CHAPITRE III

MESURE DE LA BIRÉFRINGENCE DES SECTIONS EN PLAQUE MINCE RECHERCHE DE LA BIRÉFRINGENCE MAXIMA D'UN MINÉRAL

Dans une section biréfringente qui coupe Tellipsoïde inverse (E) * suivant Tellipse (E') , nous avons successivement déterminé la position des axes n', et n\ de cette ellipse, puis leur grandeur relative; nous allons pouvoir préciser, par des mesures simples et rapides, la différence n'g — n'p, dans les plus petits cristaux qui traversent la plaque mince. Cette différence peut être considérée comme mesurant la biréfringence propre à la section.

Pour répaisseur moyenne de 0"",02, le quartz et les feldspaths prennent entre les niçois croisés des teintes qui ne dépassent pas les gris de premier ordre ; les phénomènes francs de polarisation chromatique ne se produisent que pour les minéraux à forte biréfringence tels que le pyroxène, le péridot, Tépidote. Quant aux corps extrêmement biréfringents, tels que la calcite, le rutile, ils atteignent déjà les gris qui suivent les couleurs du quatrième ordre.

Le diagramme ci-joint (fig. 18) rend compte de ces faits et en donne lïn résumé graphique. Il a été construit en partant de la formule connue qui donne l'intensité lumineuse Ir en lumière monochromatique d'une section minérale d'épaisseur /?, vue entre les niçois croisés. Soit co l'angle que fait le plan de vibration de la

* Nous rapportons toujours, comme précédemment, cet ellipsoïde à ses axes «ir >«• > np, qui sont représentés numériquement par les indices de réfraction principaux de Ja substance.

lumière incidente avec celui du rayon ordinaire cheminant dans la plaque mince ; 0» et Er les épaisseurs de lames d'air telles que les rayons ordinaire et extraordinaire emploient pour les traverser des temps égaux à ceux qui leur sont nécessaires pour traverser Tunité d'épaisseur du minéral en question ; >a la longueur d'onde des rayons rouges employés ; on sait que Ton a :

la = R sin» 2 e^R sin» r. ti2^

R est une constante qui ne dépend que de la quantité de lumière recueillie dans le microscope.

Nous poserons Or — Er=:Xr et nous rappellerons que X = n'j — n'p. En effet, soit v la vitesse dans Tair du rayon utilisé, Vo et u, celles des rayons ordinaire et extraordinaire cheminant dans le minéral, 4 et /, les temps nécessaires à cette traversée ; on a :

=ivt^ E = vt.

et enfin D'où Ton déduit :

et

V est sensiblement égal à l'unité et l'intensité lumineuse prend la forme suivante :

(4) lR = Rsin2 2«asin»7c ^

Si au lieu d'avoir affaire à une lumière . monochromatique on opère en lumière blanche, l'œil recevra simultanément l'impression d'une série d'intensités I, dans lesquelles le facteur R et la longueur d*onde > varieront avec chaque couleur élémentaire. Il y aura même, du fait de la dispersion, une légère variation de cd, et une variation généralement plus sensible de X. On peut négliger la dispersion dans une première approximation ; sin" 2 a> devient

Hl

alors un facteur constant et rimpression d'ensemble est due à la somme :

2 R sin* « -r-

Les courbes, figurées dans le diagramme (fig. 18), sont de la forme

y = A sin' n <^

On a pris' pour unité des abscisses le millionième de millimètre, et pour unité des ordonnées Tintensité de chaque couleur élémen-

Fi6. 18.

taire qui entre dans la lumière blanche. Les courbes ont été tracées pour quatre couleurs principales : violet, bleu, jaune moyen, rouge, dont on a supposé les longueurs d*onde, dans Tunité choisie, respectivement égales à

. >v = 393 (raie K)

>B = 486 (raie F)

Xi = 551 (correspondant au jaune moyen)

. >R = 628 (verre rouge coloré par Toxyde de cuivre)

Si Ton superpose à ces courbes des droites partant de l'origine et ayant pour coordonnées :

y' = me

' Michel UvY. Bull. Soc. Min., Qo 6, 1883.

Id. id. id. 1884.

o2 LES MINÉRAUX DES ROCHES

on pourra déterminer immédiatement, pour une épaisseur e donnée, la quantité relative des différents rayons colorés que le minéral laissera parvenir à Tœil entre les niçois croisés.

Ce diagramme a aussi l'avantage de montrer, pour ainsi dire, pourquoi la polarisation chromatique proprement dite n'existe ni dans les plaques trop minces, ni dans les plaques trop épaisses : au départ, le faisceau des courbes, se rapportant aux diverses couleurs, est serré et une même ordonnée les coupe à peu près à môme distance de Taxe deà x\ nous verrons plus loin les simplifications, dans les calculs théoriques, que procure cette sorte de plaques très minces et les conclusions pratiques qu'on peut en déduire. Après les couleurs du troisième ordre, les courbes se sont tout à fait disjointes ; deux couleurs très voisines, deux violets par exemple, ont deux courbes dont l'une passe à son maximum tandis que l'autre s'annule; l'impression d'ensemble équivaut alors à celle que donne une lumière grise, ayant la moitié de l'intensité du rayon blanc incident.

Dans les plaques minces, on ne dispose pas de l'orientation des minéraux, mais nous avons déjà vu que cet inconvénient est en partie compensé par le grand nombre de sections d'un même minéral que l'on peut étudier. Ici le problème n'a pas même besoin d'être spécifié, comme dans la mesure des angles d'extinction ; il y a pour chaque minéral une seule section de biréfringence maxima, celle qui est parallèle aux axes de plus grand et de plus petit indice ou, en d'autres termes, au plan des axes optiques. Alors on a

X 3= w^ llp

Si donc la plaque étudiée contient une vingtaine de sections d'épidote, par exemple, la première recherche consistera à déterminer celle d'entre elles qui présente la plus forte biréfringence. Si la plaque est très mince, il est rare que les couleurs dont se pare le minéral dépassent le milieu du second ordre : le vert clair de second ordre correspond, pour une épaisseur de 0"'",015, à une biréfringence n^ — rip = 0,035 ; c'est précisément celle de l'épidote, un des minéraux les plus biréfringents des roches. Dès lors, il est souvent suffisant de prendre l'ordre des couleurs de Newton et de choisir la plus rapprochée du vert.

MESURE ET RECHERCHE DES BIRÉFRIN(;ENGES 53

Si le minéral polarise dans les teintes grises de premier ordre, on choisit la section la plus éclairée, lorsqu'on la place à 40"* de ses extinctions entre les niçois croisés. Si le minéral dépasse le vert de second ordre, on Tétudie avec un compensateur à quartz parallèle en biseau; souvent même, sur le bord de ses sections très biréfringentes, le minéral présente une diminution graduelle d'épaisseur qui amène la production de franges dans lesquelles on peut très facilement compter le nombre de teintes sensibles d'apparence foncée, qui se succèdent entre les gris de premier ordre et la coloration présentée par le centre de la plage. Quand plusieurs minéraux très biréfringents se touchent, pour étudier les bords de leurs plages à ce point de vue, il convient d'éteindre les minéraux qui touchent le cristal à l'étude.

La section la plus biréfringente une fois déterminée dans la plaque mince, on peut être assuré que la valeur de X qui lui appartient est très voisine du maximum propre à l'espèce minérale étudiée, c'est-à-dire à la différence n^ — n^ entre son plus grand et son plus petit indice de réfraction.

D'ailleurs, grâce à l'emploi du dispositif von Lasaulx, qui permet d'appliquer la lumière convergente aux plus petits cristaux visibles en plaque mince, on peut vérifier que la section choisie, qui est parallèle au plan des axes optiques, ne présente pas de courbes incolores et que celles d'égal retard donnent en lumière blanche des hyperboles équilatôres colorées et centrées. En outre, la lumière convergente permet souvent de découvrir des sections sensiblement perpendiculaires à Tune des bissectrices ; leur biréfringence est également très importante à déterminer, car elle est égale krig — n„, ou à w„ — /ip, et l'on a très approximativement, en appelant 2V l'angle vrai des axes optiques autour do la bissectrice aiguë ou obtuse /tg,

Iffî v = ^"~ ^p

Ces diverses constantes optiques sont subordonnées à un calcul suffisamment précis et rapide de X. Ce calcul se décompose en deux opérations, au point de vue pratique; la première qui permet de mesurer ^X, la seconde qui consiste à mesurer avec une

approximation suffisante l'épaisseur e de la plaque mince,

ou à l'éliminer par une observation convenable d'uo minéral

CODDU.

Mesure de eX. — Le polariscope de Bravais et surtout le compensateur de Babînet, modifié par Jamin, peuvent s'appliquer au microscope à forts grossissements; mais ils sont d'un usage difficile, lorsqu'on a affaire à des cristaux de très petite taille et faiblement biréfringents'. Le spectre cannelé de MM. Fiseau et Foucault donne des résultats l'emarquables par leur précision ; mais il est nécessaire d'isoler la section à l'étude et d'opérer sur des plaques relativement épaisses de façon à faire apparaître un certain nombre de bandes sombres.

Nous avons cherché à établir un appareil, sinon plus sensible

que les précédents, du moins plus approprié aux recherches mîcrographiques, se maniant facilement, donnant en quelques minutes la mesure cherchée, et «'appliquant aux plus petits cristaux visibles dans le champ du microscope. Dans ce but, nous avons recouru à un comparateur.

■ Sur nos indications, M. Nachet a construit un oculaire spécial, pouvant s'adapter au microscope et permettant de comparer ia teinte et l'intensité lumineuse d'un minéral quelconque à celle d'un quartz diminué qui sert de témoin.

MESURE ET RECHERCHE DES BIRÉKRINGE.NCES Sa

Cet appareil se compose (Og. 19) des lenlilles d'un oculaire n" 1

entre lesquelles s'intercale, à la place du réticule, un prisme k

FiG. 19 bii. — Comparatel

réflexion totale P, muni d'un très petit cylindre de verre, collé au baume de Canada sur la face inclinée du prisme, et destiné à

Fie. 20. — Microscope X&cbet, petit modèle.

laisser passer un faisceau de lumière venant de la platine du mi-

56 LES HiNÉHALX DKS liOCIIKS

La surface réllécliissante reçoit et envoie i l'œil la lumière venant d'un petit tube horizontal, soudé latéralement à celui de l'oculaire. Le tube latéral contient une lentille & long foyer et

Kic;. 21. ~ Microscope Nachel, «mml modèli

son diaphragme H, un nicol N et une petite platine tournante D qui entraîne dans sa rotation une lame do quartii parallèle à t'axe et tailléo en biseau A.

Une vis de rappel permet de faire passer lentement le quartz témoin devant un diaphragme à trou très fin. L'appareil se termine par un second nicol N' mobile dans une bague et par un miroir susceptible de prendre toutes les orientations ; il envoie la lumière dans un prisme à réflexion totale C, de telle façon que le miroir puisse être orienté parallèlement à celui du microscope. A la partie postérieure du nicol N' se trouvent deux ressorts entre lesquels on peut glisser des verres colorés.

Dans la plupart des minéraux, la dispersion de Tangle (o d'extinction est négligeable ; celle de X est plus appréciable pour les quelques minéraux tels que le quartz, la calcite, Taragonite, la barytine, qui ont été étudiés à ce point de vue. Pour obtenir plus rigoureusement, au moyen des courbes (fig. 18), les ordonnées représentant, pour une épaisseur donnée, la quantité de chaque rayon coloré qui arrive à l'œil, il faut recourir aux formules établies par Cauchy.

En général B — B' est de môm.e signe que A — A', mais en constitue une fraction minime, de telle sorte que la différence entre les valeurs de X pour les rayons rouges et les rayons violets, qui peut à proprement parler s'appeler la dispersion de la biréfringence, est une quantité très petite; pour le quartz par exemple, on a

Xv — Xr = 0,00980 — 0,00910 • = 0,00070

Dans une plaque de 0""",02 d'épaisseur, la courbe qui remplace l'ordonnée coupant les diverses sinussoïdes colorées (fig. 18) se projette donc sur 14 millionièmes de millimètre, le long de l'axe des eX.

On peut voir, pi. I, que cette variation amène un bien faible changement de teinte, surtout si l'on considère que l'œil est prin-

' Mascart, pour les raies A cl P.

cipalement impressionné par les radiations dans le jaune moyen, et que Thésitation , due ici à la dispersion, doit être réduite de plus de moitié, à cause de cette prédominance des rayons jaunes.

En tout cas, une pareille cause d'erreur peut ne pas être négli-. geable au point de vue de la détermination théorique et rigoureuse des biréfringences, qui doit toujours s'effectuer en lumière monochromatique. Mais elle est tout à fait sans influence sur les mesures qui ont pour objet le diagnostic et la spécification des minéraux contenus dans les plaques minces.

Nous continuerons donc à négliger la dispersion dans les cas où elle n'influence pas les angles &> d'extinction ; et nous allons procéder à la graduation du quartz témoin. Le moyen le plus simple consiste à déterminer avec le vernier A(fig. 19) le chiffre de la graduation auquel correspondent les teintes sensibles n"*' 1 et n* 2 de ce comparateur. Soient / et i ces deux lectures ; / correspond à un retard eX = 0"°, 000575 et i à un retard e'X = 0"", 001128. On en déduit qu'une division de la graduation

correspond k d — — v — t ' ^^ millionièmes de millimètre ; et dès lors, on a tous les éléments nécessaires pour savoir à quel retard correspond un degré quelconque de cette graduation. En effet, le bord du biseau, supposé prolongé jusqu'à e = 0, correspond à la division

et la division V correspond en millionièmes de millimètre à un retard

On peut obtenir une graduation un peu plus précise en recourant à une lumière monochromatique de longueur d'onde connue, et déterminant à quel degré de la graduation correspondent les intensités nulles, pour cette lumière, de la lame de quartz. Le calcul du point de départ de toutes les courbes, correspondant au point où l'épaisseur du biseau devient nulle, étant effectué, nous prendrons ce point pour absolu de la graduation.

Cette opération terminée, une fois pour toutes, on introduit sur la platine du microscope une seconde lame auxiliaire de quartz en biseau, et Ton égalise pour une teinte déterminée, le jaune de second ordre par exemple, les intensités lumineuses des deux lames, en mettant celle de la platine du microscope à 45° de ses extinctions et, d'autre part, en tournant convenablement la platine mobile du comparateur. On enlève ensuite le quartz auxiliaire de la platine du microscope et on le remplace par la plaque mince à étudier.

Si le minéral ne polarise pas dans les teintes grises, on égalise au moyen du mouvement à vis A les teintes du quartz comparateur et du minéral disposé à 45^ de ses extinctions. Lorsque les teintes s'identifient, l'intensité lumineuse doit également devenir la même, et la sensibilité de Tœil permet déjuger avec une grande précision des limites entre lesquelles cette identification est le mieux réalisée: Le produit du chiffre de la graduation par la constante <f , déterminée plus haut, donne la valeur du retard . ^X cherché.

Si le minéral polarise dans les teintes grises de premier ou de quatrième ordre, on le ramène aux couleurs plus franches en lui superposant une lame parallèle ou croisée de quartz, dont on a étudié le retard. On sait que ce retard s'ajoute à celui du minéral étudié, ou qu'il s'en retranche. Cette méthode s'applique avantageusement aux microlithes faiblement biréfringents ; on en augmente la sensibilité en donnant au quartz auxiliaire l'épaisseur convenant à une teinte sensible.

Quand la dispersion n'est pas négligeable, il convient de recourir à la lumière monochromatique et aux compensateurs gradués.

Mesure de Tépaisseur de la plaque mince. — Quel que soit le procédé employé pour obtenir la valeur eX, on ne peut utiliser cette dernière qu'en calculant ou éliminant l'épaisseur e de la plaque mince.

Le procédé le plus direct consiste à transformer la vis de mouvement lent du microscope en un sphéromètre sensible et à mettre successivement au point les poussières qui salissent le baume de Canada immédiatement au-dessus et au-dessous de la plaque mince.

On observe ainsi une épaisseur e\ et il convient de répéter plusieurs fois l'opération, en relevant le microscope avec le mouvement rapide et en l'abaissant de nouveau avec le mouvement lent, pour atténuer les erreurs dues au pas de la vis de mouvement lent. Dans les microscopes de M. Nachet, ce pas est de 4/4 de millimètre et la tête de Técrou, graduée en 100 parties égales, se meut devant un vernier permettant d'apprécier un dixième de division.

Avec Toculaire 3 et l'objectif 7 (ancien) à immersion, l'erreur afférente à la mise au point elle-même n'atteint pas 1/4 de division; il convient d'opérer dans une lumière vive, tamisée par un verre rouge foncé, et d'observer les cercles de diffraction qui se développent, très brillants, autour des poussières observées, dès qu'on est au-dessus ou au-dessous de leur mise au point. On peut alors estimer la précision de la mesure à environ j^ de millimètre.

On voit que l'erreur croît en valeur relative quand la plaque devient mince ; avec les épaisseurs habituelles aux plaques minces, elle ne dépasse pas -^

Mais il est une autre cause théorique d'erreur qui est proportionnelle à l'épaisseur de la plaque ; on met en effet successivement au point des poussières séparées par la plaque mince ellemême ; l'indice de réfraction du minéral par rapport à celui de l'eau, dans laquelle plonge l'objectif, augmente ou diminue l'épaisseur apparente mesurée, suivant que cet indice relatif est plus petit ou plus grand que l'unité, et Ton a

en appelant jx l'indice de réfraction de la substance et m celui du liquide.

Pour éviter les complications, comme on ne peut toujours trouver, au voisinage du minéral étudié, une plage isotrope d'indice connu, il convient, dans les plaques de roches acides, de mesurer l'épaisseur au moyen des plages de quartz qui n'y font jamais défaut ; en conservant le nicol polariseur, on isole le rayon ordi-

MESURE ET HECHERCIiE DES BIUÊFKINGENCES 61

naire qui en lumière rouge monochromatique a un indice «»a sensiblement égal à 1,542. Le rapport est alors

jx 1,542

Dans les roches basiques, le feldspath (orthose, oligoclase) est seul assez abondant pour servir couramment à la mesure de Tépaisseur ; sa biréfringence très faible permet de le considérer dans la plupart des cas comme un corps isotrope d'indice moyen n^ = 4,52, et le rapport ^ devient 4,45.

Au lieu de mesurer directement l'épaisseur c de la plaque mince, on peut chercher un moyen pratique de l'éliminer de la valeur eX. Il suffit, pour y arriver, de polir en môme temps que la plaque mince et autour d'elle quelques petits fragments de quartz parallèle à TaxeV D'abord le polissage de la plaque mince se fait plus régulièrement ; car on peut à chaque instant constater si tous les fragments de quartz présentent bien la même couleur, et appuyer du côté le plus épais au besoin.

Puis l'opération du polissage une fois terminée, il suffit de mesurer :

Pour le minéral étudié eX = A;

Pour le quartz parallèle eX' = A'. D où Ton déduit

Lorsque le minéral est isolé et beaucoup plus tendre que le quartz, il convient de pousser d'abord les fragments de quartz parallèle à l'épaisseur définitive qu'on veut leur donner; on colle seulement ensuite le minéral, poli sur une de ses faces, au milieu des quartz, et on l'amincit avec précaution, jusqu'à ce qu'on sente que les faces polies du quartz portent de nouveau sur le plateau de polissage.

Orientations des sections d'égale biréfringence d'un minéral donné, contenues dans une môme plaque mince. — Etant donnée une pla-

' M. Mallard a proposé, dans ce but, la barytine. Bull, Soc, Min,, 1883.

62 LES MINÉRAUX DES IlOCHES

que mince d'épaisseur déterminée e, on peut se demander quelles sont les orientations de toutes les sections d'un même minéral, qui présenteront entre les niçois croisés la même biréfringence et, par suite, la même coloration en lumière blanche. Les considérations théoriques, développées ci-après, conduisent à la solution de la question. Cette constance suppose

n sin p = K

D'où l'on tire

e sin m sin p = -

. Si nous considérons une sphère de rayon p tion avec la surface d'égal retard

: e, son intersec-

nous donnera le lieu des normales aux diverses sections cher-

chées. Ces normales décriront donc un cône dont le centre est au centre de l'ellipsoïde (Ë) et dont nous connaîtrons l'intersection

avec la surface d'égal retard définie par la constante K' (fig. 22).

On sait* que cette surface est composée de deux sortes de cylindres dont les axes sont parallèles aux axes optiques et qui se réunissent vers le centre; il y a nécessairement symétrie par rapport aux plans principaux d'élasticité.

Le demi-diamètre OZ de la surface suivant Taxe n^ est égal à -T-r-rt, O Y suivant Taxe n^ est égal à K', X suivant Taxe tl. est égal à r— tv î ^* '® diamètre des cylindres creux tend vers

une valeur . y , quand on s'éloigne du centre.

Dans la discussion qui va suivre, il convient de supposer p = c constant, et de donner successivement à sinm sinjo toutes les valeurs possibles entre et 1. Il en résultera pour K' une suite de valeurs, correspondant à une série de surfaces d'égal relard semblables entre elles, dont nous chercherons les intersections avec la sphère P = /?. Prenons pour exemple un minéral positif :

tg' V = ^"""^^ < 1 ou n« — Wp < n^ — n„

1" Nous ferons d'abord varier n\ — n\ de à n^ — /ip. Cela revient à faire varier K'de à ^ "" ** •=: e sin *V: ou encore à supposer que le rayon de la sphère est plus grand que OZ.

Pour K' = 0, la surface d'égal retard se réduit aux deux axes optiques ainsi que le cône cherché, ce qui pouvait être prévu.

Tant que K' et n\ — n\ sont petits, le lieu cherché sur la sphère se compose de deux cercles ayant pour centres les traces des axes optiques.

Puis à la limite, pour n\ — n\ = n^ — np, la sphère est tangente en Z à la surface d'égal retard, qu'elle coupe suivant une courbe en oo analogue à une lemniscate.

2"* n'„ — n\ varie de n„ — n^ k n^ — n^\ K' de e sin» V à ecos»V; p est compris entre OZ et OX.

Les courbes, tracées sur la sphère, ressemblent à des lemniscates de plus en plus allongées, et finissent par se réunir aux pôles X. Les diverses sections ont des normales formant une nappe conique

* Bertin. i4nna/e« de chimie et de physique, 3« série, l. LXHI, 1861.

de plus en plus ouverte en éventail, dans le sens du plan des axes optiques.

3* n\ — n\ varie de n^ — n^k n^ — Wp ; K' de e cos* V à c ; p est compris entre OX et OY. Les courbes sur la sphère se ferment autour du pôle Y et les nappes du cône quittent le voisinage du plan des axes optiques pour se grouper autour de Taxe n^.

On sait qu'au voisinage du sommet Y la surface d'égal retard peut être considérée comme se confondant avec Thyperboloïde.

a?» cos 2V + y» — s» cos 2V = K'* *

Applications pratiques relatives à la biréfringence. — Si Ton reporte sur une épure à grande échelle les données de la figure 18, on peut arriver, sans calcul et d'un seul coup d'œil, à prévoir, pour une plaque mince donnée, les couleurs que ne dépasseront pas les sections des divers minéraux, dans lesquels la valeur ng — np est connue (voir PI. I).

La première graduation horizontale,, en haut, représente le retard e\ en millionièmes de millimètre. La seconde est réservée à la correspondance de la graduation du quartz comparateur, établie comme il a été dit page 58.

Immédiatement au-dessous, se trouve le tableau, d'après Brûcke, de la succession des couleurs dans Tordre de Newton, avec la distinction du premier, du second ordre, etc., c'est-à-dire avec l'indication des longueurs d'onde du jaune moyen.

Au-dessous de ces premières données, se trouve un second tableau, empruntant au premier ses abscisses, et possédant en outre des ordonnées proportionnelles aux épaisseurs e des plaques minces, comptées en centièmes de millimètre.

Pour faire sortir les valeurs X, afférentes à la biréfringence et

* Postérieuremenl à celle discussion sommaire, H. Vallerand a trailé le même problème d'une façon approfondie et indiqué le moyen de tracer par points les courbes en question. Il ressort de son élude un fait pratique fort intéressant : les deux courbes dMnterseclion de la sphère p •= e avec les surfaces d'égal retard K ont des longueurs maximum, lorsque K' = c sin «V et K' =" ^ cos *V ; c'est-à-dire pour les biréfringences des sections parallèles aux plans principaux d'élasticité autres que le plan des axes optiques. La première valeur correspond à un maximum absolu. En établissant, sur un nombre suflisant de sections, la statistique des biréfringences, un pout donc en drduirc la valeur absolue de V.

MESURE ET RECHERCHE DES lURÉFRINGENCES 65

débarrassées de l'épaisseur de la plaque mince, des données précédentes, il suffit de remarquer que pour une épaisseur de O'^^jOG par exemple, la série des biréfringences n^ — np = 0,001... 0,002... 0,003, etc., donne au retard eX des valeurs e X = 0""',000060... 0",000120... 0",000480. Ces points une fois marqués sur rhorizontale de l'épaisseur O^^jOG, on les joint par des lignes droites à Torigino du tableau inférieur. Ces droites coupent évidemment les diverses horizontales en des points qui correspondent aux retards eX afférents à chaque épaisseur.

Ainsi, lorsque l'épaisseur d'une plaque mince est connue, il suffit de poser une règle sur l'horizontale du tableau inférieur qui la représente, et de suivre des yeux les ordonnées verticales qui partent de ses divers points d'intersection avec les droites qui divergent de l'origine. Au droit de chacune de ces ordonnées se trouve dans le tableau supérieur, la mention du retard qui correspond à chaque valeur de la biréfringence et l'indication de la couleur qui en résulte.

Pour compléter le tableau, on a intercalé, le long de l'échelle X, les valeurs connues de biréfringence maxima, pour le jaune moyen, contenues dans divers ouvrages et mémoires et se rapportant aux minéraux usuels des roches.

Cette première liste est assez courte et nous avons dû la compléter par nos observations personnelles. Ces dernières ont été faites en négligeant la dispersion; elles sont donc insuffisantes au point de vue théorique pour un certain nombre de minéraux à dispersion marquée, tels que la zoïsite; mais, dans ce cas même, elles donnent encore des résultats suffisamment précis pour la reconnaissance pratique des minéraux au microscope.

L'emploi, pour les déterminations microscopiques, du tableau PI. I, procure immédiatement un caractère différentiel précieux; car cette observation se fait pour ainsi dire au premier coup d'œil, et de plus on voit que l'épaisseur habituelle des plaques minces lui est très favorable; car elle étale les principaux minéraux des roches dans les trois premiers ordres de Newton, c'est-à-dire dans ceux dont les couleurs sont les plus faciles à distinguer les unes des autres.

Ce seul caractère permet souvent de différencier immédiatement deux minéraux dont les autres propriétés optiques sont voisines

Tune de Fautre. Ainsi, en plaque mince de 0"",02, le zircon donne au maximun le violet de troisième ordre ; le rutile au contraire ne présente plus de polarisation chromatique, et montre entre les niçois croisés la même apparence qu'en lumière naturelle.

On remarquera que Tenstatite et Thypersthène ont une biréfringence maxima qui est plus de deux fois inférieure à celle du pyroxène et de Tamphibole. La zoïsite et Tépidote, le corindon et la tourmaline bleue, etc., se distinguent de même.

Il y a parfois des variations considérables dans la biréfringence d'une même plage d'un minéral déterminé ; Tépidote, à ce point de vue, présente des irrégularités qu'il est nécessaire de signaler. Dans les schistes à glaucophane, dans les schistes amphiboliques du Beaujolais, dans la roche de contact entre le granité et le gneiss de Cabre près Vic-Dessos (Ariège), on observe fréquemment, dans une seule et même plage d'épidote, dont les autres propriétés optiques, extinctions, angles des axes optiques, signe, restent identiques, des variations de la biréfringence allant du simple au triple (0,054 à 0,016).

Il est difficile d'expliquer ces faits autrement qu'en supposant que les cristaux d'épidote sont entremêlés dans leur épaisseur avec une substance isotrope, ou faiblement biréfringente (zoïsite ?), car sinon les rapports c (w^ — /ip), e {n^ — n^), e {n^ — n^ ne devraient pas subir simultanément des variations exactement proportionnelles.

Voici la liste des biréfringences du plus grand nombre de minéraux des roches :

TABLEAU DES BIRÉFRINGENCES

Analcime

Apophyllite

Gmelinite

Leucite

Pennine

Idocrase

Lévyne'.

Chabasie

Ghristianite .

Eudyalite

Ripidolite

Apatite

Eucolite

Béryl

Gehlénite

Harmotôme

MélUite

Néphéline

Pérowskile

Stilbile. . . •

Zoïsite

Anorthose

Danburite

Heulandite

Microcline

Orthose

Albite

Gismondine

Labrador

Oliffoclase

Scolésite

Axinîte

Corindon

Cymophane

Enstatite

Gypse

Laumonite

Mosandrite

Okénite

Quartz

Saphirine

Cordiérite

Dumortiérite

Epistilbite

Rnodonile

lirtiriiftMe