CHAPITRE m

OEOaOE BENTHAM ET HAUILTON.

t. La nouvelle analyliqiie. — II. G. Denttiam : quant illcalion du prédicat. — HI. Hamilton : dêOiiition de la logique. —

iV. Lois tormelles de la pensée. — V. Pjsluiat de la logique — VI. Quantiflcation du prédicat. — Vil. Ttiéorie de la proposition. — VIII. Converaion. — IX.. Raisonnement ea général. — X. Raisonnement en extension et en comprétiension. — XI. Induction et déduction. — XII. Raisonnement immédiat et médiat. — XIII. Raisonoewent analytique et raisonnement ayntliêtique. — XIV. Raisonnement non figuré et raisonnement Dguré. — XV. Théorie des figures. — XVI. Tlièorie des modes.

I. La logique formelle, telle qu'Àristote ea a posé, les principes, tracé les cadres et formulé les lois, a eu, entre toutes les œuvres de l'espnt humain, une fortune singulière. Alors que les autres sciences progressent sans cesse et subissent parfois des renouvellements complets, elle est demeurée intacte pendant plus de deux mille ans, recevant à peine, de loin en loin, quelque correction de détail ou quelque accroissemeat sans importance. Ce^t seulement eu ce siècle qu'on a songé pour la première fois à la soumettre ii one révision totale, et qu'à la suite de cet examen on a cru y découvrir ime vaste lacune dans tes principes,

et par suite un manque de simplicité et une ordonnance artificielle dans le développement, et qu'on a tenté d'y substituer un système complet et définitif.

II. La réforme de la logique formelle, poursuivie par les logiciens anglais du xix' siècle, a pour point de départ la théorie de la quantification du prédicat. Cette théorie, que nous exposerons plus loin en détail et qui consiste à donner aux prédicats de toutes les propositions une quantité déterminée, a été découverte et formulée presque en même temps par Hamillon, Thompson el de Morgan. Hamilton, dans une poléinique célèbre avec de Morgan, a revendiqué la priorité de rinvention. Dès 1833, il avait reconnu la nécesraté de quantifier le prédicat dans les propositions atfii'matives. La théorie de l'induction, exposéa par lui dans un article sur ta logique, publié en avril 1833 dans laiieviM d'Édimbour§ et réimprimé dans les DiscuasioTts *, repose sor ce principe. Àrant 1840, il s'était convaincu de la nécessité d'étendre anx propositions négatives la quantificalLon du prédicat *. Uaia il avait eu un précurseur, George Bentham *.

On a revendiqué, et avec justice, en faveur de ce dernier, rbonneiir d'une découverte qui devait être rori^oeâetrarauxméinor^lea*. Vdici en effet ce qtie Gâorg&B6atbaiaéedvait,eal8â3, sur les pra^sitions ;

1. Traduit par L. PeisM daua les Frag-mentt de phUasophw da sir W. HamilloD, bous ce titre Logique.