CHAPITRE VI

RÉFRINGENCE

Lorsqu'on abaisse suffisamment le condenseur du microscope en lumière naturelle, les minéraux des plaques minces prennent des reliefs très variables : les uns paraissent presque entièrement polis et laissent passer à peu près toute la lumière incidente même lorsqu'elle est sensiblement parallèle. Les autres semblent rugueux et dépolis; de nombreuses réflexions totales se produisent sur les aspérités de leur surface supérieure et le long des cassures ou des surfaces de contact ; lorsqu'ils sont très réfringents, comme le sphène par exemple, ou le rutile, la lumière incidente parallèle passe à peine et la section devient obscure.

Le phénomène est malheureusement complexe et difficilement susceptible de mesure précise : en particulier les mesures photométriques échouent et Ton en est réduit à comparer entre eux les reliefs des divers minéraux contenus dans la lame mince; cette comparaison permet en général de les classer par ordre de réfringence moyenne.

Il est facile de se rendre compte du mécanisme des réflexions totales qui se produisent sur les aspérités des surfaces rugueuses que la confection normale des plaques minces fournit. On peut assimiler les cannelures laissées par les plus fins grains d'émeri à des demi-cylindres à section circulaire, gravés en creux dans le minéral à Tétude.

Un calcul très simple, appliqué par Sorby à l'étude des pores à gaz, montre, que dans une pareille. cannelure, le rapport des surfaces éclatées à l'ensemble est précisément égal au rapport des indices de réfraction du minéral et du baume de Canada.

M. Thoulet a proposé de décoiffer la plaque mince et de Timmerger dans des liquides d'indice croissant. Outre la difficulté et la lenteur du procédé opératoire, il est délicat de saisir le moment précis où les rugosités s'effacent et Ton ne peut espérer de ce procédé même la seconde décimale des indices.

Il serait cependant très important de pouvoir mesurer, avec une précision suffisante, la grandeur absolue des axes ri^ n\ de Tellipse(E') des sections minérales en plaques minces ; si cette précision pouvait porter sur la troisième décimale, le procédé impliquerait un moyen de diagnostic précieux et rigoureux.

Nous allons rapidement passer en revue les diverses méthodes usitées en minéralogie pour la détermination des indices, en indiquant les tentatives d'application aux plaques minces et les raisons pour lesquelles ces tentatives n'ont pas encore abouti d'une fagon réellement satisfaisante.

1* Procédé du duc de Chaulnes. — On sait que ce procédé consiste dans la mesure de l'épaisseur apparente et de l'épaisseur réelle d'une plaque transparente. Les calculs de M. Stokes ont donné la solution générale du problème dans le cas des minéraux biréfringents.

La grande difficulté consiste ici dans le peu d'épaisseur des lames minces et dans le défaut de précision des mesures que l'on obtient en transformant le mouvement lent du microscope en vis sphérométrique. Nous avons vu (page 60) qu'on ne peut se flatter d'obtenir, pour la mesure de l'épaisseur apparente, une précision de plus de ^^ ; par contre l'épaisseur réelle de la plaque mince peut être constatée avec une réelle précision par la mesure du retard d'un minéral témoin de biréfringence connue. Il n'en résulte pas moins de ces explications qu'on ne peut obtenir, par le procédé appliqué aux plaques minces, les indices à la seconde décimale près.

2** Méthode du prisme. — On peut tailler les plaques minces en biseaux présentant un angle de quelques degrés ; M. Offret a récemment imaginé et essayé un appareil de mesure appliqué à ces biseaux. La déviation apparente de la fente du collimateur est mesurée au moyen d'un réticule mobile, dont est munie une lunette astronomique.

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L'angle du prisme, peut être déterminé soit en polissant avec la lame des biseaux de quartz parallèle, soit directement en présentant Tangle aigu du biseau au faisceau lumineux venant du collimateur et mesurant Técartement des deux images réfléchies.

M. Offret pense obtenir par ce procédé au moins la seconde décimale. Mais il comporte l'emploi d'un matériel spécial et ne pourra s'appliquer aux cristaux tout à fait microscopiques.

3" Emploi des franges d'interférence. — Aucune tentative n'a été faite, à notre connaissance, pour appliquer aux lames minces les procédés de Fresnel, de Billet ou de Talbot, qui permettent de déterminer les indices de réfraction au moyen du déplacement de franges d'interférence.

On sait qu'en appelant X la longueur d'onde de la lumière choisicy n rindice du minéral, ^Tépaisseur de la lame mince, on a,

de sorte qu'après interposition de la lame sur un des parcours lumineux', chaque frange est déplacée d'une distance de K franges.

En supposant un indice de 1,6 et une épaisseur de 0"",02, le déplacement K serait, en lumière jaune, d'environ 21 franges et l'on voit qu'il serait difficile de le mesurer avec une précision suffisante pour obtenir la troisième décimale, abstraction faite de la mesure de Tépaisseur de la plaque mince.

4° Réflexion totale. — A priori, c'est évidemment aux méthodes basées sur la réflexion totale que l'on doit demander la solution du problème posé, puisqu'elles ne s'appuient que sur l'existence d'une surface réfléchissante et font abstraction de Tépaisseur de la plaque étudiée.*

Elles supposent l'emploi d'un liquide d'immersion d'indice supérieur à celui du minéral. Actuellement et grâce aux recherches de H. E. Bertrand, on dispose de l'iodure de méthylène dont l'indice atteint 1,75 et permet d'aborder l'étude d'un grand nombre de minéraux. Ce liquide est en outre très mobile et d'un usage facile. On peut encore en élever l'indice de réfraction en y dissolvant du soufre, ou même un mélange de soufre et d'iode et on atteint ainsi un indice de 1,85.

La surface réfléchissante doit être très polie et très plane; dans

le cas des minéraux biréfringents, il est nécessaire qu^elle soit perpendiculaire à un des axes principaux d'élasticité optique, ce qui permet d'obtenir les trois indices principaux, au moyen de la lumière polarisée et d'un dispositif spécial. On admet, en effet, que, au moment où la réflexion totale se produit, Tonde plane lumineuse, se propage dans le cristal de telle façon qu'elle est à la fois perpendiculaire au plan d'incidence et à la surface réfléchissante.

La méthode du prisme est la plus précise de toutes ; au moyen de précautions minutieuses, elle permet d'atteindre la quatrième décimale ^ .

La méthode d^ M. Kohlrausch, qui mesure directement l'angle de réflexion totale dans les liquides m^^me d'immersion, est susceptible de dispositifs très simples. Malheureusement l'indice do réfraction de ces liquides est très variable avec la température. Il faut une étude préalable de cette variation, un brassage rigoureux, une détermination précise de la température, qui compliquent singulièrement les mesures.

M. E. Bertrand a imaginé de substituer au prisme une lentille demi-boule qui donne une image réelle de la séparation entre l'ombre et la lumière, image que l'on observe au moyen d'un microscope, tandis qu'avec un prisme il faut employer une lunette astronomique.

L'appareil de M. E. Bertrand ' est d'un fonctionnement simple et pratique; mais il est difficile à régler avec précision ; la moindre variation de position de la surface réfléchissante produit une grave erreur de parallaxe ; car une différence d'angle de V représente en moyenne 3 décimales du quatrième ordre. Malgré les précautions les plus minutieuses, on ne peut guère compter sur une approximation de plus de deux unités afférentes aux décimales du troisième ordre.

Quoi qu'il en soit, voici la façon la plus simple de déterminer les constantes de l'appareil de M. E. Bertrand : on suppose l'axe de rotation situé dans la face plane de la lentille demi-boule ; s'il

* Groth. Cristallographie physique, 2"* édition.

• BulL Soc, Min. IX, 15 (1886), X, 140 (1887).

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ne s y trouve pas, Terreur ne peut être corrigée. Soit X la lecture de l'angle de réflexion totale pour une substance d'indice bien connue n\ ? cet angle vrai) vu dans le verre de la demi-boule; N rindice de ce verre.

On a

n = N sin 9 y = X :±: J

Pour une autre substance n', on aurait :

n* = N sin ç' . î>' = X' d= ^

On en tire

et

. ^ j, n sm X* — n sm X " n cos X — n cos X'

sin (X db (J)

Si Ton a pu faire d'autres lectures intermédiaires avec d'autres substances d'indices connus n"^ n"\ on peut, en partant de N et X, calculer les corrections 5^, S'", etc., qu'il faudrait faire subir aux lectures X'', X"^ pour tomber juste, et on dresse un tableau des valeurs 5 de corrections intermédiaires, en conservant N.

Avec un appareil aussi bien réglé que possible, on arrive à des erreurs X d'environ 3'. Mais il faut y ajouter celles qui proviennent du polissage imparfait des plaques et de la difficulté qu'on éprouve à les appliquer rigoureusement sur la face plane de la demi-boule, même en les pressant en leur centre, à cause du plus ou moins de viscosité du liquide d'immersion.

On peut s'en convaincre en déplaçant ou en faisant tourner de 180** le cristal poli à Tétude. Il est rare que, de ce chef, une nouvelle erreur de 1 à 2' ne se produise pas.

La précision de l'image ne compense pas la nécessité de faire passer rigoureusement l'axe de rotation par le plan de la lentille, nécessité que ne comporte pas l'emploi du prisme, qui d'ailleurs peut être facilement substitué à la lentille demi-boule. On dispose actuellement de verres qui atteignent jusqu'à 1,96 d'indice.

Toutes les méthodes précédentes supposent que le minéral à Tétude ait une certaine étendue. M. E. Bertrand a bien proposé de mettre le microscope de son appareil au point, non plus sur rimage donnée par la lentille demi-boule, mais sur le minéral

même, et d'isoler au moyen d*un diaphragme à fente rectiligne, parallèle à Taxe de. rotation, le pinceau de lumière qui tombe sur l'œil. Mais le passage de Tombre à la lumière devient incertain, et de plus le faible grossissement employé élimine toute application aux cristaux vraiment ipicroscopiques.

On voit, par ce qui précède, que le problème de la détermination des indices de réfraction des minéraux en plaque mince attend encore une solution tout à fait satisfaisante. M. E. Bertrand a certainement préparé la voie qui y conduira.

Nous donnons ci-dessous la liste des indices de réfraction médians des principaux minéraux des roches; ces indices médians ont été

déduits de mesures directes et ' sont égaux à

OU à