G6 LES HARMONIES DU SON

Les expériences les plus simples et les plus concluantes faites sur les cordes \ibrantes sont celles du P. Mersenne. Il tendit avec un poids de 18 kilogrammes une corde de chanvre de 30 mètres sur â^^jS de diamètre : elle faisait quatre vibrations par seconde.

Un chevalet fut placé au milieu^ et chaque moitié fît huit vibrations dans le même temps.

Un 01 de cuivre de 50 mètres de longueur donna une vibration par seconde; le tiers en donna trois.

Il put ainsi conclure, d'un grand nombre d'expériences, qu'à tension égale, dans une même corde, le nombre des vibrations est en raison inverse de la longueur.

La puissance de tension peut se constater d'une manière analogue. Le P. Mersenne obtint cinq vibrations par seconde d'une corde de 5 mètres tendue par i*,250. Mais il fut obligé d'élever le poids au carré pour en obtenir le double, et au cube pour en avoir le triple^ c'està-dire quinze.

Si l'on tend deux cordes à V unisson y au moyen de poids connus, que l'on mette un chevalet sous le milieu de l'une et que l'on quadruple le poids qui tend l'autre, on aura encore unissoiii, et, chose remarquable, cet unisson sera exactement Vociave du premier. C'est ce que Ton aurait pu conclure à priori du nombre des vibrations comptées, comme l'a fait le P. Mersenne; la loi est donc générale.

Voici un résumé succinct des principales lois qui ont rapport aux vibrations des cordes :

V Les nombres des vibrations d'une corde sont en raison inverse de sa longueur.

C'est-à-dire que plus une corde sera longue, moins

Fig. 51. — Sonomètre : cet instrument sert à foire de nombreuses expérieneei sur les cordes sonores et à nérifier leurs principales lois. Il se compose le plus ordinairement d'une caisse de bois blanc, destiné à renforcer le son ; de deux chcTalets fixes sur lesqueb passent deux cordes, elles sont attachées solidement à Tune des extrémités de rinstrument, et à Pautre elles sont tendues par des poids formés de disques de métal que Ton augmente ou diminue suirant les expériences que Ton Teut foire. Un chevalet mobile permet de les diviser à volonté.

elle exécutera de vibrations dans un temps donné. Si, par exemple, une corde vibrant dans toute sa longueur fait deux cents vibrations par seconde, la moitié de cette corde mise en vibration avec la même force en fera

quatre cents, le tiers six cents, et le quart huit cents.

V Les nombres des vibrations des cordes de même matière soîit en raison inverse de leur épaisseur ou de leur diamètre.

Cest'à-dire qu'une corde deux fois plus épaisse qu'une autre, mise en vibration avec la même force et la même

Fig. 52. — Épreuves de la oombinaiBOD reclangolaire de deux mouvemenu vibratoires.

tension, fera, dans le même temps, deux fois moins de vibrations que cette autre corde.

3° Les nombres des vibrations des cordes de matières différentes sont en raison inverse des racines carrées de leur densité.

C'est-à-dire qu'une corde ayant, par exemple, une densité quatre fois plus grande qu'une autre corde, fera dans le même temps, toutes choses égales d'ailleurs, deux

fois moins de vibrations que cette autre corde; si elle est neuf fois plus grande, trois fois moins; si elle est seize fois plus grande, quatre fois moins.

4* Les nombres des vibrations (Tune corde sont proportionnels aux racines carrées des poids qui la tendent.

C'est-à-dire que si Ton représente par 1 le nombre des vibrations d'une corde tendue par un poids i , ces vibrations deviendront, dans le même temps, 2, 3, 4, etc., quand les poids qui la tendent deviendront, 4, 9, i6, etc.

Si, sur une corde d'une certaine longueur, on prend pour la note ut la vibration totale de la corde, et qu'au moyen d'un chevalet mobile on mesure la longueur correspondant à tel ou tel son, on trouve que les longueurs des cordes qui correspondent aux différentes notes de la gamme sont représentées par les nombres suivants :

Notes ut ré mi fa sol la si ut.

LoDgueur des cordes ^ l i i i i -h v

Et comme les nombres des vibrations sont en raison in verse des longueurs des cordes, si l'on représente par 1 le nombre des vibrations correspondant au son fondamental uty on pourra former le tableau suivant :

Notes ut ré mi fa sol la si ut.

Nombre des Tibrations 1 i j i ^ f V* 3

Il ne faut pas s'imaginer que le choix des combinaisons harmoniques ait été déterminé d'après des principes 8cienti6ques, dit M. Tyndall; on les a choisies empiriquement, en raison du plaisir qu'elles causaient, longtemps avant que l'on sût quoi que ce soit de leur simpli-

i70 LES HARMONIES DU SON.

cité numérique. Pythagore a fait le premier pas dans la recherche de l'interprétation physique de ces intervalles musicaux. Ce grand philosophe tendit une corde, et la divisa en trois parties égales, il rendit parfaitement fixe un des points de division, de manière à former deux segments indépendants, et dont les longueurs fussent le double Tune de Tautre. Il fit vibrer simultanément ces deux segments, et il trouva que la note émise par le plus court est l'octave de la note émise par le plus long. Il constata que les intervalles harmonieux en musique, ceux que nous appelons accords consonnants, correspondent à certaines divisions de la corde; et il fit cette découverte d^une importance capitale, que plus le rapport numérique des deux parties de la corde est simple, plus l'accord des deux sons est parfait *.

Le mode de production des vibrations par les instruments divers est important à considérer, il préside à leur classification; on les divise d'après ce caractère en trois grands groupes : les instruments à percussion ^ à cordes et à vent.

Dans les instruments d vent, on distingue les instruments à bouche et les instruments à anche, suivant la manière dont l'air est mis en vibration.

Dans les instruments à bouche, tels que le cor, la

< Le Son, leçon VIU.

trompette, la flûte, toutes les parties de Tembouchure sont fixes, et le son est produit par les vibrations des lèvres.

Dans les instruments à anche, tels que le hautbois, la clarinette, le basson, etc., c'est une simple languette élastique de métal ou de bois, qui met Tair en vibration, et c'est la pression des lèvres sur cette partie vibrante de l'embouchure qui détermine le ton.

Personne n'ignore que si les cordes d'un violon, d'une harpe, d'une guitare, etc., étaient tendues entre deux points fixes, soit sur le sol, soit sur un corps dur quelconque, le son qu'elles rendraient aurait une très-faible intensité.

Mais, en les relevant au moyen d'un chevalet qui s'appuie sur la table supérieure d'une caisse composée de planches de bois minces, les vibrations se communiquent à ces planches, et de plus à Pair intérieur, lequel est en communication avec l'air extérieur au moyen des ouvertures qui sont placées sous les cordes.

L'épaisseur des cordes qui composent ces instruments varie, ainsi que leur tension par le moyen de clefs autour desquelles elles s'enroulent; on peut donc leur faire donner les notes difîérentes et changer l'intensité et le timbre des sons.

Dans le piano et la plupart des autres instruments à cordes, on demande les sons graves à l'augmentation d'épaisseur, plutôt qu'à l'augmentation de longueur. Dans le violon et la basse, pour produire les sons les plus graves, on n'augmente pas seulement l'épaisseur des cordes, on les rend plus lourdes, en enroulant autour d'elles une matière étrangère.

Ce ne sont pas les cordes d'une harpe, d'un luth, d'un piano ou d'un violon qui impriment immédiatement à l'air les vibrations sonores, dit M. Tyndall, ce sont les larges surfaces auxquelles les cordes sont associées et Tair renfermé dans ces surfaces; aussi, la bonté de ce genre d'instruments dépend presque entièrement de la qualité et de la disposition de leur table d'harmonie.

Prenons le violon pour exemple, ajoute-t-il, la caisse de cet Instrument doit être faite de bois parfaitement élastique; s'il ne l'était que faiblement, une partie du mouvement qu'il recevrait se consumerait en frottement de ses propres molécules et serait convertie non plus en son mais en chaleur. Les changements moléculaires que l'âge produit dans la constitution du bois ne sont pas sans importance. Les qualités sonores d'un violon s'améliorent avec le temps, et ses sons, deviennent plus moelleux; en outre, Pacte déjouer du violon a sur Tinstrument lui-même, la plus heureuse influence : il force, en quelque sorte, les molécules, d'abord réfractaires, à se plier à toutes les exigences des molécules vibrantes.

Pour démontrer l'influence des larges surfaces vibrantes sur l'intensité des ondes sonores de l'air, M. Kilburn renferme une boite à musique dans un étui de feutre épais; une tige de bois qui s'appuie sur la boite à musique passe à travers l'enveloppe de feutre : quand la boite joue un air^ on ne l'entend pas aussi longtemps que l'on n'ajoute rien à la tige ; mais dès que Ton appuie un disque sur son extrémité, on entend aussitôt la succession des notes musicales *.

* le 5on, leçon ni*.

PRODUCTION DU SON. n3

Le frottement est toujours rhythmé, dit M. Tyndall. Ainsi, le frottement de l'archet sur une corde tendue , celui d'un doigt mouillé sur les bords des verres de Tharle frottement d'un liquide contre Torifice par

Fig. 5S. — Action de la voix sur les Gammes , par l'appareil Kœnig.

lequel il s'écoule , le frottement du projectile qui traverse l'air dans sa course rapide , le frottement du vent au sein des tiges, des branches et des feuillages font naître les sons musicaux les plus divers. Même le frottement des gaz produit des sons musi-

i74 LE HARMOiNIBS DU SOiN.

eaux : si Ton soufOe doucement sur une bougie sans l'é* teindre y le son tremblotant qui résulte de l'agitation de la flamme dénote encore une action rhythmée.

L'observation des flammes chantantes est déjà ancienne : en 1777 y les sons d'une flamme d'hydrogène furent entendus du docteur Higgins; en 1802, ces sons devinrent l'objet des recherches de Chladni; dans la même année , G. de la Rive fit aussi , dans cette direction, des expériences intéressantes.

Nous devons ensuite à M. Schaffgotsch des recherches curieuses ; il montra que lorsqu'une flamme de gaz ordinaire est surmontée d'un tube assez court , une forte voix de fausset chantant à l'unisson de la note du tube ou de son octave supérieure, fait trembler et vibrer la flamme. Il arrivait même que la voix éteignait la flamme , lorsque le ton du son rendu par le tube était assez élevé. Dans ces derniers temps M. Tyndall s'est livré avec un grand succès à ce genre d'études.

M. Planeth a trouvé que si l'on approche un diapason en vibration d'une flamme brûlant à l'air libre , le son produit en est considérablement renforcé comme si l'on mettait ce diapason en contact avec la caisse d'un instrument à cordes. Le son acquiert sa plus grande intensité lorsqu'on place la flamme entre les deux branches du diapason. Ce renforcement du son tient évidemment à la résonnance de la flamme. Il y a ici un phénomène analogue à celui de la flamme chantante. Dans les deux cas, les vibrations de la flamme se mettent à l'unisson du son qui est propre au corps solide vibrant , dans le voisinage duquel elle se trouve, tube de verre ou dia-

pason. Seulement , dans le cas de la flamme chantante , c'est la flamme qui excite le mouvement vibratoire du tube, pour se mettre ensuite à vibrer elle-même synchroniquement avec lui ; tandis que dans le cas qui nous oc-

Fig. M. — Formes des Oammes qui caractérisent les voyelles a, o,ou, chantées chacune sur les trois notes uti, soli, vit»

cupe ici y c'est le diapason qui donnele ton, la flamme se bornant à vibrer à l'unisson * .

Il résulte des savantes et délicates expériences de M. HelmhoItZy que pour chaque voyelle, chaque diphthongue, il y a sur l'échelle musicale des notes privi-

* L$s Mondes scientifiques, 2* semestre 1872.

176 LES HARMOiNIES DU SON.

légiées qui donnent au son sa pleine valeur ; des expériences curieuses ont été faites dans ce sens par plusieurs savants '.

M. Kœnig, entre autres, à Tobligeance duquel nous devons les figures 53, 54 et 55, est parvenu à obtenir une image visible du timbre des voyelles, au moyen de flammes sur lesquelles il fait agir directement la voix par un tube de caoutchouc muni d'un pavillon (fig. 53). Ces flammes sont alimentées par un courant de gaz qui traverse une capsule creuse fermée d'un côté par une membrane que la voix fait vibrer. Cette membrane agit sur la flamme comme un soufflet qui la rendrait tour à tour plus vive ou plus pâle, et toutes les modifications qu*elle lui fait ainsi subir apparaissent dans un miroir tournant sous la forme d'un ruban dentelé. C'est en faisant agir les sons des voyelles sur une même flamme manométrique, que M. Kœnig obtient les images de leur timbre, telles qu'elles résultent de la superposition de tous les sons harmoniques qui les composent. La figure 54 représente les formes des flammes qui caractérisent les voyelles a, o, om, chantées chacune sur les trois notes u^i, so/i, u/2.

La figure 55 peut donner l'idée d'un appareil destiné à décomposer d'une manière visible le timbre d'un son dans ses notes élémentaires, au moyen de flammes manométriques. Huit résonnateurs sont fixés sur un support Tun au-dessus de l'autre; chacun communique par un tube de caoutchouc avec une petite cavité que forme une capsule manométrique, c'est-à-dire propre à faire

* Voir sur ce sujet la quatrième partie de cet ouvrage.

•connaitre la force élastique de la flamme; les becs de gaz de ces capsules sout placés Tun au-dessus de l'autre sur une ligne inclinée; un miroir tournant, parallèle à cette ligne, permet d'analyser celles des flammes qui

Flg. 55. — Appareil destiné i décomposer, d^une manière visible , le timbre d*un son dans ses notes élémentaires, au moyen des flammes manométriques.

sont mises en vibration par les globes qui résonnent, tandis qu'il fait paraître, sous forme linéaire, celles qui sont en communication avec les résonnateurs sur lesquels on n'agit pas.

Peu de personnes, croyons-nous, n'ont étudié avec plu* de succès les flammes chantantes que M. Frédéric Kastner, à qui l'on doit ce principe : « Si, dans un tube de verre ou d'autre matière on introduit deux ou plusieurs flammes isolées, de grandeur convenable, et qu'on les place au tiers de la longueur du tube, comptée à partir de la base inférieure, ces flammes vibrent à l'unisson. Le phénomène continue de se produire tant que les flammes restent écartées; mais le son cesse aussitôt que les flammes sont mises en contact * . »

M. Kastner a été conduit à la construction d'un instrument musical composé de plusieurs claviers s'accouplant comm& dans l'orgue. Chacune des touches du clavier est mise en communication par un mécanisme fort simple, avec les conduits adducteurs des flammes dans les tuyaux, lorsque l'on pèse sur ces touches, les flammes se séparent et le son se produit; mais dès qu'on lève le doigt, les flammes se rapprochent et le son cesse immédiatement. Cet instrument, nommé pyrophone (fig. 56) , produit des sons inconnus jusqu'à ce jour, se rapprochant de la voix humaine^ et dont l'effet est surtout merveilleux dans l'exécution ou Taccompagnement de la musique religieuse.

Les mouvements synchroniques , c'est-à-dire qui s'effectuent simultanément dans le même intervalle

* Comptes rendus de VÂcadémie des sciences, 1873. 1*' semestre.

Fig. 50. — Pyropbone de M. Frédéric Kastner.

de temps, présentent des faits assez curieux : si, par exemple, deux horloges animées par des pendules de

mêmes périodes de vibration, sont installées contre une même paroi, et que l'un des pendules oscille seul, l'autre restant en repos, les oscillations du pendule en mouvement transmises à travers la paroi, feront sortir le voisin de son repos, et les oscillations deviendront assez énergiques pour mettre la seconde horloge en mouvement. C'est de même par des impulsions parfaitement rhythmées, qu'une voix humaine rendant la note convenable peut faire raisonner un verre au point de le briser, et que le son d'un tuyau d'orgue peut faire voler en éclats une vitre de dimension et de tension déterminée *.

Les vibrations synchroniques présentent en effet des phénomènes bien singuliers que l'histoire des sciences nous a conservés.

Morhoff fait mention d'un certain Petter, Hollandais, qui brisait un verre au son de sa voix.

Kircher parle d'une grande piètre qui frémissait au son d'un certain tuyau d'orgue. Le P. Mersenne parle aussi d'une sorte de carreau que le jeu d'orgue ébranlait comme aurait pu faire un tremblement de terre. Bayle ajoute que les stalles tremblent souvent au son des orgues» qu'il les a senties frémir sous sa main^ au son de l'orgue ou de la voix, et qu'on Pa assuré que celles qui étaient bien faites tremblaient toutes à quelques tons déterminés. On pourrait citer de nombreux faits semblables.

Ces mouvements violents et particuliers produits par les ondes sonores sur certains corps ne sont pas dus aux lois générales de la mécanique, par lesquelles ces ondes

« Le Sofif leçon VIII.

agissent sur tous les corps qu'elles frappent , mais à une analogie qu'il y a entre leur mode de vibration et celui de ces corps. Des sons faibles peuvent ainsi produire des eflets extraordinaires , tandis que de plus forts n^en produiraient pas de sensibles.

Ce genre de phénomènes a conduit à d'importantes études : MM. Champion et Pellet ont exposé à l'Académie des sciences un travail curieux sur les différents mouvements vibratoires produits par les composés explosifs. Ils ont d'abord cherché à démontrer que la décomposition instantanée des corps explosifs^ était due à des mouvements vibratoires indépendants de l'action du choc et de la chaleur. M. Abel avait déjà fait des travaux dans ce sens ; ils se sont proposé d'aller plus loin. Parmi les ingénieuses expériences qu'ils ont entreprises , nous signalerons les suivantes : on a placé , disent-ils , de l'iodure d'azote humide sur les cordes d'une contre-basse , en le maintenant avec un fragment de baudruche ; une fois que Tiodure eut atteint le degré de siccité nécessaire, on a fait vibrer les cordes au moyen de l'archet. Dans aucun cas, l'iodure placé sur les cordes les plus basses n'a détonné. Quant à celui qui était disposé sur la corde fournissant le son le plus élevé, il suffisait, en général, d'un coup d'archet pour provoquer son explosion. Si l'on détend la corde précédente jusqu'à lui faire donner le si naturel, aucun effet ne se produit sous l'influence des vibrations; mais vient-on à élever le son de quelques notes^ immédiatement la détonation a lieu. On peut donc déduire de là une limite inférieure du nombre de vibrations nécessaires à l'explosion; ce nombre, d'après le

calcul des auteurs, est d'envirou soixante. On peut aussi, en accordant à l'unisson les deux cordes les plus éloignées, déterminer, par les vibrations de la plus basse, l'explosion de l'iodure placé sur l'autre.

On a également pu s'assurer que les vibrations produites par les plaques métalliques agissent comme celles des instruments à cordes. L'essai suivant a été fait avec deux tamtams chinois : Tun d'un diamètre de 56 centimètres et rendant des sons très-graves; Tautre d'un diamètre de 46 centimètres et fournissant des sons plus élevés et métalliques. Sur chacun d'eux on a placé de l'iodure d'azote, assujetti par une membrane au centre, sur la circonférence et sur une partie intermédiaire. Ils ont été mis en vibration à Taide d'un tampon analogue à celui dont se servent les Chinois. L'instrument qui rendait les sons les plus graves n'a pas influencé l'iodure, tandis que Tautre provoquait l'explosion quand les vibrations avaient acquis l'amplitude suf&sante *.

La détonation des substances explosives sous l'influence de vibrations diverses mérite d'attirer Tattention des savants : ce Les corps détonants, dit M. Dumas, Téminent chimiste, sont donc impressionnables à certains chocs, insensibles à d'autres, bien plus intenses cependant. L'explosion des amorces fulminantes se transmet au cotonpoudre, celle delà nitro-glycérine, plus violente encore, ne s'y transmet pas. Le coton-poudre semble sourd au bruit de la nitro-glycérine; il ne l'est pas à celui des amorces fulminantes.

* Comptes rendus de V Académie des sciences, 1872.

PRODUCTION DU SOiN. 183

ce Sur un bloc de coton-poudre , on peut faire détoner un flacon tout entier de nitro-glycérine. Le choc violent réduira la masse en poussière. A vingt mètres à la ronde, le sol sera couvert d'une neige de coton-poudre floconneux, mais chaque parcelle aura gardé la propriété «xplosive intacte. Enflammez une amorce fulminante sur le coton-poudre lui-même , il disparaîtra soudain avec un éclat foudroyant \ »

Ces faits sont d'autant plus curieux, que la moindre circonstance peut provoquer réchauffement et l'inflammation d'un filament decoton-poudre, et par suite l'explosion de la masse entière ; on sait également que le plus léger froissement cause Texplosion de la nitro-glycérine.

En terminant ce chapitre, nous devons faire remarquer les fécondes analogies qui se trouvent entre le son et la lumière.

Deux hypothèses très-différentes ont été professées au bujet de la lumière. Celle de Vémissiorij à laquelle le nom de Newton a donné pendant longtemps une grande autorité, et celle des ondulations dont Descartes est l'auteur, et qui est généralement adoptée aujourd'hui.

VhypotKèse de rémission suppose qu'un corps lumi-

* Éloge Mstarique de M. Pelouze, p. 28.

i84 LES HARMONIES DU SON.

neux lance dans toutes les directions une substance matérielle extrêmement ténue , dont la subtilité s'oppose à ce que Ton puisse constater son poids et son impéné-^ trabilité ; elle traverse certain corps sans perdre sa vitesse, mais elle peut être arrêtée par d'autres. Cette substance venant à rencontrer l'organe de la vue, une partie pénètre dans Tintérieur, atteint le fond de l'œil et produit la sensation de la vision.

Dans Vhypothhe des ondulations , on ne suppose pas qu'il y ait transport d'un agent matériel à de grandes distances, mais on admet que les vibrations des corps lumineux sont communiquées aux atomes d'un fluide élhéré répandu partout. Ces vibrations se propagent à travers le fluide, arrivent à Torgane de la vue qui les transmet au nerf optique. La nature et la transmission de la lumière seraient analogues à la nature et à la transmission du son : la lumière est produite par des vibrations atomiques et le son par des vibrations moléculaires. Les expériences les plus récentes des savants, les études sur les interférences entre autres, ont rallié tous les esprits à cette dernière hypothèse ^

La théorie de l'émission réussit d'abord si bien que des hommes aussi célèbres que Laplace et Malus, morts Tun en 1812, l'autre en 1827, que Biot et Brewster qui furent de notre temps l'adoptèrent. Mais elle fut définitivement renversée par les travaux de Thomas Young, nommé professeur d'histoire naturelle à l'Institut royal de

* Voir notre Histoire des Astres ou Astronomie pour tous, chap. III, et noire Histoire des Météores et des grands phénomènes de la nature, chap. II et IV, librairie Firmin-Didot et Cie.

Londres en 1801 et d'Augustin Fresnel, célèbre ingénieur français. Ces deux savants éminents^ en même temps qu'ils invoquaient des classes entières de faits inexplicables par la théorie de l'émission ^ réussirent à établir le parallélisme le plus complet entro les phénomènes de l'optique et ceux de l'acoustique*.

C'est par la science comparée que Thomas Young est arrivé aux magnifiques résultats que nous lui devons en optique : il s'était d'abord familiarisé avec tous les phénomènes ondulatoires sonores , tous les phénomènes de l'acoustique; les connaissances qu'il avait dans ce domaine lui firent découvrir par analogie les lois de l'optique, et lui permirent déplacer, sur des bases inébranlables, la théorie ondulatoire de la lumière. C'est à la science comparée y croyons-nous, qu'appartient principalement l'avenir des connaissances humaines ; nous avons exposé ces idées ailleurs *.

Pour le son, la vitesse dépend du rapport de l'élasticité à la densité des corps qui le transmettent. Plus l'élasticité est grande, plus grande est la vitesse, et plus la densité est grande, moins grande est la vitesse. Pour expliquer l'énorme vitesse de propagation de la lumière, on admet que la substance qui la transmet a une élasticité extrême et une extrême ténuité.

* Dans cet exposé des rapports de la lumière el du son, nous sulTons principaiement le beau travail sur la lumière de M. Tyndall.

^ Voir la Loi absolve du Devoir^ au point de vue de la Science camparée par J. Rambosson, ouvrage couronné par Y Académie nationale^ au nom de la Société française de statistique universelle (1875), par la Société libre d^instruction et d'éducation (1877), et par la Société d'encouragement au bien (1877); 4< partie, chap. 2*. librairie Firmin-Didot et Cie.

i86 LES HARMONIES DU SON.

Cette substance se nomme éther; elle environne les atomes des corps ; elle s'étend , sans solution de continuité j à travers les humeurs de l'œil. Les atomes des corps lumineux sont en état de vibration ; ces vibrations sont communiquées à l'éther qui les transmet par ondulations ; ces ondulations en frappant la rétine excitent la sensation de lumière.

Dans le son , les particules de Tair oscillent dans le sens suivant lequel le son est transmis ; dans la lumière , les particules de l'éther oscillent perpendiculairement à la direction suivant laquelle la lumière se propage. En un mot; les vibrations du son sont longitudinales, celles de la lumière transversales : oc Quelle que soit d'ailleurs la raison que Ton donne du mouvement transversal de Tonde lumineuse, le fait en lui-même est certain. Il a été mis en pleine évidence par le phénomène de la polarisation \ d

Les propriétés mécaniques de l'éther sont plutôt celles d'un corps solide que celles d'un gaz.

U intensité de la lumière dépend également de la grandeur des écarts que font les particules de l'éther en oscillant et qui sont appelés amplitude de la vibration.

Bien que Ton n'ait jamais aperçu les longueurs des ondes de la lumière, on a pu les déterminer exactement par leurs effets, dit M. Tyndall, cette détermination peut se faire de diverses manières , et lorsque l'on vient à comparer les longueurs obtenues par des voies différentes, on trouve qu'il existe entre elles la plus rigoureuse harmonie. Ce concert d'évidence est un des points les

* Emile Saigey, la Physique moderne, chap. II.

PRODUCTION DU SOiN. iSl

mieux établis de la théorie ondulatoire de la lumière. Les diverses couleurs sont produites par les longueurs

Fig. 57. — Grande sirène de M. Kœnig, d'après Seebeck; cet instrument sert i Taire un grand. nombre d'expériences en acoustique; les disques en cuivre percés de trous disposés d'une manière symétrique sont au nombre de neuf; quatre sont destinés à montrer les résultats que Ton obtient lorsque risochronismc des impulsions est troublé d'une manière ou d'une autre; le cinquième sert à démontrer que les impulsions venant de plusieurs points différents peuvent concourir à la formation du même son ; le sixième sert aux expériences d'interférences ; le septième porte huit séries de trous qui produisent la gamme des physiciens ; le huitième est percé de huit séries de trous pour la suite des sons harmoniques ; le neuvième sert k étudier les battements. Un fort mouvement d'horlogerie fait tourner les disques; ce mouvement est enfermé dans une double boîte afin d'étouffer le bruit des rouages; il est en communication avec un compteur qui donne la vitesse de rotation et que l'on peut régler et faire varier avec des ailettes.

des ondes lumineuses ; les longueurs d'onde diminuent graduellement du rouge au violet. La longueur d'une

i88 LES HARMONIES DU SON.

onde lumiDeuse de rouge moyen est de 6S0 millionièmes millimètre; celle d'une onde de violet moyen de4S3 millionièmes de millimètre.

Ainsi la couleur est à la lumière ce que le degré d'acuité est au son ; le degré d'acuité d'une note ne dépend que du nombre d'ondes sonores qui frappent l'oreille en une seconde ; et la couleur de la lumière du nombre d'ondes lumineuses qui frappent l'œil en une seconde ; la sensation du rouge moyen , par exemple, est produite lorsque 514 trillions de chocs sont reçus par le nerf optique en une seconde; pour celle du violet moyen, il en faut 752 trillions.

La vitesse de la lumière étant de 298,000 kilomètres par seconde , si l'on divise ce nombre par chaque longueur d'ondulation, on obtiendra le nombre de vibrations produit par seconde. C'est ainsi que l'on trouve que le rouge moyen donne 514,000,000,000,000 de vibrations par seconde ; le violet moyen 751,000,000,000,000 dans le même espace de temps. Toutes ces ondes avec leur prodigieuse vitesse entrent dans l'œil en une seconde et viennent impressionner la rétine.

On peut voir dans les traités spéciaux d'optique com-* ment on arrive à ces merveilleux résultats, particulièrement dans celui que nous suivons ici.

Une corde tendue donnant une certaine note résonne lorsqu'on produit cette note : si l'on chante par exemple dans un piano ouvert, les cordes dont les notes sont à l'unisson de la voix seront mises en vibrations sonores ; si l'accord n'existe pas entre la note et la corde, il n'y a pas de résonnance, quelque forte que soit la

voix qui produit cette note. Des carreaux de vitres sont quelquefois brisés dans les églises, par certains sons des orgues, à cause de la coïncidence de leurs périodes de vibrations, nous l'avons dit plus haut. On comprend ainsi qu'une note faible, par la coïncidence de ses périodes de vibrations avec celles d'un corps sonore^ puisse produire des effets qu'une note forte serait impuissante à donner.

Ce phénomène bien connu du son peut nous aider à comprendre comment la rétine se conduit à l'égard de la lumière. La rétine, ou plutôt le cerveau dans lequel aboutissent les fibres de la rétine , se trouve comme à l'unisson d'une certaine série de vibrations, et reste insensible à toutes les vibrations qui sont en dehors de cette série quelque intenses qu'elles puissent être. En employant les puissants rayons ultra-rouges du soleil ou de la lumière électrique , on peut démontrer que des ondes éthérées qui ont plusieurs millions de fois l'énergie mécanique des ondes produites par la lumière d'une simple bougie, peuvent frapper la rétine sans lui faire éprouver de sensation d'aucune sorte.

Lorsque deux notes ou sons musicaux sont séparés par rintervalle d'une octave, la note la plus élevée vibre deux fois aussi vite que la note la plus basse. Nous avons dit que l'on a évalué à 620 millionièmes de millimètre la longueur d'onde du rouge moyen, et à 423 millionièmes de millimètre celle de Tonde du violet moyen ; mais les ondes du violet extrême ont à peu près la moitié de la longueur de celles de l'extrême rouge. V échelle optique est doQC bien moins étendue que Véchelle acoustique.

i90 LES HARMONIES DU SON.

puisque retendue des sons perceptibles à l'oreille embrasse près de onze octaves, et que les ondes lumineuses perceptibles à Tœil n'en comprennent qu'une demi.

Les interférences qui jouent un si grand rôle dans Fétude de la lumière, en jouent un non moins considérable dans celle du son. — M. J. Lissajous a soumis à l'Académie un appareil simple qui permet de constater nettement l'interférence des ondes sonores *.

Quand deux ou plusieurs ondes sonores passent simultanément dans un même point de l'espace, on sait qu'elles interfèrent à la manière des ondes lumineuses , c'est-à-dire qu'elles se renforcent si elles sont dans la même phase de vibration , se détruisent plus ou moins complètement si elles sont dans une phase opposée. Ce principe se démontre au moyen d'appareils dont l'idée est due à M. Wheatstone. M. Despretz a également constaté que, par l'emploi de deux sifflets , vibrant en même temps, on obtenait dans l'espace des lignes alternativement sonores et silencieuses , comme dans l'expérience des deux fentes lumineuses on obtient alternativement des lignes obscures et brillantes ^.

* Pour le» interférences lumineuses, on peut voir notre HUttire des Astres^ chap. III, 11b. Firmin-Didot et Cie.

^ Comptes rendus de V Académie des sciences, 1845, T' semestre.

PRODUCTION DU SON. i94

Dans Tappareil que M. Lissajous propose et qui diffère complètement des >précédents, l'expérience sefaitàTaide d'une plaque circulaire fixée en son centre. On ébranle cette plaque à l'aide d'un archet, de façon à produire des lignes nodales diamétrales, qui partagent la plaque en un certain nombre de secteurs. Les divers ventres de vibration sont animés de mouvements alternativement inverses : ainsi les secteurs pairs se dépriment par l'effet du mouvement vibratoire au moment où les secteurs impairs s'élèvent et inversement. 1-es diverses ondes qui émanent au même instant de ces secteurs sont donc condensantes pour une moitié de secteurs , et dilatantes pour l'autre moitié , et les secteurs de même parité fournissent des ondes de même phase.

Si la plaque est parfaitement homogène, la résultante de toutes les ondes qui atteignent, à un instant donnée un point situé sur l'axe de la plaque doit être nulle constamment, puisque ces ondes s'entre-détruisent complètement. Pour un point situé hors de l'axe, la destruction n'est pas complète , et l'intensité est seulement plus ou moins affaiblie par suite de l'interférence des ondes. Pour empêcher cette interférence, il suffit d'arrêter dans leur marche les ondes qui émanent de secteurs de même parité, et de laisser les autres se propager librement.

On y parvient aisément au moyen d'un carton découpé qui couvre, sans les toucher, la moitié des secteurs de la plaque , de façon qu'un secteur libre soit toujours entre deux secteurs couverts, et réciproquement. Si l'on place ce carton sur la plaque après avoir ébranlé celle-ci

à l'aide de Tarchet, on reconnaît que le son acquiert immédiatement une intensité beaucoup plus grande, et est renforcé à peu près comme il le serait par un tuyau vibrant presque à l'unisson de la plaque. L'effet est suffisamment marqué pour faire renaître le son de la plaque au moment où il est assez affaibli pour ne plus être perceptible.

Pour que le renforcement acquière son intensité maxima j il faut que les secteurs découpés dans le carton soient exactement superposés à ceux de la plaque. Le renforcement diminue dès que l'on s'écarte de cette position, et disparait complètement quand les lignes nodales deviennent bissectrices des ouvertures du carton; car alors celles-ci étant à cheval sur deux secteurs contigus, laissent passer des ondes qui se détruisent mutuellement.

L'éminent physicien cite plusieurs autres phénomènes que Ton peut constater à l'aide de cet appareil \

* Ces expériences de M. Lissajous sont rappelées dans les Comptes rendus de V Académie des sciences du 28 décembre 1874 ; Rapport pour le prix Lacaze ' décerné à l'auteur.

Pan. Bas-relief en bronze trouvé(à Pompéi.