OA OA

• . • QNi' „ . 00

sin^,=-^— , cosp.--=^.

Mais les deux dernières peuvent, comme on va le voir, se remplacer par d'autres.

A cet effet, tirons A{M,M'! et par le point Q menons à cette radiée une parallèle qui coupe O M,M') en (C,C'); puis, tirons la corde (C,C')(D,D') conjuguée du diamètre (M, M) et perpendiculaire à ce dernier. Les distances 0(C,C'), 'C,C')!D,D') sont l'une réelle, l'autre imaginaire et l'on a vu qu'en désignant la première par x^ la seconde parj»-, on a l'équation

Mais le parallélisme des droites A^M,M'), Q(C,C ) prouve que, la distance 0(M,M') étant égale à OA, la distance 0(C,C') n'est autre que OQ. En sorte qu'on a OQ = x, et par suite QNi =::>'. On verrait d'ailleurs aisément que les aires OMDi, OAiNtsontégalesouqueAO(D,D' - y.-r-^i;- Enfin, comme les distances Xj j', ;' sont proportionnelles aux segments radiés qui leur correspondent, on peut écrire