SÉRIE PHYSICO-MATHÉMATIQUE

N'* '1. — Le magnétisme du fer ( 1899); par Ch. Maurain, ancien Élève de l'École Normale supérieure, Agrégé des Sciences physiques, Docteur es sciences.

Ghap. I, Phénomènes généraux. Courbes d'aimantatiun. Procédés de mesure. Elude des particularités des courlies d'airnanlatioii. lufluence de ia forme. Champ démagnétisant. Aimantation permanente. — Chap. U. Etude particulière du fer, de l'acier et de la fonte. — Chap. III. Aimantation et temps. Influence des courants induits. Retard dans l'établissement de l'aimantation elle-même. Aimantation anormale. Aimantation par les oscillations électriques., — Chap. IV. Energie dissipée dans l'aimantation. Influence de la rapidité de variation. Loi de Steiqmetz. Variation de la dissipation d'énergie avec la température. Hystérésis dans un champ tournant. — Chap. V. Influence de la température. — Chap. VI. Théorie du Magnétisme.

iV 3. — La StéréochimiC'' (1899); par P. Freu.ndler, Docteur es sciences, Chef de travaux pratiques à la Faculté des Sciences de Paris.

Chap. I. Historique. — Chap. II. Le carbone tétraèdrique. Notion du carbone tétraèdrique. Principe fondamental. Chaînes ouvertes. Principe de la liaison mobile. Position avantagée. Double liaison et triple liaison. Isomérie étliylénique. Chaînes fermées. Théorie des tensions. Applications diverses de la notion du carbone tétraèdrique. — Chap III. Le carbone asymétrique. Notion du carbone asymétrique. Principes fondamentaux. Chaînes renfermant plusieurs carbones asymétriques; racémiques et indédoublables. Chaînes fermées. V^érificaiions expérimentales et applications de la notion du carbone asymétrique. Hclaiions entre la dissymétrie moléculaire et la grandeur du pouvoir rotaloire. Produit d'asymétrie. Relations entre la dissyméirie moléculaire et la dissyméirie cristalline. — Chap. IV. La stéréocliimie de l'azote. Représentation schématique de l'atome d'a/ote. Isomères géométriques de l'azote. L'azote asymétrique. — Chap. V. Stéréochimie et Tautométrie. — RiP>LiOGnAPHiK. Ouvrages classiques. Principaux Mémoires.

N" k. — Les mouvements de roulement en Dynamique (1899); par P. AiM'Ki.L, de riiistitul.

Quelques formules générales relatives au mou^ment d'un soiidr. (Miciques théorèmes de Cinémati<|uc. Formules. Applical iori'/. Accélération du point. Mouvement d'un corps solide autour d'un point flxe. Cas particuliers. Mouvement d'un corps solide libre.— Chap. II. Roulements . Roulement et pivotement d'une surface mobile sur une surface fixe. Conditions physiques déterminant le roulement et le pivotement d'une surface mobile sur une surface fixe. Force vive d'un corps solide animé d'un mouveuient de roulement et pivotement. Equation du mouvement du corps. —Chap. III. Applications. Applications. Roulement d'une sphère sur une surface. Exemples: Equations du mouvement d'un solide pesant assujetti à rouler et pivoter sur

un plan horizontal. Roulement et pivotement d'un corps pesant de révolution sur un plan horizontal. Applications. Reclierches de M. Carvallo. Problème de la bicyclette. — Ghap. IV. Mécanique analytique, équations de Lagrange. Le roulement est une liaison qui ne peut pas s'exprimer en général par des équations en termes finis. Application de l'équation générale de la Dynamique. Emploi des équations de La^range. Impossibilité d'appliquer directement les équations de Lagiange au nombre minimum des j^aramèlres. — I. Sur les mouvements de roulement. — IL Sur certains systèmes d'équations aux différentielles totales.

N** 5. — Le phénomène de Zeeman (1899); par A. Cotton, Maî- Ire de conférences de Physique à l'Université de Toulouse.

Chap. L Etude des raies spectrales. Unités. Réseaux. Pouvoir séparateur. Speclroscope à échelons. Interféromètre. Appareil de MM. Pérot et Fabry. Conclusion. Remarque pratique. — Ghap. \\. Changements que peuvent subir les raies. Ghangements dans l'aspect des raies. Constitution des raies. Changements de longueur d'onde. Effet Doppler-Fizeau. I>éplacements produits par des changements de pression. — Ghap. III. Découverte du changement magnétique des raies. Expériences de M. Ghaulard. Expériences de Faraday. Expériences de M. Tait. Expériences de Fiévez. Expériences d€ Zeeman. Intervention de la théorie de Lorentz. — Ghap. IV. Changement des raies d'émission parallèlement aux lignes de force. Doublet magnétique. Polarisation circulaire des raies du doublet. Règle de MM. Cornu et Kœnig. Constitution des deux raies du doublet. — Ghap. V. Changements observés perpendiculairement aux' lignes de force. Polarisation rectiligne des raies modifiées. Vibrations perpendiculaires aux lignes de force. Vibrationt^ parallèles aux lignes de force. Premier cas : triplet normal. Deuxième cas : quadruplet. Troisième cas : la raie centrale est un triplet. Conclusion. Note sur un point de théorie. — Ghap. VI. Comparaison des diverses raies. Etude qualitative. Comparaison quantitative. Règle de M. Preslon. Mesures absolues. — Ghap. VIL Le phénomène de Zeeman et l'absorption. Règle de Kirchhoff. Expériences sur le phénomène de Zeeman, sans spectroscope. Elude du changeujent magnétique des raies renversées. Expériences d'EgorolT et Georgiewky. Travail de Lorentz. — Ghap. VIII. Propagation de la lumière dans un champ magnétique. Le faisceau émergeant à la môme longueur d'onde. Polarisation rotaloire magnétique. Propagation des vibrations circulaires. Dispersion rotatoire. Faisceau incliné sur les lignes de force. Réflexion sur les miroirs aimantés. — Ghap. IX. Nouvelles expériences se rattachant au phénomène de Zeeman. Expérience de M. Righi. Expériences de MM. My caluso et Corbino. Dispersion anormale des vapeurs de sodium (H. Becquerel). Explication de l'expérience de MM. Macaluso et Corbino. — Ghap. X. Autres expériences. Expérience avec le sodium, perpendiculairement au champ. Expérience de M. Voigt. explication de la biréfringence magnétique. Propriétés de l'hypoazotide, des vapeurs d'iode et de bronze.

N'' 0. — Groupements cristallins (1900); par Fred. Wallerant.

Ghap. I. Généralités sur la structure des corps cristallisés. — Ghap. II. Historique. — Ghap. III. Du rôle des éléments de symétrie de la particule dans la formation des groupements. — Ghap. IV. Classification des groupements. — Ghap. V. Groupements binaires autour d'un axe ternaire. — Ghap. VI. Groupements parfaits. — Ghap. VIL Groupements imparfaits. Cristaux ternaires. Slaurotides. Feldspaths. — Ghap. VIII. Groupements obtenus par actions mécaniques. Délormation des réseaux. Déformation de I.*^ particule complexe.

N'' 7. — L'élimination (1900); par A. Laukeni, li^xaiiiiiialeur à l'École Polylechiii(iuc.

CiiAP. 1. Élimination entre deux équations. Notions préliminaires. Développennent d'une fonclion rationnelle. Formules de Newton. Définition du résultant. Seconde méthode. Troisième niéthode. Quatrième méthode. Cinquième méthode. Sixième méthode. Indications d'autres méthodes. Hésolution d'un système à doux inconnues. Solutions multiples. Solutions singulières. Condition pour que trois équations aient une solution commune. — Ghap. II. Elimination dans le cas général. Equivalences. Résolution de trois équations. Théorème de Bczout. Méthode de Bezout. Théorème de Jacobi. Les fonctions symétriques. Nouvelle méthode. Les fonctions interpolaires. Résultante. Soa expression explicite. Étude des propriétés de la résultante. Méthode d'élimination de Labatie et analogues. Equations homogènes. Solutions doubles. Autre exeniple de simplifications. Autre exemple. Etude d'une équation remarquable. Discriminants. Propriétés des solutions commuties- Reconnaître si un polynôme est réductible. Développement en série. Exten ion partielle aux équations transcendantes. Appendice.

N° 8. — Tonométrie (1900) ; par F. -M. Raoult, Correspondant (le rinstitdt, Doyen de la Faculté des Sciences de Grenoble.

Introduction : Symboles et dé/initions. — Chap. I. Méthodes d'observation. Description spéciale de la méthode dynamique ou d'ébullition. Causes d'erreur, moyen de les éviter. Ebullioscopc de Raoult. Description de la méthode statique. Tonomètres didérentiels de Bremer, de Dieterici. Méthodes hygrométri(|ue, volumétrique, gravimétrique. Degré d'approximation. — Chap. II. Etude des non-électrolytes. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec la température. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec l'abaissement du point de congélation. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec l'élévation du point d'ébullition. La diminutii)n de tension de vapeur dans ses rapports. avec la concentration. La dimnution de tension de vapeur dans ses rapports avec la nature des corps dissous et des dissolvants. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec la densité de vapeur. .Détermination tonométrique des densités de vapeurs saturées. — Chap. III. Suite des non-electvolytes. La loi de Raoult dans ses rapports avec l'élévation du point d'ébullition. Détermination tonométrique des chaleurs latentes de vaporisation. Détermination tonométrique des poids moléculaires des non-éleclrolytes. Emploi de la méthode statique. Emploi de la méthode dynamique. Corrections. Emploi du mercure comme dissolvant (Ramsay). — Cuap. IV. Etude des électrolytes. Elude des dissolutions des sels dans l'eau. Inlluence de la concentration, de l'ionisation, de l'hydratation, de la température. — Chap. V. Suite des électrolytes. Dissolutions des^cls dans l'alcool. Dissolutions des sels dans l'éther, l'acétone, etc. Etat des sels dans leurs dissolutions étendues, dans leurs dissolutions concentrées. Résultats fournis pan- la tonométrie pour les poids moléculaires des .sels. — Biblioqraphii:.

N« 0. — La célérité des ébranlements de l'éther. L'énergie radiante, 2" édition, (1909); par L. Décombe, Docteur es sciences.

Introduction valence des

DU. — Chap. I. L'énergie. Edifice moléculaire. Corpuscules. Equiagents physiques. Energie physique. Théorie ciuctîque des gaz.

— Chap. II. L'èther. Propagation. Propagation par transparence. Synthèse des forces physiques. Lumière : Théorie de rémis?ion. Théorie des ondulations. Principe d'Huygens. Principe de Yoiing. Travaux de F'resnel. Expérience de Foucault. Chaleur : Théorie de l'émission. Calorique. Rayons de différentes espèces. Unité du spectre. Radiations chimiques. Analogies optiques. Electricité : Polarisation rotatoire magnétique. Nombre v de MaxAvell. Théorie électromagnétique de la lumière. Oscillations électriques. Champs oscillants. Expériences de Feddersen, Excitateur. Résonateur. Transparence électromagnétique. Réflexion métallique. Réfraction. Interférences électromagnétiques. Interférences dans l'espace. Interférences le long des fils. Expériences de Righi. Polarisation. Double réfraction. Télégraphie sans fil. Radioconducteur de Bianly. — Giiap. III. L'énergie radiante. Longueurd'onde.Ondcssphériques. Tran^versalité des vibrations. Ondes planes. Formule de Newton. Réfraction. Dispersion. — Chap. IV. Lavitesse de la lumière. — Chap. \ . La vitesse de l'électricité. — Chap. VI. Le nombre de Maxwell. — Chap. VJI. La vitesse de propagation de l'onde électromagnétique. — Chap. VTII. La dispersion dans le vide. — Chap, IX. L'éther de Maxwell.

N° 10. — Les rayons cathodiques, 2« édition (1908); par P. ViLLARD, Docteur es sciences.

Chap. I. Appareils. Appareils à raréfier les gaz. Préparation de l'oxygène pur. Préparation de l'hydrogène (osmo-régulateur). Sources d'électricité. — Chap. II. Phénomènes électriques dans les gaz raréfiés. Lumière positive. Gaine négative. Espace obscur de Hittorf. Résistance électrique des ampoules. Loi de Paschen. Distribution du potentiel dans la décharge dans les gaz. Propriétés des cathodes incandescentes. — Chap. lll. L'émission cathodique. Découverle des rayons cathodiques. Le faisceau cathodique. — Chap. l\ . Electrisation des ampoules cathodiques. Chute cathodique aux basses pressions. Capacité des tubes à décharges. — Chap. V^. Propriétés des rayons cathodiques. Phénomène de phosphorescence. Eflets mécaniques. Effets caloriques. Emission des rayons Rœntgen. Propagation rectiligne des rayons cathodiques. — Chap. VI. Les rayons X. Production et propriétés des rayons X. — Chap. VII. Electrisation des rayons cathodiques. Emission et électrisalion. Expériences de M. J. Perrin. — Chap. VTII. Actions électrostatiques. Action d'un-champ électrique sur les rayons cathodiques. Calcul de la déviation. Absence d'action réciproque entre deux rayons cathodiques. — Chap. IX. Action d'un champ magnétique sur les rayons cathodiques. Déviation magnétique. Calcul de la trajectoire. — Chap. X. Vitesse des rayons cathodiques. Méthodes indirectes de J.-J. Thomson. Expérience de \L Kaufmann et de M. Simon. Expérience de M. E. Wiechert, — Chap. XL Hétérogénéité des rayons cathodiques. Expérience de M. Birkeland. Dispersion électrostatique. Expérience de M. Deslandtes. Cause de la dispersion électrique ou magnétique. Discontinuité de l'émission cathodique. — Chap. XII. Actions chimiques des rayons cathodiques. Colorations produites par les rayons. Phoio-activité des sels colorés par les rayons. Phénomènes de réduction. Production d'ozone. — Chap. XIII. Phénomènes divers. Cas particulier d'émission cathodique. Passage des rayons au travers des lames minces. Diffusion des rayons cathodiques. Réflexion et réfraction apparentes. Evaporation électrique. F*hénoniènes d'oscillation dans les tubes à décharge. Kanal-strahlen ou rayons de Goldstein. Rayons cathodiques à charge positive. — Chap. XIV. La formation des rayons cathodiques. Rôle de l'éleclrisation des parois. Afflux cathodique. Soupapes électriques. Émission. Propagation.

N° ?11. — Production et emploi des courants alternatifs, 2« édition (igiS); par L. Barbilliox, Docteur es sciences.

Introduction. — Chap. I. Rappel des quelques notions théoriques /relatives l'induction électromagnétique et aux machines à courant continu. Phé-

nomènes d'induction. Machines dynamo-électriques à courant continu. — Chap. II. Étude d'un courant alternatif. Caractéristique d'un courant alternatif. Etude d'un circuit parcouru par un courant alternatif simple sinusoïdal. Courant polyphasé et champ tournant. — Chap. III. Classification des machines d'induction. Expression du travail électromagnétique développe dans une machine d'induction. — Chap. W. Machines génératrices à courants alternatifs. — Chap. V. Moteurs à courants alternatifs. Moteurs asynchrones. Moteurs asynchrones polyphasés. Moteurs asynchrones monophasés. Comparaison des moteurs synchrones et asynchrones. Moteurs monophasés. Moteurs polyphasés. — Chap. VI. Transformation du courant. Transformateurs statiques. Convertisseurs rotatifs. Conimutatrices.;-

N° 12. — La série de Taylor et son prolongement analytique (1901) ;'par Jacques Hadamard.

Propriétés fondamentales des fonctions analytiques. — Nature et difficulté du problème. — Méthodes directes. — Les séries (jui admettent le cercle de convergence comme ligne singulière. — Recherches des singularités de npture déterminée. — Méthodes d'extension. Les séries de polynômes et le théorème de iM. Mittag-Leffler. — Méthodes de transformation. —Application des principes généraux du calcul fonctionnel. — Généralisations diverses. — Applications. — Conclusions. — Bibliographie.

N° 14. — Franges d'interférence et leurs applications métiologiques (1902); par J. Macé de Lépinay, Professeur à la Factilté des Sciences de Marseille.!

r* Partie. Chap. I. Production des franges d'interférence. — Chap. IL Appareils intc'rférentiels. — Chap. III. Sur l'emploi des sources lumineuses étendues. — Chap. IV. Apparitions et disparitions périodiques des franges d'interférence. —Chap. V. Sources. —^11' Partie. Chap. I. Généralités. — Chap. IL Détermination d'un ordre d'interférence ( partie fractionnaire ). — Chap. III. Détermination d'un ordre d'interférence (partie entière). — Chap. IV. Comparaison de longueurs. — Chai*. V. Correction progressive des données primitives. Applications. — III» Partie. Chap. I. Préliminaires. — Chap. IL Comparaison de longueurs d'onde à l'étalon prototype du mètre. — Chap. III. Mesures optiques de longueurs. — Chap. IV. Application à la détermination de la masse du décimètre cube d'eau distillée, privée d'air à 4°-

N" 15. — La Géométrie non-euclidienne, 2« édition (1907); par P. Barbarln.

Chap. I. Considérations générales et historiques. — Chap. IL Les définitions et postulats d'après Euclide. Les trois géométries. — Chap. IIL La dislance comme notion fondamentale. — Chap. IV. La géométrie générale dans le plan et dans l'espace. — Chap. V. La trigonométrie. — Chap. VI. Mesures des aires et volumes. — Chap, VIL Les contradicteurs de hi cfonK-tri»» non-«MirIi(iitMHie. — Chap. VIII. La géométrie physique.

N° 16. — Le phénomène de Kerr (1902); par E. Néculcéa.

Bibliographie. — Préface. — Introduction. — P' PARTIE. Expériences. Chap. I. Diélectriques solides. Premières expériences de J. Kerr. Expériences

de H. Brongcrsma. Conclusion. — Cijap. II. Diélectriques liquides. Expériences deJ. Kerr. Corps éleclro-optiquernenl positifs. Corpsélectro-optiquement négatifs. Résultats qualitatifs. Expériences de Rœntgen. Expériences de Brongcrsma. Résultats quantitatifs. Phénomène de Kerr dans un champ électrique uniforme. Projection du phénomène. Mesures absolues de la constante de Kerr. — Chap. III. Disparition instantanée du phénomène de Kerr. Mélhode de M. R. Blondiot. Expériences de MM. Abraham et J. Lemoine. „

IV PARTIE. Théorie. Chap. I. Essais théoriques de M. F. Pockels. — Chap. II. Théorie de i\L W. Voigt. Généralités. Introduction du champ électrique extérieur. Corps transparents. Cas d'une bande d'absorption. Conclusions. Corps actifs. Analogue du phénomène de Zeeman. Corps isotropes; phénomènes de Kerr. Généralisation de théorie. Conclusion.

III* PARTIE. Phénomène électro-optique analogue au" phénomène de Zeeman.

N° 17. — Théorie de la Lune (1902); paiH. Andoyer, Professeur adjoint à la Faculië des Sciences de l'Université de Paris.

Chap. I. Mise en équations et réduction du problème. — Chap. II. Étude des équations de la théorie solaire du mouvement de la Lune. Forme de la solution. — Chap. III. Calcul effectif des principales inégalités solaires du mouvement de la Lune. — Chap. IV. Formation des équations qui déterminent lesinégalités secondaires du mouvement de la Lune. — Chap. V. Déterminatioji de quelques inégalités secondaires périodiques du mouvement de la Lune. — Chap. VT. Influence des inégalités séculaires du Soleil sur le mouvement de la Lune.

^° 19. — L'électricité déduite de l'expérience et ramenée aux principes des travaux virtuels, 2« édition (1907); par E. Car- VALLO, Docteur es sciences, Agrégé de l'Université, Examinateur de Mécanique à l'Ecole Polytechnique.

Préface. — 1'* PARTIE. Les courants d'induction d'après Helmholz et Maxwell. — Introduction. — Chap. 1. Théorie de Helmholtz. Fonction des forces électromagnétiques. Induction magnétique. Equation de l'énergie. Force électron)otrice induite. Self-induction. Courants en régime variable Interprétations mécaniques. — Chap. II. Équation générale.de la Dynamique. Théorème des travaux virtuels. Travail des forces d'inertie. Équations de Lagrange. — Chap. III. Théorie de Maxwell. Les courants induits d'après Maxwell. Recherches de Maxwell sur l'énergre cinétique des courants mobiles. Du rôle des aimants dans la théorie de Maxwell, d'après M. Sarrau. — Conclusions de la première Partie. ''

II* PARTIE. L'électricité ramenée au principe des travaux virtuels. — Introduction. — Chap. I. Théorie de l'électricité dans les corps en repos. Extension des lois de Kirchhofl" aux conducteurs à trois dimensions. Extension des lois de Kirchhofl" au régime variable et aux diélectriques. Equations générales de l'Electrodynamique dans les corps en repos. Le problème de l'Electrodynamiqu^ et Tf^lcctro-optiquc. Énergie électrique. — Chap. II. Théorie d& l'électricité dans les corps en mouvement. La tliéorie de Maxwell et la roue de Rarlow. Lois de l'inertie électrique. Eleclrodynamique des corps en mouvement. — Conclusion générale.

N'' 20. — Sur les principes fondamentaux de la théorie des nombres et de la Géométrie (1912); par II. Laurent, Examinateur à l'Ecole Polytechnique. 2^ édition.

Introduction, — Egalité et addition. Quantités. Propriétés des quantités Généralisation. Les nombres. Mulliplicalion et division. Les nombres fractionnaires. Les incommensurables. Logarithmes. Conclusion. — La pangéométrie. Les espaces et leurs dimeiision^s. Déplacements euclidiens. Distances. Figures égales. Ligne droite. Angles. Trigonométrie. Perpendiculaire à plusieurs droites. Sphères. Coniacis. Variétés singulières. Longueurs et angles. Pangéométrie sphérique. Trigonométrie sphérique. Pangéométrie hyperbolique. Trigonométrie hyperbolique. La géométrie eucbdienne. Sur la réalité de l'hyperespace. Résumé. — Notes de M. A. Bûhl. Géométrie et psychologie. Les univers non euclidiens et l'infini.

N° 21. — La compressibilité des gaz réels (igoS); par L. DccoMBE, Docteur es sciences.

La loi de Mariotle. — Compressibilité des gaz aux pressions élevées. — Compressibilité des gaz aux faibles pressions. — Influence de la température sur la compressibilité des gaz. — Le point critique. — Fonction caractéristique. — Les états correspondants. - Compressibililés des mélanges gazeux.

N° 22. — Diagrammes et surfaces thermodynamiques ( 1 908 ) ; par J.-W. GiBBs. Traduction de G. Hov, Chef des travaux de Physique à rUniversilé de Dijon, avec une introduction de lî. Brunhes, Professeur à l'Université de Clermont.

Méthodes graphiques dans la thermodynamique des fluides. — Méthode de représentation géométrique des propriétés thermodynamiques des corps par des surfaces.

N'' 23. — La théorie de Maxwell et les oscillations hertziennes. La Télégraphie sans fil, 3« édition (1908); par IJ. Poincaré.

Généralités sur les phénomènes électriques. — La théorie de Maxwell. — Les oscillations électriques avant Flertz. — L'excitateur de Hertz. — Moyens d'observation. — Le cohéreur. — Propagation le long d'un fil. — Mesure des longueurs d'onde et résonance multiple. — Propagation dans l'air. — Propagation dans les diélectriques. — Pioduction des vibrations très rapides et très lentes. — Imitation des phénomènes optu|ues. — Synthèse de la lumière. — Principe de la Télégraphie sans fil. —Application de la Télégraphie sans lit.

N° 2^t. — L'Algèbre de la Logique, 2" édition (1914) ; par

Lotis COUTURAT.'

Les deux interprétations du Calcul logique. I^elalion d'inclusion. Définition de l'égalité. Principe d'identité. Principe du syllogisme. Définition de la multiplicalioii et de I addition. Principes de simplification et de composition. I^oi de tautologie et d'absorption. Théorèmes de multiplication et d'addition. Première formule de transforuiation des inclusions en égalités. Loi distributive. Définition de o et de i. Loi de dualité. Définition de la négation. Principes de contradiction et du milieu exclu. Lui de double négation. Seconde formule de transformation des inclusions en égalités. Loi de contraposition. Postulat d'existence. Développements de o ;• i. l'iopriétés des

r.onsliluants. Fonctions logiques. Loi du développement. Formule de De Morgan. Sommes disjointes. Propriétés des fonctions développées. Bornes d'une fonction. Formules de Porelsky. Théorème de Schrôder. Résultante de l'élirriination. Cas d'indétermination. Sommes et produits de fonctions. Expression d'une inclusion au moyen d'une indéterminée. Solution de Téquation à une inconnue au moyen d'une indéterminée. Elimination dans une équation à plusieurs inconnues. Théorèmes sur les valeurs d'une fonction. Conditions d'impossibilitéeld'indétermination. Résolution des équations à plusieursinconnues. Problème de Boole. Méthode de F^oretsky.Loi des formes. Loi des conséquences. Loi des causes. Application de la loi des formes aux conséquences -et aux causes. Schèmes géométriques de Venn. iMachine logique de Jevons. Nombre des assertions possibles touchant n termes. Solution de l'inéquation à une inconnue. Système d'une équation et d'une inéquation. Formules spéciales au Calcul des propositions. Equivalence d'une implication et d'une alternative. Loi d'importation. Réduction des inégalités et des égalités.

N" 25. — Sur les systèmes triplement indéterminés et sur les systèmes triple-orthogonaux (190.5); par C. Glichard, Corres- ])ondant de rinslilut, Professeur à l'Université de Clernionl- Ferrand.

Introduction. — Propriétés focales. Systèmes assemblés. Xois d'orthogonalitédes éléments. — Systèmes points O. — Systèmes qui se rattachent aux systèmes O.— Indication de divers types de problèmes.— Les systèmes O, 4 O dans l'espace à trois dimensions. — Les systèmes O de l'espace à trois dimensions applicables sur des systèmes de l'espace à six dimensions.

N« 26. — La double réfraction accidentelle dans les liquides (1906); par G. DE Metz.

f-a double Réfraction dans les liquides, gelées et dissolutions déforraésmécaniquement. — La double réfraction dans les liquides en mouvement giratoire.

— La double réfraction dans les liquides déformés électriquement. — La double réfraction accidentelle dans le champ magnétique. — Aperçus théoriques sur la double réfraction accidentelle des liquides mécaniquement déformés. — De la constitution des colloïdes, des huiles et des vernis. — Aperçus théoriques sur le phénomène électro-optique de Kerr. — Identité de ce phénomène avec celui de la double réfraction accidentelle produite par la déformation mécanique des liquides.

N° -27. — La Mécanique des phénomènes fondée sur les analogies (1906); par M. Pktrovitch, Professeur à l'Université de Belgrade.

Introduction. — Considérations préliminaires sur les analogies. Esquisse d'une Mécanique générale des causes et de leurs effets. Eléments du schéma. Equations régissant l'action des causes. Définitions analytiques des fonctions X. Quelques théorèmes généraux. — Schémas représentant l'action des causes.

— Aperçu sur les applications de la Mécanique générale. — Conclusions générales,

N" 28. — Bases physiques de la Musique (1906); par H. Douasse, Professeur à la Faculté des Sciences de Toulouse.

Introduction. — I. Hauteur des sons. Intervalles. Définition du savart. — II. Echelle des sons. Gamme à tempérament égal. Diapason normal.— III. Résonance. Théorie physique de l'oreille. — IV. Affinité des sons. Constitution de

la gamme rationnelle. Principe de tonalité. Modes. — V. Consonances et dissonances. — VI. Modulation- et transposition. Des tempéraments. — VII. Obtention des sons. Tolérance de l'oreille. Précision du mécanisme. — VIII. Mesure. Rythme. Instruments de percussion.

N" '29. — Les équations aux dérivées partielles à caractéristiques réelles (1907); par \\. dWdhémah.

Introduction. — Equations du premier ordre à n variables indépendantes. — Equations générales du second ordre à deux variables indépendantes. — Equations du type hyperbolique à deux variables indépendantes. — Les équations générales à n variables indépendantes. Esquisse d'une théorie générale des caractéristiques. — L'équation des ondes généralisée. — Généralisations et remarques.^

N° 30. — Les actions à distance (1910); par G. Co.>iBEBrAC, Chef de lialaillon du Génie, Docteur es sciences mathématiques.

Notations et formules générales. Expression de l'action exercée sur un corps immergé. Sphériques harmoniques. Sphères puisantes et oscillantes. Cas de l'adhérence. Nouvelle expression de la force. Résumé. Sphères faiblement 'impressibles. Explication de la gravitation d'après M. Korn. Anneaux infiiment déliés. Action d'un courant parallèle sur un cylindre. Action sur un auneau délié. Analogies hydro-électriques. Mouvement irrolationnel dans un volume à connexion multiple. Mouvements irrotationnels. Propos sur I Electricité. Les explications mécaniques en Physique. Note sur le calcul des qualernioii--.

N'' 31. — Systèmes cinématiques (191 1); par L. Crelier, Docteur es sciences, Professeui' au ïechnicum de Bienne, Privat- Docenl à l'Université de Berne.

Notes bibliographiques. — Chap. I. Système conchoidal simple. Génération. Rases. Roulante. Trajectoires. Enveloppe du deuxième côté de l'angle droit. Enveloppe des tangentes aux trajectoires des points de OL. Foyers des

iraboles K ,. Enveloppes des tangentes aux trajectoires des points de LP. -iir une parabole spéciale. Construction des normales des paraboles précé-

ntes. Etude cinématique de la développée de E. Podaire de E par rapport

O et généralisation du système conchoidal. — Chap. II. Système du cappa. Mouvements inverses. Enveloppe du côté LP. Trajectoires. — Chap. III. Système strophoïdal simple. Mouvements inverses. Trajectoires. Enveloppe du deuxième côté de l'angle droit. Enveloppe des tangentes des conchoïdeset ! thocunchoïdes de strophoïde. Déplacement d'un angle droit dont le sommet ! crit une parabole et dont un côté s'appuie sur le foyer. Sur une quartique spéciale. — Chap. IV. Système conchoidal circulaire. Appareil coulisseaumanivelle. Enveloppe du deuxième côté de l'angle droit mobile. Equations de l'ellipse et de l'hyperbole en coordonnées tangenlielles. — Chap. V. Système à deux ornières'jixes. Ornières rectilignes orthogonales, obliques. Développantes d'aslroïdes. Enveloppe du segment mobile dans le mouvement à deux ornières fixes obliques. Enveloppe d'une droite quelconque du plan mobile. Rosaces. Points de rebroussement. - Chap. VI. Système bielle-manivelle. Enveloppe de la bielle. Courbes parallèles aux enveloppes précédentes.)

N" 32. — Théorie de la couche capillaire des corps purs (191 1); par Gerrit Bakker, Docteur es sciences.

Abréfçé historiaue. Principe de l'Hydrostatique et propriété fondamentale de la couche capillaire. Théorie de Thomas Young. Considérations cinétiques et statiques. La distribution de la densité dans la couche capillaire. L'énergie

capillaire ou la constante de Laplace. L'épaisseur de la couche capillaire. Densité nnoyenne. La couche capillaire courbe. Ldi couche capillaire plane. Les deux phases homogènes du liquide et de la vapeur ne peuvent être séparées par un plan. La fonction potentielle des forces attractives. Energie potentielle par unité de volume. Tensions dans le milieu extérieur. Pression moléculaire. Tension superficielle. Méthode de Laplace, méthode de Kuchs. Calcul de la constante de Laplace au moyen de la pression thermique. Une propriété de la constante capillaire de Laplace. Equation différentielle de la densité dans la couche capillaire. Le potentiel et la force en un point. Epaisseur. La pression hydrostatique et l'équation d'état de la couche capillaire.

N*» 33. — La .Couche capillaire en général (1912); par Gerrit Bakker, Docteur es sciences.

Les Equations de Kelvin. Relation entre la pression hydrostatique p^en un point de la couche capillaire, dans une direction normale à la surface der'la couche, et l'inverse de la densité. La pression hydrostatique/?/- parallèle aux surfaces de densité constante. Signification physique de la partie croissante de l'isotherme de James Thomson. Théorie de l'ébullition . A température constante, la structure d'une couche capillaire plane ou courbe, adjacente à la vapeur, est parfaitement déterminée par la tension de la vapeur. Tension capillaire et rayon minimum des petites gouttes. Thermodynamique de la couche capillaire. Le rayon de courbure de la couche capillaire et l'équati/<n de Kelvin. Chaleur de vaporisation et tension capillaire. Equation de l'énergie de la couche capillaire. L'énergie capillaire comme fonction de la courbure de la couche capillaire.

N» 3/1,. Les coordonnées intrinsèques. Théorie et applicatians

(191 4), avec un portrait d'Ernest Cesàro ; par L. Bualde, Docteur es sciences.

Sous la dénomination de coordonnées intrinsèques, on entend depuis quelques dizaines d'années les systèmes indépendants de la position de la courbe et applicables à la discussion de tout déplacement ou problème cinématique.

Les admirables travaux de Cesàro et de Mannheim ont constitué la méthode et la matière.

N'' 35. — Théorie des nombres. Définitions fondamentales (igiS); par E. Dumont, Capitaine du Génie Beige.

Malgré le cadre restreint des propriétés élémentaires où l'auteur s'est volontairement maintenu pour ne pas noyer le principal dans les détails accessoires, il pense avoir démontré d'une façon irréfutable la remarquable généralité qu'on peut introduire dans la théorie des nombres absolus et relatifs grâce à la définition du nombre, loi de formation de grandeurs géométriques.