur le phénomène de Zeeman, sans spectroscope. Elude du changement magnétique des raies renversées. Expériences d'EgorofT et GeorgiewUy. Travail de Lorentz. — Chap. VIII. Propagation de la lumière dans un champ magnétique. Le faisceau émergeant à la môme longueur d'onde. Polarisation rolaloirc magnétique. Propagation des vibrations circulaires. Dispersion rolatoire. Faisceau incliné sur les lignes de force. Réflexion sur les miroirs aimantés. — Chap. I\. Nouvelles expériences se rattachant au phénomène de Zeeman. Expérience de M. Righi. Expériences de MM. Macaluso et Corbino. Dispersion anormale des vapeurs de sodium (II. liecquerel). Explication de l'expérience de MM. Macaluso et Corbino. — Chap. \. Autres expériences. Expérience avec le sodium, perpendiculairement au champ. Expérience de M. Voigl. Explication de la biréfringence magnétique. Propriétés de l'hypoazotidc, des vapeurs d'iode et de bronze.

N° 6. — Groupements cristallins (1900); par Fked. Wai.i.kuant.

Chap. I. Généralités sur la structure des corps cristallisés. — Chap. IL Historique. — Chap. III. Du rôle des éléments de symétrie de la particule dans la formation des groupements. — Cii vp. IV. Classification des groupements. — Chap. V. Groupements binaires autour d'un axe ternaire. — Chap. VI. Groupements parfaits. — Chap. VIL Groupements imparfaits. Cristaux ternaires. Staurotides. Feldspatbs. — Chap. VllI. Groupenients obtenus par actions mécaniques. Délbrmation des réseaux. Déformation do la particule complexe.

N° 7. —L'élimination (1900); par A. Laukent, Examinateur à l'École Polylecliiiique.

CiiAP. I. Élimination entre deux équations. Notions préliminaires. Développement d'une fonclion rationnelle. Formules de Newton. Définition du résuitiint. Seconde méthode. Troisième méthode. Quatrième méthode. Cinquième méthode. Sixième méthode. Indications d'autres méthodes. Résolution d'un système à deux inconnues. Solutions multiples. Solutions singulières. Condition pour que trois équations aient une solution commune. — Chap. II. Elimination dans le cas gênerai. Equivalences. Résolution de trois équations. Théorème de Bezout. Méthode de Bezout. Théorème de Jacobi. Les fonctions symétriques. Nouvelle méthode. Les fonctions interpolaires. Résultante. Son expression explicite. Étude des propriétés de la résultante. Méthode d'élimination de Labatie et analogues. Equations homogènes. Solutions doubles. A-Ulre exemple de simplifications. Autre exemple. Etude d'une équation remarquable. Discriminants. Propriétés des solutions communes. Reconnaître si un polynôme est réductible. Développement en série. Extension partielle aux équations transcendantes. Appendice.

N° 8. — Tûnométrie (1900) ; par F. -M. Raoult, Correspondant de rinstitiil, Doyen de la Faculté des Sciences de Grenoble.

Introduction : Symboles et définitions. — Chap. I. Méthodes d'observation. Description spéciale de la méthode dynamique ou d'ébullition. Causes •d'erreur, moyen de les éviter. Ebullioscope de Raoult. Description de la méthode statique. Tonomètres dill'érentiels de Rremer, de Dieterici. Méthodes hygrométrique, volumétrique, gravimétrique. Degré d'approximation. — Chap. II. Etude des non-électrolytes. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec la température. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec l'abaissement du point de congélation. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec l'élévation du point d'ébullition. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec la concentration. La diniiiution de tensioii de vapeur dans ses rapports avec la nature des corps dissous et des dissolvants. La diminution de tension de vapeur dans ses rappots avec la densité de va'peur. Détermination tonométrique des densités de vapeurs saturées. — Chap. III. Suite des non-electrolytes. La loi de Raoult dans ses rapports avec l'élévation du point d'ébullition. Détermination tonométrique des chaleurs latentes de vaporisation. Détermination tonométrique des poids moléculaires des non-électrolytes. Emploi de la méthode statique. Emploi de la méthode dynamique. Corrections. Emploi du mercure comme dissolvant (Ramsay). — Chap. IV. Etude des éleclrolytes. Elude des dissolutions des sels dans l'eau. Iniluence de la concentration, de l'ionisation, de l'hydratation, de la température. — Chap. V. Suite des électrolytes. Dissolutions des sels dans l'alcooi. Dissolutions des sels dans l'étlier, l'acétone, etc. Etat des sels dans leurs dissolutions étendues, dans leurs dissolutions concentrées. Résultats fournis par la lonométrie pour les poids moléculaires des sels. — Biblioghaphie.

N° 9. — La célérité des ébranlements de l'éther. L'énergie radiante, 2« édition, (1909); j)ar L. Décombe, Docteur es sciences.

Introduction. — Chap. I. L'énergie. Edifice moléculaire. Corpuscules. Equivalence des agents physiques. Energie physique. Théorie cinétique des gaz.

— Chap. II. L'éther. Propagalion. Propagation par transparence. Synthèse des forces physiques. Lumière : Théorie de l'émisfion. Théorie des ondulations. Principe d'Huygens. Principe de Young. Travaux de Fresnel. Expérience de Foucault. Chaleur : Théorie de l'émission. Calorique. Rayons de différentes espèces. Unité du spectre. Radiations chimiques. Analogies optiques. Electricité : Polarisation rotatoire magnétique. Nombre v de Maxwell. Théorie électromagnétique de la lumière. Oscillations électriques. Champs oscillants. Expériences de Feddersen. Excitateur. Résonateur. Transparence électromagnétique. Réflexion métallique. Réfraction. Interférences électromagnétiques. Interférences dans Fespace. Interférences le long des (ils. Expériences de Riglii. Polarisation. Double réfraction. Télégraphie sans (il. Radioconducleur de Branly. — Chap. III. L'énergie radiante. Longueurd'onde.Ondessphériques. Transversalité des vibrations. Ondes planes. Formule de Newton. Réfraction. Dispersion. — Chap. IV. La vitesse de la lumière. — Chap. \'. La vitesse de l'électricité. — Chap. VI. Le nombre de Maxwell. — Chap. VII. La vitesse de propagation de l'onde électromagnétique. — Chap. \ III. La dispersion dans le vide. — Chap. IX. L'éther de Maxwell.

N° 10. — Les rayons cathodiques, deuxième édition (1908); par P. ViLLARD, Docleui' es sciences.

Chap. I. Appareils. Appareils à raréfier les gaz. Préparation de l'oxygène pur. Préparation de l'hydrogène ( osmo-régulateur ). Sources d'électricité. — Chap. II. Phénomènes électriques dans les gaz raréfiés. Lumière positive. Gaine négative. Espace obscur de Hittorf. Résistance électrique des anipoulcs. Loi de Paschen. Distribution du potentiel dans la décharge dans les gaz. Propriétés des cathodes incandescentes. — Chap. III. L'émission cathodique. Découverte des rayons cathodiques. Le faisceau cathodique. — Chap. 1\'. Electrisation des ampoules cathodiques. Chute cathodique aux basses pressions. Capacité des tubes à décharges. — Chap. V. Propriétés des rayons cathodiques. Phénomène de phosphorescence. Ellets mécaniques. Effets caloriques. Emission des rayons Rœntgen. Propagation rectiligne des ra^'ons cathodiques. — Chap. ^T. Les rayons \. Production et propriétés des rayons X. — Chap. VIL Electrisation des rayons cathodiques. Emission et électrisalion. Expériences de M. J. Perrin. — Chap. NUL Actions électrostatiques. Action d'un champ électrique sur les rayons cathodiques. Calcul de la déviation. Absence d'action réciproque entre deux rayons cathodiques. — Chap. IX. Action d'un champ magnétique sur les rayons cathodiques. Déviatiori magnétique. Calcul de la trajectoire. — Chap. X. Vitesse des rayons cathodiques. Méthodes indirectes de J.-J. Thomson. Expérience de M. Kaufmann et de M. Simon. Expérience de M. E. Wiechert. — Chap. XL Hétérogénéité des rayons cathodiques. Expérience de .NL Hirkelancl. Dispersion électrostatique. Expérience de M. Dcslandres. Cause de la dispersion électrique ou magnétique. Discontinuité de l'émission cathodique. — Chap. XII. Actions chimiques des rayons cathodiques, (adorations pi'oduites par les rayons. l'Imlo-activité des sels colorés [lar les rayons. Phénomènes de réduction. Production d'ozone. — Chap. XIII. Phénomènes divers. Cas |)articulier d'émission cathodi(]ue. Passage des rayons au travers des lames minces. Diffusii>n des rayons cathodiques. Réflexion et réfraction apparentes. Eva(>oralion électrique, l'hénomènes d'oscillation dans les tubes à décharge. Kanal-strahlen ou rayons de Goldstein. Rayons cathodiques à charge positive. — Chap. XIV. La formation des rayons cathodiques. Rôle de l'électrisalion des parois. Afflux cathodique. Soujiapes électriques. Émission. Propagation.

N° 11. — Production et emploi des courants alternatifs, deuxième édition (J9i3); pac L. Harmilliox, Docteur es sciences.

. Introduction. — Chap. I. Tiappel des quelques notions théoriques relatives « l'induction électromagnétique et aux machines à courant continu. Plié-

tiom(*nes d'induction, ^[achincs dynamo-électriques à courant continu. — ^ CliiAP. M. Étude d'un courant alternatif. Caractéristique d'un courant alternatif. Etude d'un circuit parcouru par un courant alternatif simple sinusoïdal. Courant poljphasé et cliamp tournant. — Chap. III. Classification des ma- •chines d'induction. Expression du travail électromagnétique développe dans une machine d'induction. — Chap. IV. Machines génératrices à courants alternatifs. — Ch\p. V. Moteurs à courants alternatifs. Mf)teurs asynchrones. Moteurs asynchrones polyphasés. Moteurs async-lirones monophasés. Comparaison des moteurs synchrones et asx'nclirones. Moteurs monophasés. Moteurs polyphasés. — Chap. VI. Transformation du courant. "l'ransformateurs staticjues. Convertisseurs rotatifs. Commutatrices.

N° 12. ■ — La série de Taylor et^son prolongement janalytique (1901) ; par Jacques Hadamard.

Propriétés fondamentales des fonctions analytiques. — Nature et difficulté <lu problème. — Méthodes directes. — Les séries qui admettant le cercle de conversience comme ligne singulière. — Hecherches des sinsuiarilés de nature <léterminée. — Méthodes d'extension. Les séries de polynômes et le théorème rie M. Mittag-Leffler. — Méthodes de transformation. —Application des piin- «ipes généraux du calcul fonctionnel. — Généralisations diverses. — Appii- ■cations. — Conclusions. — Bibliographie.

N° H. — Franges d'interférence et leurs applications métrologiques (1902); par J. Macé i)k Léi-inay, Pr*)f('sseiir à la Faculté des Sciences de Marseille.

I" Partie. Chap. I. Production des franges d'interférence. — Chap. II. Appareils interféreniiels. — Chap, III. .Sur l'emploi des sources lumineuses étendues.

— Chap. IV. Apparitions et disparitions périodiques des franges d'interférence.

— Chap. V. Sources. — II' Partie. Chap. I. Généralités. — Chap. II. Détermination d'un ordre d'interférence ( partie fractionnaire ). — ■ Chap. III. Détermination d'un ordre d'interférence (partie entière). — Chap. IV. Comparaison de longueurs. — Chap. V. Correction progressive des données primitives. Applications. — IIP Partie. Chap. I. Préliminaires. — Chap. II. Comparaison de longueurs d'onde à l'étalon prototype du inètre. — Chai-. III. Mesures optiques de longueurs. — Chap. IV^ application à la détermination de la masse •du décimètre cube d'eau distillée, privée d'air à 4°-

Ts° 15. — La Géométrie non-euclidienne, 2*^ tMlitioii (1907); par P. Baiibakln.

Chap. I. Considérations générales et historiques. — Chap. IL Les définitions <"t postulats d'après Euclide. Les trois géométries. — Chap. III. La distance comme notion fondamentale. — Chap. IV. La géométrie «rénérale dans le plan et dans l'espace. — Chap. V. La trigonométrie. — Chap. VI. Mesures des aires et volumes. — Chap. \\l. Les contradicteurs de la géométrie non-euclidienne. — Chap. VIII. La géométrie physique.

N° IG, — Le phénomène de Kerr (1902); par E. Nécllcéa.

Bibliographie. — Préface. — Introduction. — I" PARTIE. Expériences. Chap. I. Diélectriques solides. Premières expériences de J. Ken-. Expériences

de H. Brongersma. Conclusion. — Chap. II. Diélectriques liquides. Expériences de J. Kerr. Corps éleclro-optiquenienl positifs. Corps électro-optiqiiemenl négatifs. Résultats qualitatifs. Expériences de Rœntgen. Expériences de Brongersma. Résultats quantitalifs. Phénomène de Kerr dans un champ éh'Ctrique uniforme. Projection du phénomène. Mesures aiisolues de la constante de Kerr. — Chap. III. Disparition instantanée du phénomène de Kerr. Méthode de M. R. Blondlot. Expériences de MM. Abraham et J. Lemoine.

Il" PARTIE. Théorie. Chap. I. Essais théoriques de M. F. Pockels. — Chap. II. Théorie de M. W. l'oigt. Généralités. Introduction du champ électrique extérieur. Corps transparents. Cas d'une bande d'absorption. Conclusions. Corps actifs. Analogue du phénomène de Zeeman. Corps isotropes; phénomènes de Kerr. Généralisation de théorie. Conclusion.

IIP PARTIE. Phénomène] électro-optique analogue au" phénomène de Zeeman.

N° 17. — Théorie de la Lune (1902); parH. Andoykr, Professeur adjoint à la Faculté des Sciences de l'Université de Paris.

Chap. I. Mise en équations et réduction du problème. — Chap. II. Élude des équations de la théorie solaire du mouvement de la Lune. Forme de la solution. — Chap. III. Calcul effectif des principales inégalités solaires du mouvement de la Lune. — Chap. IV. Formation des équations qui déterminent les inégalités secondaires du mouvement de la Lune. — Chap. V. DéleiTiiination de quelques inégalités secondaires périodiques du mouvement de la Lune. — Chap. VI. Influence des inégalités séculaires du Soleil sur le mouvement de I» Lune.

N° 18. — Géométrographie ou Art des constructions géomé- (1902); par M. Lemoine.

Avant-propos. — I" Partie. But de la Géométrographie. Construction des problèmes classique^. — II' Partie. Problèmes relatifs aux pôles et polaires, aux axes et aux centres radicaux, à la movenne géométrique entre deux droites. Le rapport anharmonique ; l'involution. Symboles du Streckeniibertrager àe M. Hilbert. — Appendice.

N° 19. — L'électricité déduite de l'expérience et ramenée aux principes des travaux virtuels, 2" édition (1907); par E. Car- VALLO, Docteur es sciences, Agrégé de l'Université, Examinateur de Mécanique à l'Ecole Polytcchniquo.

Préface. — 1" PARTIE. Les courants d'induction d'après Helmholz et Maxwell. — • Introduction. — Chap. I. Théorie de Ilelniholtz. l-'omlion des forces électromagnétiques. Induction magnétiijuc. Equation de l'énergie. Force électromolrice induite. Self-induction. Courants en régime variable Interprétations nK'caniques. — Chap. 1\. Equation générale de la Dynamique. Théorème des travaux virtuels. Travail des forces d'inertie E<iuations de f^agrange. — Chap. III. 'Théorie de Maxwell. Les courants induits d'après Maxwell. Recherches de Maxwell sur l'énergie cinétique des courants mobiles. Du rôle des aimants dans la théorie de Maxwell, d'après M. Sarrau. — Conclusions de la première Partie.

II» PARTIE. L'électricité ramenée au principe des travaux virtuels. —

Introduction. — Chap. I. Tliéorie de l'éleclrkité dans les corps en repos^ Extension des lois de Kirclilioli' aux conducteurs à trois dimensions. Extension des lois de Kirclihoir au régime variable et aux diélectriques. Equations générales de l'Electrodynamique dans les corps en repos. Le problème de l'Elcclrodynamique et l'Electro-optique. Énergie électrique. — Ciiap. II. Théorie de l'électricité dans les corps en mouvement. La théorie de Maxwell et la roue de Barlow. Lois de l'inerlie électrique. Electrodynamique des corps en mouvement. — Conclusion générale.

N" 20. — Sur les principes fondamentaux de la théorie des nombres et de la Géométrie (1912); pur H. Laurent, Examinateur à l'Ecole F^olytechnique. 1" édition.

Introduction. — Egalité et addition. Quantités. Propriélés des quantités- Généralisation. Les nombres. Multiplication et division. Les nombres fractionnaires. Les incommensurables. Logarithmes. Conclusion. — La pangéométrie. Les espaces et leurs dimensions. Déplacements euclidiens. Distances. Figures égales. Ligne droite. Angles. Trigonométiie. Perpendiculaire à plusieurs droite*. Sphères. Coniacis. X'ariétés singulières. Longueurs et angles. Pangéométrie sphérique. Trigonométrie Sfihérique. Pangéométrie hyperbolique. Trigonométrie hyperbolique. La géométrie euclidienne. Sur la réalité de l'hyperespace. Résumé. — Noies de M . A . BfiiL. Géométrie et psychologie. Les univers non euclidiens et l'infini.

N° 21. — La compressibilité des gaz réels (igoSj); par L. Déco-MBE, DocteiH" es sciences.

La loi de Mariette. — Compressibilité desgazaux pressions élevées. — Compressibilité des gaz aux faibles pressions. — Influence de la température sur la compressibilité des gaz. — Le point critique. — Fonction caractéristique.

— Les états correspondants. — Compressibilités des mélanges gazeux.

N° 22. — Diagrammes et surfaces thermodynamiques ( 1 908 ) ; par J.-W. GiBBs. Traduction de G. Roy, Chef des travaux de Physique à rUniversilé de Dijon, avec une introduction de Ik Brunhes, Professeur à l'Université de Clerniont.

Méthodes graphiques dans la thermodynamique des fluides. — Méthode de représentation géométrique des propriétés thermodynamiques des corps par des surfaces.

N° 23. — La théorie de Maxwell et les oscillations hertziennes. La Télégraphie sans fil, 3« édition (1908); par H. Poincaré.

Généralités sur les phénomènes électriques. — La théorie de Maxwell. — Les oscillations électriques avant Hertz. — L'excitateur de Hertz. — Moyens d'observation. — Le cohéreur. — Propagation le long d'un fil. — Mesure des longueurs d'onde et résonance multiple. — Propagation dans l'air. — Propagation dans les diélectriques. — Production des vibrations très rapides et très lentes. — Imitation des phénomènes optiques. — Synthèse de la lumière.

— Principe de la Télégraphie sans fil. —Application de la Télégraphie sans fil.

N° 24. — L'Algèbre et la Logique (1905); par Loiis Couturat.

Les deux interprétations du* Calcul logique. Relation d'inclusion. Définition; «le l'égalité. Principe d'identité. Principe du syllogisme. Définition de la ">ultiplicalion et de l'addition. Principes de simplification et de composition. Loi de tautologie et d'absorption. Théorèmes de multiplication et d'addition.

Première formule de transformation îles inclusions en égalités. Loi distributive. Définition de o et de i. Loi de dualité. Définition de la négation. l'rinci|)es dt eontradiclion et du milieu exclu. Loi de double négation. Seconde formule de transformation des iuchisioiis en égalités. Loi de contraposition. Postulat d'e.vislence. Développements de o à i. Propriétés des •constituants. Fonctions logiques. Loi ilu développement. Formule de De Morgan. Sommes disjointes. Propriétés des fonctions développées. Hornes d'une fonction. Formules de Poreisky. Théorème de Schrôder. Hésullantc de l'élimination. Cas d'indétermination. Sommes et produits de fonctions. Expres- ■sion d'une inclusion au moyen d'une indéterminée. Solution de l'équation à une inconnue au moyen fl'une indéterminée. Elimination dans une é(]uation à plusieurs inconnues. l'Iiéorèmes sur les valeurs d'une fonction. Conditions d'impossibililéet d'indétermination. Résolution des équations à plusieursinconnues. Problème de Boole. Méthode de Poretsky.Loi des formes. Loi des conséquences. Loi des causes. Application de la loi des formes aux conséquences et aux causes. Schèmes géométriques de Venn. Machine logique de Jevons. Nombre des assertions possibles louchant n termes. Solution de l'inéquation à une inconnue. Système d'une équation et d'une inéquation. Formules spéciales au ■Calcul des propositions. Equivalence d'utie implication et d'une allernative. Loi d'importation. Iiéduclion des inégalités et des égalités.

N" 25. — Sur les systèmes triplement indéterminés et sur les systèmes triple-orthogonaux ( 1905 ) ; par C. (iiiciiAui), (Correspondant (le rinsliliit, i'rolVsseur à' l'Université tic Clermotil- Ferraiid.

"'Introduction. — Propriétés focales. Systèmes assemblés. Lois d'orthogo- «alitédes éléments. — Systèmes points O. — Systèmes qui se rattachent aux ■systèmes 0. — Indication de divers types de problèmes. — Les systèmes O, '( O dans l'espace à trois dimensions. — Les systèmes O de l'espace à trois dimensions applicables sur des systèmes de l'espace à six dimensions.

N° 26. — La double réfraction accidentelle dans les liquides (igo6); [tar (i. de Mkiz.

La double réfraction dans les liquides, celées et dissolutions déformésmécani(iuetMent. — La double réfraction dans les liquides Cii mouvement giratoire. — La double réfraction dans les liiiuides déformés électriquement. — La double réfraction accidciilelle dans le champ magnétique. — Aperçus théoriques sur la double réfraction accidentelle des liquides mécaniquement déformés. — De la constitution des colloïdes, des huiles et des vernis. — Aperçus ihéoriqui's sur le phénomène électro-optique de Kerr. — Identité de •ce phénomène avec celui de la double réfraction accidentelle produite par la déformation mécanique des liquides.

N" 27. — La Mécanique des phénomènes fondée sur les analogies (190O); par AI. pKTUovrrcii, Prol'eiseiif à i'Ljiiivei'silti de lîeigrade.

Introduction. — Considérations préliminaires sur les analogies. Esquisse d'une .Mécanique générale des causes et de leurs effets. Eléeiients du schéma. Equations régissant l'action des causes. DiHiuitions analyti(iues des fonctions X. Quelques théorèmes généraux. — Schémîis représentant l'action des causes. — Aperçu sur les applications de la Mécanique générale. — Conclusions générales.

jN° 28. — Bases physiques de la Musique (1906); par H. Bouasse,

Professeur à la Facullé des Sciences de Toulouse.

Iniroduclion. — I. Hauteur des sons. Intervalles. Définition du savart. — II. Échelle des sons. Gamme à tempérament égal. Diapason normal. — III. Résonance. Théorie physique de l'oreille. — I\'. Affinilé des sous. Constitution de la gamme rationnelle. Pi'incipe de tonalité. Modes. — V. Consonances et dissonances. — VI. Modulation et transposition. Des tempéraments. — \ II. Obter\tion des sons. Tolérance de l'oreille. Précision du mécanisme. — VIII. Mesui'e. Rythme. Instruments de percussion.

N° -29. — Les équations aux dérivées partielles à caractéristiques réelles (1907); par U. i)'Adhé.>iak.

Introduction. — Equations du premier ordre à n variables indépendantes. — Equations générales du second ordre à deux variables indépendantes. — Equations du tj'pe hyperbolique à deux variables indépendantes. — Les équations générales à n variables indépendantes, lîsquisse d'une théorie générale des caractéristiiiues. — L'équation des cxides généralisée. — Généralisations et remarque».

N° 30. — Les actions à distance (1910); par G. Co.>ibebiac, Chef de lialaillon du (jéiiie, Docteur es sciences niatliéiiiatiques.

Notations et formules générales. Expression de l'action exercée sur un corps immergé. Sphériques harmoniques. Sphères puisantes et oscillantes. Cas de l'adhérence. Nouvelle expression de la force. Résumé. Sphères faiblement compressibles. Explication de la gravitation d'après M. Korn. .\nneaux infiniment déliés. Action d'un courant parallèle sur un i^ylindre. Action sur un anneau délié, \nalogies hydro-électriques. Mouvement irrotationnel dans un volume à connexion multiple. Mouvements irrotationnels. Propos sur l'Electri- ■cité. Les explications mécaniques en Physique. Noie sur le calcul des qualernions.

N° 31. — Systèmes cinématiques (1911); par L. Crelier, Docteur

es sciences, l*rofesseur au Techriicuni de Bienue, Prival-

Doceiit à l'Université de Berne.

Notes bibliographiques. — Chap. I. Système conchoïdal simple. Génération. Bases. Roulante. Trajectoires. Enveloppe du deuxième côté de l'angle droit. Enveloppe des tangentes aux trajectoires des points de OL. Foyers des paraboles K ,. Enveloppes des tangentes aux trajectoires des points de LP. Sur une parabole spéciale. Construction des normales des paraboles i)récédentes. Etude cinématique de la développée de E. Podaire de E par rapport .à O et généralisation du système conchoïdal. — Cii.vp. II. Système du cappa. Mouvements inverses. Enveloppe du coté f^P. Trajectoires. — Cii.\i'. III. Système stropholdal simple. Mouvements inverses. Trajectoires. Enveloppe du deuxième côté de l'angle droit. Enveloppe des tangentes des conchoïdeset «rthoconchoïdes de strophoïde. Déplacement d'un angle droit dont le sommet décrit une parabole et dont un coté s'appuie sur le foyer. Sur une quartiiiue spéciale. — Chap. IV. Système conchoïdal circuUiire. Appareil coulisseaunianivelle. Enveloppe du deuxième côté de l'angle droit mobile. Equations de l'ellipse et de l'hyperbole en coordonnées tangentielles. — Ciiap. V. Système à deux ornières fixes. Ornières rectilignes orthogonales, obliques. I>éveloppantes d'asiroïdcs. Enveloppe du segment mobile dans le mouvement à deux ornières fixes obliques. ICnvelo()pe d'une droite quelconque du plan mobile. Rosaces. Points de rebroussernent. — Ciiap. \T. Système bielle-manivelle. Enveloppe de la bielle. Courbes parallèles aux enveloppes précédentes.

N" 32. — Théorie de la couche capillaire des corps purs (191 1);:

par Gerrit Bakkeh, Docteur es sciences.

Abrégé historique. Principe de l'Hydrostatique et propriété fondamentiile de la couche capillaire. Théorie de Thomas Young. Considérations cinétiques et statiques. La distribution de la densité dans la couche capillaire. L'énwgie capillaire ou la constante de Laplace. L'épaisseur de la couche capillaii-e. Densité moyenne. La couche capillaire courbe. La couche capillaire plane. Les deux phases homotjènes du liquide et de la vapeur ne peuvent être séparées par un plan. La fonction potentielle des forces attractives. Knergie potentielle par unité de volume. Tensions dans le milieu extérieur. Pression moléculaire. Tension superficielle. Méthode de Laplace, méthode de l'uchs. Calcul de la constante de Laplace au moyen de la pression thermique. Une propriété lie la constante capillaire de Laplace. Equation diirérentielle de la densité dans la couche capillaire. Le potentiel et la force en un point. Epaisseur. Lai pression hydrostatique et l'équation d'état de la couche capillaire.

N° 33. — La Couche capillaire en général (1912); par Geriut

Bakker, Docteur es sciences.

Les Équations de Kelvin. Relation entre la pression hydrostatique /?n en un. point de la couche capillaire, dans une direction normale à la surface de la couche, et l'inverse de la densité. La pression hydrostatique y?/- parallèle aux surfaces de densité constante. Signification physique de la partie croissante de l'isotherme de James Thomson. Théorie de l'ébullition . A température constante, la structure d'une couche capillaire plane ou courbe, adjacente à la vapeur, est parfaitement déterminée par la tension de la vapeur. Tension capillaire et rayon minimum des petites gouttes. Thermodynamique de la. couche capillaire. Le rayon de courbure de la couche capillaire et l'équation de Kelvin. Chaleur de vaporisation et tension capillaire. Equation de l'énergie de la couche capillaire. L'énergie capillaire comme fonction de la courbure de la couche capillaire.