Calcul du foyer principal d'un objectif

La connaissance du foyer des objectifs employés en Photographie est d'une importance fondamentale. La plupart des calculs donnés dans cet Ouvrage impliquent cette connaissance préalable. Les traités de Physique et de Photographie étant d'une insuffisance extrême sur cette question, constructeurs et opérateurs se contentent des approximations les plus grossières. Sur plusieurs douzaines d'objectifs doubles que

ai eu occasion d'examiner, je n'en ai pas encore rencontré un seul dont le foyer fût conforme aux indications du prospectus. Ce dernier indiquait le plus souvent et généralement asseî^ mal le foyer principal à partir de la lentille postérieure, ce qui est absolument dépourvu d'intérêt et ne permet aucun calcul. Ce qu'il importe de connaître, c'est la longueur

focale à partir du centre optique, lequel est situé au centre de la lentille dans les objectifs simples, entre les deux lentilles, à peu près à la place du diaphragme, pour les objectifs doubles.

Chacun sait qu'à partir d'une certaine distance de l'objectif, ' tous les objets situés au delà de cette distance forment sensiblement leur image sur un même plan, et que la distance de ce plan au centre optique, c'est-à-dire la longueur focale principale, est invariable pour chaque objectif. On sait également que, lorsque l'objet se rapprocha de l'objectif, il forme son image à dgs distances variables, et par conséquent que la longueur du foyer dit conjugué varie constamment. On peut donc dire d'une façon générale que, pour un objectif donné, la longueur du foyer est une grandeur invariable lorsque l'objectif sert à reproduire des objets situés au delà d'une certaine distance, que cette longueur de foyer est, au contraire, une grandeur constamment variable quand les objets à reprod,uire sont en deçà de cette distance.

• La connaissance du foyer conjugué ne présente d'intérêt, en Photographie, que pour connaître, en cas de grandissement, le tirage à donner à la chambre noire et la distance à laquelle il faut l'éloigner de l'objet. Nous nous occuperons des moyens de le déterminer dans un autre Paragraphe, et ne recherchons dans celui-ci que les moyens pratiques de déterminer la longueur du foyer principal.

La détermination du foyer principal des lentilles simples est facile, puisqu'il suffit, lorsqu'on a mis au point un objet situé à quelques centaines de mètres de la lentille, de mesurer la distance comprise entre cette dernière et la glace dépolie, puis d'ajouter au chiffre ainsi, obtenu la moitié de l'épaisseur de la lentille; mais la détermination du foyer des objectifs doubles, les plus employés aujourd'hui en Photographie, exige une opération fort différente.

Plusieurs méthodes permettent de déterminer le foyer principal d'un objectif double. Nous en indiquerons un certain

DÉTERMINATION DU FOYER DES OBJECTIFS PHOTOaRÀFHIQUES. 41

nombre afin que le lecteur puisse au besoin les vérifier Tune par l'autre. Nous nous bornerons à les exposer sans développe^ ments théoriques.

1* Mettre au poiht sur la glace dépolie un objet quelconque, une gravure, une feuille de papier quadrillé, etc., en se rapprochant suffisamment pour que l'image de l'objet sur la glace dépolie ait exactement les mêmes dimensions que l'objet. Le quart de la distance comprise entre l'objet et la glace dépolie représente la longueur focale principale.

Cette méthode, la seule qui soit indiquée dans le Traité de Photographie de Monckhoven et les divers Ouvrages classiques, se trouve précisément être la plus mauvaise de toutes et justement celle dont il est à peu près impossible de faire usage.

En premier lieu, il faut beaucoup de temps pour arriver à placer convenablement la chambre noire; en second lieu, et cet inconvénient est tout à fait irrémédiable, aucune des chambres photographiques de voyage n'a un tirage suffisant pour que l'on puisse reproduire un objet à grandeur égale. Avec un objectif de O^jSO de foyer, par exemple, longueur dont s'écartent peu les instruments employés pour demiplaques, le tirage doit être de 0'=,60, alors que le tirage des chambres noires dépasse rarement 0*", 40 à O", 50. Cette méthode doit donc être rejetée entièrement.

2" Mettre au point, sur la glace dépolie, un objet de grandeur connue, un mètre ou une carte de géographie, par exemple, et se reculer à une distance telle que Tobjet soit réduit dans une proportion quelconque, mais pas trop considérable, de 4 à 10 fois par exemple. Pour connaître le foyer, il suffit alors de mesurer la distance horizontale qui sépare l'objet reproduit du centre optique de l'objectif, c'est-à-dire de la place où se trouve le diaphragme, et diviser ce nombre par le chiffre exprimant la réduction plus 1. Si donc on appelle fie foyer cherché,

D la distance de l'objet au centre optique, n le coefficient de

réduction, on a f = j •

Supposons, par exemple, qu'on ait réduit à 0", 25, c'està-dire de 4 fois Une carte ayant 1"* de côté, et qu*on trouve pour distance entre la carte et la place où est le diaphragme l'",40, on aura alors pour le. foyer /

L'opération que nous venons d'indiquer est, comme on le voit, très facile, puisqu'elle se borne à placer la chambre noire à une distance quelconque, pourvu qu'elle ne soit ni trop grande ni trop petite, d'un objet de grandeur connue et mesurer 1*» la distance de l'objectif à l'objet, 2* la hauteur de. ce dernier sur la glace dépolie. Le coefficient de réduction ne sera pas le plus souvent un nombre entier, mais cela ne complique pas le calcul. Supposons que l'objet ait 1" de hauteur et son image O^jOOT. Le coefficient de réduction sera évidem-

Qient -Q=- = 10,30. Ajoutant l'unité à ce nombre, d'après les

indications de la formule, nous aurons 11,30. Il n'y aura plus qu'à diviser par ce chiffre la distance à l'objet pour avoir le foyer.

Le moyen que nous venons d'indiquer pour mesurer le foyer principal d'un objectif est le plus simple de tous ceux indiqués dans ce Chapitre et par conséquent celui que nous conseillons d'employer.

3" Lorsqu'on a devant soi, à une distance suffisante pour que les objets forment leur image au foyer principal, un édifice de dimension connue, clocher, maison, etc., situé à une distance également connue, rien n'est plus facile que de déterminer le foyer de l'objectif. Si l'on appelle fie foyer cherché, H la hauteur de Pédifice, h sa hauteur sur la glace dépolie,

D la distance du centre optique de l'objectif à l'édifice, on a

Malheureusement on ne connait jamais bien exactement la hauteur d'un monument, alors qu'il est très facile de mesurer sa largeur avec une roulette métrique do 25", qu'on trouve partout pour 2'% 50. 11 est donc bien préférable d'introduire dans la formule précédente, à la place de H, la largeur du monument. C'est précisément cette méthode que j'emploie souvent pour mesurer le foyer de mes. objectifs. J'utilise comme objet de dimension connue un intervalle de 12", qui se trouve entre deux maisons situées en face de Tune de rues fenêtres. L'erreur commise sur la mesure du foyer ne dépasse jamais 0", 001. La seule précaution à observer, précaution tout à fait indispensable d'ailleurs, est de rendre, par le moyen indiqué dans un autre Chapitre, la glace dépolie parallèle au monument. L'opération est fort simple avec une glace dépolie divisée. Si l'on n'en a pas à sa disposition, on peut à la rigueur s'en passer en faisant tourner la chambre sur son axe sans toucher au pied, jusqu'à ce que l'image du monument ait le maximum de largeur. On fait aisément varier cette largeur de plusieurs millimètres par une très faible rotation de l'appareil. .

Le moyen qui précède sera toujours le plus rapide de ceux que l'on pourra employer, lorsqu'on se trouvera dans les conditions que je viens d'indiquer, c'est-à-dire en présence d'un édifice de dimensions connues, situé à une distance connue. L'édifice doit être, bien entendu, à une* distance suffisante pour que son image se forme au foyer principal de l'objectif. On devra le mettre au point sans se servir de diaphragme. On n'ajoutera ce dernier qu'après la mise au point pour assurer la netteté des bords de l'image.

4* Lorsqu'on possède un objectif simple de foyer connu, foyer très facile à trouver et qui est généralement du reste indiqué

assez exactement sur la tranche de la lentille, cet objectif peut, par la comparaison des images qu'il fournit avec celles que donne un objectif double quelconque, faire connaître le foyer de ce dernier. Soit f le foyer connu d*un objectif et A la grandeur de l'image formée sur la glace dépolie par un objet de dimension quelconque, f le foyer inconnu d'un autre objectif, et A' la grandeur de l'image formée à la même distance par le même objet; on a

fL, d'où r=^-

Supposons, par exemple, qu'avec un objectif simple de 0'",10de foyer, un objet de dimension quelconque inconnu placé à une distance quelconque également inconnue donne sur la glace dépolie une image de 0"*, 15 de hauteur, on demande quel est le foyer d'un objectif double qui, placé à la môme distance de l'objet, donne une image de 0",20. Appliquant la formule précédente, nous avons

. 5* On peut encore déterminer le foyer principal par la méthode suivante, que nous n'indiquons que pour mémoire, parce qu'elle est bien moins pratique que les précédentes, et n'est utilement applicable que si l'on possède une chambre noire munie d'une glace dépolie graduée et d'un niveau permettant de la mettre bien horizontalement.

Sur la ligne d'horizon et à partir de la projection de l'axe optique sur la glace dépolie, déterminé comme il est dit dans "une autre Partie de cet Ouvrage, on mesure en millimètres la distance linéaire comprise entre le bord d'un objet, une maison, par exemple, amené sur le zéro des graduations de la glace et l'extrémité de cet objet. Cette distance linéaire correspond à un .angle a qu'il est facile de mesurer directement. Si l'on

appelle f le foyfer cherché et n la longueur mesurée, a l'angle de visée correspondant à cette longueur, on a, d'après des relations trigonométriques connues,

f=nx cota.

Détermination de la, distance à partir de laquelle tous les objets forment leur image au foyer principal d'un objectif. — Chacun sait qu'à mesure qu'on se rapproche d'un objet à reproduire, le foyer conjugué do l'objectif se forme de plus en plus loin du centre optique et par conséquent que le tirage de la chambre noire doit être de plus en plus considérable. A mesure qu'on s'éloigne de l'objet à reproduire, il faut, au contraire, raccourcir le tirage, et bientôt il arrive un moment où tous les objets, quelle que soit leur distance, forment leur image sur le môme plan. Il n'y a plus alors à modifier le tirage de la chambre noire. Arrivé â cette limite, le foyer conjugué s'est sensiblement confondu avec le foyer principal. En' pratique, la distance à laquelle tous les objets se trouvent au point pour un objectif donné, est donc celle où les différences de longueur entre le foyer conjugué et le foyer principal sont trop faibles pour être perceptibles.

Cette distance, à partir de laquelle les objets forment tous leur image au foyer principal, dépend d'une p'art du foyer de l'objectif, et de Tautre du diamètre du diaphragme employé. En se basant sur ce que, au-dessous d'un certain diamètre, les cercles de diffusion n'ont plus de dimensions appréciables à l'œil nu, Dallmeyer a calculé les distances à partir desquelles tous les objets sont au point pour un foyer et un diaphragme donnés. Le Tableau suivant, dans lequel les diaphragmes sont exprimés en fonctions du foyer, montre que cette distance varie beaucoup pour un môme objectif avec l'ouverture de ce diaphragme. Il fait comprendre aussi pourquoi nous avons recommandé de ne jamais employer de

diaphragme lorsqu'on yeut déterminer le foyer d'un objectif.

'* OUVERTURE DBS DIAPHRAGMES EN FONCTION DD FOYER f.