SE A ER

-warth (1), une pure question de « politique sociale ». En réahté on n’aura que dans des cas très exceptionnels la liberté du choix. Ce que nous avons vu, à propos des nombres indices des prix de gros, au sujet de la difficulté de déterminer les quantités g,, est encore beaucoup plus vrai en ce qui concerne les indices des prix de détail, où la fixation des quantités exige des enquêtes spéciales, très étendues, très longues, très difficiles et très coûteuses. En pratique donc on appliquera la formule © , ou plus exactement un agrégat à poids constants s’en rapprochant beaucoup. I} arrivera en effet très rarement que l’enquête ait déterminé les consommations, juste pour la période qui sert de base au calcul des prix relatifs. C’est ainsi que la deuxième Conférence des Statisticiens du travail a recommandé l'institution dans tous les pays d'enquêtes nouvelles sur les budgets ménagers, et l’application de leurs résultats au calcul de nouvelles séries d'indices des prix de détail et du coût de la vie. Elle a recommandé, en outre, pour faciliter les comparaisons internationales, de prendre uniformément pour base les prix de 1930. Mais supposons que l’enquête sur les consommations soit faite en 1930. Les résultats n’en seront pas immédiatement disponibles ; leur dépouillement et leur étude exigeront de longs mois pendant lesquels il sera impossible de calculer l’indice. Or, comme on peut le prévoir et comme nous allons le montrer plus précisément, le régime-type ne varie que lentement. D’autre part, ainsi que le professeur Edgeworth l’a prouvé, une variation relative des poids dans les formules & et y n’entraîne qu'une variation relative bien moindre de l’indice. Il n’y a donc aucun inconvénient à adopter la recommandation de la Conférence, qui consiste à faire les enquêtes budgétaires en 1928, de manière que leurs résultats soient disponibles en 1930, époque de base pour les prix, mais si l’on peut prévoir que les indices ainsi calculés

(DADOC CIE. D. 7172

ne différeront pas pratiquement de ce qu’ils eussent été si l’on avait appliqué strictement la formule © , il n’en reste pas moins que ces indices ne seront pas, théoriquement parlant, calculés par la formule £ , puisque pour les prix la période de base sera 1930 et pour les quantités 1928.

L'application de la formule £ a cependant soulevé à un moment donné de véhémentes critiques. Au lendemain de la guerre, le professeur Bowley a stigmatisé (1) 1’ « absence marquée d'initiative des statisticiens officiels de plusieurs pays » qui ont continué à appliquer un régime-type établi avant la guerre et que les circonstances rendaient inapplicable, en raison de la disparition de nombreuses marchandises du marché, ou du rationnement de certaines autres, etc. Les critiques du professeur Bowley s’adressaient notamment au Board of Trade qui appliquait une moyenne &rithmétique des prix relatifs, pondérée d’après la dépense pour l’année de base. « Gr le chiffre ainsi obtenu est interprété par les leaders ouvriers comme mesurant la hausse des salaires, nécessaire pour maintenir le niveau de vie d’avant-guerre dans sa complète intégrité. Mais à cause de la limitation des offres, il était, et il est manifestement impossible de maintenir le niveau de vie sans modification; cette mesure devenait done purement académique... Le chiffre obtenu est communément cité par la presse comme mesurant la hausse du coût de la vie, et ne paraît pas être contesté par le Gouvernement quand il alloue des salaires, et il forme une partie de la base qui sert à fixer les salaires des cheminots depuis septembre 1918. Un dommage énorme a été ainsi causé par l'emploi inconsidéré de cette formule. Une hausse de 4 points de l’indice entraîne en effet une augmentation annuelle de plus d’un milliard de livres pour les salaires des seuls cheminots. » Le professeur Bowley rappelait en effet que d’après les travaux du Comité Sumner, la dépense en aliments n’avait

(1) RS. S., 1919, pr: 347.

réeliement augmenté que de 90 %, alors que l’indice officiel indiquait pour juin 1918 une hausse de 108 %.

Ces critiques furent aussitôt relevées. Dans la discussion qui suivit la communication du professeur Bowley à la Royal Statistical Society, M. Gonner et sir Leo Chiozza Money s'’efforcèrent de justifier l’emploi de la formule £. M. Gonner d’abord fit observer qu'il eût été pratiquement impossible de remplacer l’indice £ par une nouvelle formule qui aurait donné des résultats inférieurs, sans inspirer aux ouvriers le soupçon que le changement de formule n’avait eu pour but que de restreindre les augmentations de salaires et en particulier de ménager les finances de l'Etat. De son côté, sir Leo Chiozza Money examina la question au point de vue théorique et tint le raisonnement suivant : « Poussons les choses à l’absurde et supposons que l’Allemagne ait réussi en 1917 à affamer l’Angleterre. Les quantités consommées auraient tendu vers zéro, donc le coût de la vie aurait tendu vers zéro, donc les salaires auraient dû tendre vers zéro. Voilà à quoi aboutit le raisonnement du Comité Sumner. » En réalité l’argument ne porte pas, car dans l'étude des nombres indices des prix, il faut évidemment exclure a priori le cas où la quantité totale de denrées alimentaires disponibles est insuffisante pour la nourriture de la nation. Dans l’hypothèse de la famine, aucune formule d'indice n’est applicable. Mais sir Lea Chiozza Money poursuit, et cette fois Son raisonnement me paraît absolument juste : « Le mineur était habitué avant la guerre à manger, sur le lieu de son travail, un peu de fromage. Vint le temps où il n’y avait plus de fromage. « Bien, dit la méthode Sumner, vous n’avez donc plus be- « soin d'argent pour en acheter. » Ainsi le Comité Sumner mesure le coût de la vie par la dépense actuelle des familles ouvrières. Comme le fromage disparaît de la liste d'achat, il disparaît du budget examiné. Donc, d’après la théorie Sumner, le coût d’achat de ce fromage disparaîtrait, bien que le fromage ait beaucoup augmenté de prix. Ainsi, d’après cette théorie sur la fixation des salaires, le mineur n’aurait pas Ia

garantie du Gouvernement ou de son patron qu’il recevra autant d'argent qu'il serait nécessaire pour payer le coût accru du fromage, parce que le fromage n'était pas nécessaire. Elle refuserait donc à la famille du mineur une somme supplémentaire qui pourrait être consacrée à quelque autre achat, par exemple d’une boîte de saumon, afin de procurer à f’homme qui remonte de la mine cette satisfaction et cette nourriture qui lui ont manqué du fait qu’il a travaillé sans fromage ». Il faut tenir compte en effet de ce que les indices ne s'appliquent jamais qu’à un nombre restreint de marchandises, et quand on se trouve dans une période de rationnement il faut envisager les substitutions possibles de nouveaux aliments à ceux qui peuvent avoir disparu, ou l’addition d’aliments aux aliments rationnés, en vue de compléter ‘un bilan déficitaire. L'indice £, tout en correspondant moins exactement à la réalité qu'en temps normal, n'est pas à rejeter en période de rationnement, car il permet ces opérations de substitution (1).

On a adressé à cet indice un autre reproche, en partant d’une considération absolument opposée. Le professeur Bowley lui reprochait, au cours de la période de rationnement et de hausse des prix qui a suivi l’armistice, de laisser supposer que la dépense de la famille-type avait plus augmenté qu’elle ne l’avait fait en réalité. Le professeur Aldo Contento (2) lui a reproché au contraire de donner des indications trop faibles qui, si on les applique à la fixation des salaires, entravent le progrès naturel et désirable dans les conditions de vie de la classe ouvrière. Le professeur Contento croit en effet à l’existence « d’une tendance logique à un perfectionnement progressif de l’existence individuelle et sociale des travailleurs ». Il estime donc qu'il ne faut plus « prendre pour base

(1) Le professeur Bowley a d’ailleurs reconnu (Times, 17 janvier 1923, p. 1f) que les arguments par lesquels on avait attaqué l'indice officiel (anglais, calculé par la formule 6) en 1920, avaient perdu une grande partie de leur force en 1992.

(2) Giornale, 1921, p. 15.

de comparaison un bilan, c’est-à-dire un ensemble de consommations et de satisfactions, qu'il faut tenir désormais pour dépassé et capable de perfectionnements infinis ». Mais il ne faut pas vouloir faire jouer à un nombre indice des prix de détail un rôle qu’il n’est pas apte à jouer. On peut légitimement l’utiliser (ou de préférence un indice du coût de la vie) à la fixation des salaires, mais il est chimérique de lui demander de permettre la participation des ouvriers au progrès social. Ainsi MM. Bowley et Contento, pensant tous deux à l’application possible des indices en question à la fixation des salaires, ont reproché à la formule & de donner l’un des résultats trop forts qui conduisaient à accorder aux ouvriers des salaires qui excédaient ce qu’ils devaient normalement recevoir eu égard aux restrictions de l’époque, l’autre des résultats trop faibles qui conduisaient à leur accorder des salaires qui n’étaient pas en accord avec la tendance normale à l’amélioration des conditions de vie de la classe ouvrière. Ges deux reproches opposés ne sont pas fondés, étant entendu qu'il faudra se garder d'attribuer à l’indice £en période de rationnement le sens et la portée qu'on lui donne en période de liberté économique.

Plusieurs auteurs cependant, tenant compte des changements inévitables dans le niveau de vie de la classe ouvrière, changements qui rendent impossible l’application prolongée de la formule & sans des modifications qui risquent d’altérer la validité des indices, ont cherché une formule d'indice telle que les deux régimes comparés assurent à la familletype la même quantité de satisfactions, nutritives ou autres. Mais que faut-il entendre par « satisfaction » ? En supposant même que la satisfaction causée par un aliment puisse être mesurée, comme on a souvent proposé, par sa valeur calorifique (ce qui n’est pas sans soulever de sérieuses objections), nous avons vu que la condition de donner un pouvoir calorifique constant ne peut permettre à elle seule de fixer un régime-type: Le professeur Bowley a envisagé une autre méthode. D’après les chiffres précédemment cités, une famille-

type qui aurait vécu en 1914 selon le régime réellement pratiqué en 1918, aurait dépensé 225,5 d. par semaine, tandis qu’en réalité elle avait dépensé 246,5 d. La perte de satisfaction causée à la famille-type par le changement de régime, dit le professeur Bowley, peut être considérée comme à peu près la même que si le chef de famille avait dû ramener sa dépense alimentaire de 246,5 à 225,5 d. Ainsi le professeur Bowley propose de prendre pour mesure de la perte Zpoqi ZE po qo Comité Sumner, il conclut que le travailleur urbain dépensait 90 % de plus pour sa nourriture en 1918 qu’en 1914 et recevait en retour 9 % de satisfaction en moins. Supposons alors que ce travailleur augmente de 9 % les quantités de chaque denrée qu’il consommait en 1918 : on peut estimer que de cette facon il compense la perte de satisfaction que lui aurait causé le changement de régime. En comparant la dépense ainsi obtenue en 1918 avec le nouveau régime, à la dépense de 1914, on aura donc un excellent, indice qui mesurera l'influence sur le coût de la vie des changements dans les prix, pour un régime qui assure à l’individu une satisfaction constante. Mais le nouvel indice ainsi proposé s'écrit LE : Gr 7. et n’est donc autre que l'indice

y. Le niveau de vie existant à l’époque considérée fournit ainsi, selon le professeur Bowley, « une méthode de pondération plus saine que le niveau à l’époque de base ». Mais quelque intéressant que soit l’indice b comme expression numérique du changement dans le niveau de vie, on ne saurait dire qu’il mesure la perte de satisfaction causée par le changement de régime. De plus dans l’hypothèse même du professeur Bowley, c'est-à-dire dans le cas d’une période de rationnement et de hausse des prix, il n'aurait peut-être pas été possible de pratiquer un régime dans lequel les quantités q, auraient été multipliées par 1/b. Donc en admettant même

Fes Ra : : . : : que le régime - puisse produire la même satisfaction que

de satisfaction l’indice b=

Reprenant les chiffres du

le régime R,, il n’est pas démontré qu’en raison du ration-

nement et des restrictions en vigueur, le régime = eût été effectivement praticable. On ne voit ainsi aucune raison de préférer théoriquement dans n’importé quel cas la formule y à la formule $, qui est pratiquement la seule que nous puissions employer.

On a parfois proposé d'employer des formules croisées

LL US Co x 4. Zpi(go+q)

a Û u des formules à bu This g > VE.y ou des ules à budgets croisés je,

ZP /qo. qu . , Ê ; : «

Se en mais outre qu’en pratique il est impossible de Q 0.1

les appliquer d’une manière continue, ces formules ont l’inconvénient théorique de ne correspondre à aucune conception Simple. Je citerai cependant un exemple très connu d’ap-

plication de la formule ET, Désirant comparer le coût de

la vie dans différents pays pour la période 1905-1909, le Board of Trade a calculé qu’un ouvrier anglais allant en Allemagne et conservant son genre de vie habituel aurait dépensé pour l’alimentation et le chauffage 18 % de plus que s’il était resté en Angleterre; puis il a calculé ce que dépenserait en Angleterre un ouvrier allemand conservant son genre de vie, et a trouvé qu’il dépenserait 7,4 % de moins qu’en Allemagne. Il a pris alors comme indice des prix en Allemagne, les prix en Angleterre servant de base, la moyenne

entre 118 et 100 x 2° —108, soit 113.

92,6 Pour les raisons qui viennent d’être exposées, nous prendrons done comme formule des séries d’indices des prix de

>3 r . Æ . 2 Pi {o 2 détail ou du coût de la vie la formule £ se) ou les agré- = Pi 4:

Ypi

2zpPo

N : q x : Q à gats à poids constants - analogues à la formule £ (les q

q étant les quantités déterminées pour une époque voisine de l’époque de base, et restant constantes pendant toute la durée d'application de l'indice).

Ce régime-type, qu’on suppose correspondre à la con-

sommation de l’époque de base ou d’une époque voisine, debient de plus en plus éloigné de la réalité à mesure que l’on s'éloigne de l’époque à laquelle il a été déterminé. Pourronsnous cependant le maintenir un certain temps, et combien de temps ?

M. Knibbs a étudié les effets sur un indice des prix de détail en Australie d’un changement progressif du régimetype. Deux régimes-types À et F avaient été établis, l’un pour l’année 1908, l’autre pour l’année 1913. Chacun de ces régimes comprenait sept denrées que l’autre ne comprenait pas; les quantités du régime F étaient calculées de manière que le coût total du régime en 1913 fût égal au coût total du régime À à la même époque, ceci afin d’assurer la pseudocontinuité. Pour les années intermédiaires on avait fixé les quantités de manière à faire varier les régimes en progression arithmétique de A à F. Les régimes À, B, C, D, Eet F se trouvaient ainsi être les suivants :

Articles Unités Rég. À Rég. B. Rég. C. Rég. D. Rég.E. Rég.K. 4908 1909 1910 1911 1912 1913 Pain Ib » 107 334 501 - 668. 836 Farine a HOUL DE, 187226 68 10 Thé de » 6 12 18 24 30 Café d° 30 24 18 12 6 »

Sucre «E 300 320 340 360 380 400 Riz d° 50 40 30 20 10 »

Sagou d° 8 6 D 3 2 »

Confitures tie » 15 29 44 59 73 Farine d'avoine d° 39 28 21 14 7 »

Paisins d° » 3 6 9 Le 14 d° de 44 12 ) 6 3] »

Bougie d° 30 24 18 12 6 »

Savon (ie 20 HE 56 59 62 64 Pommes de terre °°. 1.000 897 794 "604 OSSI US

Lait (quarters) 400 360 320 280 210 200

Beurre Ib ») 11 22 55: 44 55 Fromage d° ARS 6 9 12 15 Œufs douz. 9 11 13 15 16 18 Bacon Ib 20 24 28 32 36 40 Bœuf d° » 702 140-4240 © 280.350 Mouton d° 150 600% 450128008150 »

Examinons pour chacune des cinq années considérées

quelle eût été la dépense si l’on avait adopté l’un ou l’autre des cinq régimes.

COUT RELATIF DE CHAQUE RÉGIME (le coût du régime A étant pris pour unité)

Régime 1908 1909 1910 1911 4912 1913 moyenne A 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 B 9.994 10.012 9.983 9.989 9.973 10.006 9.921 C 9.983 10.019 9.961 9.979 9.941 10.085 9.981 D 9,972 10.027 9.941 9.968 9.910 10.009 9.966 E 9.953 10.026 9.910 9:95? 9.871 10.005 9.945 E 97935 10.026 9.882 9.847 9.834 10.000 9.926

Moyenne 9.973 10.016 9.946 9.968 9.921 10.007 9.968

Ainsi pour une même année, le régime influe peu sur la dépense. La différence maximum par rapport au régime A choisi comme point de comparaison est de 0,66 %. Que seraient les indices pour les diverses années selon le régime adopté ?