Loc, cit. Revue de métaphysique, 1904, p

0. Ibid. § 38, p. 34 : This principle... éludes formai statement, and points to a certain failure of formalism in gênerai. »

talion comme une réfutation décisive de tout nominalisme logique. Limpossibilité de traduire un principe logique qui « est le nerf de tout raisonnement », montre qu' « un tel principe... est étranger et supérieur à toute intuition ' » . Un semblable argument ne laisse pas d'inquiéter: car il est de nature à remettre en question toute l'interprétation de la logistique. Les logisticiens avaient compté sur la mise en forme symbolique des lois de la logique pour éliminer toute trace d'intuition, et parvenir à la sphère pure des concepts; mais il semble, d'après le langage de M. Couturat, que dans le symbole même il demeurait toujours quelque résidu d'intuition, et qu'il faille dépasser le symbolisme pour dépasser l'intuition. De toutes façons d'ailleurs, que ce soient les principes susceptibles d'expression symbolique qui satisfassent à l'idéal de la rationalité pure, ou, au contraire, ceux qui sont réfractaires à toute tentative de traduction, il subsiste toujours une lacune dans la théorie logistique des principes, puisque les divers principes auxquels recourt le calcul des propositions ne peuvent être tous rangés dans la même catégorie.

240. — La théorie des définitions aboutit à la même obscurité. L'école de M. Peano a sans doute accompli un progrès d'ordre positif en distinguant divers types de définitions : les unes, dites soit par postulats, soit par abstraction, permettent l'usage d'une notion donnée sans résoudre cette notion elle-même en ses éléments constitutifs; la définition nominale est seule une véritable définition, parce que seule elle établit une équivalence entre les éléments définissants et le tout défini^. Seulement l'interprétation de cette équivalence pose un problème nouveau. La notion à définir est une; les éléments définissants sont plusieurs^. Si vraiment ceux-ci donnent naissance à celle-là, toute définition est une opération synthétique qui suppose autre chose que l'identité verbale du définissant et du défini, qui suppose Vexistence du défini : « Toute définition doit être accompagnée d'un théorème d'existence (ou d'un postulat d'existence) qui affirme l'existence de l'objet défini ^. »