LES MON

voir tous ces mouvementé de rotation s'effectuer de droite à gauche, ou d'Occident en Orient.

La Terre — les enfants l'apprennent auj.ourd'hiji à l'école — exécute ce mouvement rotatoire en vingtquatre heures environ ; on verra bientôt que telle est la cause des alternatives du jour et de la nuit.

Enfin, le Soleil lui-môme tourne aussi sur un axe très-peu incliné sur le plan de l'orbite.

Nous reverrons plus loin et nous étudierons ensemble tous ces mouvements, lorsque, reprenant notre course pour aller visiter nos voisins du monde solaire, nous ferons une revue détaillée de leijr constitution physique. Ce qu'il faut en ce moment retenir, c'est cette circonstance importante : que tous les

mouvements connus, de translation comme de rotation, s'effectuent précisément dans le même sens, autrement dit, d'Occident en Orient.

Enfin, il y a cela de particulier dans les mouvements de rotation, qu'ils sont uniformes — chaque point de la surface d'un globe décrivant autour de la ligne idéale, ou axe de rotation, des arcs égaux en temps égaux; — et que l'axe est transporté parallèlement à lui-même dans le mouvement de translation de la planète autour du Soleil.

Pour terminer les généralités qui concernent notre monde solaire, il me reste à porter votre attention

sur les conséquences du système de ses mouvements. La complication qui résulte des apparences a longtemps arrêté les astronomes ; mais aujourd'hui que la vérité est connue, rien de plus simple que d'en déduire l'explication des faits observés,

Comme le lieu de l'observation est la Terre, je rappelle en peu de mots sa situation dans le système. Nous ferons abstraction des inclinaisons, d'ailleurs peu considérables, que les plans des orbites planétaires font avec celui de l'orbite terrestre, ou si vous aimez mieux, nous supposerons un instant que tous ces plans se confondent en un seul.

Les planètes, la Terre exceptée, pourront dès lors se ranger en detix groupes : l'un comprendra Mercure et Vénus, toujours situés à l'intérieur de notre courbe annuelle; l'autre sera composé des planètes situées en dehors de cette courbe, c'est-à-dire, — dans l'ordre des distances, — de Mars, des planètes télescopiques, de Jupiter, de Saturne, d'Uranus et de Neptune.

On donne aux deux premières le nom de planètes inférieures ou intérieures, et aux autres, celui de planètes supérieures ou extérieures.

Rappelons en outre que l'année, c'est-à-dire la durée du mouvement de translation de la Terre, surpasse les temps des révolutions des planètes Inlé-

rieures; qu'elle est, au contraire, moindre que les temps des révolutions effectuées par les planètes extérieures.

De quelle façon un observateur situé à la surface de la Terre verra-t-il s'effectuer tous ces mouvements? ou si Ton veut : quels seront pour cet observateur les mouvements apparents des planètes?

Occupons-nous d'abord de Mercure et de Vénus.

Il est clair que le spectateur, qui suivra ces deux planètes dans leurs révolutions, les vefra exécuter un mouvement de va-et-vient autour de l'Étoile centraie, passant au-devant du Soleil quand le mouvement aura lieu d'Occident en Orient; derrière le Soleil, au contraire, quand il s'exécutera d'Orient en Occident. Seulement les passages que je signale n'ont lieu que rarement sur ou derrière le disque môme du Soleil, par la raison que les orbites des deux planètes sont, à cause de l'inclinaison que j'ai volontairement négligée, tantôt au-dessus, tantôt au-dessous du plan.de l'orbite terrestre.

En outre, la Terre se mouvant elle-même et dans le même sens, mais relativement avec plus de lenteur, il devra en résulter que la durée d'une oscillation complète apparente sera plus grande que la durée réelle des révolutions de Vénus et de Mercure.

Tels sont en effet les mouvements apparents des

deux planètes inférieures sur la voûte du Ciel. Elles s'éloignent toutes deux très-peu du Soleil, Vénus à une distance à peu près double de celle de Mercure.

Passons maintenant aux planètes extérieures dont les orbites enveloppent l'orbite de la Terre. Ici jje réclame l'attention de mes lecteurs, car je touche à un point parfaitement net, mais très-délicat, de la concordance des mouvements apparents et des mouvements réels.

Supposez, en rase campagne, un poteau fixé au centre d'un cercle de dix mètres de diamètre, par exemple ; puis, se mouvant uniformément le long do la circonférence du cercle, un observateur, dont l'œil peut embrasser dans tous les points de sa course la partie de l'horizon qui lui fait face. Divers objets, des arbres, des pierres, des maisons lui serviront de repères pour l'expérience qui nous occupe.

Maintenant, imaginez à cent mètres du même centre, un second observateur, qui restera d'abord immobile, et notez le point de l'horizon qu'il cache aux yeux du premier observateur, au moment où "celui-ci commence sa course autour du poteau central. Pour plus de clarté, je supposerai encore que ce dernier est en ligne droite avec le poteau central, le second observateur et un objet quelconque, un

tronc d'arbre, par exemple, situé à l'horizon à une grande distance.

Avant de continuer, je vous prierai de relire ce passage, afin de vous bien pénétrer de la position respective des deux observateurs et des points de repère. Si vous vous donnez la peine de suivre avec attention et exactitude ce que je vais dire, vous aurez compris nettement, j'ose le crojre, l'un des phénomènes célestes qui ont le plus longtemps arrêté les astronomes, retardé la découverte du véritable système du monde, et qui sont, depuis Coperhic, la plus éclatante confirmation de la vérité de ce système : le phénomène des stations et des rétrogradations des planètes supérieures.

J'engage donc ceux de mes lecteurs qui auront la patience d'exécuter eux-mêmes la petiie expérience que j'imagine, à nô point se contenter de cette lecture attentive. C'est un sacrifice d'une demi-heure que je sollicite de leur curiosité ; pour compensation, ils auront la satisfaction d'avoir parfaitement compris.

Cette parenthèse fermée, je continue.

Faisons partir maintenant notre premier observateur — c'est vous-même, je suppose, — le long du cercle, de droite à gauche, pour fixer les idées. À me-

sure que vous décrirez le premier quart de la circonférence; vous verrez votre compagnon* bien qu'im-

causeries astronomiques. m

mobile, se déplacer en apparence, découvrir l'arbre qu'il cachait, et s'avancer peu à peu de droite à gauche.

Quand vous arriverez à la fin de votre premier quart et au commencement du second, il vous paraîtra un moment stationnaire, puis, rebroussant chemin, il semblera faire, en sens inverse, le même trajet pour cacher de nouveau l'arbre qui vous sert de repère à l'horizon. Vous avez, en ce moment, accompli moitié de votre course circulaire.

En parcourant l'autre moitié, vous verrez l'observateur se déplacer de gauche à droite, s'arrêter une seconde fois et revenir enfin au point de départ, au moment précis où votre course sera terminée*

A chaque tour que vous ferez, se succéderont dans le môme ordre les mêmes phénomènes.

Mais pourquoi ai-je choisi un second spectateur au lieu d'un objet inanimé, qui l'eût, ce semble, parfaitement remplacé? Le voici :

Au lieu de supposer maintenant notre observateur immobile, nous allons le faire mouvoir dans le même sens que vous autour d'un cercle ayant le même centre que le vôtre, mais alors d'un diamètre de cent mètres. Vous achevez votre tour en une minute; admettons qu'il lui faille, à lui, une demiheure pour parcourir le sien. Gela revient à suppo-

ser que sa vitesse n'est que le tiers de la vôtre *; et pendant que vous ferez un tour entier, il ne parcourra que la trentième partie de son propre cercle.

Qu'en résultera-t-il pour les mouvements apparents de station et de rétrogradation que vous avez observés tout à l'heure? Qu'ils seront accélérés ou ralentis dans une certaine proportion; mais, et cela n'est pas moins clair, qu'ils subsisteront toujours dans le même ordre.

Eh bien, c'est là précisément ce qui arrive pour la Terre et une planète supérieure, Saturne par exemple.

Le poteau central n'est autre que le Soleil; c'est vous qui représentez la Terre, et le cercle que vous avez décrit est son orbite annuelle. Le second observateur placé à cent mètres est Saturne, qui met environ trente ans à accomplir sa révolution. Les points de rejpère situés à l'horizon sont les étoiles parsemées dans le ciel et que leur grande distance nous fait paraître relativement immobiles. Saturne semble ainsi exécuter chaque année, devant le fond étoile du ciel, des mouvements tantôt rétrogrades, c'est-à-dire dans le sens du mouvement de la Terre,

1. En effet, le premier cercle est dix fois moins grand que le second ; et nous supposons qu'il est parcouru en un temps trente fois moindre. Les espaces parcourus dans le môme temps sont donc dans le rapport de 3 à 1.

tantôt directs, c'est-à-dire en sens contraire de ce mouvement. A deux stations, l'astre paraît à peu près immobile. On vient de voir l'explication naturelle de ces apparences, qui ne sont que des effets de perspective. La réalité, c'est le mouvement de la Terre autour du Soleil ; c'est' le mouvement de Saturne au* tour du même astre.

Appliquez ce que je viens d'exposer à toutes les planètes supérieures, et vous comprendrez comment les mouvements vrais se transforment sur la voûte du Ciel en mouvements apparents, d'ailleurs assez compliqués, et que l'ignorance du vrai système du monde rendait indéchiffrables pour les anciens astronomes.

Mais ces apparences, une fois débrouillées, sont devenues autant de preuves de la réalité du mouvement de la Terre autour du Soleil ; et notre globe, jadis considéré comme occupant dans la hiérarchie des corps célestes une place exceptionnelle, fut enfin relégué à son véritable rang parmi les satellites de l'étoile centrale du système.

HUITIÈME CAUSERIE

Système solaire. — Mouvements de translation ou de révolution; ils s'effectuent tous dans le même sens, d'Occident en Orient. — - Les lois de Kepler; formes des orbites; loi des aires; rapports entre les durées des révolutions et les longueurs des grands axes. — Perpétuité de notre système.

Avant de commencer cette causerie, dois-je laisser connaître toute ma pensée? J'ai peur qu'à la lecture seule du titre, on ne soit tenté de laisser là et le livre

et l'auteur. Lois, mouvements, systèmes sont des mots qu'en Astronomie on est habitué à voir accompagnés soit de figures géométriques plus ou moins compliquées, soit de formules mathématiques plus grimaçantes encore et plus obscures. Le mode ordinaire d'exposition, fort convenable pour les ouvrages techniques, ôte trop souvent au sujet lui-même tout ce qu'il a d'attrayant.

Mais qu'on se rassure. Le but que je me propose n'exige point un tel attirail.

S'il fallait exposer, dans leur ordre chronologique, les différents systèmes imaginés pour l'explication des mouvements apparents des astres, ou encore s'il s'agissait, par une démonstration rigoureusement mathématique, de déduire de ces apparences la théorie des mouvements réels, enfin de montrer comment tous ces phénomènes se rattachent aux principes de la physique et de la mécanique rationnelle, je vous préviendrais à l'instant, et je ferais, sans miséricorde, appel à la géométrie, à la trigonométrie, à l'algèbre, voire môme au calcul infinitésimal.

Il n'en est rien, heureusement.

Nous avons passé en revue, énuméré les différents corps qui composent le monde solaire ; nous les avons rangés dans l'ordre de leurs distances à l'Étoile centrale, comme aussi dans l'ardre de leurs grosseurs.

Ce que je voudrais maintenant, c'est vous donner une idée juste, claire, des lois vraies de leurs mouvements. On s'étonne toujours, quand on n'a point médité sur les phénomènes de la pesanteur générale et sur les lois de l'équilibre et du mouvement, de voir se balancer dans le vide ces corps gigantesques. On se demande quelle force suspend ainsi dans le ciel le globe enflammé du Soleil, et la masse lunaire et celle de ces astres innombrables qui étincellent au firmament. Et, si la science n'était là avec ses déductions

rigoureuses de principes et d'axiomes que l'expérience ne permet pas de révoquer en doute, on finirait par revenir aux commodes et naïves croyances qui ne voyaient dans les étoiles que des flambeaux allumés la nuit, éteints le jour, sans autre réalité matérielle.

La pesanteur universelle, les mouvements de rotation et de translation auxquels obéissent tous les astres, rendent compte à la raison de cette suspension, de prime abord si merveilleuse.

Etudions donc et décrivons ces mouvements. Nous reviendrons une autre fois sur la gravitation universelle.

Nous avons vu que le Soleil entraîne avec lui tout son cortège de planètes, de satellites et de comètes, dans un orbe encore inconnu, maîtrisé sans doute par un astre énorme ou par un groupe d'astres. Dans ce mouvement, dont la vitesse est d'ailleurs relativement assez petite ! , les corps du système solaire conservent entre eux et avec le Soleil les mômes positions respectives, de sorte que leurs évolutions parti-

1. Tandis que la vitesse de translation- de la Terre autour du Soleil est d'environ 30 kilomètres, celle du système solaire, dans son mouvement vers la constellation d'Hercule, n'est guère que de 8 kilomètres par seconde.

Utières s'exécutent identiquement comme si le Soleil et ses satellites continuaient à occuper le môme lieu de l'espace.

On peut donc, pour étudier les mouvements des planètes, feindre que le Soleil est immobile, ou, pour parler plus juste, que son centre est fixe dans l'espace.

Eh bien , c'est autour de ce centre que se meuvent toutes les planètes sans exception. Elles décrivent ainsi, dans des périodes différentes, avec des vitesses distinctes, des courbes ou orbites de dimensions inégales, conservant chacune, par rapport au Soleil, foyer ou pivot de leurs mouvements de révolution, les mômes moyennes distances.

C'est à Copernic (1543) qu'on doit la découverte du véritable système du monde, de celui qui place le Soleil au centre du mouvement de la Terre et des autres planètes. Son ouvrage des Révolutions célestes, condamné par la congrégation de l'Index, rend à jamais immortel le nom du chanoine de Thorn.

Tout n'est pas dit cependant, quand on sait que Vénus, Mercure, la Terre, Jupiter et toutes les planètes circulent autour du Soleil. N'y a-t-il pas, entre tous ces mouvements, des relations de durée et de vitesse, et, entre les courbes décrites, des rapports particuliers de forme ?

Telle est la question que posa Kepler et qu'il résolut après dix-sept années de travaux assidus, d'observations et de recherches opiniâtres.

Les lois immortel les auxquelles il a donné son nom, et qu'il a formulées soixante-seize ans après la découverte du système du monde par Copernic, sont un* de ces monuments du génie de l'homme qui font l'éternelle gloire de leurs constructeurs. Rien n'égale la sublimité de ces trois grandes lois de tous les mouvements des astres, si ce n'est leur simplicité.

Avant d'en donner l'énoncé, qu'on me permette de continuer la description des mouvements planétaires.

Prenons pour exemple le mouvement de la Terre. La courbe que notre globe décrit annuellement autour du centre du Soleil est plane 4 ,et ce centre reste continuellement dans le prolongement idéal du plan sur lequel cette courbe est tracée.'

Cette circonstance est la même pour les courbes que décrivent toutes les autres planètes. Chaque orbite est plane, et le plan de chacune passe aussi par le cenlre du Soleil. Seulement tous ces plans prolongés ne coïncident pas entre eux; ils srfnt tous plus ou moins inclinés les uns sur les autres, ou, si l'on veut,

1. Une ligne d'une forme quelconque est dite plane, quand tous les points qui la composent sont situés sur un même plan, ce plan fût-il imaginaire ou mieux idéal, comme c'est ici le cas.

sur le plan de l'orbite terrestre, auquel nous sommes convenus de comparer tous les autres.

Néanmoins cette inclinaison est assez faible pour que toutes les orbites et leurs plans, prolongés indéfiniment sur la voûte céleste, aillent couper cette voûte idéale dans une zone assez restreinte, que les astronomes ont désignée sous le nom de Zodiaque. La Terre décrit son orbite annuelle de telle façon que son pôle nord reste toujours d'un côté du plan, — au-dessus, si Ton veut, — tandis que le pôle sud est toujours de l'autre côté ou au-dessous.

Pour avoir une idée précise de la direction de ce mouvement, plaçons un observateur sur la partie supérieure du plan, au centre de l'orbite ou dans le Soleil, de sorte que sa tête soit dans l'hémisphère nord du ciel, les pieds dirigés vers l'hémisphère sud ou austral. Dans cette situation, le spectateur verra la Terre tourner de droite à gauche, c'est-à-dire d'Occident en Orient, ce qui est aussi le sens de son mou-

vement de rotation.

Or, c'est précisément dans ce môme sens qu'il verra tourner sans exception toutes les planètes.

Telle est la direction du mouvement de révolution des planètes autour de l'astre vers lequel elles gravitent. Telle est aussi la direction, — je puis le dire dès maintenant , — des mouvements de circulation

des corps satellites que certaines planètes entraînent autour d'elles. Ainsi la Lune se meut d'Occident en Orient autour de la Terre.

Résumons et x formulons ce que nous venons de constater.

Les planètes décrivent autour du Soleil des orbites planes, et le centre du Soleil est dans le plan de chaque orbite ;

Le sens du mouvement de révolution est le même pour toutes les planètes. Ce mouvement s'effectue toujours d'Occident en Orient.

Jusqu'à présent rien de plus simple, il me semble. Vous allez voir que les lois découvertes par Kepler n'ont rien de beaucoup plus compliqué.

. Quelle est la forme de l'orbite réelle de la Terre ? Est-ce un cercle parfait dont le Soleil est le centre ? Est-ce un cercle excentrique au Soleil ? Ni l'un ni l'autre. Tout le monde, je crois, connaît le genre d'ovale auquel on donne le nom vulgaire d'ovale dujar~ dinier et dont la description sur le terrain est extrêmement simple. Prenant une corde munie de fiches à ses deux bouts, plantez ces fiches en terre de manière que la corde ait une longueur supérieure à la distance qui les sépare. Puis tournez, en tendant la corde sur le plan du terrain au moyen d'une pointe en bois ou en fer; celte pointe tracera l'ovale dont je

veux parler, et que les géomètres nomment une el lipse. Les deux points où se trouvent les fiches se nomment les foyers de l'ellipse. Si pour une môme longueur de la corde qui sert à décrire la courbe, on rapproche de plus en plus les foyers, l'ellipse sera de moins en moins ovale, ou encore approchera de plus en plus de la forme circulaire. On finit pardécrireun cercle, quand les deux foyers viennent à se rejoindre en un seul point.

Telle est la nature des courbes décrites autour du Soleil par la Terre et par les autres planètes.

Et la première loi de Kepler se formule ainsi :

Les orbites des Planètes sont des Ellipses dont le Soleil occupe un des foyers.

Si le Soleil occupe un foyer de l'Ellipse, il en résulte que la planète considérée, la Terre par exemple, est tantôt plus rapprochée, tantôt plus éloignée du Soleil. Le disque solaire doit donc, suivant les époques de l'année, être tantôt plus gros, tantôt plus petit en apparence. L'observation constate ce fait, et les variations sont rigoureusement en rapport avec les distances.

C'est sur la ligne droite joignant ces deux foyer*, — on nomme cette ligne grand axe de l'Ellipse , — que se trouvent la plus petite dislance et la plus grande. Ces deux distances diffèrent de plus d'un

million de lieues, du moins pour la Terre, de sorte que, pendant l'été de notre hémisphère boréal, la Terre est plus éloignée du Soleil que pendant l'hiver, d'environ un million de lieues. Le contraire arrive pour l'hémisphère austral '.

Maintenant, arrivons à la question de vitesse.

Une planète en parcourant son orbite elliptique conserve-t-elle une vitesse constante? Autrement dit, son mouvement est-il uniforme? Il n'en est rien.

Comme on pouvait le pressentir, à la variation des distances au Soleil correspond une variation dans la vitesse. La planète se meut d'autant plus vite, qu'elle s'approche plus du foyer; elle ralentit au contraire son mouvement, à mesure qu'elle s'en éloigne. D'a-

1. Si l'on compare au demi-grand axe de l'Ellipse la demidifférence qui existe entre la distance minimum et la distance maximum de la planète au Soleil, c'est-à-dire si l'on fait la dtâsion arithmétique de l'un de ces nombres par l'autre, le quotient obtenu est ce que les géomètres appellent Y excentricité.

11 en résulte que l'excentricité la plus grande correspond à l'Ellipse la plus allongée; la plus petite, à l'Ellipse qui se rapproche le plus du cercle.

Mercure, parmi los grandes Planètes, Junon pour les petites, offrent les excentricités les plus considérables. Vénus et Neptune décrivent des Ellipses presque circulaires.

Les comètes décrivent des orbites dont l'excentricité est généralement considérable, par conséquent, des Ellipses extrêmement allongées.

près quelle loi ? C'est ce que nous apprend la seconde formule de Kepler.

Imaginons qu'on divise l'orbite d'une planète en portions parcourues pendant des intervalles de temps égaux. D'après ce que nous venons de dire, la vitesse étant variable, les longueurs de ces portions de courbe ne seront point égales, sans quoi le mouvement serait uniforme. Ces longueurs seront d'autant plus grandes qu'elles correspondront à des positions de la planète plus rapprochées du Soleil. Entre ces parties de courbe inégales entre elles il existe un rapport cependant.

Quel est ce rapport ?

Joignons au Soleil les différentes extrémités des arcs que nous venons de déterminer; nous formerons ainsi des sortes de triangles ayant leurs sommets au foyer solaire, et dont les bases seront les arcs de courbe en question; arcs parcourus, je le répète, en des temps égaux.

Eh bien, les aires ou surfaces de ces triangles sont toutes égales entre elles. Telle est la seconde loi de Kepler.

J'engage ceux de mes lecteurs qui voudront approfondir cette loi, d'un énoncé si simple, à tracer sur le papier, par un procédé analogue à celui des jardiniers, une ovale ou ellipse, à l'un des foyers de

laquelle ils supposeront le Soleil ; puis, à tracer de ce foyer à la courbe une série de lignes droites qu'on nomme en géométrie des rayons vecteurs; de manière à diviser ainsi la surface de l'ovale en tranches triangulaires ; ils reconnaîtront facilement que pour obtenir égalité entre les surfaces de ces triangles, il est nécessaire que les plus voisins du foyer, ou les plus courts, aient des bases plus larges*

S'ils réussissent à former des triangles égaux , ils auront par cela môme divisé l'orbite en arcs parcourus par la planète en des temps égaux.

Ils comprendront alors, j'en suis sûr, l'énoncé de la seconde loi de Kepler, ainsi formulée :

Les aires des espaces balayés par les rayons vecteurs des planètes en des temps égaux sont égales,

Ou, ce qui revient au même :

Les aires des espaces balayés par les rayons vecteurs des planètes sont proportionnelles aux temps employés à les parcourir.

Je n'insiste pas davantage; j'ai la conviction que mes lecteurs m'ont compris. Toutefois, qu'ils veuillent bien remarquer que j'expose : je ne démontre

point. Ces grandes lois, si importantes, si fécondes par les innombrables conséquences que l'Astronomie en a tirées, et si simples pourtant, n'est-il pas désirable d'en faire comprendre au moins avec netteté la

formule? C'est le but que je m'efforce d'atteindre, sans requérir d'autres notions que les données géométriques les plus simples, d'autre instrument que la raison, d'autre secours qu'un peu d'attention et de honne volonté.

11 me reste à vous parler de la troisième loi de Kepler.

Cette loi régit les durées des révolutions entières des planètes autour du Soleil, comparées aux longueurs diverses des grandes axes de leurs orbites.

Je me propose de faire bientôt avec vous quelques pérégrinations dans les planètes principales : j'aurai l'occasion de vous parler alors du temps que met chacune d'elles à accomplir, autour de notre étoile solaire, son mouvement de révolution.

Ces durées sont bien inégales : elles varient de trois mois environ à près de 165 années. Elles sont d'autant plus, longues que les planètes sont à de plus grandes distances du Soleil. Du reste, en voici le tableau :

Jours. Jours.

Mercure 88 Jupiter 4332

Vénus 225 Saturne 10759 .

La Terre 365 Uranus 30687

Mars 687 Neptune..,.. 60127

Les 77 petites planètes de 1147 à 2342.

C'est entre ces nombres , dont je donne ici la valeur approximative à , un jour près , et ceux qui mesurent les grands axes des orbites planétaires, dont voici les valeurs" approximatives, qu'existent les rapports dont Kepler a donné la formule dans sa troisième loi.

Grands axes. Grands axes.

Mercure .... . 387 Jupiter o . 203

Vénus 0.723 Saturne 9.539

La Terre.... 1.000 Uranus 19.183

Mars...'. 1.524 Neptune 30.040*

Les 77 petites planètes de £.145 à 3.452.

Qu'on multiplie par eux-mêmes tous les nombres mesurant les durées des révolutions, on formera ce qu'on nomme en arithmétique leurs carrés. On aura ce qu'on appelle les carrés des temps des révolutions.

Faites de môme les carrés des nombres qui mesurent les grands axes, multipliez encore les produite obtenus par les nombres eux-mêmes, vous obtiendrez pour produits les cubes des grands axes.

Or, prenez deux carrés de la première série et divisez-les l'un par l'autre; prenez de même les deux cubes correspondants de la seconde série, que vous diviserez pareillement, vous trouverez toujours entre

1. Le grand axe de l'orbite terrestre est pris partout pour unité.

jtO LES MONDES.

les deux premiers nombres le même rapport qu'entre les deux derniers : c'est dire que les quotients seront identiques, quelles que soient les deux planètes ainsi comparées * .

1. Si les deux planètes considérées changent, les deux quotients changent aussi, mais en restant égaux entre eux : c'est cette égalité qui fait la loi. Je vais exécuter les calculs pour ceux de mes lecteurs qui aiment à se rendre compte par eux-mêmes de l'exactitude des résultats avancés. Je prendrai pour exemple les planètes la Terre et Mars.

Les durées de leurs révolutions exprimées en jours, et à un millième de jour près, sont :

Pour la Terre 365 jours 256 mill.

Pour Mars 686 980

Les grands axes de leurs orbites, exprimés pour plus de clarté en lieues de quatre kilomètres, sont :

Grand axe de l'orbite terrestre 76 . 400 .000 lieues.

Grand axe de l'orbite de Mars 116.400.000 —

Formons les carrés des révolutions ou des temps périodiques, nous trouverons les nombres :

Pour la Terre , 133.411.945.536

Pour Mars 471.941.520.400

Faisons maintenant les cubes des grands axes, ou des doubles moyennes distances; ils sont :

Pour la Terre 445.943.744.000.000.000.000

Pour Mars 1.577.098.944.000.000.000.000

Maintenant enfin, divisons les carrés des temps l'un par l'autre, le quotient sera 3.537. Puis aussi, divisons les cubes l'un par l'autre, le nouveau quotient sera £. 537, c'est-à-dire identique au premier.

C'est dans cette identité des rapports ainsi obtenus que consiste la troisième loi de Kepler.

Qu'on me pardonne l'aridité de ces détails en faveur de l'intention.

C'est ce que Kepler et après lui les astronomes \

énoncent ainsi : î

Les carrés des temps des révolutions des planètes 5

autour du Soleil sont proportionnels aux cubes de

leurs moyennes distances à cet astre.

La durée des révolutions planétaires est donc intimement liée à la longueur des grands axes des orbites, ou, ce qui revient au môme, à celle des moyennes distances au Soleil. Et comme cette dernière longueur est invariable, ainsi que Laplace Ta démontré, on en peut conclure avec certitude qu'il en est de même de la durée des révolutions.

Ainsi Tannée terrestre conserve perpétuellement sa durée, quelles que soient les variations auxquelles le mouvement de la Terre est soumis d'ailleurs, et le grand nom de Kepler sera éternellement uni à la découverte de cette loi remarquable de la perpétuité de notre système.

Ajoutons que les trois lois de Kepler ne régissent pas seulement les planètes, mais encore leurs satellites ; de sorte que la Lune, par exemple , observe vis-à-vis de la Terre les mêmes lois que celle-ci à l'égard du Soleil. Il en est de munie des quatre satellites de Jupiter, des huit satellites de Saturne , de ceux d'Uranus et de Neptune, considérés dans leurs mouvements autour de leurs.planètes respectives.

Enfin les mêmes lois régissent encore les mouvements des astres situés au delà de notre monde, ceux des soleils doubles ou triples dont je vous ai entretenus dans nos premières causeries.

Kepler, croyez-le bien , a sué sang et eau avant d'arriver à ces résultats, en apparence si simples, et que nous avons formulés en quelques lignes. L'œuvre de géant qu'il avait entreprise et qu'il a menée à bout, à force de génie et de volonté, aurait rebuté cent fois une intelligence moins virile, moins pénétrée d'une foi profonde en la nature, moins exallée par un noble orgueil.

Il est impossible de n'être point ému lorsqu'on lit, dans ses Harmonices mundi, le passage où il annonce la découverte de sa troisième loi :

« Après avoir trouvé les dimensions véritables des orbiles, grâce aux observations de Brahé et à l'effort continu d'un long travail, enfin, j'ai découvert la proportion des temps périodiques h l'étendue de ces orbites. Et si vous voulez en savoir la date précise, c'est le 8 mars de celte année 1618 que, d'abord conçue dans mon esprit, puis maladroitement essayée par des calculs, partant rejetée comme fausse; puis reproduite le 15 de mai avec une nouvelle énergie, elle a surmonté les ténèbres de mon intelligence ; si pleinement confirmée par mon travail de dix-sept

ans sur les observations de Brahé, et par mes propres méditations parfaitement concordantes, que je croyais d'abord rêver et faire quelque pétition de principe ; mais plus de doute : c'est une proposition très-certaine et très-exacte... »

• Maintenant, que signifient ces trois lois isolées? Pourquoi cette forme particulière d'Ellipses affectée par les chemins que parcourent les planètes autour du Soleil? Pourquoi cette proportionnalité des temps et des aires, et d'du vient ce singulier j-apport numérique entre les dimensions des orbites et les durées des révolutions? Enfin, quel lien existe-t-il entre ces trois lois mêmes?

C'est ce qu'il ne fut pas donné à Kepler de découvrir, bien qu'il ait ébauché pour ainsi dire cette grande synthèse. C'est à Newton qu'en revient la gloire.

Il reconnut que ces magnifiques lois, dont la découverte exigea elle-même l'intelligence du vrai système géométrique du monde,, sont une conséquence naturelle et nécessaire d'une loi supérieure. Que disje, il reconnut? Il démontra cette solidarité qui assimile les phénomènes de mouvements des corps célestes à la chute des corps graves à la surface de notre globe. Extension sublime des belles découvertes du grand Galilée, à la mécanique des mondes (

NEUVIÈME CAUSERIE

Indifférence et ignorance du plus grand nombre à l'égard des plus simples notions d'astronomie. — Excursion dans le Soleil. — Taches de son disque ; facules et lucules. — Les taches ont servi à découvrir le mouvement de rotation du Soleil. — Première hypothèse sur sa constitution physique. — Les métaux du Soleil. — Nouvelles vues sur sa constitution. — Ce que doit être une hypothèse dans les théories scientifiques.

Il y a sur la Terre, suivant les calculs plus ou moins dignes de foi des géographes, mille millions à peu près d'êtres doués d'une certaine intelligence ; çà et là travaillant, naviguant, pillant au besoin et s'entre-tuant gentiment les uns les autres. Cette fourmilière vit sur un globe à peine dégrossi, qu'elle ne connaît guère, usant ses facultés et ses forces à se disputer, de groupe à groupe, quelques bandes de terre, quelques lisières de montagnes, tandis que les deux tiers de son domaine restent en friche et inhabités. Le plus clair de ses ressources lui provient de

la fécondité naturelle du sol, laborieusement sollicitée par d'incessants travaux, mais en somifle, obtenue par certaines combinaisons de lumière, d'humidité et de chaleur.

Eh bien, interrogez les nenf cent quatre-vingtdix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf millionièmes de cette agglomération encore barbare qu'on nomme l'humanité, et vons serez bien heureux si, dans ce nombre, vous en trouvez un qui ait une idée même confuse de ce qu'est la Terre qu'il habile, qui le nourrit, de ce qu'est le Soleil qui le réchauffe et l'éclairé. Vous n'en trouverez guère plus désirant le savoir, ou qui se soient même, une fois dans leur vie, posé sérieusement ces questions. Eh I gagner son pain de chaque jour, à la sueur de son front, produire deux pour récolter un sont choses si dures que, pour mon compte, je pardonne bien volontiers cette ignorance, cette indifférence involontaire.

Mais ce qui me choque, c'est de voir tant de braves gens, à qui leur forlune permet de développer leur intelligence, qui héritent sans peine du privilège de vivre sans rien faire, tuer leurs loisirs en futilités et en intrigues. Apprendre, pour eux d'abord, puis transmettre ce qu'ils savent à ceux dont ils absorbent les produits, serait, ce me semble, un moyen assez bien imaginé de faire excuser leur parasitisme.

Il faut avouer, pour êlre juste, qu'on fut.longtemps à connaître un peu la Terre, plus longtemps encore à connaître le Soleil. Le style figuré nuisit à la découverte du vrai, et, depuis les mythologues grecs, qui firent du Soleil un char étincelant traîné par des chevaux de feu et conduit par Apollon, jusqu'à saint Augustin, qui tonna contre la croyance aux antipodes, croyance alors hérétique s'il en fut 1 , le mélange du sacré et du profane ne fit que répandre dans le vulgaire les plus fausses idées.

Servons-nous donc de la langue des hommes, ainsi que le recommande le sage Dsbeck, et embarquonsnous pour le Soleil.

De la Terre où nous sommes, la grandeur apparente du disque solaire est d'environ la trois cent soixantième partie du demi-cercle de la voûte du ciel, c'est-à-dire en moyenne d'un demi-degré. En l'examinant au moyen d'un verre coloré, ou encore par un ciel brumeux, il est facile de constater sa forme parfaitement ronde; mais ce n'est là qu'une approximation grossière. C'est au moyen d'un instrument que les astronomes appellent héliomètre, qu'on a pu prouver la parfaite égalité des diamètres du disque.

1. Boniface, archevêque de Mayence, et légat du pape Zacharie (Tin e siècle), déclara hérétique un évêque nommé Virgile — nom bien païen — pour avoir soutenu qu'il y a des antipodes.

Comment ce corps éblouissant n'est-il qu'âne simple étoile, ainsi que nous l'avons reconnu? C'est là ce qu'on s'imagine tout d'abord assez difficilement. Cependant, reculez le Soleil, par la pensée, jusqu'à l'étoile la plus voisine, il se trouvera 200,000 fois plus loin de nous, et la grandeur de son diamètre apparent sera diminué dans la même proportion, c'est-àdire, tout calcul fait, ne sera plus guère que la centième partie de la seconde, qui est elle-même la trois mille six centième partie du degré. En vérité, la largeur de ce disque ne sera plus que la dixième partie de la plus petite quantité angulaire, que les instruments les plus parfaits et les observateurs les plus habiles soient parvenus à mesurer. La surface apparente du disque solaire, à cette distance, qui est celle de l'étoile Alpha du Centaure, ne serait plus que la quarante millionième partie de la surface actuelle. Le Soleil se trouverait donc réduit à l'apparence d'un point lumineux, c'est-à-dire à celle que présente une étoile quelconque. Nous voilà donc assurés d'un fait, que j'avais d'abord avancé sans preuves.

Le Soleil nous paraît-il loujours d'égale grandeur? Non; et la raison en est simple : la Terre décrivant autour (Je lui une courbe qui n'est pas un cercle, mais une ellipse ayant le Soleil à son foyer, les dis-

tances varient sans cesse. J'en ai fait la remarque "en parlant des lois de Kepler. Or, c'est pendant l'hiver de notre hémisphère boréal que la distance de la Terre au Soleil est la plus petite, en été qu'elle est la plus grande, et le rapport entre ces distances extrêmes est environ celui des nombres 59 et 61. Tel est donc aussi, à très-peu près, mais dans un ordre inverse, le rapport des dimensions apparentes du Soleil, en hiver et en été, pour nos régions.

Il est déjà facile d'en conclure que la température des saisons de notre hémisphère n'est pas due à la plus ou moins grande proximité du Soleil '. Mais l'occasion d'expliquer ce qu'il y a, au premier abord, de paradoxal dans ce fait, viendra naturellement quand nous étudierons les phénomènes d'astronomie particuliers à la Terre, et la cause de l'alternative des saisons.

Je ne parlerai pas de ce que tout le monde connaît, de l'éclat prodigieux de la lumière solaire, qu'aucune vue ne peut soutenir sans danger, de l'illumination de l'atmosphère par cette lumière, illumina-

1. Le rapport des surfaces du disque Bolaire est, dans ces deux cas, à peu près celui des carrés de 61 et de 59, c'est-à-dire égal au rapport des nombres 3721 et 3481. La lumière et la chaleur que la Terre reçoit du Soleil en été étant donc représentées par 3481, celles que nous recevons en hiver le sont par le nombre 3721 .

tion si forte que, par un temps pur, c'est à peine si l'œil la peut supporter. Il suffit, pour se faire une idée de l'intensité du fond du ciel pendant une bonne journée, de remarquer qu'elle fait disparaître les plus brillantes étoiles, et cela bien avant d'être arrivée à son maximum. Quant à la lumière même du Soleil, c'est alors seulement qu'elle est tamisée par son passage à travers les nuages, qu'elle devient supportable à la vue de l'homme.

Cependant le soir et le matin, à son coucher et à son lever, le Soleil est accessible à la vue simple, ses rayons se trouvant considérablement affaiblis par leur passage oblique à travers les couches inférieures de l'atmosphère plus chargées de brumes que les parties supérieures. En hiver aussi, quand le brouillard s'élève, il arrive assez souvent qu'on peut contempler nettement le disque ; les brouillards tiennent alors lieu de verre coloré.

Enfin, je ne m'arrêterai point à l'analyse de cette lumière, qui est ce qu'on nomme la lumière blanche, ni à sa décomposition en sept couleurs fondamentales, parce que tout cela n'est plus de l'astronomie, mais de la physique. ,.

Au premier aspect, si l'on se contente d'examiner le Soleil dans les circonstances que je viens de rap-

peler, l'éclat du disque paraît uniforme et parfaitement pur. Mais il n'en est plus de même, lorsqu'on l'examine attentivement, avec un grossissement quelconque. Alors apparaissent sur sa surface des taches plus ou moins noires, des parties plus brillantes que le fond même du disque, variables de forme, de nombre et de position ; phénomènes curieux dont l'étude raisonnée a permis d'émettre, sur la constitution physique du foyer de notre monde, des conjectures d'une grande probabilité.

Mais faites comme moi, je vous prie, prenez une lunette astronomique ou même une simple longuevue, munissez l'oculaire d'un verre coloré et braquez-le sur le Soleil. Voyez- vous sur le bord oriental ou occidental, — suivant que vous observez avec la lunette astronomique qui fait voir les objets renversés ou avec la longue- vue qui les montre droits, — voyez-vous, dis-je, cette tache noire en apparence et de forme un peu ovale, par exemple. D'autres taches de formes diverses parsèment peut-être çà et là la surface du disque : ne nous en occupons pas, si vous voulez bien, pour cette fois.

Notez avec le plus d'exactitude possible la position de la tache observée. Faites de même pendant plusieurs jours consécutifs : vous la verrez s'approcher progressivement vers le centre, se mouvant lente-

m LES MONDES.

ment les premiers jours, puis de plus en plus vite jusqu'au septième environ, jour où elle atteindra le centre même. Vous remarquerez que la forme ovale s'est ainsi progressivement élargie, sans que la tache ait augmenté dans le sens de la longueur.

Continuez les mêmes observations pendant sept jours encore : du centre, la tache se sera avancée vers le bord opposé, sa vitesse diminuant à mesure et en sens précisément inverse de sa progression première. Enfin elle disparaîtra à cette époque, pour redevenir visible, après une nouvelle période de quatorze jours, à l'endroit même où elle avait apparu d'abord.

Tout ne s'est-il point passé comme si un corps noir s'était mu à la surface du globe solaire d'un mouvement réel uniforme? Oui, sans doute, puisqu'alors l'effet de la perspective doit produire pour l'observateur une variation apparente de vitesse et de forme, telle que la donne en effet l'observation. Mais toutes les taches, quelles qu'elles soient, mettent Le même temps à accomplir cette révolution autour du globe. C'est donc le corps du Soleil qui se meut lui-même et tourne autour d'un axe idéal, entraînant avec lui les accidents que présente sa surface. On ne peut soutenir, en effet, que les taches soient produites par Pinterposition de corps opaques, circulant en avant

du Soleil, puisque dans cette hypothèse la variation de vitesse, au lieu d'être précisément semblable à celle d'un corps qui se meut sur une sphère, suivrait sans doute une toute autre loi : une telle similitude n'aurait aucune raison d'être. Le changement de forme, si facile à comprendre quand on admet' la rotation du Soleil, serait en outre inexplicable. Enfin

la circonstance particulière de l'égalité de durée pour l'accomplissement d'une entière révolution des taches, quelles que soient leurs positions sur le disque, et le parallélisme de leurs mouvements ne permettent pas non plus d'admettre que ces taches soient des corps ayant un mouvement propre sur le disque immobile du Soleil.

Nous aurons donc de la sorte constaté un mouvement de rotation du Soleil sur lui-même, d'Occident en Orient, c'est-à-dire dans le sens même du mouvement de translation de la Terre. Combien de temps aura-t-il mis en apparence à accomplir ce mouvement ? Vingt-sept jours et demi environ.

Mais pourquoi ai-je dit : en apparence? Le voici : Si pendant les vingt-sept jours et demi que la tache observée a mis à accomplir sa, révolution autour du globe solaire, la Terre était restée immobile en face du "Soleil, n'est-il pas clair que la durée réelle et la durée apparente de la rotation seraient précisé-

ment une seule et même chose? Or, il n'en est rien. En vingt-sept jours et demi, la Terre se meut autour du Soleil dans le même sens que la tache observée, et entraîne avec elle l'observateur. On conçoit alors que ce dernier voie cette tache, plus longtemps qu'il ne l'eût fait sans ce mouvement de translation. Il arriverait même qu'il ne la perdrait jamais de vue et qu'elle paraîtrait immobile, si le mouvement angulaire de translation de la Terre était aussi rapide que le mouvement de rotation du Soleil. Mais il n'en est rien; et un calcul très-simple permet d'obtenir la durée réelle de cette rotation, qu'on a trouvé de vingt-cinq jours et demi environ.

Ce n'est donc pas la même face, le même hémisphère que nous présente le Soleil dans cet intervalle, mais bien successivement toutes ses faces.

Étudions maintenant dans leurs détails ces phénomènes qui viennent de nous servir à démontrer le mouvement de rotation de notre étoile centrale.

Les taches se montrent en général plus nombreuses dans les régions voisines de Téqùateur solaire. Il est rare qu'elles s'en écartent au point d'atteindre la latitude de 46°, à égale distance des pôles de rotation et de Téquateur. Enfin, on n'en a jamais observé dans les régions polaires du Soleil.

Les taches sont très-variées de forme et de gran-

deur. On en a vu dont le diamètre était plus de dix fois supérieur à celui delà Terre, c'est-à-dire déplus de 30,000 lieues. Elles ne sont pas permanentes, apparaissent presque subitement et, le plus souvent, disparaissent de môme, après avoir varié de grandeur et de forme pendant une période de temps qui peut durer jusqu'à six mois. Outre leur mouvement apparent dû à la rotation réelle du Soleil, elles ont presque toujours un mouvement propre de déplacement, à la surface du globe solaire, quelquefois assez rapide : c'est ainsi qu'on a trouvé , pour la vitesse d'une tache particulière, plus de cent mètres par seconde *.'

Les variations de forme des taches sont parfois bizarres. L'une d'elles a paru se briser, pour ainsi dire, sur le Soleil, comme un morceau de glace projeté sur le plan poli de la surface congelée d'où on l'a tiré; les fragments se sont échappés suivant les rayons d'une étoile ayant pour centre la position de la tache primitive.

La partie noire et centrale des taches, qu'on nomme •

i. Cette circonstance du déplacement réel des taches à la surface du disque a rendu difficile la détermination précise de la durée de la rotation. Il a fallu en effet dégager ces mouvements partiels du mouvement général, au moyen d'un nombre considérable d'observations.

noyau, est presque toujours entourée d'une partie moins obscure : c'est ce qu'on nomme la pénombre. On voit, mais rarement, des taches sans pénombre, comme aussi des pénombres dépourvues de noyau.

Dans le voisinage des taches, il existe presque toujours des portions du disque, notablement plus brillantes que le fond lumineux du Soleil. Ce sont les facules. L'apparition d'une tache est presque toujours précédée de la formation de facules dans le voisinage.

Enfin, le fond du disque, loin d'être poli comme on le croirait au premier aspect, est couvert de rides lumineuses qu'on nomme lucules, donnant au Soleil l'aspect d'une surface brillante pointillée par le burin.

Telle est la description sommaire des phénomènes variés que présente l'aspect du disque solaire. J'ajouterai qu'un grand nombre d'observations ont per-. mis de conjecturer que la présence d'un nombre plus ou moins considérable de taches coïncide avec des variations correspondantes de la température terrestre : les années les plus chaudes sont celles où le Soleil offre le plus de ces accidents.

Il y a aussi une connexion très-remarquable entre les maximum et les minimum de taches observées, — lesquels ont lieu à des intervalles périodiques

de 10 à 12 ans, — et les variations de l'aiguille aimantée.

L'observation raisonnée et détaillée de tous ces phénomènes, après un grand nombre d'hypothèses successivement admises et rejetées, avaient amené les astronomes aux données suivantes sur la constitution physique du Soleil.

Cet immense globe, dont le volume est un million quatre cent mille fois celui de la Terre, dont le diamètre est 110 fois le diamètre de celte dernière, est formé d'un noyau relativement obscur, entouré de trois atmosphères. La première, analogue à notre atmosphère nuageuse, entoure complètement le noyau ; la seconde, formée d'un gaz en ignition permanente, et nommée pour cette raison photosphère, entoure la première : c'est la source lumineuse et calorifique du Soleil môme, et c'est la surface de cette photosphère qui termine à nos yeux le disque limité et défini de cet astre. La première atmosphère nuageuse intercepte les rayons les plus vifs de la photosphère, et permet de supposer jusqu'à un certain point l'habitabilité du Soleil. Enfin, au-dessus de ces deux atmosphères et rayonnant indéfiniment, s'en trouve une troisième, dont l'éclat va en décroissant sans cesse à mesure que la distance au Soleil augmente.

des lois dans le domaine indestructible de la science démontrée.

C'est le second cas qui vient de se présenter pour l'hypothèse la plus généralement adoptée jusqu'ici sur la constitution du Soleil. L'analyse nouvelle, connue sous le nom A'analyse spectrale^ parce qu'elle est fondée sur l'examen du spectre des sources lumineuses et des raies obscures ou brillantes que ce spectre renferme, a révélé tout récemment toute une série de faits qui, sans contredire précisément l'hypothèse antérieure, obligent du moins à la modifier.

D'après ces faits, le globe du Soleil n'est pas simplement un solide ou un liquide à l'état d'incandescence. Sur ce point, l'hypothèse nouvelle s'accorde avec l'hypothèse précédente.

' Mais le globe solaire n'est pas davantage une masse gazeuse enflammée, enveloppant un noyau plus obscur, cette masse étant pour nous la source directe de la chaleur et de la lumière du Soleil.

C'est entre ces deux hypothèses qu'il faut chercher l'hypothèse véritable, au moins dans l'état actuel des connaissances.

Le Soleil serait une sphère incandescente, par conséquent à la fois douée d'une haute température et d'une grande intensité lumineuse,mais entourée d'une atmosphère qui possède a un moindre degré ces deux

propriétés physiques. Celte atmosphère contient en suspension les vapeurs des corps que l'immense température du noyau volatilise incessamment.

La même analyse est allée plus loin encore. Elle nous a enseigné quels sont les corps dont l'atmosphère solaire contient les vapeurs. En d'autres termes, nous connaissons aujourd'hui, en partie du moins, la composition chimique de l'immense corps qui nous échauffe et nous éclaire.

Le métal dont la combinaison avec le chlore forme le sel marin, le sodium, est un des premiers dont la présence dans l'atmosphère du Soleil ait élé constatée. On y a trouvé depuis le potassium, le magnésium et le calcium, puis, le fer, le zinc, le nickel, le cobalt et le cuivre. Mais il ne parait pas que le Soleil, du moins dans les couches extérieures, contienne ni mercure, ni étain, ni argent, ûi plomb, ni or. Pas davantage d'alumine, de silice, ni de cadmium, ni d'antimoine.

Telles sont les premières données positives sur une question qui semblait à jamais inaccessible aux investigations de la science. Déjà, des tentatives semblables sont commencées pour les étoiles; nous saurons sans doute un jour quelle est la constitution chimique des soleils qui brillent dans les profondeurs de l'espace.

En présence de pareils résultats, produits directs des facultés de l'homme, interprétant avec une merveilleuse sagacité les phénomènes les plus délicats de la nature, que dire des faiseurs d'homélies et d'oracles, toujours prêts, dans le but de dissimuler leur nullité prétentieuse, à humilier notre ignorance et à écraser notre raison sous le poids de leur fausse N modestie î

N'est-il pas vrai que nous ayions droit d'être fiers de toutes ces conquêtes? Proclamons donc bien haut toutes les vérités que les chercheurs intelligents et courageux découvrent à force de labeur; avouons, non moins hautement, notre ignorance sur tous les points encore inconnus; mais surtout gardons-nous d'imiter cette fausse humilité de gens qui, tout en se donnant orgueilleusement comme les dépositaires des vérités d'en haut, rabaissent la science et dénigrent ses lumières, pour mieux imposer leurs dogmes.

DIXIÈME CAUSERIE

La Terre. — Sa forme et ses dimensions; son aplatissement aux pôles de rotation. — Mouvement diurne et jour sidéral. — Inclinaison et parallélisme constant de Taxe de la Terre.

On entend souvent, dans le monde, accuser la science d'aridité et de prosaïsme : les censeurs ont raison, s'ils entendent par science tout l'attirail des moyens qui ont servi à sa création, à son développement. Mais alors, qu'ils ne s'y trompent point : ils ressemblent fort aux gens qui, par horreur des échafaudages, des échelles, du mortier, du plâtre et des couleurs, traiteraient l'architecture d'art malpropre et désagréable, et, sous ce prétexte, refuseraient obstinément d'admirer, voire de contempler l'élégance ou la majesté des œuvres de Brunelleschi et de Michel-Ange.

Qu'un astronome emploie les instruments les plus ingénieusement compliqués pour donner à ses ob-

servalions la précision qu'elles demandent; qu'il emprunte ensuite le secours des mathématiques dans le but de rechercher les lois et leurs formules ; qu'il imagine, à grand renfort de logique, les hypothèses les plus propres à rendre compte des phénomènes; qu'enfin, dans cette œuvre de labeur et quelquefois de génie, il néglige assez volontiers le côté artistique et poétique de ses découvertes, pour ne s'émouvoir que ^e leur beauté intellectuelle, il n'y a dans tout cela rien que de fort naturel; et je trouverais, pour ma part, le sentimentalisme fort mal inspiré de vouloir fourrer son nez dans ce qui est et sera pour lui lettre close, tant que la méthode sera en honneur parmi les hommes.

Mais, pour nous qui ne sommes pas des savants, qui voulons laisser aux savants, avec leurs pénibles travaux, la gloire légitime de les avoir menés à bout, c'est tout autre chose. Nous prétendons, en frelons que nous sommes, nous nourrir de ce miel, nous enivrer à plaisir des pures jouissances que procure la contemplation de l'univers infini, des merveilleuses pérégrinations de ses mondes.

Qui ne s'est surpris à rêver un voyage dans les profondeurs de l'espace, roulant avec les globes d'or, écoutant dans le ravissement les vibrations de l'éther ébranlé par le tournoiement rapide de ces masses

CAUSERIES ASTRONOMIQUES. 145 m

imposantes? Quand on se représente, dans d'impuissantes images, la prodigieuse grosseur ! , la gigantesque circonférence du globe solaire, criblé à sa surface de trous où s'engloutirait notre Terre, comme une pierre jetée dans un puits ; quand on imprime par la pensée à cette sphère éblouissante une vitesse de rotation de plus de 40,000 lieues à l'heure, il est impossible de n'être point "comme anéanti par la grandeur d'un tel spectacle.

Imaginez ce qu'un tel corps contient et fournit de puissance lumineuse et calorifique, et sans doute de force électrique et magnétique. Assistez en esprit à ces vastes déchirements, qui se font dans les enveloppes atmosphériques ou dans le noyau lui-même, et qui produisent pour notre vue l'apparence de taches, météores bizarres, ouragans terribles dont nous ne pouvons avoir qu'une imparfaite idée.

Hais je dois laisser le champ libre à vos réflexions personnelles, à votre imagination; il appartient à chacun d'imprimer au sentiment poétique dont il s'inspire, le cachet, la couleur qui lui est propre.

Je reviens donc à notre Terre.

1. Si l'on suppose le centre du Soleil placé au centre de la Terre, la surface du globe solaire dépassera du double environ l'orbe de la Lune, laquelle est cependant à environ 96,000 Heues de nous ! Celte remarque peut donner une idée des dimensions de notre étoile.

C'est par elle que je vais commencer la revue des planètes. L'étude de ses mouvements et de sa constitution nous permettra de mieux saisir les éléments analogues des autres satellites solaires. Et puis, c'est notre mère, aima parens; à ce titre seul ne doit-elle pas mériter notre préférence ?

Malheureusement, j'ai peur, en commençant, de faire concurrence aux cours de géographie et de cosmographie dont plus d'un de mes lecteurs possède peut-être encore chez lui l'exemplaire dépareillé,

Aimable souvenir d'un bon temps qui n'est plus;

et de rappeler ainsi les soporifiques récitations entremêlées de retenues et de pensums, de pages à copier et de vers latins à extraire d'un Gradus.

Je ne dirai donc rien, ou peu de chose, de la forme de la Terre. Tout le monde sait que c'est celle d'une sphère, ou mieux d'un ellipsoïde aplati, c'est-à-dire d'un corps engendré par la rotation d'un ovale ou ellipse tournant autour de son plus petit diamètre. Je n'apprendrais rien, sans doute, à mes lecteurs, en leur disant que cet aplatissement est d'un trois-centième environ du rayon qui aboutit à l'éqrçateur, c'està-dire à la partie la plus renflée du globe terrestre; de sorte que la dépression des pôles est, pour chacun d'eux, de cinq lieues environ. Enfin, j'imagine que

chacun se rappelle la définition du méridien d'un lieu ? plan imaginaire qui, passant par le lieu supposé, couperait la Terre en deux moitiés suivant la ligne môme des pôles. Prolongé dans le ciel, ce plan méridien laisse sur la voûte du firmament la trace d'un cercle idéal ou méridien céleste. Une étoile, le Soleil, la Lune sont au méridien inférieur ou supérieur, quand le point lumineux qui forme l'étoile, le centre du Soleil ou celui de la Lune, .vient couper cette ligne idéale.

Dire comment on est arrivé à reconnaître la rondeur de la Terre, soit par la forme toujours circulaire des horizons terrestres ou maritimes, soit par la disparition successive, derrière la courbure du globe, de la coque, puis des voiles, puis des sommets des mâts d'un navire, soit encore par la forme de l'ombre que la Terre projette sur la Lune dans les éclipses; exposer par quelle série de travaux géodésiques et astronomiques on est parvenu à reconnaître les différentes longueurs des degrés du méridien aux diverses latitudes, comment on en a déduit la forme précise et les dimensions de la Terre, tout cela encore sort évidemment de mon cadre, et je ne m'y arrêterai point.

Seulement, pour donner une idée sensible de ces dimensions, je ferai l'hypothèse suivante :

Représentez -vous la Terre sous la forme d'une

boule d'un mètre de diamètre environ. L'aplatissement polaire sera presque inappréciable à l'œil, puisque alors les cinq lieues de dépression seront représentées par un millimètre el deux tiers.

L'épaisseur de la croûte solide — c'est-à-dire du sol — au-dessous de laquelle se trouve la masse en fusion el incandescente du noyau terrestre, sera de trois millimètres, à peu près celle d'une forte feuille de carton.

L'élévation moyenne des continents, au-dessus du niveau des mers ne sera que d'un cinquantième de millimètre, et la plus baute montagne du globe, le fameux Gaurisankar de l'Himalaya, paraîtra dépasser ce môme niveau d'à peu près les sept dixièmes d'un millimètre. Enfin, la profondeur moyenne des mers sera quelque chose comme les deux cinquièmes d'un millimètre. Une couche d'eau étendue sur le globe, avec un pinceau suffisamment humecté, donnerait une assez juste idée de la masse des eaux de l'Océan '.

1 . Voici quelques détails numériques sur les dimensions de la Terre. On sait que la circonférence d'un méridien a été prise pour base du système de mesures qui tire son nom de l'unité de longueur, du mètre. Le mètre, étant par définition la dix millionnième partie du quart de ce méridien, il s'ensuit que la circonférence totale de la Terre, en passant par les pôles, est de 40,000 kilomètres ou 10,000 lieues de 4 kilomètres.

La circonférence de l'équuteur est de 10,664 lieues.

Le rayon polaire a 6,356,079 mètres ou 1,589 lieues.

Ainsi la masse du globe terrestre est si considérable en comparaison des accidents de sa surface que cette dernière peut être, sans erreur sensible, regardée comme une sphère unie. Qu'est donc cette masse par rapport à nous? Et cependant nous avons vu que la Terre est un grain de sable, un atome dans le système des mondes que comprend l'Univers visible !

J'arrive maintenant à la Terre considérée comme faisant partie du cortège de planètes qu'entratne autour de lui et que maîtrise le Soleil.

Gomme les planètes ses semblables, la Terre a deux Mouvements : l'un de rotation sur un axe idéal, passant par les pôles ; l'autre de translation ou de révolution autour de l'étoile centrale du système.

Étudions en particulier chacun de ces mouvements. Cette étude nous dispensera de reprendre en détail les phénomènes analogues, pour les diverses planètes.

Tout le monde sait que le Soleil, la Lune, les étoiles, tous les astres enfin visibles dans le Ciel, exé-

Le rayon équatorial a 6,377,398 mètres ou 1,594 lieues.

L'épaisseur de la croûte terrestre solide' est d'environ 40 kilomètres.

Enfin la pins haute montagne a 8,840 mètres de hauteur, et la plus grande profondeur mesurée des mers est de 14,000 mètres.

Il est facile, avec ces données, de vérifier l'exactitude de ce que j'avance plus haut.

cutenl tous ensemble, et à peu près tout d'une pièce, une rotation apparente qui produit les phénomènes de lever, de coucher, de passage au méridien. Tous ces astres apparaissent à l'orient, s'élèvent, décrivent des arcs de cercle parallèles, montent ainsi à une position supérieure dans la voûte du firmament, s'abaissent par un mouvement contraire, et disparaissent enfin à l'occident.

Un certain nombre d'étoiles — je raisonne maintenant pour nos régions de la zone tempérée — ne disparaissent point et décrivent des cercles entiers. Enfin une région particulière du Ciel, occupée par une étoile qu'on noinme la Polaire* semble rester immobile. Un pareil point, également immobile, existe dans les régions célestes australes.

Il semble donc que le Ciel entier décrive, en un jour environ, une rotation complète autour d'une ligne qui passe par deux points opposés, et en môme temps par les deux pôles terrestres. Ce phénomène a reçu le nom de mouvement diurne.

Or, cette apparence est produite par un mouvement du globe terrestre en sens contraire. Je ne m'arrêterai point à la réfutation de l'hypothèse du mouvement réel du Ciel : trois siècles nous séparent de Copernic et de Galilée ! Les preuves de toute sorte abondent : c'est, en premier lieu, l'absurdité d'une hypothèse

qui exigerait, pour les millions de points lumineux situés à des distances si diverses, une concordance incroyable de mouvements; les uns, Saturne par exemple, devraient alors se mouvoir avec une vitesse de 22,000 lieues, les autres* la 61* étoile du Cygne, avec une vitesse de 1 milliard 560 millions de lieues par seconde.

C'est, en second lieu, la déviation vers Test, observée dans la chute verticale d'un corps pesant, déviation provenant de l'inégalité de la force centrifuge en deux points dont les hauteurs au-dessus du sol sont inégales, à la surface de la Terre et k 140 métrés de hauteur, je suppose '«

C'est, enfin, l'impossibilité de concilier l'immobilité de la Terre et la vitesse connue de la lumière avec l'apparence des phénomènes célestes *; puis, les expériences curieuses exécutées dans ces dernières an*

1. Quand on fait tourner une pierre à l'extrémité d'une fronde, par exemple, elle tend à s'échapper suivant une tangente au cercle décrit, et cela avec une vitesse d'autant plus grande, pour une même vitesse de rotation, que la corde — le rayon du cercle — est plus grande. La même raison fait que la force centrifuge développée par le mouvement de la Terre est plus considérable à 100 mètres de hauteur qu'à la surface. Elle donnera donc à un corps grave qui tombe de cette hauteur une impulsion jlont l'effet visible sera une déviation vers l'est de la verticale. Des expériences ont en effet constaté cette déviation.

S. Voyez Y Astronomie populaire d'Àrago, pages 40 et 41

nées au moyen de pendules oscillants, suspendus à une grande hauteur. J'indique ces preuves, sans en donner le détail, qu'on trouvera dans les traités d'astronomie. Agir autrement, ce serait faire invasion dans le domaine des démonstrations techniques, d'ailleurs fort intéressantes, et dépasser le cadre que je me suis fixé. Mais je ne puis résister à h tentation de raconter ici, de quelle manière je croyais me rendre compte jadis du mouvement de rotation du globe.

Je me souviens, à l'âge où les enfants ne songent un peu sérieusement qu'au jeu, — préoccupation qui exige de leur part la mise en action d'une foule de facultés, — je me souviens, dis-je, avoir passé plus d'une belle soirée d'été, couché sur l'herbe, à contempler silencieusement la voûte étincelante du firmament. En compagnie d'un camarade d'école, nous restions ainsi des heures, aspirant vaguement la voluptueuse fraîcheur de la nuit naissante. Nous avions sur le Ciel, sur les étoiles, les idées les plus bizarres et assurément les plus fausses. Mais une vérité astronomique nous avait été transmise, sans que nous nous en rendissions bien compte, soit par des lambeaux de conversation saisis à la volée, soU par nos livres d'école. Je veux parler du mouvement de rotation de la Terre. Or nous croyions posséder une

preuve expérimentale assez curieuse de ce mouvement, preuve fausse, sans aucun doute, mais admirablement propre à en donner une idée sensible. Nous nous mettions à tourner sur nous-mêmes, les bras étendus en croix, jusqu'à ce que l'étourdissement nous fît tomber sur l'herbe. Alors, les yeux fermés, il nous semblait que nous sentions vraiment la terre manquer sous notre corps; la sensation était si vive, qu'elle nous forçait de nous cramponner aux touffes de gazon, comme pour nous retenir sur le bord de l'abîme. Maintenant encore, quand mes souvenirs me rappellent ces petits faits de notre jeunesse, il me semble que je sens se mouvoir soùs moi celte masse énorme, qui donne cette manifestation de vie, et que je comprends mieux le sens de la fable d'Antée, dont les forces renaissaient à chaque fois qji'il touchait sa mère.

Quelle est la durée du mouvement diurne? En d'autres termes, combien la Terre met-elle de temps à exécuter autour de son axe une complète évolution ? Mais, pour préciser mieux encore le sens démette question, supposons qu'on coupe la Terre, suivant son axe, par un plan méridien, et qu'à un moment donné ce plan prolongé contienne une étoile déterminée, Aldebaran par exemple. Après quel intervalle

de temps le plan méridien, après ayoir exécuté une révolution complète, viendra-l-il de nouveau coïncider avec Aidebaran? Après 24 heures, pensez-vous peut-être? Eh bien, non : c'est seulement après 23 heures 56 minutes que le mouvement de rotation sera réellement accompli.

Pour distinguer ce jour du jour ordinaire, on l'a nommé jour sidéral. Puis, on l'a divisé en 24 heures sidérales, dont chacune est par conséquent plus petite que l'heure ordinaire ou moyenne. Il y a, dans l'année, 366 environ de ces jours sidéraux, ou, si Ton veut, 366 révolutions de la Terre autour de son axe, par rapport aux étoiles considérées comme points de repère.

On verra bientôt la raison de cette différence entre le jour solaire et le jour sidéral; j'y reviendrai en décrivant le mouvement de translation annuelle de la Terre.

Pour terminer cette causerie, constatons un point

d'une extrême importance, pour l'explication des

mouvements et des phénomènes astronomiques.

Mes lecteurs ont-ils mémoire de ce que nous avons *

dit du plan de l'orbite terrestre, plan sur lequel est tracée la courbe elliptique décrite par le centre de la Terre autour du Soleil, et que les astronomes appellent écliptique? C'est la situation de l'axe de rotation de

notre globe, par rapport à l'écliptiqtie que je Yeux préciser.

Cet axe n'est point perpendiculaire à ce plan, mais assez fortement incliné, et l'angle qu'il fait constamment arec lui est les trois quarts environ d'un angle droit Par suite, le cercle de l'équateur terrestre est aussi incliné sur le plan de l'écliptique, d'un angle un peu plus grand que le quart d'un angle droit.

De plus , Taxe de la Terre reste toujours parallèle à la même direction, quelle que soit la position de notre globe et l'époque de sa translation annuelle, de sorte que c'est toujours aux deux mômes points du Ciel qu'il semble percer la voûté céleste. L'immense distance à laquelle on a vu que se trouvant les étoiles explique comment Taxe de la Terre, dans son parallélisme, ne semble point promener avec lui sur le Ciel % sa propre intersection : en réalité, cet axe décrit sur la voûte céleste une courbe apparente de même forme et de mêmes dimensions que l'orbite de la Terre; mais quelque imïnense que soit cette courbe, elle n'est qu'un point, vue d'une distance qui est comme infinie. De même, la ligne suivant laquelle l'équateur terrestre, ou son plan, coupe le plan de Fécliptique, reste toujours parallèle à elle-même dans le cours d'une année.

Les faibles déviations de ce parallélisme, dont je

dirai un mot dans une causerie ultérieure, sont trop minimes pour qu'il soit nécessaire d'en tenir compte maintenant.

Tout le monde sait aujourd'hui que les phénomènes du jour et de la nuit s'expliquent naturellement par le mouvement diurne. On va voir que le mouvement de translation de la Terre, joint au parallélisme de l'axe terrestre, explique à merveille l'alternative des saisons à la surface du globe.

ONZIÈME CAUSERIE

Mouvement de translation de la Terre. — Année. — Pourquoi les jours sidéraux sont plus courts que les jours solaires. — Inégalité des jours et des nuits, soit aux diverses époques de l'année, soit aux différentes latitudes. — Les jours et les nuits polaires. — La rotation diurne sert de régulateur pour la mesure du temps. — Le calendrier, les équinoxes et les solstices. — Les saisons. — Partage du globe en cinq zones climatériques.

Si l'aspect du ciel et des merveilles qu'il offre à la curiosité humaine est de nature à- provoquer l'admiration, la connaissance des mouvements des astres et

de leurs lois n'est pas moins propre à contenter Tes*

prit, par la précision avec laquelle ces mouvements et ces lois rendent compte des phénomènes périodiques constatés par l'observation.

C'est ainsi que le mouvement des planètes autour du Soleil, suivant les lois découvertes par Kepler, combiné avec un pareil mouvement de la Terre, nous a donné la clef des stations et rétrogradations apparentes des planètes.

De même, l'alternative du jour et de la nuit nous est expliquée par un mouvement uniforme de rotation de notre globe autour de son axe.

Hais combien de phénomènes, en apparence fort complexes, restent encore inexpliqués! Pourquoi l'aspect du Ciel étoile varie-t-il d'une saison à l'autre? Comment se fait-il que les jours et les nuits ne sont pas égaux pendant le cours de Tannée dans un même lieu, et pourquoi leur durée n'est-elle point la même au même instant pour tous les lieux de la Terre? . Enfin quelle est la cause astronomique et physique de l'alternance des saisons?

Il n'est personne qui n'ait à ce sujet des notions plus ou moins vagues, et qui, dans sa pensée, ne relie ces phénomènes avec le double mouvement de la Terre. Mais de là à saisir et à montrer nettement en quoi consiste cette liaison, il y a souvent plus d'un pas. Voilà "pourquoi je me propose, dans cette causerie, de faire voir à mes lecteurs comment trois faits suffisent à la complète intelligence des variations dont il s'agit. Ces* trois faits, déjà connus, mais sur lesquels j'insiste encore, sont :

Le mouvement uniforme de rotation de la Terre autour de son axe ;

Le mouvement varié de translation annuelle autour du Soleil;

Enfin le parallélisme constant de Taxe de la Terre dans ce double mouvement. N

Mais avant d'aborder la solution que je viens d'annoncer, il est à propos de répondre à une objection qu'on n'aura pas manqué de faire. Pourquoi, dans la' causerie précédente, avons-nous reconnu que le nom* bre des rotations entières accomplies dans le cours d'une année est de trois cent soixante-six, tandis que , tout le monde, d'accord avec l'almanach, ne compte que trois cent soixante-cinq jours dans la même période? Laissons de côté les fractions, qui n'ôtent ni n'ajoutent rien à la difficulté. .

Je rappelle d'abord la définition de l'année :

L'Année est l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs de la' Terre en un même point de son orbite. A ces deux positions extrêmes, le centre du Soleil parait occuper le même point du Ciel, ou, si l'on veut, coïncider avec la même étoile 1 . *

Maintenant, n'avons-nous pas vu qu'une rotation terrestre est complète ? est entière, lorsque, partant d'une coïncidence particulière avec une. étoile, un plan mé-

1. Le mouvement propre du système solaire dans l'espace ne doit-il pas altérer la position apparente du Soleir rapportée aux étoiles? Oui, sans doute, mais d'une quantité si faible, vu l'immense distance où nous sommes de ces astres, qu'il n'y a pas lieu de tenir compta ici de ce déplacement.

ridicn décrit une circonférence autour de Taxe et revient coïncider une seconde fois avec la même étoile? Ces deux passages successifs au même méridien donnent, par leur intervalle, la vraie durée d'une •rotation entière, parce que la distance où la Terre se trouve de l'étoile est pour ainsi dire infinie par rapport à l'arc de son orbite parcouru pendant ce temps. Ainsi mesurée, cette durée est la même, que si la Terre était restée immobile dans l'espace.

Mais il n'en eût pas été de même, si le centre du Soleil avait été pris pour point de comparaison, ce qui doit être, lorsque, au lieu d'avoir la durée du jour sidéral, on veut obtenir la durée du jour solaire.

En effet, le mouvement de translation annuelle s'effectuant autour du centre du Soleil, il arrive que, pendant la durée d'une rotation, la Terre s'est déplacée, a parcouru un certain arc de son orbite. Or, pour nous autres observateurs placés sur le corps mobile, c'est le Soleil qui aura semblé se "déplacer sur le fond du Ciel ; de sorte que si, au début de la rotation, le centre du Soleil se trouve avec l'étoile dans le plan méridien, il n'en sera plus de même à la fin de la période; ce centre aura semblé rétrograder et reviendra dans ce plan plus tard que l'étoile môme. Ainsi, il faut un peu plus d'une rotation de la Terre autour de son axe pour accomplir le jour so-

CAUSERIES ASTllONOMIQUES. 161

laire, dont la durée est par conséquent plus grande que celle du jour sidéral.

A la période suivante, même retard, qui s'ajoute à celui qu'on vient de constater, et ainsi successivement. Le Soleil se trouvera de plus en plus en retard sur l'étoile, jusqu'à ce que la Terre,* revenant au même point de son orbite, au bout d'une année, les choses se retrouvent précisément au môme état qu'au point de départ. Mais alors, n'est-il pas de toute évidence qu'il y aura eu,, en tout, une coïncidence de moins du plan méridien avec le Soleil qu'avec l'étoile; ou, ce qui revient au même, une différence d'une unité entre le nombre de jours solaires de la période révolutive et le nombre de jours sidéraux?

Ainsi, vous voyez que s'il y a, dans une année, trois cent soixante-cinq retours du Soleil au méridien, ou trois cent soixante-cinq jours solaires, il y a trois cent soixante-six rotations de la Terre sur son axe, ou trois cent soixante-six jours sidéraux '.

Pour la commodité des relations civiles, c'est le jour solaire qui sert de mesure au temps. Mais, comme la vitesse de la Terre sur son orbite est variable, les

4. La différence entre la durée du jour sidéral et celle du jour solaire est d'environ 4 minutes exprimées en heures solaires. C'est ce qu'on a vu dans la dixième causerie. En effet, 365 fois 4 minutes font 1460 minutes, et le jour solaire en contient 1440. La différence dont il s'agit est donc un peu moindre que 4 minutes.

jours solaires ne sont pas rigoureusement égaux

entre eux : aussi a-t-on formé un jour fictif, qu'on nomme jour moyen, parce que sa durée est une moyenne entre celles des jours solaires qui composent Tannée. Les horloges, montres, pendules sont réglées sur le midi du jour moyen; il en résulte qu'une horloge bien réglée ne doit pas, en général, s'accorder avec le Soleil.

C'est ici le lieu de faire ressortir l'importance de l'Astronomie, son utilité pratique pour la mesure du temps.

La Terre, avec sa rotation diurne, forme la plus admirable pendule qui existe au monde. D'une régularité admirable, d'une précision qui défie les plus minutieuses mesures, elle ne s'est pas dérangée d'une seconde, depuis des milliers d'années. Elle sert de norme aux instruments d'horlogerie les plus perfectionnés, accusant les plus faibles déviations que le temps accumule, de manière à les rendre « à la longue, perceptibles... Le jour sidéral, voilà la durée d'une des oscillations de cette horloge céleste. Le passage de la même étoile au plan méridien, soit le jour, soit la ijuit, voilà les pointa où ces aiguilles lumineuses en marquent le midi et le minuit...

Quel motif donc a empêché les nations de prendre cette horloge pour modèle ? Ce fait, que les durées

des jours sidéraux ne correspondent point aux durées des jours solaires, les premiers, d'une égalité parfaite, sont plus courts que ceux-ci, et le retard accumulé peu à peu placerait le commencement ou la fin d'un jour sidéral au milieu d'une de nos journées ou de nos nuits. Or, la présence ou l'absence du Soleil sont des phénomènes qui frappent et intéressent trop tous les êtres animés, pour ne pas l'emporter sur un mouvement dont la réalité n'est sensible qu'aux observateurs attentifs. N'oubliez pas toutefois que le jour sidéral et l'horloge astronomique qui en reproduit la marche et les subdivisions > ont servi et servent encore à régler le temps solaire, et permettent d'égaliser les jours de l'année civile, que la marche du globe terrestre rendrait, sans cela, nécessairement inégaux en durée.

Cette perfection n'est devenue possible qu'avec les progrès de l'astronomie moderne. Le problème qui a consisté à mesurer la longueur de Tannée avec précision n'a pas été moins long et moins difficile à résoudre. Quels tâtonnements t quelles incertitudes, et, au début, quelles erreurs grossières t Enfin l'astronomie en est venue à bout. La longueur précise de l'année, son commencement et sa fin, ses subdivisions naturelles sont connus. Que reste-t-il à faire? A mettre le calendrier entièrement d'accord avec la

science, problème résolu avec une rare perfection il y a bientôt soixante-dix ans; les préjugés et la routine, entretenus par une servile condescendance aux vieilles idées, seules ont empêché cette réforme d'avoir te succès que le système métrique a fini par conquérir.

Le calendrier républicain était rationnel , simple, universel, autant de raisons qui ont dû lui faire préférer un système incohérent, absurde, antiscientifique : et c'est pourquoi nous continuons à suivre le calendrier païen, chrétien, césarien, grégorien, etc.

Revenons maintenant au phénomène de variation que présente le Ciel étoile à diverses époques de Tannée.

Tout le monde sait qu'en examinant le Ciel à une même heure de la nuit, mais à un, deux ou trois mois d'intervalle, les 'constellations dont il est parsemé n'occupent plus les mêmes positions, bien qu'elles conservent entre elles les mêmes distances relatives. En outre les unes ont disparu, tandis que d'autres, invisibles d'abord, sont devenues visibles au-dessus de l'horizon. '

C'est encore là un fait qui est intimement lié au mouvement de la Terre.

Par cela même, en effet, que d'un jour à l'autre, —

ainsi qu'on vient de le voir,— la position du Soleil ne correspond plus au même point du Ciel, la partie diamétralement opposée à cet astre, c'est-à-dire celle que l'obscurité de la nuit rend visible à nos yeux, changera en sens inverse. Au fur et à mesure des déplacements de la Terre le long de son orbite, les constellations variées de la voûte céleste viendront passer sous les yeux de l'observateur, jusqu'à ce qu'une révolution annuelle entière s'étant écoulée, il . ait eu le spectacle entier de la portion du ciel visible au-dessus de son horizon.

Aux pôles, où la durée de la nuit est.de six mois, c'est un hémisphère entier qui tourne ainsi parallèlement à l'horizon, en se déplaçant progressivement et d'une manière continue. A supposer qu'un observateur pût yivre en ces régions éternellement glacées, s'il notait les jours par périodes écoulées de vingt-quatre heures solaires, il verrait les étoiles parcourir, en sus de la circonférence décrite en vertu de la rotation du globe, un certain arc provenant du déplacement de la Terre le long de son orbite. Au bout de six mois, ces arcs accumulés donneraient une demi-circonférence.

A l'équateur, c'est le Ciel entier, toujours visible, qui présente successivement toutes ses constellations, lant boréales qu'australes, clans le cours d'une année.

Enfin, dans les latitudes comprises entre l'équateur et l'un ou l'autre dçs pôles, c'est plus d'un hémisphère céleste, mais moins de la sphère entière, que la série annuelle des nuits offre aux regards de l'observateur â .

J'engage ceux de mes lecteurs à qui les explications précédentes laisseraient encore dans l'esprit quelque obscurité, à ne pas craindre d'éclaircir par le témoignage des sens ce que les yeux de l'intelligence n'ont pu complètement saisir. Je ne sache pas que la science puisse déroger à devenir claire et accessible à tous.

Prenez donc une boule d'une dimension quelconque, à laquelle vous imprimerez un mouvement de translation autour d'une lumière représentant le Soleil, en môme temps que vous la ferez tourner autour de l'un de ses diamètres : les parois de la pièce, supposée sphérique, où vous vous trouvez, seront les diverses faces de la voûte céleste; le mouvement de rotation que vous imprimerez à la boule terrestre tiendra lieu du mouvement diurne, et ses deux moi-

4. Sur l'horizon de Paris et sur l'horizon de tous les lieux qui ont même latitude, la partie du Ciel visible en une année se compose de l'hémisphère nord tout entier, plus une zone de l'hémisphère sud-qui s'étend jusqu'à 41° de déclinaison australe. C'est plus des trois quarts de la voûte céleste.

tiés, Tune éclairée , et l'autre obscure, seront les hémisphères de notre globe en possession du jour et de la nuit. Inclinez Taxe de rotation sur le plan de la courbe idéale décrite autour du Soleil, et vous aurez la représentation fidèle des phénomènes que je viens de passer en revue ; cette mise en scène ne sera pas moins utile à la claire intelligence de ceux qui vont suivre.

Voyons d'abord comment il arrive, pour un même lieu de la Terre, que les nuits ne soient pas de même durée que les jours '.

Notez un point sur le globe que vous avez choisi ; prenez-le partout ailleurs qu'aux deux pôles, ou que , sur le cercle équidistant désigné sous le nom d'équateur; faites tourner la boule sur elle-même, mais en 4a laissant d'abord immobile au môme point de l'espace: vous devez remarquer une inégalité évidente entre les deux arcs parcourus pendant l'intervalle d'une rotation, l'un dans la lumière et l'autre dans l'ombre, par le lieu que vous avez déterminé. Cette inégalité vous permet de comprendre qu'en

1. Le mot jour^ en astronomie comme dans- la langue usuelle, désigne aussi bien les périodes de vingt-quatre heures que le temps pendant lequel le Soleil reste au-dessus de l'horizon. Il y a là un Tice de langage qu'il ne m'appartient pas de détruire ; mais le lecteur saura facilement se prémunir contre la confusion qui pourrait en résulter.

général le jour et la nuit ne sont pas égaux. Mais, pour que celts première expérience soit décisive; n'oubliez pas un point important : c'est de faire en sorte que l'axe de rotation soit incliné sur le plan de l'orbite, de manière à faire arec ce plan environ les trois quarts d'un angle droit.

Faites maintenant mouvoir votre sphère d'une manière continue autour de la lumière-Soleil , de façon à décrire à peu près un cercle : au bout d'une révolution totale, vous arriverez deux fois à une position telle , que le cercle de séparation de la lumière et de l'ombre passera par les deux pôles. Le moment où la Terre occupe une de ces djpux positions exceptionnelles est celui de l'équinoxe.

Arrêtez le mouvement de translation, et considérez la Terre dans cette situation importante '. En lui faisant exécuter une rotation entière, vous remarquerez cette fois, que les arcs de lumière, ou de jour, sont de même grandeur que les arcs d'ombre ou de nuit; et cela, quel que soit le point de la Terre pour lequel vous fassiez l'observation.

1* Je répéterai ici, pour ceux qui ne redoutent point la géométrie, que le plan de l'équateur et le plan de l'orbite terrestre ou écliptique se coupent suivant une ligne droite qui reste toujours parallèle à la même direction; au moment de l'équinoxe cette ligne passe précisément par le Soleil.

Les jours sont donc, à cette époque, égaux aux nuits par toute la Terre :«de là, cette dénomination (l'équinoxe.

Ce sera l'équinoxe du printemps, si — la moitié supérieure de votre boule représentant l'hémisphère nord de la Terre, et le mouvement de translation ayant lieu d'occident en orient à partir de la position que vous venez de préciser — si,dis-je, vous voyez peu à peu le pôle nord envahi par le Soleil, tandis que le pôle sud est de plus en plus plongé dans l'ombre. L'équinoxe est le point de départ de r ? nuée astronomique.

Faites alors décrire à la Terre un quart de sa révolutipn totale; vous verrez le pôle nord de plus en plus dépassé par la lumière, qui éclaire alors d'une manière constante les régions boréales, tandis' que le pôle sud et les régions australes restent dans la nuit. Les jours vont en croissant dans l'hémisphère nord, et les nuils diminuent : le contraire arrive pour l'hémisphère méridional.

C'est à la fin de cette période que le jour atteint sa plus longue durée, vers le 20 juin, jour du solstice 1

1. Depuis l'équinoxe, le Soleil ne cesse de s'élever au-dessus de l'horizon jusqu'à l'époque des plus longs jours; il reste alors pendant quelques jours à peu près stationnaire : de là le nom de solstice (sol y soleil, et stare, demeurer).

d'été. Inutile de dire que c'est l'époque' de la nuit la plus courte; comme aussi, c'est le jour le plus court et la nuit la plus longue pour l'autre moitié de la Terre.

Si maintenant vous faites parcourir à la Terre le second quart de son orbite,, les mêmes phénomènes se présenteront en sens inverse, de sorte que, moitié de la course annuelle étant achevée, on aura un nouvel équinoxe , l'êquinoxe d'automne.

Puis, dans la seconde moitié de l'orbite, vous verrez se reproduire, dans le même ordre, la même succession de jours et de nuits; seulement l'hémisphère nord aura pris la place de l'hémisphère sud, et réciproquement.

Les deux équinoxes du printemps et d'automne, et les deux solstices d'été et d'hiver divisent l'année en quatre périodes ou saisons, de durées inégales, parce que les arcs de l'écliptique parcourus par la Terre avec des vitesses variables sont euxmêmes inégaux.

Avant de dire un mot des variations de température qui correspondent à ces périodes , j'insiste sur quelques particularités des phénomènes qui précèdent.

Pendant les six mois qui séparent les deux époques équinoxiales, l'un des pôles est sans cesse éclairé par

le Soleil ; le pôle opposé est au contraire continuellement dans l'ombre. Comprend-on maintenant qu'il y ait sur la Terre des jours et des nuits de six mois? Dans les régions voisines des pôles , on trouve pour les jours et les nuits toutes les durées intermédiaires entre six mois et vingt-quatre heures. Enfin, pendant toute celte période, l'équateur n'a pas cessé d'être partagé en deux parties égales par la ligne de séparation de l'ombre et de la lumière; le jour, dans les contrées équatoriales , est toujours égal à la nuit.

Si Ton compare deux points du globe, inégalement distants de l'équateur et appartenant tous deux au même hémisphère, on constatera que l'inégalité entre leurs jours et leurs nuits, à une époque quelconque, est plus considérable pour le lieu le plus voisin du pôle.

Une certaine zone, située de part et d'autre de l'équateur, comprend les lieux de la Terre qui ont, à un ou deux jours particuliers, le Soleil à leur zénith. Ces jours-là, à midi, les rayons de cet astre tombent perpendiculairement sur le sol, et une tige verticale ne donne pas d'ombre. L'ensemble des régions chez lesquelles a lieu ce phénomène a reçu . comme on sait, le nom de zone torride ou tropicale.

Deux zones tempérées, situées de part et d'autre de celle-ci, dont elles sont séparées par les tropiques,

Yonl s'étendre jusqu'aux cercles polaires, c'est-à-dire jusqu'à l.i limite des régions voisines du pôle, où les joups et les nuits atteignent et dépassent des durées de vingt-quatre heures.

Cinq zones partagent ainsi la Terre en parties d'inégale surface, et pour lesquelles il est aisé de comprendre que les variations de température sont extrêmement différentes ! .

Il me resterait à dire pourquoi et comment les quatre périodes astronomiques sont en même temps des périodes climatériques bien distinctes. Mais les variations de température à la surface du globe tiennent à des causes si diverses que le sujet est au moins autant du domaine de la météorologie et de la physique que de celui de l'astronomie. Toutefois, je ferai remarquer :

Que le printemps et l'été, bien que d'égale durée, à peu prés, et offrant les mêmes circonstances astronomiques, présentent néanmoins des températures bien différentes; qu'il en est de même de l'automne et de l'hiver. Mais ces différences s'expliquent par

1. La zone torride embrasse environ 40 eentièmes de la surface du globe ; les deux zones tempérées en forment les 52 centièmes, et les deux zones glaciales les 8 centièmes. De sorte que, abstraction faite de la répartition des continents et des mers, ce sont les zones habitables qui sont de beaucoup les plus considérables en étendue.

ce fait, que la chaleur accumulée par la Terre pendant le printemps s'ajoute à celle que rayonné le Soleil pendant l'été, tandis qu'en hiver la diminution de température arrive au moment où la Terre s'est déjà refroidie dans la période automnale.

Il en résulte que le maximum de température, au lieu de coïncider avec le jour du solstice d'été, n'arrive qu'au milieu de juillet, à Paris, par exemple. Elle maximum de froid a lieu vers le milieu de janvier, et non pas au solstice d'hiver, ainsi qu'on aurait pu le croire d'abord.

Le contraire arrive dans l'hémisphère sud de la Terre.

L'hémisphère nord est plus éloigné du Soleil, pendant les saisons de printemps et d'été, que pendant l'automne et l'hiver. La différence de distance est de près de 1,130,000 lieues. Il semble dès lors, que la chaleur reçue par la Terre étant plus considérable dans les deux dernières saisons, celles-ci devraient être les saisons les plus chaudes. Mais qu'on se reporte aux expériences faites tout à l'heure, et l'on verra que les rayons du Soleil, dans les jours d'automne et d'hiver, pénètrent obliquement dans les couches atmosphériques, par suite traversent une plus grande épaisseur. Au contraire, au printemps comme en été, ces rayons, arrivant de plus en plus perpendiculairement à la

surface du sol , ont à traverser des couches d'air d'une bien moindre épaisseur. L'absorption de chaleur est, dans ce dernier cas, beaucoup plus considérable, et cette circonstance suffit pour compenser, et au delà, l'accroissement de distance. En outre, les jours étant plus longs que les nuits pendant les saisons de printemps et d'été, le sol et l'atmosphère reçoivent du Soleil plus de chaleur qu'ils n'en perdent par le rayonnement de la nuit. Le contraire arrive en hiver et en automne, où les nuits sont de plus longue durée que les jours.

Les mêmes raisons s'ajoutent à la plus grande proximité du Soleil pour rendre plus chaudes les saisons que les habitants de l'hémisphère boréal appellent automne et hiver, mais qui sont, pour l'autre moitié du globe, le printemps et l'été. Il est vrai que, par compensation, ces deux saisons sont plus courtes que les deux autres ; et, en somme, les quantités de chaleur reçues pendant l'année par chaque hémisphère, sont égales, à fort peu de chose près.

Je me borne à ces notions générales sur les saisons, considérées au point de vue de la température, parce qu'elles suffisent à établir la liaison qui existe entre ces phénomènes et le double ^mouvement de la Terre,

DOUZIÈME CAUSERIE

Précession des équinoxes et nutatton. — La Grande Année. — Mouvement conique de Taxe de la Terre en vingt-six mille ans. — Nécessité de la coordination des lois astronomiques.

Outre les deux mouvements de révolution et de rotation de la Terre, dont la simultanéité produit les alternatives du jour et de la nuit et les saisons, il est encore deux autres mouvements qui nous sont bien moins familiers, parce qu'ils s'exécutent avec une extrême lenteur et n'apportent qu'à la longue des modifications sensibles à la situation du globe dans l'espace. Ces deux mouvements, connus en astronomie sous les noms ùe précession des équinoxes et de nutation, se rattachent d'une façon trop directe à la grande théorie de l'attraction universelle, que nous devons bientôt exposer, pour ne pas mériter au moins une mention.

Je vais donc essayer d'en donner une idée.

Une année, avons-nous dit, est accomplie quand la Terre a parcouru la totalité de son orbile. Comme, astronomiquement parlant, c'est l'équinoxe du printemps qui est l'origine de l'année, on dit encore que Tannée est l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs de la Terre au même équinoxe.

Ces deux définitions sont-elles complètement identiques? Non. Et la raison en est que l'équinoxe, celui du printemps, par exemple, n'est pas un point fixe sur la courbe de l'écliptique que décrit la Terre. D'une année à l'autre, les points équinoxiaux rétrogradent, quand on compare leur position avec le sens du mouvement de translation.

Dire que le point équinoxial rétrograde, c'est évidemment dire que la Terre revient à l'équinoxe plus tôt qu'elle ne l'eût fait, sans cette rétrogradation. L'époque réelle du retour à l'équinoxe précède donc celle qu'on aurait dû constater, dans le cas où ce point fût resté fixe sur l'orbite de la Terre.

De là le nom de précession des équinoxes.

Voilà tantôt deux mille ans qu'Hipparque a découvert et mesuré ce mouvement, dont Newton a deviné la cause *, et dont d'Alembert a donné le premier

1. Cette cause est l'action du Soleil sur e renflement du sphéroïde terrestre à l'équateur (ce renflement a pour corrélatif un

une théorie complète, perfectionnée plus tard par La pi ace.

Avant d'expliquer par quelle sorte de mouvement réel est produit le mouvement de ce point idéal, je veux encore, pour plus de clarté, revenir sur la description du phénomène lui-même.

Rappelez-vous, je vous prie, ce que nous avons entendu par équinoxe. C'est le point qu'occupe la Terre, dans sa courbe elliptique autour du Soleil, lorsque le grand cercle de séparation d'ombre et de lumière passe précisément par les pôles, circonstance qui se. présente deux-fois chaque année. A ce moment, le plan de l'équaleur — dont l'inclinaison sur Técliptique n'a pas varié — coupe le plan de l'orbite terrestre suivant une ligne droite qui passe par le centre du Soleil.

S'il est vrai que l'axe de la Terre reste constamment parallèle à lui-même, il en sera de même du plan de l'équateur. Dès lors, on conçoit que la ligne d'intersection, dont nous venons de parler, restant toujours parallèle à l'une de ses positions quelcon-

aplatissement aux pôles, forme qui est due à la rotation de la Terre, primitivement fluide). — Newton a indiqué, en effet, cette cause; mais la démonstration mathématique de cette hypothèse est due à l'illustre encyclopédiste. (V. les Recherches sur la précession des équinoxes et sur la nutation de l'axe de la Terre dans le système newtonien, par d'Alembert, 1749*)

ques, reviendrait passer par le centre du Soleil, au bout d'une année précisément, en coupant récliptique au même point. Le point équinoxidl n'aurait pas varié.

Or, il n'en est rien. Cetle ligne, après une année accomplie, au lieu de coïncider avec sa position immédiatement antérieure, fait un angle avec cette position, angle très-petit, à la vérité. Elle coupe la courbe dé l'orbite terrestre à l'occident de l'équinoxe précédent. Le nouveau point équinoxiat a donc rétrogradé, c'est-à-dire a semblé marcher en sens inverse du mouvement de la Terre.

H arrive alors que la Terre revient à la position de l'équinoxe, un peu plus tôt que si le parallélisme de l'axe terrestre, celui de Péquateur, et enfin celui de l'intersection avec l'écliptique eussent été constants.

Que résulte-t-il de ce phénomène pour les observations célestes? C'est que, peu à peu, le Soleil correspond, pour une môme époque de l'année , à des étoiles de plus en plus orientales, de sorte que les constellations successives, qu'il semble parcourir dans l'intervalle d'un an, changent lentemeht de position par rapport à cet astre. Du temps d'Hipparque, le Soleil correspondait, le Jour de l'équinoxe du printemps, à l'origine de la constellation du Bélier : au-

jourd'hui, il se trouve» à la même époque, dans la constellation des Poissons.

Au bout de vingt-cinq mille huit cent soixante-dix ans environ, l'équinoxe et par suite le Soleil ont parcouru successivement toutes les constellations du Zo diaque; tout se retrouve alors comme au .point de départ de cette immense période» à laquelle on donne quelquefois le nom de Grande Année.

Voyons maintenant de quelle manière s'opère en réalitéxe mouvement.

Imaginez une ellipse à peu près circulaire représentant l'orbite terrestre. Par l'un des foyers, menés une ligne droite qui coupera en deux points diamétralement opposés la courbe tracée : l'un de ces points représentera l'équinoxe du printemps de l'année où nous sommes, par exemple. Appliquez maintenant le long de cette ligne une feuille de carton inclinée sur le plan de la courbe, comme l'équateur terrestre Test sur l'écliptique. Cette feuille de carton représentera le plan de l'équateur terrestre , qui , prolongé, passe en effet par le Soleil le jour de l'équinoxe.

Faites tourner ce plan de manière qu'il passe toujours par le foyer ou Soleil , mais en ayant soin qu'il reste incliné de la même manière sur le plan de l'orbite. Enfin supposez que vous ayez ainsi fait faire une révolution complète à la ligne qui joint le point

équinoxial au foyer de la courbe, et cela dans l'intervalle de vingt-cinq mille huit cent soixante-dix ans.

N'est-il pas clair que l'axe de rotation de la Terre, qui reste constamment perpendiculaire au plan de l'équatèur, aura, en même temps que ce dernier, exécuté un mouvement conique, de manière à percer la voûte céleste en de s points situés sur une courbe à peu près circulaire ? D'où résulte une variation dans la position du pôle céleste , qui à la longue cesse de correspondre aux mêmes étoiles '.

En résumé, le mouvement qui produit, pour la Terre, le phénomène de la précession des équinoxes, combiné avec les deux autres mouvements de translation et de rotation, donne au globe terrestre un mouvement qui a beaucoup d'analogie avec le tournoiement incliné d'une toupie. La comparaison n'est pas nouvelle, mais elle est vraie, et peut rendre compte, d'une manière très-satisfaisante, des phénomènes dont je viens de vous entretenir.

Tout le monde, en effet, peut remarquer dans le mouvement de la toupie trois mouvements distincts :

1. En vertu de la précession des équinoxes, l'étoile polaire, la plus brillante de la constellation de la Petite-Ourse, se rapprochera du pôle pendant plus de 200 ans encore, puis s'en éloignera. Dans 12,000 ans, c'est Wega de la Lyre qui remplira la fonction d'Etoile polaire : à cette époque, cette brillante étoile ne sera plus éloignée que de 5 degrés du pôle nord.

le premier est une rotation très-rapide sur son axe ; le second une translation horizontale en vertu de laquelle la toupie décrit une certaine courbe sur le plan où elle se meut; le troisième un balancement conique qui change progressivement, pendant la course du jouet mobile, la direction de son inclinaison sur le sol.

Pour que la comparaison ait toute sa justesse, il suffit de supposer que la toupie, de forme sphérique, tourne sur elle-même en vingt-trois .heures solaires cinquante-six minutes, durée de la rotation terrestre; que sa trajectoire sur le sol soit une courbe à peu prés circulaire, dont elle parcourt la circonférence entière en trois cent soixante-cinq jours un quart ; enfin que le balancement de Taxe décrive le mouvement conique tout entier en près de deux cent soixante siècles.

Mais l'idée que nous venons de nous former maintenant du véritable mouvement de la Terre n'est pas encore tout à fait exacte.

Des trois mouvements de rotation, de révolution et de précession que je viens de décrire, il résulterait que Taxe de la Terre conserverait toujours sur le plan de l'orbite la même inclinaison. Cela n'est pas entièrement vrai. Tous les dix-huit ans environ, cet axe

oscille autour d'une position moyenne et décrit ainsi

dans le ciel une petite courbe elliptique, de sorle qu'au lieu de couper le ciel suivant un cercle, en vingt-six mille années, cet axe décrit en réalité une série de petites courbes qui s'enroulent autour de la circonférence de ce cercle.

C'est à ce mouvement, découvert par Bradley il y a cent seize ans ! , qu'on donne le nom de Nutçfion de (a Terre.

La conséquence de la nutation, c'est que Taxe terrestre et, par suite, l'équateur ne conservent pas une inclinaison constante sur le plan del'écliptigue; cette inclinaison varie périodiquement, dans des limites fort restreintes, il est vrai, et n'affectant les mouvements de notre globe et la durée relative des jours et des nuits que d'une manière presque insensible, à coup sûr inappréciable aux observations de la pratique vulgaire.

Telle est, dans son ensemble comme dans ses dé? tails les plus importants, la description des mouvements de la Terre autour de l'étoile centrale qui lui verse la chaleur et la lumière. ta Terre, étant l'une des planètes que l'astre étincelant entraîne et maîtrise, est, comme toutes les planètes, soumise aux

1. En 1747. La cause de la nutation est l'aclion de la Lune sur la partie ienflée de ia Terre.

lois qui ont reçu le nom de lois de Kepler, et dont j'ai plus haut* donné les formules. J'y renvoie le lecteur.

Quant aux détails dans lesquels j'ai cru devoir entrer pour l'intelligence des phénomènes périodiques, de jour et de nuit, de saisons, d'année , ils serviront à comprendre les phénomènes analogues dont les autres corps planétaires sont doués comme notre globe. Seulement la durée de toutes ces périodes variera avec chacun de ces astres, ainsi qu'il est facile de lé prévoir.

liais , dans tout ce qui précède , il n'y a que des faits, des phénomènes divers, diversement liés par différentes lois. N'y a-t-il aucune corrélation entre tontes ces lois ?

Telle est la question que plus d'un lecteur fera probablement , en lui donnant des formes différentes, suivant la nature et la tendance de son esprit. Les tins demanderont : Pourquoi tous ces mouvements? quelle en est la cause? ont-ils une même cause? Les autres diront: Toutes ces lois particulières sont-elles indépendantes ou, au contraire, reliées à une loi plus générale dont elles ne sont que des cas singuliers?

Tous, en parlant ainsi, accuseront l'irrésistible tendance de l'esprit humain vers la conception de l'unité.

L'astronomie est-elle aujourd'hui assez parfaite, assez achevée pour satisfaire intégralement le besoin ' intellectuel auquel nous faisons allusion? Je ne le crois pas. Du moins les hypothèses qu'elle peut avancer coihme les plus probables à cet égard, n'ont pas encore reçu la consécration d'une démonstration irréfutable.

Toutefois l'œuvre est en bonne voie. Mais ce n'est pas dans les causeries familières que l'exposition en est possible. Les ouvrages de haute science peuvent seuls, avec l'auxiliaire du langage mathématique, entreprendre un tel exposé. On voudra donc bien user à mon égard de l'indulgence la plus large en •lisant la causerie qui va suivre, dans laquelle j'essayerai de donner une idée, aussi juste que les moyens le comportent, de l'attraction ou gravitation universelle.

C'est en effet à cette grande loi de l'attraction qu'il faut rattacher la majeure partie des phénomènes astronomiques que nous venons de passer en revue.

TREIZIÈME CAUSERIE

De la gravitation universelle. — Évaluation de masses et des poids des corps célestes. — La loi de gravitation régit aussi, les systèmes d'étoiles doubles.

« Ce n'est pas sans raison que les philosophes s'étonnent de voir tomber nne pierre, et le peuple, qni rit de leur étonnement , le partage bientôt lui-même pour peu qn'il réfléchisse. >

(D'Alembert, Encyclopédie,)

La plupart de nos faux raisonnements, de nos jugements erronés proviennent, 'soit d'un excès, soit d'un défaut de généralisation. Nous méconnaissons toute l'extension que peut et doit recevoir une loi ; ou bien , nous étendons au delà de ses bornes légitimes l'application d'une vérité de fait ou de principe.

Rien n'est plus propre à faire comprendre l'exactitude de l'observation précédente que l'histoire de la découverte du vrai système du monde, dont les lois se

rattachent avec une précision inespérée au grand principe newtonien de l'attraction universelle.

Pendant combien de temps la croyance aux antipodes ne fut-elle point une idée absurde? t Comment ne voyez- vous pas, dit saint Augustin, que s'il y avait des hommes sous nos pieds, ils auraient la tête en bas, et tomberaient dans le ciel. » L'ignorance de la cause de la chute des corps à la surface de la Terre faisait divaguer Tévôque d'Hippone. Une fausse généralisation l'induisait en erreur.

Mais si , mieux instruits sur la forme du globe terrestre, sur les lois de la pesanteur, nous trouvons aujourd'hui très-simple, très-naturel, de voir tomber les corps, dans chaque lieu, suivant une verticale dirigée vers le centre de la Terre , combien ne sommes-nous pas étonnés de voir suspendue dans l'espace, sans soutien matériel, une masse, une agglomération quelconque de matière! Pourquoi * nous demandons-nous, la Lune ne tombe-t-elle pas sur le globe terrestre ? Pourquoi le Soleil semble4-il se balancer dans les airs? Quelle cause empêche les étoiles de pleuvoir sur le sol, s'il est vrai, comme le croient et l'affirment tous les astronomes , que ces astres soient des corps pesants? En effet, la pesanteur, pour nous autres habitants de la Terre, ne semble être autre chose que la cause dont l'action précipite à

la surface tous les corps qui ne sont pas soutenus.

Là encore, c'est une fausse généralisation de ridée de pesanteur et de chute qui cause notre étonnemenU Il a fallu, pour nous élever à la connaissance raisonnée de l'équilibre des mondes, que le génie de Newton et de ses successeurs rectifiât nos idées sur les phénomènes de pesanteur, et en dévoilât la corrélation avec les lois qui régissent les Mouvements des corps célestes.

Les trois lois trouvées par Kepler, soixante ans atant les travaux du géomètre anglais, furent la base de ses travaux et le point de départ de sa découverte. C'est en cherchant quelle force peut faire dévier sans cesse de la ligne droite la direction du mouvement des planètes dans l'espace, et donner lieu à une orbite elliptique dont le Soleil est un foyer, qu'il reconnut que cette force est dirigée vers le centre de cet astre, agissant sur la planète à la manière d'une force attractive émanant du Soleil.

Mais la loi des aires et celle de la forme elliptique des orbites , combinées et analysées d'après les principes de la mécanique rationnelle conduisirent Newton à cette seconde conséquence :

Que la force attractive varie avec la distance, mais non pas dans uii simple rapport de proportionnalité, comme le crut Kepler. Cette attraction de-

vient quatre fois plus petite, à une distance double; neuf fois moindre, à une distance triple; seize fois,

vingt-cinq fois cent fois moindre, à des distances

quadruples, quintuples décuples; de sorte que,

lorsque les distances augmentent proportionnellement à la série des nombres, l'attraction diminue au contraire suivant la série de leurs carrés ' .

La troisième loi de Kepler, celle qui relie les temps des révolutions planétaires aux moyennes distances des astres au Soleil, lui permit de démontrer cette proposition , que l'attraction solaire agirait avec une égale énergie sur toutes les planètes , quelle que soit la nature de leurs masses, si on les supposait placées à égale distance du centre du Soleil.

Mais quelle est la nature de cette force centrale, dont l'existence est dévoilée par les lois mêmes du mouvement ?

Telle est la question que le grand géomètre sut résoudre, en s'élevant par une généralisation hardie à la conception de la loi la plus générale qui régisse les phénomènes de l'univers.

L'attraction solaire 2 n'est .autre que la pesanteur.

1. On a déjà tu dans les causeries précédentes que le carré d'un nombre est, par définition, le produit de ce nombre par lui-même.

2. Newton, en se servant du mot attraction, n'a pas voulu désigner la cause efficiente des phénomènes. Il avertit ses lecteurs de

causeries astronomiques. iso

De sorte que la même force qui précipite à la surface de la terre les corps non soutenus, et qui cause la pression, exercée par chacun d'eux , qu'on nomme leur poids, est celle qui retient les planètes dans leurs orbites.

Et comme la mécanique apprend que toute action, exercée 1?ar un corps matériel sur un autre, est nécessairement accompagnée d'une réaction égale et de sens contraire, il s'ensuiUque si la Terre et les planètes pèsent sur le Soleil, le Soleil pèse à son tour sur chacune des planètes. De même celles-ci pèsent vers leurs satellites, et réciproquement. En résumé, les choses se passent exactement comme si toute molécule de matière attire une autre molécule quelconque en raison de sa propre masse, et réciproquement au carré de sa distance à la molécule attirée.

Tel est le grand principe de l'attraction on gravitation universelle, que Newton mit hors de doute en comparant le mouvement de la Lune à celui d'un corps qui tombe à la surface de la Terre.

Si la Lune n'était soumise qu'à l'action d'une force, elle se mouvrait en ligne droite, en suivant l'impul-

cette réserve expresse, et, aujourd'hui encore, les savants qui ne j retendent point se prononcer sur le mode d'action de la force dont il s'agit, emploient de préférence le mot de gravitation.

190 LBS MONDES.

sion de cet agent mécanique. Mais elle décrit une courbe : c'est donc qu'une autre force la fait sans cesse dévier de sa direction première. Cette force, ayons-nous dit, Newton démontre qu'elle est dirigée vers le centre de la Terre, qu'elle décroît en raison inverse du carré de la distance. Or il en est de même de la pesanteur, ainsi que le constatent ies expériences faites à la surface de la Terre, à mesure qu'en s'élevant on s'éloigne de oe centre. Tout portait donc l'astronome mathématicien à vérifier si c'est la pesanteur elle-même, qui maîtrise la Lune et la retient dans son orbite.

Il calcula, d'après les observations du mouvement lunaire, de combien le satellite terrestre tombe en une seconde, en mesurant cette chute dans la direction de la verticale du point de départ. Puis,» comparant cette quantité avec celle que donnerait dans le même temps la chute d'un corps reculé à la distance de la Lune, il constata l'identité parfaite des deux résultats. C'est en 1682 que la science s'enrichit de cette découverte capitale, qui conduisit successivement aux plus magnifiques résultats.

La précession des équinoxes, la iratation de l'axe de la Terre, le phénomène du flux et du reflux ou des marées, les mouvements de la Lune en libration, toutes les perturbations ou irrégularités périodiques

CAUSERIES ÀSÎAONOMIQUES. 191

et séculaires des planètes Tinrent successivement, sons l'effort des analystes, trouver leur explication naturelle dans la théorie de la gravitation universelle.

C'est l'action du Soleil sur la partie renflée du globe terrestre qui produit le mouvement de précession décrit dans la causerie précédente; c'est Faction de la Lune qui produit le mouvement de nutation. D'Alembert, aussi célèbre comme libre penseur que comme géomètre, et dont le nom mérite de devenir vraiment populaire, a rattaché ces deux perturbations du mouvement de la Terre à la loi de l'attraction universelle. Laplace a perfectionné et complété les démonstrations de d'Alembert.

Ge n'est pas, je le répèle, et il est aisé de le comprendre, dans une série de causeries familières qu'il est possible de développer les conséquences de la plus grande des découvertes de la science moderne. C'est affaire à l'analyse mathématique, qui n'a pas trop, pour cette tâche, de toutes ses ressources, de tous les progrès accomplis dans les deux derniers siècles.

Mais il est permis néanmoins d'en exposer les résultats, de faire saisir leur liaison avec les principes, et de donner quelques idées justes sur les points fondamentaux de ce vaste et magnifique système.

Je ne veux donc pas terminer celte courte revue des travaux de l'astronomie moderne sans chercher à faire comprendre la possibilité de la solution d'un problème, qui parait au moins fort extraordinaire à la plupart des personnes étrangères aux sciences mathématiques. Je veux parler de l'évaluation des masses ou des poids des corps célestes.

Combien pèse le Soleil, par exemple? Quelle est la densité moyenne de la substance qui le compose?

Voilà deux questions qui paraîtront bien indiscrètes sans doute. Affirmer qu'elles sont résolues, du moins dans la limite des approximations aujourd'hui possibles, ne ferait peut-être qu'exciter sur les lèvres un sourire d'incrédulité, si je ne parvenais tout au moins à faire voir comment leur solution est une conséquence de la découverte çle la gravitation universelle.

C'est ce que je vais essayer.

Je rappelle d'abord ce principe, que l'intensité de la pesanteur est proportionnelle à la masse du corps attirant. De sorte que si, à une même distance, deux corps différents en attirent d'autres avec une égale énergie, c'est que les masses de ces deux corps sont égales.

Si l'attraction de l'un agit avec une énergie double, triple... décuple, c'est que sa masse est double, triple... décuple de la masse de l'autre.

Il importe peu, pour cette comparaison, que les corps attirés soient ou non les mêmes, que leur matière soit ou non, physiquement, de même nature. La condition essentielle est seulement que les corps attirants agissent à une même distance, ou, ce qui revient au même, que Ton compare leur action , en la réduisant de part et d'autre à une distance commune.

Appliquons ces principes à la détermination de la masse du Soleil. Cherchons combien cette masse vaut de fois la masse de la Terre.

Il faut, pour cela, venons-nous de dire, comparer l'énergie attractive de la Terre à l'énergie attractive du Soleil, et cela pour une même distance.

L'attraction de la Terre nous est connue. Elle peut être mesurée à sa surface par l'espace que parcourt, dans l'intervalle d'une seconde , un corps tombant librement dans le vide. Mais comme Newton a démontré que l'attraction d'une sphère s'exerce sur les corps extérieurs, de la même manière que si A toute la masse était réunie au centre, il en résulte que le corps qui tombe à la surface de la Terre est à une distance du centre d'attraction, marquée par la longueur du rayon terrestre.

Ainsi, premier point : l'attraction de la Terre fait tomber un corps de 4 mètres 9 décimètres, en une seconde, à une distance de 1,591 lieues : mettons 1,600 lieues en nombre rond.

Voyons, maintenant , s'il est possible de mesurer l'énergie attractive du Soleil par la chute, en une seconde, d'un corps tombant sur cet astre, de la môme distance.

La loi de l'attraction universelle nous dit que les planètes* et par suite la Terre, pèsent sur le Soleil, que leur chute, cofttre-balancée par une vitesse d'impulsion* dirigée tangentiellement à leurs orbites, se combine avec ce mouvement pour produire le mouvement elliptique constaté; que* dès lors* il est facile de calculer la quantité de cette chute dans un temps donné, dans une seconde, par exemple.

On peut donc savoir de combien la Terre, en une seconde, tombe vers le centre du Soleil, à la distance moyenne de 34 millions de lieues. Une fois ce nombre de mètres trouvé, un calcul facile permet de trouver quelle serait la chute à une distance du centre de 1,600 lieues.

1. On Terra plus loin que cette impulsion n'est probablement autre chose que le mouvement de rotation primitif de la nébuleuse qui a donné naissance à notre monde solaire.

On trouve enyiron 1,740,000 mètres 1 . Ce nombre est 354,936 fois aussi grand que 4 mètres 9 décimètres.

Comtoe les masses sont proportionnelles aux énergies attractives, on en conclut que le Soleil a une masse 354,936 fois aussi grande que la masse de la Terre, ou, à l'oit veut, qu'il faudrait 384,936 globes du poids du globe terrestre pour équilibrer le poids du Soleil 2 .

1. L'attraction du Soleil, sur le» corps placés à sa surface; est bien loin d'être représentée par le nombre que je viens de transcrire : un corps situé à la surface extérieure de cette immense sphère est, en effet, éloigné du centre de plus de cinquante fois 1,600 lieues. Quand on réduit le nombre ci-dessus suivant la loi du carré des distances, on trouve que l'intensité de la pesanteur sur le globe solaire n'est plus guère que 28 fois l'intensité de la même forctt à la surface de la Terre. Un litre d'eau pèserait donc environ 28 kilogrammes sur le Soleil, ou, si Ton veut, la pression exercée par ce volume d'eau équivaudrait à upe pression effective de 28 kilogrammes à la surface de la Terre. Les corps tombent sur le Soleil avec une vitesse 28 fois plus grande.

2. On sera peut-être curieux de connaître approximativement les poids, évalués en tonnes, des deux corps célestes dont on vient de comparer les masses.

Le volume delà Terre étant d'environ 1 milliard 80 millions de kilomètres cubes, pour en déduire son poids, il suffit de eonnattre sa densité moyenne, c'est-à-dire le poids de l'unité de volume. Cette densité est environ 5,44 fois celle de l'eau. Le kilomètre cube terrestre pèse donc 5,440,000 tonnes de 1,000 kilogrammes, et dès lor» le poids de la Terre entière sera représenté par le nombre

5,875,200,000,060,000,000 exprimant des tonnes de 1,006 kilogrammes.' Maintenant pour avoir

Le même problème se résoudra de la même manière, pour toute planète ayant un satellite , c'està-dire pour Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. Le satellite sert à mesurer, par la connaissance de son mouvement, la chute à la surface de la planète; le mouvement de la révolution de cette dernière fait connaître la chute sur le Soleil. Ces éléments suffisent, ainsi qu'on vient de le voir, h la détermination des masses.

Enfin, les masses des planètes dépourvues <Je satellites ont pu être mesurées par les perturbations qu'éprouvent leurs mouvements sous l'action des différents corps du système solaire.

Je donne ici les nombres qui mesurent les différentes masses des planètes, de la Lune et du Soleil, comparées à la masse de la Terre, prise pour unité :

Mercure... 0,175 ou ~ Saturne. 101,411

Vénus 0,885 ou ^ Uranua . 1 4,789

La Terre... 1,000 Neptune 20,879

Mars 0,132 ou i Le Soleil 354936,000

Jupiter.... 338,034 , La Lune 0,011 ou^

La gravitation universelle n'est pas une loi particulière au système solaire. Les observations des

le poids du Soleil, on multipliera ce nombre énorme par 354,936, ce qui donne, à un milliard de tonnes près :

2,085,319,987,200,000,000,000,000 tonnes.

étoiles doubles ont démontré — comme je l'ai remarqué déjà dans une de nos premières causeries — que cette force régit aussi les mouvements des étoiles composantes. Dès lors, on conçoit quelle doit être, dans l'harmonie générale de l'Univers, l'action de cette force accumulée dans les masses nébuleuses, c'est-à-dire dans les systèmes composés de millions d'étoiles. Connaltra-t-on jamais quelle part ?/ môme approximative, on doit assigner, dans cette action et réaction universelles, aux mondes avec lesquels nous sommes en relation par la vue simple ou par la puissance des instruments d'optique ?

Déjà on a pu conjecturer que le centre d'attraction qui entraîne tout notre système planétaire n'est autre qu'un certain groupe d'une apparence nébuleuse, mais où le télescope a permis de séparer et de compter plus de 14,000 étoiles.

Enfin, sans doute aussi, la même force s'exerce dans les nébuleuses irréductibles, dans ces agglomérations de matière diffuse, où Ton voit déjà se former des centres d'attraction, qui, peut-être, dans la suite des siècles, deviendront, par la concentration de la lumière et de la chaleur, des foyers de mouvement et de vie, de vrais soleils.

Tel est, en résumé, l'exposé très-succinct de la tbéo-

rie de la gravitation universelle. Telles sont les admirables conséquences qu'on en a pu déduire* pour l'explication rationnelle des mouvemehts du système planétaire.

Il ne reste plus, pour achever cette œuvre colossale, qu'à exécuter des perfectionnements de détail auxquels l'observation devra prendre une part égale à celle des sciences mathématiques. La mécanique céleste sera ainsi terminée. Mais ce n'est point là, quoi qu'on en ait dit, toute l'astronomie. L'organique céleste, ou la partie de la science qui traitera de la genèse des mondes, de leur formation, de leurs transformations successives, esta peine ébauchée. L'étude de la constitution physique de notre inonde solaire laisse aussi beaucoup à désirer.

Il y a donc matière encore, dans la science, à de curieux et importants travaux. Pourquoi faùt-il déplorer que l'esprit d'initiative, en France et ailleurs, ait si peu d'énergie, lorsqu'il s'agit d'entreprises aussi glorieuses, et dont les résultats intéressent à ce point les progrès des connaissances humaines? Pourquoi la richesse est-elle si mesquine ou si peu intelligente, qu'elle recule devant l'emploi de faibles capitaux pour une œuvre aussi belle que le perfectionnement de l'astronomie? Pourquoi les astronomes sont-ils réduits à solliciter dans ce but le concours des gourer-

nements, abdiquant ainsi, bon gré mal gré, le plus bel attribut du savant, la liberté de son travail ? C'est ce que je n'ai pas à examiner ici; c'est un soin que je laisse volontiers au lecteur.

QUATORZIÈME CAUSERIE

La Lune. — Excursion dans notre satellite. — Son mouvement autour de la Terre et ses phases. — Sa rotation, ses dimensions et sa distance de la Terre. — Phases; lumière cendrée. — Idée générale de sa constitution physique; montagnes, cratères et pitons. — La Lune n'a ni eau ni atmosphère.

Connaissez-vous au Ciel un astre qui, à tort ou à

raison, en bien ou en mal, ait autant fait causer de lui que la Lune? Influences bénignes et malignes, bonnes et mauvaises récoltes, épidémies affreuses et merveilleuses guérisons , rapports mystérieux entre ses phases et les périodes des maladies, tout ce que rima gi nation et la folie humaine ont pu inventer de bizarre, d'excentrique, de chimérique, d'occulte, de mystique, de fantasmagorique, tout a été mis sur le compte de la Lune. Jamais, de mémoire d'astronome , ou plutôt d'astrologue, astre ne fut à la fois tant calomnié et glorifié.

Aujourd'hui encore, il n'est sorte de pouvoir ou

d'influence qu'on n'attribue à notre satellite. Le temps est-il pluvieux? c'est la mauvaise Lune. Changé-t-il et passe-t-il au beau? c'est la nouvelle Lune. L'amélioration tarde-t-elle de quelques jours? c'est le premier quartier.

Je ne sais trop ce qu'il peut y avoir de faux ou de vrai dans ces vertus physiques ou métaphysiqtfes. J'admire seulement que ceux qui, en pareille matière, affirment le plus sont précisément ceux qui ont étudié ou observé le moins.

Prenons à ce sujet le parti le plus sûr, celui du doute, et laissons ceux qui font métier de science tirer au clair celles de ces questions qui méritent examen.

Puis, pour nous distraire du long séjour que nous venons de faire sur notre globe, et de l'étude de tous ses mouvements ; pour sortir un peu des abstractions que la théorie de l'attraction universelle nous a forcés d'aborder, mettons-nous en route pour la Lune.

Cette fois , ce n'est pas la distance qui nous embarrassera beaucoup.

Comme la Lune, prenant la Terre pour foyer de son mouvement, décrit aussi autour de notre globe une courbe elliptique, il doit y. a voir pour elle deux positions extrêmes, où sa distance à la Terre est, soit la plus petite, soit la plus grande possible.

La distance minimum n'est que de cinquante-sept fois le rayon de la Terre , ou 90,680 lieues environ , tandis que la distance maximum est de 101,000 lieues de quatre kilomètres. Encore, si l'on veut avoir la plus petite distance possible q\\\ puisse séparer deux [habitants placés à la surface des deux globes , faut-il retrancher des deux nombres précédents la somme des rayons de la Terre et de la Lune, puisque ces nombres expriment la distance des cen-r très; cette opération les réduit à 88,660 lieues pour la distance minimum , à 99,000 lieues pour la distance maximum*

Enfla, la distance moyenne est de soixante fois le. rayon terrestre, ou à peu près 95,500 lieues de quatre kilomètres,

* Ces distances ne sont, après tout, qu'une bagatelle : quelque chose comme huit à dix fois le tour de la Terre, que les chemins de fer et les lignes de paquebots permettent aujourd'hui de sillonner si facilement et si rapidement dans tous les sens. Avec nos moyens actuels de locomotion, ce serait l'affaire de moins d'une année. La Terre, en voyageant dans # son orbite, parcourt une pareille distance en moins de quatre heures. Enfln un corps pesant , une pierre qui tomberait librement —c'est-à-dire si l'attraction lunaire n'y mettait pas obstacle — de la Lune

sur la Terre, nous arriverait en trois jours une heure quarante-huit iiinutes et vingt secondes.

Ainsi, vous le voyez, ^difficulté du voyage que je vous propose de faire n'est pas dans la distance, elle est toute dans les moyens de trahsport. Sera-telle un jour tranchée? Fontenelle, qui, dans ses Entretiens sur la pluralité des Mondes, laisse d'abord son interlocutrice sourire à l'idée de la possibilité d'un commerce entre notre globe et les habitants supposés de la Lune, raille ensuite avec l'esprit qu'on lui connaît la crédulité de sa marquise. Puis il aborde les obstacles insurmontables, l'absence d'air à la surface de la Lune , ou du moins, si atmosphère il y a, la différence de constitution de l'air de la Lune et de l'air de la Terré : c Ces deux airs différents contribuent à empêcher la communication des deux planètes....: Un habitant de la Lune qui serait arrivé aux confins de notre monde se noierait dés qu'il entrerait dans notre air, et nous le verrions tomber mort sur la terre. » Fontenelle ne dit pas comment nos voyageurs s'accommoderaient, dans Jeur traversée aérienne, de la rareté du milieu ambiant. Ou bien il accorde qu'il y aurait moyen d'emmagasiner et d'emporter une provision d'air respirablc,' ou bien l'impossibilité du débarquement lui suffit. Je sais aujourd'hui bien des gens qui ne s'em-

barrasseraient pas pout si peu , et qui ne désespéreraient point, j'en suis sûr, de faire tôt ou tard le voyage de la Lune en train de plaisir, aller et retour, pour peu qu'on les assurât de la possibilité.

11 m'en coûterait, certes, de détruire un tel espoir; mais je ne veux pas terminer cette plaisanterie, sans faire part au lecteur d'une conséquence assez curieuse du mouvement simultané de la Terre et de la Lune.

On verra tout à l'heure que notre satellite nous suit dans notre mouvement autour du Soleil, tout en décrivant son orbite autour de nous. Dés lors , supposant qu'une expédition quitte notre globe, sorte de notre atmosphère, et parvienne à vaincre l'influence attractive de la masse terrestre, pour voguer à pleines voiles vers notre satellite , que va-t-il arriver? En donnant à notre aérostat une vitesse double de celle dont nous disposons aujourd'hui , c'est encore , à 600 lieues par jour, un voyage de cinq mois au moins pour arriver au sol lunaire. Mais pendant ce temps-là notre Terre, et la Lune à sa suite, ont parcouru quelque chose comme cent millions de lieues, abandonnant dans l'espace nos navigateurs, passablement ébahis et désappointés! Mais laissons li les chimères I

De tous les corps célestes, la Lune est de beaucoup le plus proche de la Terre â . Il y a donc grandement à parier que de tous les mondes offerts chaque nuit aux investigations de la curiosité humaine, o'est celui dont l'astronomie connaîtra le plus tôt la constitution intime, déjà en partie dévoilée*

Qu'on parvienne à obtenir, avec les grossisse* ments donnés dés aujourd'hui par les instruments d'optique, une grande intensité lumineuse dans le champ de la lunette ou du télescope, alors, au lieu d'une vision confuse, terne et vague , on aurait une image à la fois trôs-détaillôe et très- précise; on verrait la Lune de M même façon qu'à l'horizon on observe des objets à seize lieues de distance *. Résultat merveilleux, qui nous révélerait sans doute de curieux détails, mais que la science et l'art de l'opticien n'ont pu encore obtenir.

1. Vénus, qui est, de toutes les planètes, celle que son mouvement rapproche le plus de la Terre, en reste cependant séparée, à l'instant de la distance minimum, de 9,750,000 lieues. C'est environ dix fois l'intervalle de la Terre à la Lune.

2. L'obstacle principal vient précisément de l'énorme dispersion de la lumière, qu'un grossissement de 6,000 fois, par exemple, amène forcément, toutes les fois qu'on observe un astre ne brillant pas de sa lumière propre comme les étoiles, mais rayonnant de la lumière réfléchie, comme la Lune ou les planètes ; aussi le? astronomes préfèrent-ils à de tels grossissements des grossissements beaucoup moindres, mais donnant des images plus lumineuses.

Le disque de la Lune nous apparaît sous la forme d'un cercle dont la dimension apparente , qui varie avec la distance, tantôt surpasse celle du disque solaire, tantôt lui est inférieure.

Ce disque participe au mouvement diurne, comme tout le reste du ciel ; mais , comme le Soleil , il a un mouvement rétrograde, dirigé d'occident en orient, et beaucoup plus rapide, puisque le retard quotidien du passage du centre de la Lune au méridien est de plus de trois quarts d'heure. Or, nous avons vu que celui du Soleil n'est que de quatre minutes , treize fois moindre que celui de la Lune.

Ce mouvement de rétrogradation indique un mouvement de circulation réel de la Lune autour de la Terre» lequel s'effectue en un peu moins de vingt-sept jours et demi. Le centre de la Lune revient, après cette période, passer au méridien en môme temps que telle étoile déterminée, dont le passage avait coïncidé avec le sien, au début de la révolution lunaire.

Mais si l'on n'a pas oublié que le mouvement rétrograde apparent du Soleil a lieu dans le môme sens que celui de notre satellite, il en doit résulter que, . si l'étoile considérée et les deux centres ont passé au méridien au môme instant, le retour de la Lune à l'étoile a dû s'effectuer plus vite que le retour au

Soleil. La différence est de près de deux jours, de sorte que la révolution synodique est d'un peu plus de vingt-neuf jours et demi.

Ce mouvement s'effectue suivant les lois de Kepler; c'est-à-dire que la courbe décrite autour de la Terre par la Lune est une ellipse , — on le constate en mesurant les variations de grandeur du disque, correspondant à des variations inverses de distance; — puis, qu'elle obéit à la loi de proportionnalité des aires et des temps ; enfin, que le rapport entre le carré du temps de la révolution et le cube de la moyenne distance de la Lune à la Terre est bien le même que pour les autres corps célestes. Je n'insiste pas sur ces faits y qui se reproduiront pour tous les astres dont nous aurons à parler dans notre revue du monde solaire.

Du reste, je ferai observer aussi, une fois pour toutes, qu'en assignant la forme elliptique à l'orbite de la Lune, c'est une façon de parler toute relative, et qui signifie, qu'en supposant la Terre immobile dans l'espace, et rapportant à cette planète les positions occupées par la Lune dans sa révolution, toutes ces positions ne sont autres que les points successifs d'une ellipse dont le centre de la Terre occupe un foyer. Mais en réalité l'orbite lunaire a, dans l'espace, une forme beaucoup plus compliquée, qu'on obtien-

drait par la combinaison des divers mouvements auxquels la Lune participe : mouvement propre au tour de la Terre, mouvement de la Terre autour du Soleil, mouvement du Soleil autour du foyer inconnu vers lequel il gravite

Le plan de l'orbite de la Lune ne coïncide pas avec le plan de l'orbite terrestre ; mais l'inclinaison mutuelle des deux plans est assez faible, un peu moindre que la dix-huitième partie d'un angle droit. Les deux points où la Lune traverse le plan dePécliptique, dans son mouvement de révolution, et qu'on nomme les nœuds de la Lune, ne sont point diamétralement opposés. La raison en est que ces points ont, comme les équinoxes, un mouvement d'orient en occident, mais beaucoup plus prononcé, puisqu'en dix-huit ans et huit mois la révolution des nœuds est achevée. D'autre part, l'inclinaison de l'orbite lunaire sur l'écliptique esta peu près constante, ce qui indique un mouvement conique de son plan sur celui de l'orbite de la Terre, et montre qu'en définitive la courbe tracée pat\la Lune n'est pas une courte plane.

Pour en finir avec les détails qui concernent le

mouvement de translation de la Lune, j'ajoute que

son orbite est plus allongée que l'orbite terrestre ;

tandis qu'entre les deux distances extrêmes de la

Terre au Soleil, la différence est d'un soixantième de

l'axe total, la même différence pour les distances apogée et périgée de la Lune à la Terre est d'un vingtième environ du grand axe de l'orbite lunaire, ou proportionnellement trois fois plus grande.

La Lune n'est pas lumineuse par elle-même, avonsnous dit, mais elle reçoit du Soleil la lumière qu'elle nous renvoie par réflexion. La preuve de ce fait est écrite dans les phases ou apparences variées que présente le disque lunaire dans une période de révolution synodique autour de la Terre. Tout le monde connaît, les phases de la Lune , dont les appellations sont également populaires : nouvelle Lune , premier quartier, pleine Lune, dernier quartier.

Si, parmi les lecteurs de ces causeries, il en est quelques-uns qui ne saisissent point de prime abord la liaison qui existe entre les phases et les positions successives de la Lune sur son orbite , rapportées à la position du Soleil, — ce qui, je l'avoue, me semble peu probable, — voici une petite expérience fort simple qui lèvera tous les doutes : je les engage à l'exécuter.

Par un plein Soleil, prenez une sphère qui représentera la Lune ; restez immobile , pendant qu'une autre personne, tournant autour de vous, vous présentera successivement la boule qui figure noire sa-

tellile. Cette boule sera éclairée par le Soleil : un de ses hémisphères sera illuminé pendant que l'autre hémisphère restera dans l'ombre. Vous occupez la position de la Terre et représentez un observateur situé à sa surface.

Je tous prierai de noter quatre positions de la Lune : la première, lorsque la sphère qui la figure se trouvera en face du Soleil 3 c'est l'instant de sa conjonction; la troisième, à l'opposé de la première; elle correspond à l'instant où la Terre est en ligne droite entre la Lune et le Soleil : c'est le moment de Y opposition; la seconde et la quatrième sont à angle droit avec les deux autres :. on les nomme les quadratures, comme aussi la conjonction et l'opposition s'appellent encore syzygies, dans le langage des astronomes.

Eh bien, ne voyez-vous pas que, dans la première position, vous ne verrez en aucune façon l'hémisphère éclairé de la Lune; qu'à l'opposition, au contraire, vous le verrez tout entier? Aux deux . quadratures, c'est une moitié du disque qui paraît lumineuse, l'autre moitié reste obscure et par suite invisible.

Dans les positions intermédiaires, les parties lumineuses et obscures iront en croissant et en décroissant graduellement, de sorte qu'au début de la révolution, vous commencerez par ne voir qu'un léger

filet ou croissant lumineux, dont les deux cornes seront à l'opposite du Soleil, c'est-à-dire tournées vers l'orient. Peu à peu ce croissant s'agrandira jusqu'à devenir un demi-cercle; puis ce sera le tour de la partie obscure de prendre la forme de croissant, jusqu'à ce qu'elle disparaisse entièrement, lors de l'opposition ou de la pleine Lune. Les phénomènes inverses se présentent dans la seconde moitié de l'orbite lunaire, jusqu'à ce que la Lune, de nouveau devenue invisible, se retrouve nouvelle Lune, et recommence à présenter les mômes phases, en une période de môme durée.

C'est le soir, au Soleil couchant, que la nouvelle Lune commence à se dégager des rayons du Soleil , pour se coucher peu après lui. Lorsqu'elle est pleine , elle passe au méridien vers minuit, pendant que le Soleil passe lui-même au méridien inférieur. Enfin c'est un peu avant le lever du Soleil, qu'à sa dernière phase, elle se montre encore à l'horizon pour bientôt disparaître. •

L'expérience fort simple, que je viens de décrire, variera un peu de durée, si, au lieu de rester immobile, la Terre se meut elle-même autour de l'astre qui éclaire, et c'est ce quiarrive; mais encore faut-il supposer qu'au lieu d'opérer en plein Soleil , on a substitué à cet astre une bougie située à une distance

convenable de la sphère qu'on promène autour de vous; sinon les phases resteraient identiquement les mêmes, le Soleil étant à une distance qu'on peut considérer comme infinie pour l'expérience en question.

J'arrive à un autre ordre d'idées.

Tout le monde peut constater que la Lune nous présente toujours le même hémisphère. Comment en* jugeons-nous? A la simple vue, par l'aspect toujours identique des # taches qu'offre son disque. Il y a bien de légers balancements de haut en bas et de droite à gauche, les uns réels ! , les autres apparents, c'est-à-dire purement optiques ; mais ces mouvements ne sont guère appréciables qu'aux observateurs munis d'instruments de précision. N'en tenons donc pas compte, et voyons ce qu'il faut conclure de l'identité permanente du disque lunaire.

1 Faut-il, comme le veulent les astronomes, en déduire ce fait, que la Lune, outre son mouvement de translation autour de la Terre , possède un mouvement de rotation sur un axe, dont la durée est précisément égale à celle de sa révolution ?

1. Ce que les astronomes appellent libration réelle est un mouvement oscillatoire dû à la forme allongée de la Lune, selon le diamètre tourné yen la Terre. Cette oscillation est causée par Faction de la pesanteur terrestre, qui ramène sans cesse dans la direction du centre de notre globe l'espèce de pendule formé par le globe lunaire.

Devons-nous, au contraire, ainsi que le prétendent certains adversaires des astronomes et, au premier abord» la plupart des personnes étrangères à la science, tirer du même fait la conclusion opposée, à savoir que la Lune n'a pas de mouvement de rotation?

Avant de nous décider pour l'un ou pour l'autre de ces partis* examinons et résolvons une question préalable.

Qu'est-ce qu'un mouvement de rotation? Quand doit-on dire d'un corps quelconque , sphérique ou non, qu'il a exécuté une rotation entière?

Lorsque ce corps , quels que soient d'ailleurs ses autres mouvements, a successivement présenté la même face 3 tous les points de l'espace indéfini qui l'entoure, situés dan6 un même plan idéal.

Si, au contraire, un corps en mouvement ou en repos présente toujours la môme face au même point, au même côté de l'espace , de manière qu'un plan arbitraire qui le coupe, ou bien reste sans cesse immobile, ou bien, en se mouvant, demeure sans cesse parallèle à lui-même, dans ce cas, dis-je, le corps dont il s'agit n'a pas de mouvement de rotation. . Auquel de ces deux corps la Lune doit-elle être assimilée? Là est toute la question.

En présentant toujours la même face à la Terre,— autour de laquelle elle exécute une série continue de

révolutions, — n'esl-il pas yrai que la Lune montre successivement cette face à tous les points de la péri* phérie de l'espace indéfini? N'est-il pas vrai que l'un des plans qui la coupent, par exemple, le plan de séparation de l'hémisphère visible et de l'hémisphère invisible, ne reste point parallèle à lui-même, comme il devrait arriver si la Lune n'avait pas de mouvement rotatoire , mais prend successivement toutes les directions, de manière à être vu, après une révolution complète, de tous les points dU Ciel?

La Lune tourne done sur elle-même; mais ce qui détruit pour la Terre l'effet de cette rotation , c'està-dire la visibilité de toutes ses faees, c'est cette cir« constance particulière que , pendant la durée de cette rotation, elle accomplit en même temps autour de la Terre son mouvement de révolution. Il en résulte que l'arc de rotation décrit en un jour, je suppose, a pour correctif un arc de translation dont la valeur angulaire est équivalente, mais de sens contraire, précisément parce que les deux mouvements sont de même sens.

Telles sont les considérations qui nous forcent à nous ranger, dans cette question, du côté des astronomes , malgré certaine note publiée jadis à ce sujet dans le journal officiel du gouvernement français, note dont la lecture m'étonna beaucoup lors de son apparition,

et qui prouve que l'infaillibilité n'est le caractère de personne, pas plus en politique qu'en astronomie.

Ayant d'entamer la question si intéressante de la constitution physique du satellite de la Terre, je ferai remarquer qu'un habitant de la Lune — à supposer qu'il en existe — doit voir notre globe avec les mêmes apparences de phases lumineuses et obscures que présente le disque lunaire lui-même, et cela dans le même intervalle de vingt-neuf jours et demi. Quand nous avons pleine Lune, les Luniens ont nouvelle Terre, et réciproquement. La Terre est pour eux à son dernier quartier, quand la Lune est au premier pour nous.

Seulement la grosseur apparente de notre planète est beaucoup plus considérable. En surface, le disque de la Terre paratt treize fois plus grand aux habitants de la Lune, que le disque de cette dernière ne nous paratt à nous-mêmes. En outre, il leur semble occuper toujours la même position fixe dans l'hémisphère visible du Ciel ' , tandis que le Soleil et les étoiles se meuvent continuellement. La Terre est pour eux comme une lampe immense, suspendue dans l'espace, et qui s'allume à mesure que leur nuit s'accroit.

1. Mais, par compensation, la rotation diurne dé notre globe eur permet de voir successivement toutes les parties de sa surface.

Ils sont donc mieux partagés que nous, et peuvent mieux que nous aussi, invoquer les causes finales pour le besoin de leur théologie, s'ils sont forcés, pour étayer leurs hypothèses religieuses , d'avoir recours à cette sorte d'arguments. Il est bon d'ajouter que ma rentarque s'applique seulement à la moitié visible de la Lune; l'autre moitié, ne voyant jamais la Terre, est forcée de se passer, pendant ses longues nuits de trois cent cinquante-quatre heures, de tout flambeau céleste.

La lumière réfléchie par l'hémisphère éclairé de la Terre , sur la portion obscure de la Lune , rend visible, avant et après la nouvelle Lune, cette partie de son disque. C'est ce qu'on nomme la lumière cendrée. Nous voyons donc, d'ici, le clair de Terre dont jouissent nos voisins, comme aussi nos clairs de Lune leur permettent de distinguer les parties obscures du disque de la Terre.

La forme de ia Lune est à peu près sphérique : toutefois des considérations, déduites des théories de l'attraction universelle et de l'égalité de ses deux mouvements de translation et de rotation, ont amené les astronomes à cette opinion, qu'elle est allongée dans le sens du diamètre qui joint son centre à celui de la Terre.

Quant à ses dimensions, les voici :

91g LES MONDES.

Le rayon du sphéroïde lunaire, évalué en kilomètres, vaut de 1,580 à 1,600 kilomètres, ou un peu plus du quart du rayon de la Terre. Le pourtour de la Lune est donc de plus de 10,000 kilomètres. La surface totale est la treizième partie de celle de la Terre; enfin, son volume est la quarante-neuvième partie du volume de notre globe. On a vu plus haut que sa masse est quatre-vingt-huit fois moindre que la masse de la Terre ; ce qui donne pour sa densité les cinq neuvièmes environ de la densité moyenne de cette dernière, c'est-à-dire un peu plus de trois fois la densité de l'eau.

C'est , comme on voit, un assez joli petit monde, de dimensions plus que convenables pour un simple satellite*

Voyons maintenant ce qu'on sait de sa constitution physique.

La Lune, du moins dans la partie accessible aux observations, a une surface très -accidentée. Les taches nombreuses qu'on aperçoit à la vue simple deviennent tjès -saillantes, dès qu'on se sert d'un grossissement lant soit peu considérable. Il est évident qu'elle est sillonnée d'aspérités nombreuses, de formes caractéristiques : les ombres portées par ces saillies accusent nettement leur existence , et il n'est

personne aujourd'hui, qui ne sache que la Lune est couverte de très-hautes montagnes.

Beaucoup sont en forme de pics el de pitons; mais ce qui frappe l'observateur, c'est le nombre considérable de cratères, ou cavités circulaires analogues à celles des terrains volcaniques, mais de dimensions relativement énormes/Ainsi le cratère de Ptolémée a 180 kilomètres de diamètre. Le fond de ces cavités est généralement au-dessous de la surface extérieure qui entoure les murs d'enceinte.

Des cartes fortes exactes et fort détaillées des accidents de la surface lunaire ont été dessinées et gravée?, et permettent d'étudier la disposition des terrains. Les mesures des hauteurs ont été prises avec une «grande précision, et Ton est étonné, quand on voit pour la première fois les nombres de mètres qui expriment l'élévation des montagnes lunaires, de leur trouver d'aussi fortes dimensions. Les hauteurs de 4,000 à 2,000 mètres sont très-communes, mais il y en a un grand nombre qui vont jusqu'à 5, 6 et même 7,000 mètres. Le pic de Dœrfel a 7,600 mètres de hauteur au-dessus du niveau des plaines environnantes.

De longues rainures, presque rectilignes, ont paru à certains observateurs l'indice de travaux dus aux habitants de la Lune ; mais les dimensions considé-

rables de ces fentes à rebords perpendiculaires, — il en est qui ont jusqu'à 4,600 mètres de largeur sur 5 à 6,000 mètres de profondeur, — ont fait renoncer à cette interprétation. Il en est de même de prétendus travaux de fortifications, aperçus par un professeur allemand. Conservons cette illusion, que nos voisins — si voisins il y a — ignorent l'art de se détruire dans les règles et par bataillons, et que. la folie de la guerre est un des signes distinctifs de l'habitant de la Terre. Il est consolant de croire que la justice préside quelque part au développement et à l'organisation des sociétés d'êtres vivants !

Hais existe-il des habitants sur la Lune?

A cette question, les savants ne répondent encore que par des constatations désespérantes : à les croire, la Lune ne possède ni eau ni atmosphère. C'est une planète desséchée, disent les uns; un monde fini, une création morte , disent les autres.

Est-ce là un arrêt définitif? Rien ne le prouve encore.

Les astronomes ont bien constaté que la durée du passage d'une étoile derrière le disque lunaire n'est point diminuée par la réfraction des rayons lumineux qui nous parviennent après avoir rasé les bords du disque ; ce qui prouve , ou bien que celte réfraction n'a pas lieu, auquel cas la Lune n'a pas d'at-

CAUSERIES ASTRONOMIQUES. m

Biosphère, ou que cette réfraction est excessivement faible, et dans ce cas, l'atmosphère serait moins dense que l'air qui reste encore dans le vide obtenu par les machines pneumatiques les plus perfectionnées.

Mais , comme Arago le fait observer, la méthode employée suppose que les dimensions du diamètre de la Lune sont connues avec une extrême précision. En est-il ainsi ?

Encore, cela fût-il, la conclusion prouverait seulement que telle est la rareté de l'atmosphère au niveau des hautes montagnes , puisque le contour extérieur du disque de la Lune est déterminé par- le sommet des montagnes et non par le sol des plaines.

Enfin, une raison assez puissante en faveur de l'opinion qui refuse une atmosphère à la Lune* c'est la séparation tranchée des parties, lumineuse et obscure, du disque. Une atmosphère produirait sur la Lune un crépuscule analogue au crépuscule terrestre, et la ligne de séparation de la lumière et de l'ombre offrirait une dégradation qui n'existe pas. Les ombres projetées par les. montagnes forment aussi sur la surface lunaire des taches noires trèsnettes.

La question est donc encore indécise, bien que les preuves en faveur de l'existence d'une atmosphère lunaire soient moindres que les preuves négatives.

S'il n'y a pas d'air dans la Lune, il faut en conclure qu'il n'y a pas d'eau.

Alors, en effet, l'absence de pression atmosphérique eût rendu' l'évaporation extrêmement facile, et la formation de nuages aurait été permanente. Or, on ne constate aucune apparence de nuages à la surface de l'hémisphère visible. Des nuages eussent produit pour nous des taches sensibles, variables, tandis que la netteté de la vision est toujours la même, lorsque l'altération ne vient point des vapeurs qui se forment dans notre propre atmosphère.

Dans celte hypothèse, il faut avouer que les Luniens, s'ils existent, diffèrent considérablement des être vivants que nous connaissons, pour lesquels l'air et l'eau sont des conditions nécessaires d'existence et de développement. Mais, pour qui sait avec quelle profusion la nature varie les manifestations de la force vitale, des différences d'organisation aussi profondes n'ont rien d'essentiellement impossible.

QUINZIÈME CAUSERIE

Les Eclipses de Soleil et de Lune. — Ces phénomènes ne peuvent avoir lieu qu'aux époques d'opposition ou de conjonction. — Conditions de possibilité des Eclipses. — Prédiction et calcul des Eclipses, —Les nuages roses et les protubérances rougeâtres du disque solaire.

Voilà an de ces phénomènes si connus, si souvent observés par les personnes les plus étrangères à la pratique des sciences, qu'il me parut d'abord superflu d'en faire l'objet d'une de nos causeries. Il y a , en effet, en moyenne , de trois cent-cinquante à quatre cents éclipses dans la période d'un siècle : il s'en faut, il est vrai, qu'elles soient toutes visibles à la fois de tous les points de la Terre; mais le nombre des éclipses, soit de Lune, soit de Soleil, visibles en un lieu donné du globe, est encore assez considérable, pour rendre vulgaire l'observation de ce phénomène astronomique.

Toutefois, comme la théorie des mouvements de la Lune et de la Terre se trouve confirmée par l'expli-

cation raisonnée des éclipses, et que nous avons surtout en vue de connaître la raison des faits, je crois devoir entrer à ce sujet dans quelques détails.

Tout corps opaque, quand il est éclairé, projette derrière lui , c'est-à-dire à l'opposé de la source de lumière, une ombre : l'ombre est la portion de l'espace dans laquelle les rayons lumineux ne peuvent pénétrer, à cause de leur propagation en ligne droite , et qui, pour cette raison, se - trouve privée de lumière. Si le corps éclairé est sphérique, la forme de l'ombre sera celte d'un cône circulaire, et si la source • de lumière est de dimension supérieure à celle de la sphère en question , ce cône aura son sommet situé à une certaine distance au delà du corps éclairé; distance qui dépend à la fois des dimensions relatives des deux corps et de leur distance mutuelle.

Indépendamment de l'ombre , il y a aussi la pénombre : c'est une portion de l'espace qui enveloppe la première et comprend tous les points où n'arrive qu'une partie des rayons lumineux de la source ! . La pénombre est d'autant plus obscure qu'elle est plus voisine de l'ombre même.

La Terre et la Lune, corps de forme sphérôïdale,

J. Il n'y a pas de pénombre quand la source lumineuse se réduit à un point*

étant tous deux éclairés p^r le Soleil, dont les dimensions sont incomparablement plus grandes , doivent projeter dans l'espace des ombres coniques, dont la géométrie permet de déterminer facilement les longueurs respectives.

Maintenant, imaginons que l'un de ces deux astres entre en totalité ou en partie dans l'ombre de l'autre, et nous aurons éclipse :

Éclipse de Lune, si la Lune pénètre dans le cône d'ombre de la Terre ;

Éclipse de Soleil , si la Terre passe — ce qui ne peut jamais arriver qu'en partie — à travers le cône d'ombre projeté par la Lune.

Telles sont les causes, fort simples, de ces deux sortes de phénomènes.

11 reste à savoir maintenant dans quelles circonstances les éclipses se produisent. Or, la connaissance des mouvements des deux astres rend cette prévision très-facile. Examinons :

Pour qu'il y ait éclipse de Lune, il faut que la Terre soit interposée entre notre satellite et le Soleil; ce qui revient à dire que l'éclipsé de Lune ne pourra avoir lieu «que pendant la phase d'opposition ou de pleine Lune. C'est, en effet , dans cette phase seulement que la Terre est directement interposée entre la Lune et le Soleil.

Pareillement, le Soleil nç peut élre éclipsé pour la Terre , qu'à l'époque où la Lune se trouve entre ces deux astres; ce qui arrive, dans chaque lunaison, à l'époque de la conjonction ou de la Lune nouvelle, parce que c'est dans cette phase seulement que la Lune est directement interposée entre le Soleil et la Terre.

En résumé, les éclipses ne sont possibles que dans les syzygies : ce qui ne veut pas dire qu'elles aient lieu nécessairement à toutes les périodes lunaires. Pour qu'il en fût ainsi, il faudrait que les trois corps fussent en ligne droite , ou , condition équivalente , que la Lune fût, à chacune de ces deux phases extrêmes, soit dans le plan môme de l'écliptique, soit dans le voisinage de ce plan. Or, on sait que l'orbite de la Lune n'est pas plane, et qu'en outre son inclinaison sur l'orbite de la Terre atteint jusqu'à S degrés. Il arrive donc» le plus souvent qu'elle ne coïncide pas avec le plan de Porbite terrestre, et qu'elle ne remplit pas la condition nécessaire, soit à son immersion dans le cône d'ombre de la Terre, soit au passage de la Terre dans le cône d'ombre de la Lune.

Les éclipses ont donc lieu seulement lorsque la Lune est voisine d'un de ses nœuds l , pourvu qu'en

1. Rappelons que les nœuds sont les points où la Lune Tient couper l'écliptique.

môme temps elle se trouve dans Tune des deux phases de nouvelle Lune ou de pleine Lune. Mais, comme celte circonstance est loin de se présenter à chaque période lunaire, il est aisé de comprendre pourquoi les éclipses sont beaucoup moins nombreuses que ces périodes mômes.

On conçoit que la connaissance du mouvement de la Lune permette le calcul précis des époques où les éclipses, non-seulement sont possibles, mais ont lieu certainement. Bien plus, on sait prédire au juste l'instant précis où ces phénomènes commencent, leur * durée et l'heure de leur terminaison , et cela pour chaque lieu de la Terre.

C'est le moment de faire une distinction essentielle entre les éclipses de Lune et celles de Soleil ; distinction sans laquelle on ne se rendrait pas bien compte de la visibilité ou de la non-visibilité des éclipses, selon le lieu de notre globe où Ton se trouve.

Lorsque la Lune pénètre dans le cône d'ombre projeté par la Terre, la surface brillante de son disque est réellement obscurcie. Qu'en résulte-t-il? C'est que l'éclipsé a lieu, au môme instant physique,

pour tous les points de la Terre qui ont, à ce moment, , la Lune au-dessus de leur horizon. Si les heures ne sont point les mômes , cela tient à la différence des

longitudes des divers lieux; différence qui fait, par exemple, que les horloges marquent onze heures à Paris, quand il est minuit à Vienne ou à Dantzick. Une éclipse de Lune n'est donc invisible que pour l'hémisphère de la Terre qui, en ce moment, ne voit pas la Lune.

Il n'en est pas de même d'une éclipse de Soleil. Le disque de cet astre ne nous parait obscurci que par l'interposition du disque de la Lune, dont le cône d'ombre vient nous envelopper; mais, en réalité, le disque solaire reste aussi brillant qu'auparavant. Dès lors, tous les points de la Terre que le cône d'ombre # ne parcourra point, ou bien n'éprouveront qu'une éclipse partielle, ou même ne cesseront pas de voir le disque entier du Soleil, et par conséquent n'auront pas d'éclipsé.

Ainsi, par un effet de projection ou de perspective géométrique facile à comprendre, les éclipses de Soleil ne sont pas visibles pour tous les points de la Terre. Elles sont totales pour certains lieux, partielles pour d'autres, et invisibles pour le reste de l'hémisphère éclairé par le Soleil. Il serait par trop simple d'ajouter qu'elles sont également invisibles pour l'hémisphère obscur déjà Terre. De plus, elles n'ont pas lieu , pour tous les points où elles sont visibles, au même instant physique. Cela tient à ce que

la Lune, en vertu de son mouvement réel combiné avec le mouvement de la Terre , promène son cône d'ombre à la surface de notre globe , de manière à lui faire décrire une courbe qu'on sait calculer d'ailleurs avec précision.

Une des conditions essentielles pour la possibilité des éclipses, c'est que le cône d'ombre de la Terre atteigne la Lune; c'est que le cône d'ombre de la Lune atteigne la Terre. J'ai mentionné plus haut cette condition. Est -elle nécessairement toujours remplie ?

On trouve, par le calcul, que la longueur du cône d'ombre projeté par la Terre dans l'espace , quand notre globe se trouve à sa distance moyenne au Soleil , est de deux, cent seize à deux cent dix-sept fois la longueur de son rayon. Aux distances maximum et minimum, ou, comme on dit en langage astronomique, à l'aphélie et au périhélie, ce cône vaut deux cent vingt fois et deux cent treize fois ce même rayon .

Or, on a vu que la Lune ne s'éloigne jamais de la Terre à plus de soixante-quatre rayons terrestres. Ainsi cette première condition est toujours, et au delà, remplie. La possibilité d'une éclipse de Lune est donc, par le fait, indépendante de cette condition.

En outre , la dimension du cône est telle que la

Lune peut s'y plonger tout entière , et par suite être totalement éclipsée. Si, dans les éclipses totales de Lune, le disque de notre satellite reste couvert d'une lumière rougeâtre, cela tient à la réfraction par l'atmosphère de la Terre, des rayons lumineux du Soleil, réfraction qui en réalité raccourcit la longueur du cône d'ombre. Ajoutons que la lumière, envoyée ainsi à la Lune par voie de réfraction, est en grande partie absorbée par les couches plus deuses de notre atmosphère.

Quant au cône d'ombre projeté par la Lune, sa longueur varie entre cinquante-sept fois et demie et cinquante -neuf fois et demie le rayon terrestre. Comme la distance de la Lune à la surface de la Terre varie entre cinquante-six et soixante-trois fois ce môme rayon , on voit qu'il pourra arriver, à l'époque d'une éclipse de Soleil , que le cône d'ombre n'atteigne pas la surface de la Terre. Cela revient à dire que le diamètre apparent de la Lune est quelquefois moindre que celui du Soleil. Mais, comme le disque lunaire se projette toujours alors sur le Soleil, il y a néanmoins éclipse. Dans ce cas, au milieu du phénomène , un anneau lumineux reste toujours visible, et l'éclipsé est dite annulaire. Quant à sa visibilité et à son étendue, elles varient suivant la position géographique des lieux d'observation; et les

remarques faites plus haut pour les éclipses totales, subsistent pour les éclipses annulaires.

Les anciens , dont les connaissances astronomiques étaient fort incomplètes, et qui, par suite, n'avaient pas les moyens précis de calculer les positions exactes des astres, à des époques déterminées, étaient arrivés cependant à prédire les éclipses '. Une longue

1. Toutefois ces prédictions étaient fort incomplètes et se distinguaient des prédictions ou plutôt des calculs de l'astronomie moderne, par un caractère qu'un publiciste et philosophe éminent précise en ces termes :

« Si une observation empirique a dévoilé le retour périodique des éclipses de Soleil ou de Lune dans le même ordre au bout d'environ dix-neuf ans, cette connaissance pourra devenir la base d'une sorte de prévision spontanée envers les époques suivantes. C'est essentiellement ainsi que les castes sacerdotales, antiques ou actuelles, ont pu quelquefois prédire confusément ces phénomènes, sans aucune autre invention capitale que celle d'une écriture propre à conserver parmi elles le souvenir des événements observés. Mais de telles annonces ne peuvent être que vagues et même incertaines, parce que les périodes considérées, outre qu'elles sont alors mal connues, ne reproduisent ordinairement que la principale influence déterminante. Quant à des prévisions vraiment géométriques, on peut assurer, sans aucune hésitation, qu'elles étaient impossibles, soit à l'état d'enfance scientifique qui correspond à ces civilisations théocratiques, soit même après la fondation initiale de l'astronomie mathématique dans l'école d'Alexandrie, vu la double imperfection correspondante de la géométrie abstraite et de l'exploration céleste. C'est uniquement chez les modernes Occidentaux, ou plutôt depuis trois siècles, que ces annonces rationnelles, seules satisfaisantes, ont pu régulièrement devenir certaines et précises. »

(Auguste Comte, Atfronâmi* popuMn.)

suite d'observations leur avait appris que dix-neuf années environ forment une période telle, que les positions relatives des nœuds de la Lune, de la Terre et du Soleil se reproduisent presque identiquement; de façon que les éclipses de Lune et de Soleil , réparties dans cette période, se trouvent ramenées dans le même ordre. Ce moyen, tout empirique qu'il fût, finit par ébranler les préjugés et superstitions populaires relatifs aux éclipses : quand on vit la régularité présider à ces phénomènes, attribués d'abord à des influences magiques et surnaturelles; on se familiarisa avec leurs apparitions, et les terreurs disparurent. De nos jours, la pensée humaine , éclairée par une philosophie rationnelle , s'est élevée plus haut encore dans la conception de Tordre universel, et la création fantasmagorique d'êtres imaginaires, à la volonté desquels les mondes seraient incessamment soumis, ne semble plus le fait que des esprits mystiques ou peu au courant de la science nouvelle '.

Un mot maintenant sur les phénomènes curieux qui accompagnent les éclipses.

Il y a peu de choses à signaler dans les éclipses de Lune, sinon la teinte rougeâtre que prend d'ordi-

1. Voyez les dernières et remarquables publications d'un penseur érudit, M. Renan.

naire la partie éclipsée, et dont on a va plus haut la cause. Des observateurs ont aperçu sur le disque obscurci des points brillants, que Ton considéra d'abord comme des volcans en ignition. Mais tout semble prouver qu'ils ont été le jouet d'une illusion, et rien de précis, de sérieusement constaté, n'a pu fournir encore de données particulières sur ce point de la constitution actuelle de noire satellite.

Les éclipses de Lune pourraient servir à déterminer la longitude en mer, si l'entrée du disque dans la pénombre ne rendait extrêmement vague le commencement précis du phénomène. L'erreur possible en pareil cas dépasse beaucoup celle qu'on peut négliger, pour fixer d'une maniéré suffisante la position d'un navire. Au début de ces causeries, j'ai tâché de faire comprendre comment il est possible de résoudre ce problème, en mesurant la distance apparente du bord de la Lune à certaines étoiles particulières, ou en notant l'heure du passage de ces mômes étoiles derrière le disque de l'astre *.

1. Si Ton désire avoir une idée plus précise de la solution dont il s'agit, qu'on veuille bien se rappeler :

Que la Lune est un astre relativement très-proche de la surface de la Terre, tandis que les étoiles qui semblent être dans son voisinage, en réalité sont situées à des distances incomparablement plus grandes;

Qu'alors, si Ton se déplace à la surface de la Terre, sur les

Si les éclipses de Lune offrent peu d'intérêt, au point de vue des incidents qu'elles ont présentés jusqu'ici aux observateurs, il n'en est pas de môme des éclipses solaires, surtout des éclipses totales.

Pour en donner une idée, je vais entrer dans quelques détails sur les plus saillants phénomènes qui ont signalé la dernière éclipse totale f , celle du 18 juillet 1860. On verra quel. parti il sera possible d'en tirer un jour, pour arriver à la solution des questions qui concernent la constitution physique de la Lune et du Soleil.

C'est au nord de l'Afrique et en Espagne qu'ont été faites les observations suivantes, par des astronomes que la solennité et l'intérêt du phénomène avaient attirés de tous les observatoires de l'Europe.

Dafts la partie de l'éclipsé où le disque lunaire, s'avançant comme un écran sur le Soleil , a empiété

mers ou sur les continents, le disque de la Lune ne correspond plus tout à fait au même point du ciel; de sorte que deux observateurs situés, l'un à Paris, l'autre dans la Méditerranée, mesurant au même instant la distance angulaire de la même étoile au bord de la Lune, ne trouveront pas le même résultat.

Or, il y a entre ces distances, les heures d'observation et la position des observateurs, des rapports mathématiques qui permettent de trouver la différence de longitude des deux lieux géographiques. Des tables calculées d'avance, je l'ai dit aussi, servent aux marins ou voyageurs qui éprouvent le besoin de déterminer exactement le lieu où ils se trouvent.