CHAPITRE IV

Si les étoiles avaient toutes la même grandem^ absolut, leurs distances relatives pourraient immédiatement se déduire du rapport de leurs lumières, celles-ci devant diminuer en raison du carré des distances. Mais l'uniformité de grandeur réelle n'est pas présumable; aussi cette hypothèse n'est-elle point rationnelle. Néanmoins, si le fait n'est paa exact pour un nombre limité de quelques étoiles, il en est autrement quand il s'agit d'un nombre très-grand, d'une moyenne d'un très-grand nombre d'astres : alors les règles de probabilité conduisent à admettre qu'en général les plus grosses étoiles doivent être les plus voisines, et les plus petites les plus éloignées.

Cette supposition est confirmée par le fait indiqué déjà que les étoiles de différents ordres de grandeur se succèdent suivant une loi photométrique et avec un éclat moyen analogue à celui qu'offrirait une étoile d'ordre supérieur éloignée du double ; celle-ci apparaîtrait alors comme un astre de l'ordre immédiatement suivant. En se fondant sur cette règle de probabilité, on a formé une échelle de dis-

tances relatives qui va du premier aux derniers ordres de grandeur. Cette échelle se trouve dans le tableau ci-après, et nous avons déjà exposé les principes sur lesquels elle se fonde. (Voir t. I, 2^ partie, ch. !"''.)

Les mouvements propres permettent aussi de juger des distances relatives des étoiles. II est évident que si toutes les étoiles avaient des mouvements propres égaux et perpendiculaires au rayon visuel de l'observateur, les plus éloignées donneraient des mouvejnents apparents plus petits et les voisines de plus grands; mais voici deux raisons qui doivent détruire ces hypothèses : i° leurs vitesses peuvent être infiniment différentes, 2° la direction du mouvement })eut en masquer la grandeur quand il se réduit à la seule composante perpendiculaire au rayon visuel. Malgré cela, même dans ce cas, la règle de probabilité nous vient encore en aide; en considérant en effet un très-grand nombre d'étoiles, leurs mouvements partiels peuvent se composer de telle façon qu'on peut admettre qu'il reste, comme résidu définitif, les mouvements moyens, lesquels paraîtront plus petits pour les étoiles plus éloignées.

En se fondant sur ces principes et en utilisant les nombreux travaux modernes, Struve a calculé une table des mouvements propres en proportion des grandeurs, en s'appuyant sur les résultats déjà exposés au commencement de ce volume ; nous donnons cette table ci-contre en face de celle qu'on a déduite des mesures photométriques.

Bien que les deux séries présentent des discordances sensibles, il est impossible de ne pas voir entre elles une étroite relation. Comme elles proviennent de deux éléments qui sont tout à fait dilTérents, dont l'un varie comme la distance inverse simple et l'autre comme l'inverse du carré de la même quantité, il est impossible que la coïncidence soit acciden-

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TADLE COMPARATIVE DES DISTANCES STELLAIRES, DEDUITES DE LA l'HOTOMÉTRIE ET DES MOUVEMENTS PROPRES.