I. Moteurs atmosphériques. — ^eur cycle est défini

par le diagramme fig. 2, pi. 1. AB est ra^imission du wé-

iange g^^seux , BC l'explosion à volume ponsitant , CD' la

détente adiabatique, EB la compression adiahatiqup par

t^ pression atmosphérique et BA l'émission r

EJn appelant t la température absolue du mélange admjs,

T celle du gaz après la combinaison,

^ celle du gaz à la fin de la détente,

^' celle des ga? au commencement de la ççmpression ,

le poefflcient économique est a = — = — = l — —.

Mais la chaleur absorbée par les gaz n'est, par unité de

poids, que Q = c (T — /) en appelant c leur calorifique

spécifique moyen à volume constant. Celle qu'ils perdent

pendant l'émission est q = c (f — ^') ; le travail produit

est donc c (T — t) — c{f — ^') et le rapport sur le travail

T — t—(f — f) à la chaleur fournie est -.

Ce rapport peut être simplifié en admettant que, l'ex-

( 1 ) G. Richard. Les moteurs à gaz.

A. WiTz. Études sur les moteurs à gaz tonnant.

ID. Traité théorique et pratiquée ^es moteurs à, gaz. Voir aussi le remarquable traité de M. G. Chauvjïau paru pendant la rért^qtion de cp ti^avail.

MOTEURS THERMIQUES. 43

plosion ayant lieu à volume constant, on ait, comme ppur

T t un gaz parfait, tt = — •

ou -; = — •

D'autre part l'égalité dos volumes à la fin de la détente et au commencement de la compression donne aussi

Enfin les équations de la détente et de la compression adiabatiques des gaz parfaits permettent d'écrire

d'où Ton déduit — = -S».

En comparant cette proportion aux deux précédentes,

on obtient

T ^ 7' ^" bien -^r— ^, = -

et enfin ,^—^ = -^ = 1 " 7

Le coefficient générique est donc exprimé par

Quant au coefficient d'utilisation et au rendement organique, ils ne peuvent être déterminés que par expérience.

Si Ton admet, avec M. Witz, que la température absolue du mélange introduit dans le cylindre étant 576°, et celle produite par la combustion 1802°, celle à la fin de la

détente sera 700^ et celle au commencement de la compression 288^ ; le coefficient économique sera

" ^ 1802 ^ ^-'' et le coefficient générique sera

Dans l'hypothèse que nous venons de faire, nous avons admis que les gaz étaient chauffés avant leur introduction dans le cylindre, ce qui impliquerait l'emploi d'un régénérateur. Cet appareil qui avait été introduit dans les machines à air chaud, n'a pas donné les résultats qu'on on espérait, et les créateurs de la machine à gaz atmosphérique n'y ont pas eu recours. Il faut alors admettre une modification dans leur cycle (fîg. 3, pi. 1). Le refoulement qui suit la détente peut être considéré comme se faisant à pression constante , pendant que la température , sous l'action de la paroi, descend jusqu'à celle de l'atmosphère qui serait aussi celle de l'admission ; la même influence permet de regarder la compression EB comme isothermique. Dans ce cas, la quantité de chaleur fournie est encore c (T — l). Mais celle qui est restituée par les gaz comprend, outre la chaleur perdue à pression constante de t' à /, c'est-à-dire C (f — ^), la chaleur absorbée par le réfrigérant pendant la compression isothormique de la pression p' à la pression jD. Cette dernière est représentée par l'aire hachurée au diagramme fig. 3, pi. 1. Elle a pour expression

p. V, log. nép.

MOTEURS THERMIQUES. 45

La pression y étant celle de la fin de la détente, peut s'évaluer au moyen de Téquation de Fadiabatique

PTi— y = p7' A— y

T dans laquelle nous pouvons faire P = jo x -r- •

Nous obtenons donc successivement

pX'—x T 1— y =p'ê' 1— y

D'après cela , la quantité de chaleur dont il vient d'être question a pour expression

— ij.r.log.nép.y (^— ^ La chaleur perdue totale est donc

C{t' — t) + -^p.vAog. nép. Y (—^

Le rapport du travail produit à la chaleur est donc en

définitive

c (T—l) — c (/ — 0— -^P'^' loff- ^éP- Y (l^)

et le coefficient économique étant — = — , le coefficient

générique sera :

eT (T-O-CT (t'-t) - ^ p.v. log. nép. -^ Ç-Ç^ ' '

En prenant T = 1803°, i = 288o, t' = 700°, c = 0,25

le coefficient économique a pour valeur 0,84 , le rapport du travail à la chaleur fournie 0,564 et le coefficient générique 0,67.

II. Moteurs à explosion sans compression. — Le cycle de ce type est défini par la fig. 4, pi. 1. AB représente l'aspiration du mélange , BC l'explosion supposée à volume constant, CD la détente adiabatique poussée jusqu'à la pression atmosphérique et DA. le refoulement des ga« sous pression constante.

En conservant les lettres ^, T et ^ pour la température des gaz pendant l'admission , après l'explosion et à la fin de la détente, jo et P pour la pression atmosphérique et celle due à l'explosion , la chaleur développée par kilogramme de gaz est

tandis que celle qui est cédée par les gaz est

Le travail disponible est donc exprimé par c (T — () — C (^ — t) et le rapport de ce travail à la chaleur produite est

Le coefficient économique étant — - — , le coefficient générique sera

MOTEURS THERMIQUES. AÎ

L'équation de la détente adiabalique donne PT^'~'^=pt '"^

Ohaddilc e^T(^^ *' '.

D'autre part, l'opération à volume constant BC permet

d'écrire

=£: ou bien — = --, T ^ p t

de sorte que H ^T (T\ ' ^( ÇL^^

(ïf- 4

Le coefficient générique est donc, pour cette espèce de moteurs ,

[(rX-J

Pour T =. 1802^ l = 288°,

le coefficient économique étant toujours 0,84, le coefficient générique vaudra p -= 0,28.

in. Moteurs à combustmi avec compression préalable > — Leufr cycle théorique est représenté pi. 1, flg. 5. AB est l*iispiration du mélange qui est supposé comprimé adiabatiquement suivant BC , puis refoulé sous pression constante dans un réservoir, d'où il est admis dans le cylindre sous la même pression en s'allumant à uil brûleur à mesure qu'il y pénètre. Lorsque le piston a engendré un volume DE, l'admission cesse et est suivie de la détente adiabatique EF qui se prolonge jusqu'à ce

que les gaz aient atteint la pression atmosphérique. Le refoulement à cette pression est indiqué par FA.

En appelant ^,0, T, t les températures que les gaz possèdent pendant l'aspiration , après la compression , à la fin de l'admission et à la fin de la détente adiabatique, et p, P, P étales pressions correspondantes, la chaleur fournie aux gaz par la combustion est

celle qu'ils emportent pendant le refoulement est

Le travail produit est donc exprimé par

Le rapport de ce travail à la chaleur développée est

T — e — ^ + ^ T — e D'autre part , les équations de la détente et de la compression adiabatiques donnent

On en déduit facilement / T = ^, d'où t = ^

Le rapport précité devient donc

Le coelïicient économique

étant

, le coefficient

générique sera

MOTEURS THERMIQUES. 49

Si, comme pour les types précédents, nous prenons i =

SSS*' et que nous admettions une compression poussée

jusqu'à 4 amosphcres, la température se déduira de

Féquation

Prenant ensuite 1514"^ pour la température produite par la combustion à pression constante d'un mélangée de 10 volumes d'air et de 1 de gaz d'éclairage,

Nous aurons ainsi pour le coefficient économique

a == 0,85 et pour le coefficient générique

IV. Moteurs à explosion avec compression préalable, — Leur cycle théorique est représenté fîg. 6, pi. 1. Il comprend l'aspiration du gaz suivant AB , la compression adiabatique BC, l'explosion à volume constant CD, la détente adiabatique DE jusqu'à la pression atmosphérique et enfin le refoulement dans l'atmosphère EA.

Désignons par ^,0, T et ^ les mêmes températures que pour les moteurs du 3^ type et;>, t:, P et p les pressious correspondantes, nous pourrons exprimer par

la chaleur fournie aux gaz par l'explosion, et par

celle qui est perdue pour le travail. Ce dernier a donc pour valeur

et son rapport à la chaleur fournie est

c(T — (^) — C{f — ty i — t

en ne tenant pas compte de la variation des capacités calorifiques avec la température.

Nous aurons, comme précédemment, les relations

jU^-' -T.^^—'

PT^-^ -pH^—'

Nous en déduirons

"-(ly

Le rapport du travail à la chaleur dépensée prend alors

la forme

MOTEURS THERMIQUES. 51

et le coefficient générique devient

En faisant, comme dans le cas précédent ,

T = 191 P, t = 288^ e = 397^ pour 4 atm.

le coefficient économique est 0,85 et le coefficient générique

Les rendements que nous venons de calculer peuvent se résumer comme suit :