DE GÉRANDO

En 1798, un jeune soldat en garnison à Golmar méditait cette question proposée par FAcadémie des Sciences morales et politiques : « Quelle a été l'intluence des signes sur les idées? » Le prix consistait en cinq hectogrammes d'or. Le philosophe de Gérando pria sa liancée Annette de Rathsamhausen de copier son mémoire pour FAcadémie.

M.^^ de Gérando fut la compagne intellectuelle de son mari. Elle connaissait et discutait les philosophes.

GERMAIN (Sophie)

J'apprécie autant qu'il le mérite un écrit aussi remarqual)le, que i)ien peu d'tiommes peuvent lire et qu'une seule femme pouvait faire.

Xavier

En pleine Terreur. — Dans la seconde moitié du siècle dernier, un orfèvre, nommé Germain, vendait à l'enseigne du Cahat d'or, rue Saint-Denis. Il n'était pas parent de ses homonymes, les orfèvres du Roi. Notre Germain fut membre de la Constituante et y prononça un discours contre les faiseurs d'alïkires. Il fut plus tard un des Directeurs de la Banque de France.

Une fille, nommée Sophie, lui naquit en 1776. En grandissant, elle se passionna. coniuuMoiis les siens, pour l*^*^ id/'os

GERMAIN

de 89. Mais lors(iiie vint la Terreur, l'enfant, qui n'avait que treize ans, fut indignée et épouvantée. Elle ne voulut plus sortir et se plongea dans VHlstoire des mathématiques de Montucla. Le récit de la mort d'Archimède Tavait frappée et elle se sentait pleine d'admiration pour une science qui, absorbant l'homme tout entier, peut le consoler des plus grandes douleurs. Plus tard, pendant la révolution de juillet 1830, Sophie Germain composera un mémoire de mathématiques, mais n'anticipons pas. La jeune Sophie prit la ferme résolution de comprendre ces sciences si attirantes et, malgré l'opposition de sa famille, elle lut Bezout la nuit, enveloppée dans ses couvertures, pendant que l'encre gelait dans l'encrier. Voilà certes une vocation.

A cette époque, on créait notre grande École polytechnique. Lagrange surtout y était vivement goûté, il distribuait ses leçons autographiées et excitait les élèves à lui demander par écrit des explications. Sophie devint alors un des correspondants anonymes du célèbre géomètre.

La physique mathématique. — Une science nouvelle allait naître, la physique mathématique, dont Sophie Germain devait être un des créateurs.

Les expériences de Ghladni occupaient les esprits. Vous ^avez que si une plaque métallique mince est placée horizontalement, saupoudrée de sable tin, saisie en un point de son contour par un étau et attaquée en un autre point avec un archet qui la fait vibrer, on voit le sable se disposer en courbes régulières. Sur Fordre de l'Empereur, l'Académie des Sciences avait mis au concours ce sujet : « Donner la théorie de la vibration des plaques élastiques et comparer les résultats à l'expérience. » Lagrange disait qu'il faudrait imaginer une nouvelle analyse, pour résoudre la question.

Une femme osa seule concourir sur le sujet posé et elle lit preuve d'une intelligence vive et tenace. Son équation est d'abord défectueuse, puis Sophie Germain mérite une nien-

GERMAIN

tion honorable et enfin, en 1815, le grand prix lui est décerné. Dans la commission. Poisson, qui a été aussi un des promoteurs de la physique mathématique, se montra seul peu bienveillant.

A la suite, la mathématicienne développa et précisa sa théorie dans quatre mémoires successifs qui sont trop techniques pour être analysés ici. Dans un cinquième mémoire, Sophie Germain calculait l'influence d'une épaisseur variant tout le long de la plaque. Ce mémoire est resté égaré longtemps; c'est M. G. de Gourcel qui l'a découvert récemment, à la Bibliothèque des Ponts et Chaussées dans les papiers de de Prony, et qui l'a publié. Du reste, on avait aussi perdu la trace d'une note de Sophie sur une expérience de Wheatstone relative encore à l'élasticité et on l'a retrouvée à Londres, au British Muséum.

Les personnes curieuses de plus de détails pourront consulter l'Histoire de Vélasticité par Todhunter, où se trouvent résumés avec soin tous les mémoires de Mademoiselle Germain.

Les mathématiques pires. — Les mathématiques pures ont aussi attiré Sophie Germain qui sest surtout exercée sur l'arithmétique supérieure c'est-à-dire la théorie profonde des nombres. Elle n'a pas trouvé, elle non plus, la démonstration du Théorème de Fermât qui résiste encore à tous les efforts, mais elle a rencontré en chemin de jolies propositions, telle que celle-ci : « Tout nombre entier a:* -f- 4 est le produit de deux nombres entiers. »

La correspondance de Gauss et de la jeune Française contient aussi d'intéressantes études. Dans la Théorie des nombres de Legendre, il y a un mémoire d'elle, dans le second supplément. Le Journal de mathématiques de Crelle a publié aussi plusieurs de ses travaux.

Un mystère. — Auguste Comte a été un admirable examinateur d'entrée à l'École polytechnique, au moins pendant

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les premières années. On raconte qu'une dame, curieuse de ses examens, s'était déguisée en liomme pour y assister. Elle résumait ainsi ses impressions : « Il semble à chaque instant inventer les mathématiques. »

La sage Sophie Germain allait, elle aussi, jusqu'à sacrifier son sexe à la science. Lorsqu'elle correspondait avec Lagrange, Legendre ou Gauss, elle signait « un élève de l'École polytechnique », ou plus simplement : « Le Blanc. »

La guerre de Prusse. — Pendant la campagne d'Iéna, contre la Prusse, Sophie, dont le cœur n'avait pas été desséché par les mathématiques, pensa à la fin tragique d'Archimède et trembla pour Gauss qui habitait Brunswick. Elle écrivit une lettre pressante à un ami de sa famille, le général Pernetti qui assiégeait alors Breslau. Le général s'empressa de détacher un de ses ofiiciers vers Gauss, de la part de Sophie Germain, pour le rassurer. Le géomètre déclara qu'il ne connaissait qu'une Française s'occupant de science, Madame Lefrançais de Lalande. Une explication était inévitable et voici un extrait de la lettre que reçut Gauss : « .... je ne vous suis pas aussi parfaitement inconnue que vous le croyez. Craignant le ridicule attaché au titre de femme savante, j'ai autrefois emprunté le nom de M. Le Blanc pour vous écrire et vous communiquer des notes qui, sans doute, ne méritaient pas l'indulgence avec laquelle vous avez bien voulu y répondre.

J'espère que la singularité dont je vous fais aujourd'hui l'aveu ne me privera pas de Thonneur que vous m'avez accordé sous un nom emprunté

Votre très humble servante, Sophie Germain.

Nous reproduisons l'autographe de cette lettre historique.

GERMAIN

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Vues philosophiques. — Notre héroïne s'est révélée comme un philosophe des plus distinguos dans son écrit posthume : Considérations sur l'état des lettres et des sciences aux différentes époques de leur culture. Une première édition, assez défectueuse, a été publiée par un parent, le député Lherbette et une autre par M. Stupuy. La troisième édition, due aussi à ce dernier, est précédée d'une intéressante préface et suivie d'un choix de lettres et de pensées.

Sophie Germain soutient la thèse de l'unité dans les manifestations de la pensée humaine. « Pour qui comprend ce livre, dit M. Liard, il est une synthèse à larges traits des doctrines qui allaient bientôt se disputer la prééminence. Par certains côtés, il prépare la philosophie positive et, par d'autres, il se rattache à cette philosophie rationnelle... qui prétend trouver dans l'homme la mesure de la vérité. » Dans son Cours de philosophie positive, Comte revendique Sophie Germain comme un précurseur de cette philosophie. Voici ce que M. Ravaisson dit à son tour :

« De nos jours, une femme a eu un sentiment profond de cette doctrine qu'il y a, au fond de toute connaissance, un absolu. « Il existe en nous, dit Sophie Germain, un sentiment profond d'unité, d'ordre et de proportion qui sert de guide à nos jugements. Nous y trouvons : dans les choses morales, la règle du bien ; dans les choses intellectuelles, la connaissance du vrai ; dans les choses de pur agrément, le caractère du beau. » Et après avoir indiqué ce qu'il y a de contradictoire dans les théories d'après lesquelles il n'y aurait que des vérités relatives, elle fait voir qu'il y a nécessairement un type d'après lequel nous jugeons, nous comparons, nous mesurons, et que ce type nous le trouvons dans la conscience ([ue nous avons de notre propre être. « Doutera-t-on que le type de l'être ait une réalité absolue lorsqu'on voit la langue des calculs faire jaillir d'une réalité qu'elle a suivie toutes les réalités liées à la première par une essence commune ? » Le progrès de la Science, c'est de tout ramener par

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robservation et le calcul à l'unité de ce type, « qui a son modèle dans le sentiment de notre propre existence. L'être nous appartient, il pénètre notre intelligence et l'éclairé du flambeau de la vérité. Les idées du beau, du bon sont plus compliquées: nous les devons à la comparaison entre les connaissances acquises et notre modèle intérieur. » Et encore : « C'est à l'uniformité des conditions de l'être qu'il faut rapporter le sentiment d'analogie qui dirige toutes les opérations de notre entendement. Aujourd'hui que différentes branches de la physique sont entrées dans le domaine des sciences mathématiques, on voit avec admiration les mêmes intégrales, à l'aide des constantes fournies par plusieurs genres de phénomènes, représenter des faits entre lesquels on n'aurait jamais soupçonné la moindre analogie. Leur ressemblance est alors sensible, elle est intellectuelle, elle dérive des lois de l'être ; et ce qui fut autrefois le rêve d'une imagination hardie, incertaine encore des formes qu'elle osait revêtir, l'identité des rapports de l'ordre et des proportions dans les existences les plus diverses, apparaît aux yeux en même temps qu'à la pensée, avec l'évidence qui appartient aux sciences exactes. »

Sophie Germain a laissé des Pensées. Citons-en deux seulement, a L'algèbre n'est qu'une géométrie écrite, la géométrie n'est qu'une algèbre figurée. » Ailleurs : « La langue mathématique est celle de la raison dans toute sa pureté; elle interdit la divagation, elle signale l'erreur involontaire; il faudrait ne pas la connaître pour la faire servir à l'imposture. »

Il y a enfin la Correspondance entre la mathématicienne et ses divers collègues, pleins de déférence pour elle. On trouve là des détails intéressants sur l'histoire des sciences, au commencement de ce siècle.

Au concours d'agrégation des jeunes filles, en 1891 (Ordre des sciences), on demandait d'étudier cette opinion de Sophie Germain : Que l'esprit humain, dans sa marche vers le vrai, ne connaît qu'une seule voie, et que la séparation qu'on pré-

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tend faire entre les facultés de l'esprit n'a rien de réel. « Dirigoe's vers le même but (la vérité), nos recherches dans les différents genres d'études emploient des procédés qui sont les mêmes. Les oracles du goût ressemblent aux arrêts de la raison. »

Une stoïcienne. — Insensible à la louange, Sophie Germain n'a jamais aimé la vérité que pour elle-même. Il parait qu'un érudit, Ansse de Yilloison, l'a réellement peinée en la poursuivant de ses vers grecs.

Une terrible maladie, un cancer au sein, attaqua la géomètre qui se montra stoïcienne. Elle se savait perdue et travaillait toujours ; elle recevait ses amis dans son modeste salon et leur souriait encore. Lherbette va cependant trop loin, lorsqu'il affirme que c'est pour tromper ses douleurs qu'elle a écrit hâtivement son livre philosophique. Le manuscrit, corrigé plusieurs fois, est en effet déposé à la Nationale.

Sophie Germain est morte le 17 juillet 1831, à une heure du matin, rue de Savoie, numéro 13, à 55 ans. L'employé de l'état civil n'a pas voulu inscrire la profession de mathématicienne^ sur l'acte mortuaire; celle de rentière lui a paru à la fois plus claire et plus digne.

Hommages récents. — Terminons en citant quelques opinions compétentes sur Sophie Germain. Biot : « Mademoiselle Germain est probablement la personne de son sexe qui a pénétré le plus profondément dans les mathématiques, car ici il n'y a point de Glairaut. » Ghasles : « Elle fut plus profonde mathématicienne que la marquise du Ghàtelet et que Mademoiselle Agnesi ; elle avait l'esprit philosophique de cette dernière. » Navier : « J'apprécie autant qu'il le mérite un mémoire aussi remarquable que peu d'hommes peuvent lire et qu'une seule femme pouvait écrire. » De Prony l'appelle l'Hypatie du dix-neuvième siècle. Un livre d'analyse de Poinsot a pour épigraphe : « Sophi* germana mathesis. » Il y a peut-être là un calembour laudatif '?

GERIVIAIN 126

Au cimetière du Pore Lachaise. on a réparé et fleuri le tombeau. Une plaque commémorative a été fixée à la maison mortuaire. Une école supérieure de filles porte le nom de Sophie Germain et une rue s'appelle de même.

On n'avait pas de portrait de la savante mais on avait son masque phrénologique, dans la collection du Muséum. Nous devons au crayon de M'»e Gliegaray, directrice de l'école Sophie Germain, le portrait que nous reproduisons et qui a été exécuté d'après ce moulage. Zacharie Astruc avait déjà fait un buste, d'après le même moulage. Sophie a un grand front, des sourcils accentués, le nez long est un peu courbé, le haut du visage large ; elle est grave, pensive, presque sévère.

Pour construire la tour Eiffel, les ingénieurs ont utilisé l'élasticité des métaux. On a inscrit sur la tour les noms de 72 savants; on a oublié celui d'une fille de génie, la théoricienne de l'élasticité.

BiBLIOGUAPHIE.

Œuvres de Sophie Germain.

Tables générales de nutation. Connaissance des tenaps, 1807, p. 484.

Recherches sur la théorie des surfaces élastiques, 1821, in-4, 36 pp. et 1 pi.

Remarques sur la nature, les bornes et l'étendue de la question des surfaces élastiques et équation générale de ces surfaces, 1826.

Examen des principes qui peuvent conduire à la connaissance des lois de l'équihbre et du mouvement des solides élastiques. 1828. (Dans les Annales de physique et de chimie.)

Mémoire sur la courbure des surfaces (Dans le Journal de Crelle, 1831, pp. 1 à 29. — 11 y a eu un tirage à part, in-4o avec 1 pi.)

Note sur la manière dont se composent les valeurs de y et de 3 i{xp — 1 )

dans réquation =iy^-^pz^, etc. (Idem., pp. 201 à 204).

Considérations générales sur l'état des Sciences et des Lettres aux différentes époques de leur culture. A la suite, des pensées et des lettres. (l'"<î édition posthume due à Lherbette, 1833 ; 2° et 3» éditions dues à Stupuy, 1879 et 1895, précédées d'une étude sur S. G. ; 3« édition avec portrait et masque phrénologique).

Mémoire sur l'emploi de l'épaisseur dans la théorie des surfaces élastiques (retrouvé et publié par M. G. de Courcel, dans le Journal de Liouville, 1880, suppl., i)p. 1 à 06).

Sources pour Sophie Germain.

Chastes. Rapport sur les progrès de la Géométrie, p. 35. G. Libri. Journal des Débats, du 18 mai 1832.

GIGLIANI

Tuiquem. Bulletin de bibliographie, d'histoire et de biographie mathématiques, 1860, pp. 9 à 12.

Biographie universelle des contemporains; suppl. 1834, in-8.

Bulletin Darboux. 1879. Étude de Ch. Henry.

BoUctino di bibliografla e di storia délie scienze matematiche de Boncnmpagni. 1884. Note de Genocchi.

Bulletin de TAssociation française pour l'avancement des sciences, ISSO.

Uavaisson. Bapport sur la Philosophie au xix» siècle.

Bévue positiviste, 1879.

Au g Comte. Cours de philosophie positive.

Journal des Savants, mars 1817 (Article de Biot).

Id. , mai 1879 (Article de J. Bertrand).

Bévue philosophique d'octobre 1879 (Article de Liard).

Hugo-Guering. Sophie Germain et Clodilde de Vaux. Zurich, 1889 (en Mllemand) Du même, plusieurs autres travaux sur S. G.

Le Collaborateur des Érudits et des Curieux du 12 décembre 1896. (S. G. aurait indiqué le principe du téléphone).

Masque phrénologique au Muséum, seul document primitif. — Portrait dû à M»^" Cbegaray, que nous reproduisons. —Buste par Zacharie Astruc, à l'école Sophie Germain.

Autographes. Aux Manuscrits de la Biblioth. Nation. Fonds français. De 9114 à 9116, Papiers de S. G., mémoire de physique. 9117. Considérations générales, etc .

Cinq lettres à Gauss, fac-similés par Boncompagni. Berlin, 1880.

Dans un des premiers volumes du Journal de Crelle, fac-similé d'un autographe.

GERNET (Marie)

Reduktion hyper elliptischer Intégrale durch raiionelle

Substttulionen. Heidelberg, 1895.

GERVAIS La méthode dite de M"^ Gervais pour la fabrication du vin serait due à Casbois, physicien de la lin du xyiii^ siècle. Bibliothèque portative.

Y. Académie de Bordeaux, 1822. Rapport de M. Guitard.

GIBERNE (Agnès) Sun, Moon and Stai^s (préface C.Pritchard). Londres, 1880, ^i02 pp.; nouv. édition, 318 pp.

GIGLIANI (Alexandra) \\T siècle ; anatomiste à Bologne.

GINOT-DESROIS

On lit dans les catalogues de la librairie Gauthier- Villars :

M'^*' Ginot-Desrois. Planisphère mobile au moyen duquel on peut apprendre l'astronomie seul et sans mathématiques, 7e édition, 1847; sur carton.

De la même. — Calendrier astronomique et perpétuel, donnant le quantième du mois, les jours de la semaine, les phases de la lune, la place du soleil dans Técliptique pour un jour donné, le lever, le passage au méridien, le coucher de ces astres et des étoiles, ainsi que les principales éclipses visibles à Paris, dans l'ordre de leur grandeur et dimensions ; 2« édition, 1861, sur carton, avec une brochure in-8.