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du cylindre admetteur qui communique avec les espaces neutres, jusqu^à Tintroduction du haut du cylindre détendeur. — Pour l'autre demi-révolution, la courbe est semblable. —Pour faciliter la lecture des trois courbes de la fig-tS, vue 1% nous avons marqué avec des traits de môme nature, les portions

de ces courbes qui corres-

Fig. 5Sf relative à l'analyse des courbes d'indicateur des pondent auX VOlumeS en machines Woolf, à deux cylindres côte à côte points morts Communication des deux

cylindres.

Vue r. Courbe des volume een communication. " ^ . . r^. , .

La portion A' B de la courbe des volumes en communication,- accuse une compression suivie d'une nouvelle détente, pendant les premiers instants de la course montante du piston du cylindre détendeur. — B' B' représente le volume de la nouvelle vapeur qui évacue le bas du cylindre admetteur. — La délente au Woolf se produit de B' en C',puis l'introduction du bas du cylindre détendeur cesse *, un volume de vapeur représenté par G' C est emprisonné dans ce cylindre et s'y détend, comme dans une machine ordinaire. La vapeur qui reste dans le volume représenté par M G', est comprimée dans les espaces neutres et le cylindre admetteur; son volume diminue suivant G' D', jusqu'au point mort haut du cylindre détendeur. Pendant les premiers instants de la course descendante du piston de ce cylindre, la compression se continue; mais elle est bientôt suivie d'une nouvelle période d'expansion; c'est ce qu'indique la courbe D'E'. — En ce dernier point, l'évacuation du bas du cylindre admetteur se ferme et celle du' haut s'ouvre. — Pour la course descendante du piston du cylindre détendeur, les choses se passent de la même manière que pour la course montante.

Examinons maintenant les courbes d'indicateur fig. 58, vue 2", qui ont été rapportées sur des lignes atmosphériques ayant pour longueur la course commune des pistons adoptée sur la vue 1°. — Les courbes du cylindi'e détendeui* sont à une échelle double de celles du cylindie admetteur; nous ne les avons pas réduites afin de mieux conserver leurs formes. — Pour le cylindre admetteur, les portions de courbes en traits fins, avant l'évacuation, accusent l'introduction et la détente naturelles. Du côté de Tévacuation, le trait fin indique la période de compression

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de la vapeur dans les espaces neutres, sans communication avec le cy- \indre détendeur. — Pour le cylindi-e détendeur, le trait fin coiTespond à la course d'évacuation. — Pendant la communication des deux cylindres , les portions de courbes correspondantes sont marquées avec des traits de même nature que sur la vue i"". Les lettres employées pour les courbes du cylindre admetteur, sont celles qui désignent sur la vue 1",

la courbe des variations ^»8- *« (**•»'«)•

des voluines en com- ^'"*'^*'^^"'''**^ ***"^*^*^*"^* ^^*^*^®''®~*^"*'*^"*^^®^**'"'^'^*

admetteur et 20"* pour le cylindre détendeur.

munication entre les deux cylindres.

Partons du point mort bas du piston du cylindre détendeur ; la partie A B de la courbe d'introduction de ce cylindre, correspond à la partie A' B' de la courbe d'évacuation du haut du cylindre admetteur.

En B', cette dernière évacuation se ferme et celle du bas s'ouvre; l'introduction du bas du '^ cylindre détendeur s'achève, de B en C, avec la vapeur qui évacue le bas du cylindre admetteur, et B"C' est la portion de courbe de ce cylindre, qui correspond à B C du cylindre détendeur.

k partir du point C, la détente naturelle se produit dans le bas du cylindre détendeur. Le piston du cylindre admetteur comprime la vapeur dans les espaces neutres, et C" D' est la portion de courbe qui correspond à cette compression. — Lorsque le piston du cylindre admetteur est en D', le piston du cylindre détendeur est en D et commence sa course descendante. Aux premiers instants, la vitesse de ce piston est très-faible et la compression de la vapeur se continue ; mais peu à peu la vitesse du piston du cylindre détendeur augmente ; la compression cesse ; la vapeur se détend de nouveau et sa pression

diminue. D E et D' E' sont les portions de courbes cpii corresponden à la première partie de l'introduction du haut du cylindre détendeur.

Au point E', Tévacuation du bas du cylindre admetteur se ferme et celle du haut s'ouvre ; EF et E'T sont les deux portions de courbes qui correspondent à la deuxième partie de l'introduction du haut du cylindre détendeur.

Après le point F, la détente naturelle se produit dans le cylindre détendeur, tandis que la vapeur renfermée dans les espaces neutres est comprimée, de F' en A', par la marche du piston du cylindre admetteur. Au point A', le piston du cylindre détendeur arrive au point mort bas.

Comparons les portions de courbes qui se correspondent, pour Tintroduction du haut par exemple, du cylindre détendeur, — DE et D'E' accusent parfaitement la compression qui se continue pendant les premiers instants de la course, et la nouvelle expansion qui suit cette compression. — La courbe EF qui correspond à l'évacuation ET du haut du cylindre admetteur , accuse l'élévation de pression dans le cylindre détendeur, qui résulte de cette nouvelle évacuation. Cette élévation de pression ne s'est pas produite iuunédiatement ; elle n'est d'ailleurs pas aussi considérable que l'indiquerait l'application de la loi de Bertholet, relative au mélange des gaz. Cela tient à ce que l'égalité de pression n'a pas le temps de s'établir, eu égard à la marche rapide du piston du cylindre détendeur. On peut vérifier, en effet, que sauf à l'origine des courses et pendant la petite période de compression qui suit, la pression dans le cylindre détendeur est toujours notablement plus faible que la contre-pression dans le cylindre admetteur.

On remarque que pour le cylindre admetteur, l'introduction naturelle est relativement faible, tandis que les avances à l'évacuation et les périodes de compression sont considérables. Le tiroir est conduit par un secteur et l'angle de calage est très-grand. Les valeurs considérables de l'avance à l'évacuation sont nécessaires pour diminuer, autant que possible, le retard à l'introduction dans le cylindre détendem% de la vapeur qui sort du cylindre admetteur à chaque nouvelle évacuation de ce cylindre. On aurait pu annuler ce retard, en rapprochant les points morts du piston du cylindre détendeur de ceux du piston du cylindre admetteur , les manivelles étant calées à 80«, par exemple, au lieu d'être calées à 90"; mais l'appareil n'aurait

plus présenté les mêmes facilités pour la mise en marche, et la régulation de la marche arrière se serait trouvée très-défectueuse.

Pour le cylindre détendeur, les périodes de compression sont seules très-fortes ; leurs grandes valeurs sont motivées par la faible pression initiale dans ces cylindres, ce qui réduit l'action de l'avance à Tintroduction.

N^ 69^ Analyse des eonrbes d'indlcateup des nuiehines WoolC, îi trois cylindres côte à. côte points morts à. OC et

1 as**. — Nous avons tracé sur la fig. 59, vue V, les courbes sinussoldales des trois pistons des machines de la Thètis, dont les cylindres sont égaux; nous en avons déduit, comme il a déjà été indiqué au n'^OO,, la courbe des variations des volumes en conununication. Les parties des courbes qui se correspondent sont accusées par des traits de même nature. L'échelle de construction est de 1/3, par rapport aux courses des pistons, à partir de la base X X qui représente le volume constant des espaces neutres, égal à environ un volume de cylindre.

Au point mort bas du cylindre admetteur, en A^, le haut du cylindre arrière reçoU seul la vapeur, et il en est de même jusqu'au point mort haut du cylindre avant. La courbe de détente est AM. La vapeur se distribue ensuite entre les deux cylindres et la détente est accusée par MB. — L'introduction du cylindre arrière cesse en Br; BB' représente le volume de la vapeur renfermée dans ce cylindre. — Après cette fermeture, le cylindre avant introduit seul, jusqu'au point mort bas du cylindre arrière, en Nf. La courbe B'N accuse d'abord une compression produite par l'excès de vitesse du piston du cylindre admetteur sur celle du piston du cylindre détendeur avant, puis une nouvelle expansion que produit la différence en sens contraire des vitesses de ces mêmes pistonsj Cette nouvelle expansion est augmentée, comme Pindique la courbe NG, par le commencement de l'introduction bas du cylindre détendeur arrière.

Au point C|, l'évacuation bas du cylindre admetteur s'ouvre; les volumes en communication sont augmentés de tout le volume de la nouvelle vapeur qui évacue ce cylindre admetteur, et la courbe monte verticalement de G en G'. La détente se continue suivant G'D, jusqu'au moment où l'introduction haut du cyUndre détendeur avant se ferme, en Da. A ce point, la vapeur que renferme le cylindre avant est isolée des volumes en communication ; comme à ce même moment, l'évacuation haut du cylindre admetteur se ferme, en Dj, le volume de compression dans ce cylindre est aussi isolé. Par le fait de la suppression des deux volumes dont il vient d'être question, la courbe descend verticalement de D en D'.

A partir du point D', la détente se produit seulement dans le cylindre arrière, suivant D'P, jusqu'à l'ouverture de l'introduction bas du cylindre détendeur avant, en ?«; puis cette détente se produit dans les deux cylindres suivant PE.

TRAVAIL DES MACfflNES. — N«

Fig. 59, relative à l'analyse des courbes d'indicaleur des machines Woolf, à trois cylindres côte à côte points morts à 90» et 135*.

Vue 1*. Courbes des volumes en communication.

— Au point Er, rintroduction bas du cylindre détendeur arrière cesse; le volume de vapeur que renferme ce cylindre est séparé des volumes en communication, et la courbe descend verticalement de E en E'. A partir de ce moment, le cylindre avant reçoit encore seul la vapeur qui évacue le cylindre admetteur, et iJ y a compression de cette vapeur entre les pistons des deux cylindres; la courbe

E'Q accuse ces variations de volume. — La détente se continue ensuite suivant QF, avec rintroduction dans les deux cylindres détendeurs.

Au point F,, Tévacuation haut du cylindre admetteur s'ouvre; le volume de la vapeur que renferme ce cylindre s'ajoute aux volumes en communication, et la courbe s'élève verticalement de F en F'. — La détente se produit suivant F'G par rintroduction simultanée dans les deux cylindres détendeurs ; puis, en G^, l'introduction bas du cylindre avant se ferme, et le volume de vapeur que renferme ce cylindre est isolé des volumes en communication. A ce même moment, révacuation bas du cylindre admetteur se ferme, en Gi, et le volume de compression dans ce cylindre est isolé. Somme toute, la courbe descend verticalement suivant GG'. — A partir du point G', le cylindre arrière reçoit seul la vapeur, jusqu'à l'introduction suivante du cylindre avant, et la détente se produit suivant G'A, pour se continuer ensuite, suivant AB, par l'introduction dans les deux cylindres.

Examinons maintenant les courbes d'indicateur, /îy. 59, î;iie 2', dont les lignes atmosphériques sont prises égales aux courses des pistons de la vite 1**. Portons sur ces courbes, à Taide de cette dernière figure ; les points qui correspondent aux variations brusques des volumes en communication. — L'introduction bas du cylindre détendeur avant, se fait de P en F avec Tévacuation bas du cylindre admetteur, et s'achève de F' en G, avec l'évacuation haut de ce cylindre. — L'introduction haut du cylindre détendeur avant se fait, de M en C, avec l'évacuation haut du cylindre admetteur, et se termine de G en

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D, avec Tévacuation bas de ce cylindre. — L'introduction bas du cylindre détendeur arrière commence, de N en G avec Tévacuation haut du cylindre admetteur, et se termine ensuite, de G' en E, avec Tévacuation bas de ce cylindre. — Enfin, l'introduction haut du cylindre détendeur arrière commence, de Q en F, avec l'évacuation bas du cylindre admetteur, et se fait ensuite, de F en B, avec l'évacuation haut de ce cylindre.

\ou9 n'avons pas tenu compte des deux petites fractions de la course du piston du cylindre admetteur, pendantles- p»«- ^» (•"'^*>-

quelles les deux éva- ''"* '•' ^^"^'^ d'i»<»i^atcur. - Échelle = 20-.

cuations de ce cylindre sont ouvertes.

Comparons les coiu*bes d'introduction des cvlindres détendeurs avec les courbes d'évacuation correspondantes du cylindre admetteur.— Le cylindre arrière, dans le bas par exemple , commence son introduction, de N en G, avec la fin de l'évacuation haut du cylindre admetteur ; la ^^ courbe des volumes en communication accuse une détente, et les deux portions NG des courbes d'indicateur pré-

î^ntent une diminution de pression. — Au point G' commence l'éva cuation bas du cylindre admetteur, et la vapeur de ce cylindre a une pression mesurée par l'ordonnée du point G'. Bien que la courbe des volumes en communication accuse une détente, de G' en D, la pression augmente d'abord dans le cylindre arrière, à cause de la nouvelle vapeur évacuée par le cylindre milieu ; mais la pression baisse rapidement dans ce dernier cylindre. — Pareille chose a lieu du côté de Tintroduction haut du cylindre ai'rière.

Pour le cylindre avant, prenons aussi le bas par exemple; Tintroduction commence pendant que les volumes en communication augmentent, et la détente se produit ; de P en E la pression diminue. Au point E, l'introduction bas du cylindre arrière cesse, et la vapeur est comprimée dans les espaces neutres, le bas du cylindre avant et le bas du cylindre milieu. Cette compression est très-marquée de E en Q dans ce dernier cylindre ; mais elle Test beaucoup moins dans le cylindre avant, bien qu'elle soit sensible. Les différences de pressions qui en résultent pour la vapeur, proviennent de ce que ce fluide, d'abord comprimé dans le cylindre milieu, est obligé de suivre la marche du piston du cylindre avant ; il y a refoulement du premier cylindre dans le second. — Au point F, il y a déjà eu réaugmentadon des volumes en communication, et par suite diminution de la pression de la vapeur. En ce même point, l'évacuation haut du cylindre milieu s'ouvre ; la vapeur, dont la pression est mesurée par l'ordonnée du point F', se précipite dans les espaces neutres et il en pénètre une certaine quantité dans le cylindre avant, puisque l'introduction de ce cylindre se continue encore de F' en G. Toute cette vapeur introduite après coup^ est mal utilisée, heureusenment qu'en raison de sa marche rapide, le tiroir n'en laisse passer qu'une très-faible quantité. — Ce que nous venons d'expliquer pour le bas se répète pour le haut du cylindre détendeur arrière.

C^ala^e des manivelles à, IISO*^. — A l'origine, les manivelles des machines à trois cylindres étaient calées à 120^ et se partageaient le cercle. Voici quel était le résultat de ce calage au point de vue de la distribution de la vapeur dans les cylindres détendeurs. — Pour le cylindre arrière, par exemple, le point mort bas du piston était en n, fig, 59, vue V, et le chemin parcouru par ce piston au moment où conunence la nouvelle évacuation bas du cylindre admettetœ, était CCf, quantité plus que double de CG^, ou de NC, fig, 59, vue 2°. La perte due au retard à l'introduction qui se produisait ainsi était très-sensible, tandis qu'elle est insignifiante avec le calage actuel des manivelles. — Il en était de même pour le cylindre avant; ainsi, le point mort haut de ce cylindre était en m, fig. 59, vue 1®, et ce piston arrivait en c, sur sa course, au moment où s'ouvrait la nouvelle évacuation bas du cylindre admetteur. Or c^D, fig. 59, vue 2% est plus que double de CD ; par suite, la nouvelle vapeur évacuée avait largement le temps de s'introduire dans le cylindre avant, et il en résultait une perte considérable. Au point de vue de l'utilisation de la vapeur, le calage

RÉGDLATIOiN DES MACHINES. — N« 70, 289

à 90** pour les manivelles des cylindres détendeurs est préférable au ;e à 120® ; mais le mouvement de rotation est moins régulier,

Cbap. V, § 2. — Régulation des macsines.

70. -^ 1. DétermlaaAloB das élëmMits de la rë^ulatioii d'un tiroir par l'épure iiala-

— S. Courbas da réi^alation des maeliioea Woolf, à oyilndraa bout à boal o«

Il cdta pointa aiiorta oommana. •— 8. Coarbaa da récvlation daa ntnr^^nta

oolf, h cylindraa o6ta à o6ta pointa otorta à 90*. — > 4. Conrhaa do rdgvlatfon

acliinoa Woolf, à trola oylindraa éi^anx o6ta à o^ta pointa morta à 90** at ISOp*

— 8. Conrboa da régulation pour loa détantoa Mayar.

9i^ 'VO, Déterminatioii des élémente de la réjifalation d.'«isi tiroir par l'épure naturelle. — L'établissement de la régulation d'une machine par l'emploi successif de Tépure circulaire (m 21 13 du G* Traité) et de Tépure sinussoïdale (n* 213, du G" Traité), est une opération très-longue et souvent défectueuse. D'autre part, cette opération ne donne que les résultats propres au système de machine et de tiroir que l'on considère ; la question est ainsi traitée à un point de vue tout à fait restreint. L'épure naturelle de régulation (n® 21 0^ du G^ Traité), qui est employée par les constructeurs de Tindustrie, principalement en Angleterre, permet de résoudre d'une manière plus immédiate la question qui nous occupe. Cette épure a surtout l'avantage, en tenant compte de l'obliquité des bielles et du système de transmission de mouvement, direct ou renvei'sé, des pistons et des tiroirs, d'indiquer quelles sont les meilleures combinaisons à adopter pour établir une bonne régulation.

Avant d'aborder cette question importante, nous allons reprendre l'épure circulaire au point de vue particulier qui conduit à l'épure naturelle.

Prenons une machine dont tous les éléments de la régulation soient connus, le tiroir étant en coquille. — Soit OA, fîg. Ik, pï. IX, la manivelle du piston au point mort bas ; portons OB égal au recouvrement à l'introduction du bas, et p\g, ,4^ BC égal à l'ouverture de rorîfice quand le piston est au point mort. Menons p. .j, CD perpendiculaire à OA, et joignons OD. L'angle AOD est l'angle de calage du tiroir en coquille, et OD est la position de la manivelle du tiroir pour la position de la manivelle du piston au point mort.

Menons le diamètre XY perpendiculaire au diamètre AK des points morts.

Prenons arc XD' = arc XD et joignons OD'. Le diamètre DT)" sera la direction

de la course du tiroir lorsque sa manivelle OD sera ramenée sur celle du piston,

enOA; il résulte en effet de notre construction, que angle AOD'=angle DOK;

iif. 10