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du robinet.

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Ces deux table.wx expérimentaux me semblent une justiliciition .suffisante des formules pn'citées (I) et (1 his).

Je dois faire observer que, dans l'équation (2 bis), h n'est point constant, en général ; h, en effet, est déterminé par la charge piézométrique, vis-à-vis la source, du conduit souterrain qui lui amène les eaux par une fracture de la

APPENDICE.— NOTE I)

rouche supérifuri* iiiiperinénblp; c»*lt<* hmitciir pif'zoïmMriqiip doil donc diminuer au fur cl i\ lucsiirc <pie le débit de lu source augmente, ou (pie l'un abaisse artiiicielleineiil le niveau du cette dernière, ainsi que je l’ai déjà fait reinunpier à l'occasion des puits artésiens.

On ne peut donc déterminer h au moyen de deux expériences d’où résulteraient pour 0 et <i deux valeurs correspondant aux diiréreiices de niveau h-{-d et h. Il parait impossible, pour ce genre de source, d'appré-cier à l'avance l'accroissemenl de leur débit par la délerminalion de h, ainsi qu’on peut le faire par la connais-sance de taiig a dans b‘s sources dont l'uccroissemeiit de débit résulte de l'éipialion i) = q + d tanga; pour qu'il en fiH autrement, il faudrait ipie h fill constant, c'est-à-dire que le dé-bit de lu source piUètre négligé vis-àvis celui du conduit souterrain qui alimente cette dernière.

Je ferai remarquer en terminant que l étale des sources ou l’époque de leur produit maximum, dépendant de la distance à laquelle les eaux pluviales s’inliltrent, doit varier suivant le développement et la perméabilité des couches u(|uifères. Il peut donc arriver, à raison de la lenteur avec laquelle cheminent les eaux souterraines, que les étales se produisent dans des moments de sécheresse, et que les étiuges co'incident avec la saison des pluies. M. Terme fait ressortir ex[>érimenlulciuent ce fait dans son ra{iport sur les eaux de Lyon.

l>u reste, on comprend que je ne présente ici ces considérations générales sur les sources que comme un appel à des expériences qui pourraient seules leur donner quelque valeur.

On se rappelle que, pour ré-soudre une question relative à la belle source de Nlmc.s, j’ai été conduit (page 182 ) à poser ces équations :

Je 13 litres, 1,30 = !!• litres; d'où x = l"15.

r.es équations supposaient que le débit de lu source était proportionnel aux racines des charges. J'avais, en effet, admis avec .M. Aragu que la .source de Mmes était alimentée par des condiiiLs souterrains.

Si, au contraire, on avait adopté l'hypothèse que les eaux se transmettaient du réservoir à niveau üxe à travers des couches sablonneuses, les é({ualiuns à résoudre auraient été

Ax= 13 litres, &(*-!- 1,30)= 19 litres; d’où =

ce qui conduit à x = 2"82

résultat qui ne modifie pas la conclusion à laquelle j’étais parvenu.

Uu'il me soit permis, en terminant cette note, de remonter un instant à la page 150, où je cherchais à expliquer comment on Irouvailen général une droite

Digitliod by

IIISTOIIIE DES FOYTAltNES PÜBUQÜES DE DIJON.

6|jÛ

en n'niiiissanl par une ligne les extrémités des perpendiculaires élevées sur le tube ascensionnel d itn puits artésien, ces perpendiculaires renfermant autant d'unités linéaires que le \oluine correspondant comprend lui-même d'unités cubiques.

Il est aisé de voir luaintenant que celle circonstance est due à lu loi suivie par l'écoulement de l'eau à travers les sables, laquelle donne la relation

toutes les fois que l'on peut négliger la seconde partie du premier membre dans l'équation

et c'ésl parce qu'il résulte de l’expérience que cette équation se réduit en général à — ^0 =f'[îu — <7i ] dans les puits artésiens et dans les sources naturelles provejiant d'inliltrutions à travers les sables, qut! l'on peut en général considérer la loi de leur accroissement comme déterminée par l’équation (2'Q = f/-t-d tanga, tanga étant obtenu au moyen de deux expériences.

•uvrace •!«> W. TaIiM PararnHIr, relatif h l’arl de déeaarrir lea «aareea.

.\vanl de terminer cette note, je veux encore parler d’un ouvrage que vient de publier M. l'abbé Paramelle. J'ai décrit sommairement, dans le troisième chapitre de la première partie, les méthodes d'investigation anciennes et nouvelles auxquelles on peut avoir recours j)our découvrir les sources; je ne pouvais oublier de parler de .M. l’abbé Paramelle, l’un des hommes qui, dans ces dernières années, parait s’être le plus occu|>é de l'hydrographie souterraine.

Mais je ne connaissais point M. Paramelle, je ne l'avais accompagné dans aucune de ses excursions; on m’avait dit d'ailleurs qu’il ne faisait pas connaître les principes tjui le guidaient dans ses recherches. J’ai donc dû m’adresser à un ingénieur qui avait eu occasion de suivre M. Paramelle dans quelques-unes de ses courses; je l ai fait avec d’autant plus de confiance, que M. Parandier est un géologue exercé, et qui mieux qu'un autre, par conséijuenl, pouvait se rendre compte des méthodes sur lesquelles M. Paramelhî ne s’expliquait pas. .'Ion espérance n'a pas été trompée; et en pR^sence môme du livre très-intéressant que vient de publier M. Paramelle sur fart de découvrir des sources, je n’ai rien à modifier dans les documents que M. Parandier a bien voulu me transmettre. Seulement il n est plus permis de poser lu question : .M. Paramelle

APPENDICE. — NOTE D

nn

a-l-il (les eommissances sérieuses fin géologie? Son livre ne laisse nucunc ineer- (ilude à ce sujet.

J'ajouterai encore (ju'en indiquant les principi's qui servent de base aux recherches de M. Parainelle, M. Parandier n avait pu me faire connaître le procédé, le tour de main, si je puis in'(«jirimer ainsi, que cet hydroscope emploie pour arriver au but désiré. C'est à l'ouvrage deM. Paramelle qu’il faut recourir pour les détails spi'-ciaux.

Son livre enseigne quels sont les terrains les plus favorables à la découvcrt(! des sources; quels sont ceux auxquels il ne faut pas en demander. .Vce sujet, j'aurais peu de chose à ajouter aux considérations développées page 123.

11 donne h's moyens de reconnaître approximativement la direction des sourC(s souterraines; ici les appréciations de M. Paramelle me semblent plus vagues; il se laisse guider par cet aphorisme de Sénèque : Suiil et sub terrâ minus nota nobis jura nalurœ, sed non minùs certa; crede infrà unidquid vides sujn-à. » Cet aphorisme, pris à la lettre, est contraire aux faits, car tandis qu’il ne circule aucun cours d'eau dans le lhalwegd'un vallon è parois imperméables, mais dont le fond est recouvert d'une épaisse couche détritique perméable, uiu' nappe souterraine doit être probablement rencontrée ; on ne saurait di'nic dire: Crede infrà fjnidquid vides suprà. (Jiioi qu’il en soit, M. Paramelle tient pour certain que la nappe souterraine se forme et marche de la m(^me manière que les eaux sauvages; que les veinules parcourent sous terre des lignes données par les projections que suivent les eaux superlicielles. Kntendu de cette manière, l’aphorisme de Sênt'‘que est plus admissible, et M. Paramelle prétend que toutes ses expériences l'ont pleinement confirmé.

I/; principe posé par M. Paramelle ne peut exister cependant que dans le cas où la surface imperméable souterraine serait parallèle è celle sur laquelle circulent les eaux sauvages; or il n’y a pas de raison nécessaire pour ijuc ce parallélisme ait lieu. On peut concevoir pourtant, jusqu’à un corlain point, <jue les terrainsdétritiques, bien qu’ils s’accumulent suivant desépais.seurs plus grandes dans les dépres.sions, suivent néanmoins la forme du vallon dénudé sur les |>arois duquel ils ont été déposés, et présentent à leur surface extérieure une image afTaiblic des dépressions souterraines.

M. Paramelle s’occupe ensuite de calculer la profondeur à laquelle on peut comovoir l’espérance de rencontrer les nappes inférieures; il arrive au résultat (lu’il cherche :

l” .4u moyen d'un nivellement exécuté entre les points où la nappe se montre naturellement ou apparaît dans des puits préexistants;

2° Par une simple proportion, de laquelle il conclut, l’inclinaison des deux versants d’un vallon étant donnée, la ligne souterraine d’intersection de C(>s

HISTOlKt DES TONTAEVES PÜBUQTXS DE DIJON

versants au-dessus de laquelle la nappe doit uéeessaireiueut couler; il est évident, iiéauinoins tpie, pour que la proportion conduise à un résultat convenable, il faut admettre ipie riiiclinaison di^s versants soit sous le terrain détritique ce qu elle est au-ilessiisde ce lerraiu ;

3- Pur revaïueu atleulif dis profondeurs probables auxquelles desc(‘ndent les conciles imperméables.

M. Paraïuelle cberclie eiiliu A se rendre compte du débit dns nappes auxquelles il doit parvenir. I,es eaux pluviales, à leur rencontre avec le sol, se divisent en ipiatre parties ;

I” l.a première court A la superficie du terrain jusqu'aux ruisseaux voisins; son volume est extrêmement variable : tantôt il se réduit presque A zéro dans les vallons très- perméables, tantôt il s'élève jusqu'aux quatre cinquièmes de la quantité d'eau qui tombe;

â^ba deuxième disparait par l'évaporation ;

3“ l.a troisième est absorbé-e par la végétation.

Cest ilu sol et de ratmosphère que les plantes tirent les matières qui les alimentent. Pans la terre, les racines puisent l'eau, les .sels et les substances organii|ues l'ournics par les engrais. On sait ipie c'est dans les extrcmiti's radiculaires cpie réside surtout cette [iropriété d'absorption; lorsque l'eau du sol, chargée de matières solubles, est entrée dans les radicelles, elle fait partie des sucs du végétal, et c'est A ce lluide que l'on donne le nom de sève proprement dite. I.a siHe ascendante, |iarveiiue dans les feuilles, y subit plusieurs modifications, dont nous n'avons pus A nous occuper ici. Nous dirons seulement qu'elle abandonne là une grande partie de son humidité, ipii est rejetée dans l atmospbère sous forme de vapeur aqueuse par toutes les parties vertes, et surtout par les pores qui couvrent la face inférieure des feuilles. Quelquefois cette transpiration est si abondante, qu elle devient sensible comme la sueur, sous forme de gouttelettes; la mesure du produit de celte trans|)iration, ou de l'excès du volume total aqueux absorbé .sur celui que la plante s'assimile, tioiis donnera uue idée de l importancedu premier volume. Or, le célèbre pbysiologistc llalès a trouvé que, pendant douze heures d'un jour sec et chaud, la lrans[iiralion moyenne d'un tourne.sol s’est élevée A 20 onces (I livre I/1\ et A 3 onces pendant une nuit .s»‘cheel chaude sans rosée ; il-i trouvé également qu'un pommier nain peut exhaler en dix heures de jour 15 livres d'eau. J ai vu dans la Sologne des terrains très-aquati(]ues, et par suite très-malsains, complètement desséchés et ns.sainis par la plantation d'arbres verts. On a renmr(|ué, page 123, que les premiers jwuplicrs plantés près de la fontaine des Suisses, A Uijon, s'appropriaient presque entièrenieid le volume débité par eette source.

i'I.a quatrième partie, enfin, desrend sous le sol en proportions Irès-varia-

A1>PF.N'UK;E.— NOrK E. C03

blos, suivant la naturo dos lorrains, ol fornio les nappos sonlorraines. Ainsi on a trouve^, dans les opérations du drainapo, que les terrains do sables verts ronieillaiont jusqu’à la moitié de l’eau pluviale; dos terrains conipaets, au contraire, laissent la presque totalité de l’eau de pluie couler à la surface.

On voit donc quelle incertitude nécessain^ environne la question de débit posée par M. Paranielle. Je donnerai pourtant un fait qu’il pré.sente comme résiillant d un grand nombre d’observations i|ui lui sont propres, observations faites dans des circonstances luoyenncs , et dont il modi^i(^ les résultats d'après l'aspect géologique des lieux qu'il visite. Les couches dclritiqiies de ‘2 à ü maires d'c/iaisseur, reposant s«r une couche impermcuhle concenaldeinent inclinée, prodnisenl après une sécheresse ordinaire, suivant 1/ Paramellc, environ 'i titres par minute par ô hectares de superficie, ou 1,1. VJ litres par jour et par hectare. C’est la base généralement adoptée par M. Paramellc dans ses calculs. 11 admet aussi <|ue le rapport du débit annuel des sources à lu quotité d'eau ipii tombe est d’environ un douzième.

Ou comprend que toutes ces évaluations offrent un large cûté aléatoire. On ne pouvait, dans des recherches de ce genre, espén;r arriver à la certitude ; mais la f>robabilité est garantie par un assez grand nombre de succès pour mériter d’ètre prise en sérieuse considération.

■M. le cun^ rie Saint-G'“ré dit dans son ouvrage (pie c'rrst une pensée chrétienne qui lui a fait entreprendre ses travaux; il géniLssait de voir dt's populations privét's d'eau en pri'iience de r;elle que rccélaieiit les entrailles de la terre, et il a consacré sa vie à ries rrrchercht'S dont l’objet était rbr rb'couvrir et de ramener au jour Ir.'s sources mystérieuses qui coulaient souterraineinruil. Ia;s travaux de M. Paramellc ont été entre|)ris sous l’inspiration d'une pieuse penst-e; ils ont prrjriuit de bons rr'sultats, et l'ouvrage dans lequrd il rrmrJ compte de ses rechrTches est un livre curieux et utile.

Jaugeages.

Ou a vu que j'avais enr-ctiié les jaugeagrîs de la sr)urc<‘ du Urwoir à l’aide d'un orifice rectangulaire ou d’un déversoir garni d'une mince paroi.

J ai adopté, dans Je premier cas, la formuh' /rj

dans le second, la formule 2,ô2(il .mldd, déduite par M. Navierdu principe de la moindre action.

HISTOIKE nES FONTAINES HillUQllES DE DIJON.

Dans la preniièro, h est la largeur de l'orifice; h lu charge sur la base siijii'rieiirc; /o surla bustï inf(!‘riourc; m le coefficient de contraction. Dans la swonde, h est également lu largeur du déversoir, h la hauteur comprise entre la surface du liquide, il quelque distance en amont du déversoir, et lu crête de ce dernier. J'ai pris, dans le premier cas, m = 0,l>2, et dans le second, m=:0,70 ('); ce

ipii m'a conduit à l'expérience 1,77./;/»’ pour la formule donnant le produit réed.

Je me suis servi de tables lrés-commo<les , calculées pur M. Chaper, ancien préfet lie la r.ôle-d’Or, dans lesquelles il avait snpposi; /»= 1 et adopté pour m un coefficient spécial.

^1. llernoux, pour généralisi'rces tables, y a supposé à la fois/;= 1 et »»»= 1. Il reste donc à multiplier les résultats qu’elles donnent par la largeur réelle

(fi Appliquer Jo rocflkiciil 0“ 70 à la formule 2,.'j2Sl . mA', di’ituite p»r M. Navicr du principe de la moindre action, revient à employer le cocflicient 0,60, détemiiiié («ar M. (astel à

Toulouse, pour la formule 2,953 »iA=. Je reviendrai, à la lin de celle note, sur la valeur à donner aux coeflieieuls de réduction.

APPENlilŒ. — N(rre E

d(! l'orifice et le coefficient de réduction c[ui leur est applicable dans chaque circonstance donnée. Voici ces tables.

m l^ar Ira vamies ei le* 4c«rr«olra.

VALEURS dr h.

VALEIRS corrtsÿoaila DiH

(MH

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