LES DIFFICULTES DE L INTERPRETATION ANALYTIQUE

iiiitialo (le la logique symbolique, M. Russcll n'énonce pas moins de dix axiomes'. « Si la mélliode logi([ue peut ôlre féconde, remarc|ue M. (-oulural, c'esl précisénienl à cause de la pluralité des principes logiques, que Ton peut combiner de manière à en tirer des conséquences plus générales que chacun d'eux. On dira peut-être qu'il y a là une synthèse ; peu importe, du moment que c'esl une synthèse purement intellectuelle et non pas une synthèse intuitive, comme le prétendait Kanl-. »

A tout le moins doit-on exiger de ces principes qu'ils forment un corps homogène. Mais c'est précisément ce dont la logique symbolique nous amène à douter. Elle n'a pu arriver h donner une traduction symbolique de tous ces principes; elle a échoué devant le plus important de tous : celui-là même qui permet d'affirmer la vérité d'une proposition résultant nécessairement de prémisses vraies, c'est-à-dire qui fait passer à l'acte ce qui est virtuellement contenu dans le raisonnement, en déliant le nœud de Timplication. M. Couturat l'appelle principe de déduction, et lui donne la forme suivante : « Si l'on a une implication (vraie), poq, et si l'hypothèse p est vraie, la thèse q est aussi vraie, de sorte qu'on peut l'affirmer isolément \ » Il en est de même pour le principe de siibsiitiilion : « Étant donné une formule générale vraie (quelle que soit la valeur des lettres qui y figurent), on peut en déduire une formule particulière vraie en substituant aux lettres des valeurs quelconques (cest-à-dire des concepts ou propositions déterminés). Ce principe, ajoute M. Couturat, ne peut pas se traduire en symboles, car on ne pourrait l'exprimer que par des symboles généraux auxquels, pour l'appliquer dans chaque cas, il faudrait substituer des valeurs particulières, en vertu du même principe; et il est indispensable à l'emploi des autres principes, formulés symboliquement*. »

Devant cette résistance inattendue, M. Russell se contente de constater une limitation essentielle du symbolisme « qui attesterait une certaine insuffisance du formalisme en général* ». Il est d'autant plus remarquable que M. Couturat en ait tiré argument jusqu'à présenter au Congrès de Genève cette limi-