Î REGULATION DES MACHINES WOOLF. — N

suite le temps de pénétrer dans l*autre bout, et de faire résistance à la marche du piston avant que Torifice se ferme. D'un autre côté, lorsque cette fermeture a lieu, la compression se fait avec de la vapeur à une pression plus élevée, et rinertie du piston peut être vaincue avant Touverture de Torifice d'introduction. La faiblesse de Tavance à Tintroduction s'accorde d'ailleurs très-bien avec la compression, et il serait mauvais que ces avances fussent fortes, car les orifices pourraient s'ouvrir avant le changement de portage des articulations, et il se produirait des chocs.

Les tiroirs étant en D, Pangle de calage des manivelles de tiroirs est de 60* pour le cylindre admetteur et de 50* pour les cylindres détendeurs. L'angle du toc est de 100*, c'est-à-dire double de l'angle de calage correspondant aux cylindres détendeurs; par suite, pour ces cylindres, la régulation est la même pour les deux sens de la rotation. Mais pour le cylindre admetteur, l'angle de calage devient, lors de la marche arrière, 100* — 60« = 40», ce qui fait augmenter hors de toutes proportions les avances et les périodes de compression. Le plus grand défaut de cette régulation consiste en ce que, de a en b pour la course montante et de a' en b' pour la course descendante, rintroduction du cylindre admetteur est fermée, tandis que l'évacuation de Tautre bout du cylindre est ouverte. Pendant ces portions de course, le piston du cylindre admetteur s'oppose à la mise en marche, et cela avec un bras de levier considérable, puisque les points a et a' correspondent à des positions de la manivelle distantes du point mort de T^** pour le premier et de 70* pour le second. La machine ne part généralement pas en arrière lorsque le piston du cylindre admetteur est arrêté entre les points a et ^ de la course montante, ou entre les points a' et b* de la course descendante.

Cette difficulté pour la mise en marche en arrière a conduit à sacrifier Tégalité de travail des trois cylindres, et l'on en est revenu, pour ce genre de machines, à la même introduction pour tous les cylindres. On a ainsi obtenu les résultats consignés aux tablbaux A et A {mite) pour Vlnfemet^ qui est du même type que le Sané.

III. Sufflren. — La fig. 5, pL X, représente Tépure de régulation des machines Woolf, horizontales à bielle en retour à trois cylindres côte à côte points morts à 90^ et 135%du cuirassé le Suffren^ type dlndret (n* 29,) . Tous les résultats de la régulation sont inscrits aux tableaux A et A (suite).

Pour la marche avant, la régulation est à très-peu de chose près celle du Marengo analysée ci-dessus ; mais elle en difi^re essentiellement pour la marche arrière. Sur le Marengo^ les angles de calage des cylindres détendeurs ont une même valeur pour les deux sens de la rotation, tandis que celui du cylindre admetteur a des valeurs différentes. Le contraire a lieu sur le Suffren: Tangle de calage du cylindre admetteur a même valeur pour les deux sens de la rotation, tandis que ceux des cylindres détendeurs ont des valeurs différentes.

RÉGULATION DES MACHINES WOOLF. — N» 70^ 513

L'angle de calage étant de 66* pour le cylindre adraetteur et de 57* pour les cylindres détendeurs, Tangle du toc est de 132% juste double de l'angle de calage du cylindre admetteur. La régulation reste donc la même dans ce dernier cylindre, pour les deux marches. Pour les cylindres détendeurs, l'angle de calage de la marche arrière vaut 152* — 57® =75* ; c'est-à-dire que les tiroirs des cylindres détendeurs sont mis considérablement en retard lors de la marche arrière. Les courbes de la /îj. 5, pL X, marcpiée MJ^, avec l'indication du nom du cylindre, correspondent à cette marche.

Les avances à rintroduction sont négatives, et les avances à révacuation Fig- &> ainsi que les périodes de conapression sont très-faibles. D*autre part, les pé- pi. x. riodes d^introduclion sont augmentées, et atteignent 0,92 pour le haut et 0,87 pour le bas. Par suite de ces grandes introductions, Taction négative du cylindre admetteur ne se fait sentir que pendant les petites portions de sa course ah et a'^', et d*ailleurs avec un faible bras de levier. A ce point de yue, la mise en marche en arrière doit s'effectuer beaucoup plus facilement qu*avee \a même régulation pour les deux sens de la rotation dans les cylindres détendeurs. — Le retard à rintroduction dans ces derniers cylindres n*influe pas sensiblement sur la mise en marche en arrière, à cause du petit bras de levier avec lequel la vapeur agirait. Cette régulation ne présenterait des inconvénients que lors d'une marche soutenue en arrière, parce qu'une fois la machine partie, la régulation est défectueuse pour les cylindres détendeurs.

IV, Anadyp. — La fig. 6, pi. X, représente Tépure de régulation des machines Woolf, à pilon à trois cylindres côte à côte points morts, à 90* et 135% du paquebot Tidnadj/r des Messageries maritimes^ type de la dotai (n* 28^,). — Tous les résultats moyens de la régulation sont inscrits aux tableaux â et (suite).

Comme les tiroirs des cylindres détendeurs n*ont pas rigoureusement les Fig. 6, mêmes recouvrements, il a été nécessaire de tracer les orifices pour chacun de pi. x. ces cylindres. La lettre A désignant les orifices du cylindre admetteur, D| désigne les orifices du cylindre détendeur avant, et D, les orifices du cylindre détendeur arrière.

Les tiroirs des cylindres détendeurs sont conduits par des secteurs ; le tiroir du cylindre admetteur est conduit par un excentrique à calage fixe, et distribue ^ contre-vapeur lors de la marche arrière. Mais ce cylindre admetteur est annulé, lors de la marche arrière, par la mise en communication, au moyen de deux gros tuyaux munis de robinets, de ses deux extrémités avec les boites à tiroir des cylindres détendeurs. Ces derniers cylindres agissent par suite seuls lors de la marche arrière, et la machine fonctionne à détente simple.

En étudiant Tépure, on remarque que la régulation a été faite comme

314 REGULATION DES DETENTES MEYEB. — N* 70,

pour une machine ordinaire, avec une introduction moyenne de 0,72 dans les trois cylindres. Cesl surtout la valeur relativement faible de cette introducUon qui a motivé l'annulation du cylindre admetteur pour les manœuvres. En efTet, l'action négative de ce cylindre se ferait sentir pendant la portion a ^ de la course montante et pendant la portion a' h' de la course descendante, et avec une assez grand bras de levier : car le point a correspond à une distance angulaire du point mort haut égale à 78<> et le point a' à une distance ang^ulaire du point mort bas de 61*.

La machine, étant à pilon, aurait dû avoir dans sa régulation un écart moindre entre les avances du haut et celles du bas, de même qu'entre les compressions-, et cela, à cause de Faction de la pesanteur sur les pistons .et la transmission de mouvement. Mais il y a lieu de considérer que pour les cylindres détendeurs, l'action de ces poids est contre-balancée par la résistance des pompes à air, qui sont conduites par les tiges des pistons moteurs, et à l'aide de balanciers. Ces pompes étant aspirantes élévatoires, offrent surtout une grande résistance vers les points morts hauts des pistons.

N^ 70^ Courbe de Fégpnlatioii pour une détente Mejrer.

— L'organe de détente, genre Meyer, est constitué par les mouvements combinés de deux tiroirs. Le tiroir ordinaire de distribution est du genre en coquille ; il porte des barrettes extérieures formant , avec ses barrettes ordinaires , deux orifices qui aboutissent sur le dos du tiroir. Ce dos est dressé parallèlement à la table du cylindre et porte Torgane de détente; cet oi^ane joue, sur les orifices du tiroir, le rôle d'un distributeur; Tintroduction a presque toujours lieu par les aièles intérieures.

Dans certains cas, les barrettes de Torgane de détente sont invariablement liées Tune à l'autre, et le changement d'introduction s'ob^ tient par une variation de la course de Torgane de détente. Ce changement de course s'opère, le plus souvent , en faisant varier les rapports des bras d'un levier par l'intermédiaire duquel l'excentrique donne son mouvement à l'organe. C'est une disposition semblable que l'on remarque sur la fig. 1, pL V.

D'autres fois , et c'est ce qui a le plus ordinairement lieu pour les machines de la marine militaire, la coui-se de Torgane de détente est fixe ; mais les barrettes sont séparées, et leur écai'tement peut être modifié. Ce changement d'écartement des barrettes, et par suite des recouvrements de l'organe de détente sur les orifices du tiroir, s'ol>tient de la manière suivante. Les deux ban^ettes sont montées sur une tige commune avec des taraudages de pas contraires ; à l'aide d'un mécanisme extérieur très-simple, on peut faire tourner cette tige et pai- suite rapprocher ou écarter les barrettes, suivant le sens du mou-

>e]iient de rotation qu'on lui imprime. Du plus ou moins grand écartement des barrettes résulte le degré d'introduction ; l'organe de détente introduisant par les arêtes intérieures, le minimum d'introduction correspond au plus grand rapprochement des barrettes.

1. O^gwkMke de détente Meyer de course fixe et à, baprettes d^'^knipteinent variable, csondnit par un excentrique à calafl^ fixe. — Cet organe de détente, que l'on rencontre sur plusieurs navires, et notamment sur le Duquesne^ le Rigault de Genouilly et la Tempête (n* 31 1), dont les machines ont été construites par l'usine Alndreiy est appliqué aux cylindres admetteurs. La fig. 7, pZ. X, représente celui du Rigault de Genouilly, La vue 1" donne les positions de l'organe de détente et du tiroir lorsque le piston est au point mort bas, et la vue 2*', les positions des mêmes organes, lorsque le piston est au point mort haut. C'est dans ces positions que l'on relève les distances xy, pour l'introduction du bas, entre les arêtes d'introduction de l'orifice du tiroir et de l'organe de détente, et x'y' pour l'introduction du haut, entre les mêmes arêtes pour l'autre bout du cylindre. Ces distances servent à placer, sur l'épure de régulation, les courbes de l'organe de détente par rapport à celle du tiroir.

En dehors de ses baiTettes, le tiroir ordinaire de distribution porte deux autres barrettes qui foiment avec les premières les canaux 6 et A; le dos du tiroir est dressé pour recevoir les deux barrettes de détente B et H, montées sur la même tige avec des taraudages de pas contraires. Au lieu d'être fixée au pied de bielle de l'excentrique, cette tige est emprisonnée dans une articulation qui peimet de la faire tourner sur elle-même. Dans ce mouvement de la tige, les barrettes se rapprochent ou s'écartent, d'où résulte le changement d'introduction. — La barrette B distribue la vapeur par l'orifice 6, pour le bas du cylindre, et la barrette H par l'orifice A, pom* le haut. Dans les deux cas, la vapeur ne peut pénétrer dans le cylindre qu'autant que la baiTette (lu tiroir a démasqué son orifice. — Les barrettes B et H introduisent par les aiêtes intérieures ; à l'extérieur, ces barrettes ont une hauteur telle que les orifices ne sont jamais démasqués de ce côté. — La course de l'organe de détente est plus petite que celle du tiroir, fi'autre part, l'angle de calage de l'excentrique du tiroir est de 134% tandis que celui de la manivelle de détente est seulement de 70*. La "lanivelle du tiroir est par suite en avance sur celle de la détente de 134^— 70^=64^

516 RÉGULATiOiN DES DÉTENTES MEYER. — N» 70,

P>8- 7, Pour relever les éléments nécessaires au tracé de l'épure de régulation, on n. X. procède comme à l'ordinaire (n* 210, du G* Traité)^ en déterminant bien exactement les points morts du piston. On prend les relevés pour tracer les courbes de Torgane de détente comme pour tracer celle du tiroir; mais au lieu de mesurer les recouvrements, il suffit de prendre les distances x y, x' y', quand le piston est à ses points morts. Comme moyen de vérification, on pourrait prendre ces distances en tout autre point de la course.

Pour construire l'épure, /îgf. 7,p/.X, on commence par tracer la courbe sinussoïdale du piston et celle du tiroir ordinaire, en plaçant les orifices qui correspondent à ce dernier. On trace ensuite la courbe sinussoïdale qui correspond à chacune des arêtes d'introduction de l'organe de détente, suivant l'écartement des barrettes ; et les rencontres des courbes de l'organe de détente avec la courbe du tiroir, donnent les points d'ouverture et de fermeture des orifices b et h. — La courbe marquée T sur ses flèches de direction est celle du tiroir. Au point mort bas du piston, l'orifice 6, vue 2<>, est ouvert de la quantités y; le tiroir et l'organe de détente montent, mais ce dernier est en retard sur le tiroir; il faut donc porter, sur répure,x y à partir de x, origine de la courbe du tiroir, et vers le point mort bas de cet organe. Le point y, ainsi déterminé, est l'origine de la courbe de l'organe de détente pour la barrette B. — Lorsque le piston est au point mort haut, l'orifice h est ouvert de la quantité x" y'\\ts deux tiroirs descendent, et celui de la détente est en retard par rapport à l'autre. 11 faut donc porter x' y' k partir de x', origine de la courbe du tiroir ordinaire au point mort haut du piston, et vers le point mort haut du tiroir. Le point y' ainsi déterminé, est l'origine de la courbe de l'organe de détente pour la barrette H. — Afin de ne pas commettre d'erreur dans le tracé des courbes de l'organe de détente, on peut tracer une de ces courbes, sur une base quelconque, celle de la figure par exemple, à Taide des éléments relevés et comme s'il s'agissait d'un tiroir, puis faire glisser cette courbe parallèlement à elle-même, dans la direction des ordonnées, jusqu'à ce qu'elle passe par les points déterminés y et y\

Les deux courbes dont nous venons d'indiquer le tracé, correspondent au maximum d*écartement des barrettes 6 et H, et par suite au plus fort degré d'introduction. La première, qui a son origine en y sur l'ordonnée du point mort bas du piston, rencontre la courbe du tiroir aux deux points oeif: le premier 0 est en avant du point mort bas du piston et correspond à l'ouverture de l'orifice b; le second /", après le point mort du piston, correspond à la fer* meture de ce même orifice. Entre les points o et /", toutes les ordonnées comprises entre la courbe du tiroir et celle de la barrette 6 mesurent les ouvertures de l'orifice b pour les points de la course du piston qui correspondent à ces ordonnées. — La deuxième courbe, celle de la barrette H, qui a son origine en y' sur l'ordonnée du point mort haut du piston, coupe aussi la courbe du tiroir en deux points: l'un o\ avant le point mort haut du piston, correspond à l'ouverture de l'orifice A; l'autre /^, après le point mort haut du piston, correspond à la fermeture de cet orifice. Ici encore, entre les points o' et/*, les ordonnées limitées à la courbe du tiroir et à celle de la barrette H mesurent les ouvertures de l'orifice h pour les points de la course du piston qui correspondent à ces ordonnées.

RÉGULATlOxN DES DÉTENTES MEYER. — N« 70, 317

On voit qu^aux points o et o', les avances à Pintroduction sont considérables^ puisque ces points sont très-éloignés des points morts du piston. Cependant ces avances ne sont pas nuisibles, parce que la vapeur ne peut pénétrer dans le cylindre qu'autant que le tiroir ordinaire démasque son orifice. D'un autre côté^ les avances à rintroduction par Torgane de détente sont in Térieures aux périodes de détente naturelle qui correspondent à la même course, et il n'y a pas, par suite, réintroduction après la fermeture. — On remarque d'ailleurs que les introductions qui cessent aux points fet p, ont une valeur mojenne de 0,6^, et queTorgane de détente ferme un peu après le tiroir pour l'introduction du bas, tandis qu'il ferme un peu avant, mais d'une très^petite quantité, pour l'in-* Vroduction du haut. Comme l'organe de détente n'a pas de système de déclanchcment, l'introduction au maximum d'écartement de ses barrettes correspond à la marche à toute puissance.

Sur la même épure, se trouvent tracées les deux courbes de l'organe de détente qui correspondent au minimum d'écartement des barrettes et par suite au maximum de détente. Pour trouver l'origine de ces courbes, il a fallu mesurer sur le tiroir les distances .r t/i, lorsque le piston est au point mort bas, et X' y\^ lorsque le piston est au point mort haut. Ces distances ont ensuite été portées, comme les premières, de x en y, et de x' et y\ à partir de Torigine de la courbe du tiroir sur l'ordonnée du point mort correspondant du piston,* pour obtenir les origines des courbes de détente. — Les ouvertures ont lieu aux points o,, o\ et les fermetures aux points /i fi. L'introduction moyenne vaut 0,14 de la course du piston.

Pour passer de l'introduction moyenne de 0,64 à l'introduction moyenne de 0,14, chacune des barrettes a été déplacée de la quantité yjfi = yy^t* ^* ^'o^^ voulait trouver l'écartfcment des barrettes pour une introduction donnée, 0,40 de la course par exemple, on chercherait par tâtonnement les points de la courbe du tiroir où les courbes de la détenle doivent passer. Ainsi, en remarquant que rintroduction du haut est plus forte que celle du bas, la machine étant à bielle en retour, prenons les 0,36 de la course montante du piston, ce qui correspond au point m de la courbe du tiroir, point par lequel doit passer la courbe de la barrette B pour fermer aux 0,36 de la course du piston. En prenant pour repère la course de la barrette B qui correspond à l'introduction moyenne de 0,64, on voit que cette barrette devait être rapprochée de la quantité m fi. Prenons cette quantité, et rapprochons également la barrette II, en traçant le petit bout de courbe parallèle à la distance mV =::mn. Nous obtenons une introduction de 0,433. — La moyenne vaut 0,396 ce qui est suffisamment approché. S'il y avait une différence sensible entre la moyenne trouvée et la moyenne voulue, il faudrait recommencer l'opération. Si la moyenne trouvée était trop forte, il faudrait prendre pour point de départ une introduction du bas plus faible, 0,35 ou 0,34 par exemple, si la moyenne était trop faible, l'introduction du bas qui sert de point de départ devrait être prise égale à 0,37 ou 0,38. — On peut ainsi déterminer les positions des barrettes pour tel degré d'introduction que l'on désire, et indiquer cette introduction sur la graduation faite à côté du mécanisme de manœuvre de la tige.

L'organe do détente dont il s'agit ne se déclanchant pas pour marcher en arrière, on place les barrettes à leur maximum d'écartement. Pour vérifier si

Torgane de détente ne gène pas la distribution, nous avons construit les deux courbes en éléments séparés par un point, qui correspondent à cette marche arrière. — L'excentrique de l'organe de détente étant monté sur Tarbre du tiroir, se déplace en même temps que Texcentrique de ce dernier org-ane, et du même angle; or, lors de la marche avant, Texcentrique du tiroir est en avance sur celui de la détente de 134'-70* = 64*. Lors de la marche arrière, c'est Texcentrique de la détente qui est en avance sur celui du tiroir, et du même angle de 64*. — En conservant pour la marche arrière, les courbes de tiroir et de piston qui ont servi pour la marche avant, il suffit de transposer les courbes de Torgane de détente, en mettant leurs points morts à 64*, en avance sur les points morts de même nom du tiroir. On obtient ainsi les courbes tracées en éléments séparés par un point. — L'arête du bas, B, ouvre son orifice au point p, avant que le tiroir ordinaire ait ouvert à rintroduction, et le ferme au point g, bien après le point mort haut; la barrette B ne gène donc pas la distribution. La barrette du haut, H, ouvre son orifice au point p', un peu avant le point mort haut du piston, mais après que le tiroir a ouvert à l'introduction ; l'avance est un peu diminuée, mais elle est encore suffisante. Cette barrette H ferme son orifice au point q\ après le point mort bas du pisten ; la barrette H ne gêne pas non plus la distribution lors de la marche arrière. — Si l'avance produite par la barrette H n'était pas jugée suffisante, il faudrait écarter un peu plus les barrettes.

II. Opg^ane de détente Meyep de eourse variable, eondoil par un excentrique d eala^^ fixe. — Dans ce genre de détente comme dans le précédent, le tiroir porte des orifices sur lesquels se promène l'organe de détente ; les ouvertures et les fermetures résultent des marches combinées des deux tiroirs. Ici, les barrettes de la détente sont invariablement liées Tune à l'autre; l'organe «st conduit par un excentrique à calage fixe, au moyen d'une transmission par levier. En déplaçant le point d'appui du levier, on fait varier la couise de détente, la course du pied de bielle d'excentrique conservant évidemment la même valeur.

La fig. 8, pL X, représente l'épure de régulation de l'organe de détente appliqué par Maudslay sur les cylindres admetteurs des niachine.*^ Woolf à pilon, du paquebot transatlantique la France (n° 27s). ^^ ^^'' gane introduit par les arêtes intérieures ; à l'extérieur, les barrettes ont assez de hauteur pour ne jamais démasquer les orifices du tiroir. — La barrette B distribue la vapeur par l'orifice b pour le bas du cj lindi-e ; la vue 2° donne les positions relatives du tiroir et de lorgane de détente lorsque ce piston est au point] mort bas. — La barrette H distribue la vapeur par Torifice h pour le haut; la vue 1** donne les ])Ositions relatives du tiroir et de l'organe de détente lorsque le piston

est au point mort haut. Dans tous les cas, la vapeur ne pénètre dans le cylindre qu'autant que la barrette du tiroir ordinaire a démasqué son orifice.

La course de Toi^ane de détente est tantôt plus petite, tantôt plus grande que celle du tiroir, suivant le degré d*introduction à produire. D'un autre côté, l'angle de calage de l'excentrique du tiroir étant de 128», celui delà manivelle de détente est de 90'. La manivelle du tiroir est par suite en avance sur celle de la détente, de 128* — 90*» = 58*, pour la marche avant, et se trouve en retard de 180' — 38» = 142* lors de la marche arrière.

Pour relever les éléments nécessaires au tracé de Tépure de régulation, on procède comme à Pordinaire (n» 210, du G* Traité), en déterminant bien exactement les points morts du piston. On prend les relevés pour tracer les courbes de Torganede détente comme pour celle du tiroir, en faisant un relevé pour chaque valeur de la course de l'organe de détente ; mais au lieu de mesurer les recouvrements, il faut prendre, pour chaque valeur de la course, les distances xy, x'y' des arêtes d'introduction, quand le piston est à ses points morts. Comme moyen de vérification, on pourrait prendre ces distances à un autre point quelconque de la course. — Pour le cas particulier qui nous occupe, l'angle de calage de Texcentrique de l'organe de détente étant de 90», et la bielle d'excentrique étant très-longue, l'organe de détente est toujours à mi-course quand le piston est au point mort. Par suite, les distances xy^x' y\ n'ont besoin d'être relevées qu'une seule fois.

Pour construire Tépure, fig, 8, pi, X, on commence par tracer la courbe si- Fig. s. nussoïdale qui correspond à chacune des arêtes d'introduction de Porgane de ». ^. détente, suivant la course de cet organe, en prenant pour point de départ les positions y et y', qui sont ici sur la deminsourse, et qui sont d'ailleurs déterminées dans tous les cas par les distances xy, x'y\ — Les rencontres des courbes de l'organe de détente avec la courbe du tiroir donnent les moments d'ouverture et de fermeture des orifices 6 et A. — Nous avons tracé, pour chaque orifice, deux courbes correspondant, l'une au maximum, l'autre au minimum d'introduction. Les parties pleines de ces courbes appartiennent à la portion de la rotation pendant laquelle l'organe de détente laisse son orifice ouvert. — Cette épure de régulation est très-claire, et ne nécessite aucune explication particulière autre que celles que nous venons de donner.

Comme Torgane de détente est sans déelanche, nous avons tracé la courbe du tiroir pour la marche arrière, afin de vérifier si, lors de cette marche, l'organe de détente donne des avances et des introductions suffisantes. Lorsque le piston est à un de ses points morts, le point de départ des courbes est évidemment le même pour la marche arrière et pour la marche avant, puisque le tiroir a la même régulation pour les deux sens de rotation. La seule différence consiste dans la direction de marche des courbes de détente, qui est changée. — > Les rencontres de ces courbes de détente, en allant de droite à gauche, avec la courbe du tiroir pour la marche arrière, donnent les moments d'ouverture

32a COUPLES DE ROTATION. — N« 71,

et de fermeture des orifices. Pour le bas, par exemple, Tintroduction commence aux points a ou a% suivant la grandeur de la course de Torgane de déteatc, ce qui donne des avances plus que suffisantes. La fermeture de rintroduction du bas se fait aux points b ou h'y très-près du point mort haut du piston. Pour le haut du cylindre, Tintroduction commence aux points c ou c\ bien avantle point mort, et finit aux points d o\x d', très-près du point mort bas. — Par suite, Torgane de détente ne gêne pas pour la marche en arrière, et n^a pas besoin d'être déclanché.

CiiAP. V, § 5; — Couples de rotation^

o 71. — 1. De la déferminatioB rlfonreiue dn couple de rotation d*aiie machine ea marche. — 2. Détermination pratique du couple de rotation dune machina. — 3. Couples de rotation des divers systèmes et types de machines en usage dans la marine ; comparaison des résultats obtenus. — 4. Couple moteur de départ d'oiM machine. Détermination des positions délhvorables à la mise en marche.

N^ 7i^ De la détermination rifi^oureuse du couple de potation d'une machine en marche. — La poussée ou la traction transmise par la tige du piston est transformée, par la bielle et la manivelle, en une force tangentielle à la circonférence décrite par le bouton de manivelle et qui fait tourner Tarbre. L'ensemble des valeurs de cette force tangentielle forme ce que Ton appelle le couple de rotation. Lorsque Tarbre a plusieurs manivelles, le couple de rotation de la machine est formé par la somme des forces tangentielles qui agissent simultanément sur les manivelles.

Soit ABO, fig, 62, la transmission de mouvement par bielle et manivelle, et prenons ce système de transmission dans une position quelconque. Si nous considérons le système à Tétat d*équilibre statique, nous aurons au pied A de la bielle, trois forces telles que chacune d'elles sera égale et directement opposée à la résultante des deux autres, savoir :

r La poussée Pi transmise par la tige de piston ;

2* La résistance P que la machine oppose au mouvement de la bielle, et suivant Taxe même de cette pièce ;

3<* La réaction P' de. la glissière sur laquelle s'appuie le coulisseau de la traverse.

En marche, la condition d'équilibre doit être considérée au point de vue du travail. La force P| étant seule force motrice, son travail doit être égal à ia somme des travaux résistants *, ces derniers sont :

1* Le travail du frottement ^i, ce frottement étant déterminé par la force Pi elle*mème sur le tourillon du pied de bielle ; cette force agit à rexlrémilé du rayon r de ce tourillon ;

2* Le travail du frottement /P' sur la glissière ',

COUPLES DE ROTATION. — N» li^ 321

3«» Le travail de la réaction P suivant la bielle.

Exprimée en fonction de P, la force P' a pour valeur P'=P sin a. D'autre part, supposons que l'angle P augmente d'une quantité infiniment petite 6, pendant laquelle augmentation on pourra considérer les forces en jeu comme constantes ; on pourra calculer la variation correspondante a de l'angle a*, ainsi que le chemin e fait par le pied de bielle le long de la glissière, qui correspond

Fig. 62, relative à la détermination rigoureuse du couple do rotation.

à l'augmentation de l'angle ^**. Ces valeurs connues, e sera le chemin fait par \a force Pi ainsi que par le frottement fP'\ e cos a sera le chemin fait suivant

la direction de la force P ; enfin, ' . ■ sera le chemin fait sur le tourillon du

pied de bielle par le frottement /P^. — Connaissant les valeurs des forces et des chemins parcourus dans leurs directions propres, on pourra établir l'équation du travail et déterminer la valeur de P en fonction de P|.

La force P connue, on a sur le bouton B de la manivelle trois forces telles, qu'en équilibre statique chacune d'elles est égale et directement opposée à la résultante des deux autres, savoir :

!• La force P transmise par la bielle ;

* On a la relation :

8ina manivelle 1 ,, , .

= . . „ — = -, d où sin a =

bielle m

sin y?

sin ^ bielle m' m

Il suffit de remplacer ^ par (|3 + 6), et on déterminera la valve k correspondante j on aura ensuite a = d= a' =p a, suivant que a augmente ou diminue. \

** En appelant x le chemin fait par le pied de bielle depuis le dernier point mort, R le rayon de la manivelle, et m le rapport de la bielle à la manivelle, on a :

aj = R[l —cos ^±111(1 — cos «)];

le signe + servant pour la course majeure de P* à P*, et le signe — pour la course mineure de P. à P .

En calculant d'abord la valeur de x pour la position choisie de la maniveUe, et en rem* plaçant ensuite ^par (^+6), et a par (a+ a), valeur préalablenient dôterminée, on trouvera la valeur correspondante d/ de la distance du pied de bielle au point mort. On aura alors :«=«' — «. ^ Mais il n'est pas nécessaire de calculer cette valeur, parce qu e e s'élimine en établissant l'équation du travail.

2* La résistance à la rotation p, agissant normalement à la manirelle ; 3* La réaction p' des appuis de Tarbre. Dans ces conditions, on a :

p = Psin(a4-p), p'=P cos(a + P).

Ces valeurs pourraient servir pour l'autre demi-révolution, en comptant toujours Pangle P à partir du point mort majeur Pu ; mais, si Ton veut compter l*angle p à partir du dernier point mort franchi, on aura pour la course mineure :

p = Psin(p — a), /j' = Pcos{p — a).

Et en général :

p = P sin (p±a), p* t= P cos (p±a) ;

les signes supérieurs servant pour la course majeure, de Ph à P., et les signes inférieurs pour la course mineure, de P. à Pu, Tangle P étant mesuré depuis le dernier point mort.

En considérant le système en mouvement, nous aurons à faire entrer en ligne de compte les travaux suivants :

1* Le travail de la puissance P qui agit suivant la bielle ; •

2* Le travail du frottement f P déterminé par la force P sur le tourilloa de la manivelle, et qui fait un travail résistant à Textrémilé du rayon r' du bouton de manivelle ;

3* Le travail du frottement /)/ sur les portées de Parbre, qui fait aussi un travail résistant à l'extrémité du rayon r* de la portée de Tarbre ;

k* Le travail de la résistance directe p à la rotation.

Comme les tourillons de la manivelle et de Tarbre tournent en même temps que la manivelle et du même angle, les frottements /* P et /)/, qui agissent k l'extrémité des rayons K et r', peuvent être transportés à Textrémité du rayon R de la manivelle, où ils prennent les valeurs :

/^P^, et /Î^J = /'Pcos(Pit:a)g.

Cela dit, si Ton représente par e' le chemin parcouru sur la circonférence de la manivelle pour une augmentation inGniment petite h de Tangle p, le chemin fait dans la direction de la bielle et par suite de la force P vaudra:

e cos [90'— (P ± a)] = e' sin (p ± a).

Les forces P, /P-g- et ^P cos Ol±*) ^, parcourant le même chemin e'. Té-

quation du travail est par suite facile à établir, et on en déduira la valeur dep en fonction de P et par suite de P,.

Si Ton partage la circonférence décrite par la manivelle en un certain nombre de parties égales, et que Ton détermine la valeur de p pour chacun des points de division^ on aura le moyen de construire la courbe qui représente le couple

de rotation pour un tour complet de la machine, en ajoutant d'ailleurs les valeurs de p qui correspondent aux positions simultanées de toutes les manivelles montées sur le même arbre.

Pour que le calcul précédent soit fait avec toute l'exactitude désirable, il faut encore tenir compte de Tune ou de plusieurs des influences suivantes :

I. LUnertie des pièces qui participent au mouvement rectiligne alternatif du piston : piston, tiges, traverses et bielles, et, dans certains cas, piston de pompe à air que le piston moteur conduit. Cette inertie se retranche de la poussée effective totale de la vapeur sur le piston tant que le mouvement de ce dernier s'accélère, et s'ajoute à cette même poussée quand le mouvement du piston se ralentit (n* 71^).

II. Si la machine est à pilon, le poids des pièces qui marchent avec le piston s'ajoute à la poussée effective totale de la vapeur pendant la course montante (de P« à P„), et se retranche de cette même poussée effective pendant la course descendante (de P. à Pm). Cette modification de la poussée effective totale sur les pistons est indépendante de Tinfluence de l'inertie.

Toutefois, dans la plupart des machines à pilon, la pompe à air est conduite par la tige du piston moteur, à l'aide d'une transmission qui comprend un double balancier et deux paires de menottes. La pompe h air est aspirante élévatoire, et Ton peut admettre que pour la course montante du piston moteur, le poids de ce piston et de tout son attelage est équilibré par le poids du piston de la pompe à air et la résistance de cette pompe. — Il n^en est pas de même pour la course descendante du piston moteur, car la résistance de la pompe à air annule presque complètement le poids du piston de cette pompe, et Faction du poids du piston moteur et de son attelage reste entière.

III. Si la machine est inclinée, une partie seulement des poids ci-dessus s'ajoute à la poussée effective de la vapeur et s'en retranche alternativement. Cette poussée se détermine par une simple décomposition de forces, en tenant compte de l'obliquité de l'axe du cylindre.

IV. Si la machine est horizontale, le poids des pièces mobiles n'influe pas sur la valeur de la poussée sur les pistons ; le poids de la bielle et de la manivelle a seul une action sur les valeurs des forces P' et p qui déterminent les frottements sur les appuis. Pour tenir compte de ce poids, il faut chercher, pour chaque position de la manivelle, le centre de gravité du système articulé, et déterminer les deux composantes qui résultent de ce poids, l'une au pied de bielle, l'autre sur l'arbre. La première s'ajoute toujours directement à la force P'; la seconde se compose avec la force |/, et la résultante est seule à prendre en considération.

V. Dans un grand nombre de machines horizontales, le piston moteur conduit la pompe à air du condenseur correspondant. Cette pompe à air offre par suite une résistance dont il faut tenir compte, en relevant des courbes d'indicateur sur la pompe à air, et en retranchant les ordonnées de ces courbes de celles des courbes du piston moteur, après les avoir toutefois réduites dans le rapport du carré du diamètre de la pompe à air au carré du diamètre du cyhndre à vapeur. — On devrait opérer de même, si le piston moteur conduisait ^ne pompe de circulation»

VI. Enfin, les frottements du piston dans le cylindre et des tiges dans leur presse-étoupe sont des forces dont le travail résistant devrait être retranché du travail noioteur sur le piston pour obtenir, en tenant compte de ce qui est dit ci-dessus, la véritable valeur de la force Pi transmise par les tiges.

On peut voir que la résolution rigoureuse du problème de la détenninatioD du couple de rotation d^une machine, problème que nous n*avons fait qu'esquisser, ne laisse pas que d'être longue et laborieuse. Aussi, en pratique, ne résout-on presque jamais ce problème. Ce que Ton cherche, le plus souvent, ce n*est pas la valeur absolue du couple de rotation, mais bien des valeurs comparables pour les couples des machines de divers systèmes. Dans cet ordre d'idées, et tant que les rapports de la longueur de la bielle à celle de la mani< velle ne varient pas beaucoup, on fait abstraction de toutes les« résistances passives de la transmission de mouvement, et Ton se contente de poser que pour chaque élément de chemin parcouru par le piston le travail moteur est égal au travail de la résistance appliquée à l'extrémité de la manivelle, d'où on déduit la valeur de cette résistance. C'est la méthode que nous avons employée pour calculer les couples de rotation dont il est question au numéro suivant.

N^ 71^ DétenniiiAtlon pratique du oonple de rotelioii d'une ma45liiite. — D'après ce que nous venons de voir au numéro précédent, il est extrêmement difficile de calculer rigoureusement la valeur du couple de rotation d'une machine. On ne peut même pas tenir compte de toutes les influences en jeu, car il est impossible d'évar luer les frottements du piston dans son cylindre et des tiges dans leur presse-étoupe. — Dans les machines marines, le rapport de la longueur de la bielle à celle de la manivelle varie de 3,8 à d, et atteint 4,6 et même 4,8 dans les nouveaux appareils. Dans ces conditions, les obliquités des bielles sont très-peu dilTérentes, et pour une force déterminée transmise par la tige de piston les résistances passives restent dans un rapport à peu près constant. Pour établir des couples de rotation comparatifs, on peut par suite, dans le calcul des efforts, faire abstraction des résistances passives, et ne considérer que la force motrice transmise par la tige de piston et la résistance correspondante appliquée à Textrémité de la manivelle et normalement à cette dernière. On écrira alors, fig. 63, travail p = travail P.

Il y a deux manières de procéder pour calculer la force p en fonction de P

1* Soient :

V la vitesse linéaire de la manivelle, supposée constante.

^ rangle de position de la manivelle, cet angle étant compté à partir da dernier poiol

mort franchi.

R le rayon de la manivelle.

le rapport de la bielle à la manivelle.

la vitesse du pied de bielle pour la position donnée de la manivelle.

Le point de rencontre x de la manivelle CB prolongée, et de la normale Ax

Fig. 63, relative à U détenniaation pratique do couple de rotation.

k la glissière menée par le pied de bielle, est le centre instantané de rotation des deux extrémités de la bielle, et Ton a :

V xk ,, , ., xX

Mais les deux triangles semblables A a; B et B CD donnent :

xK CD CD ,, . -, CD

i^=CB=R-' doù:ir = Vx^.

On pourra, par suite, écrire Téquation du travail, sans tenir compte des résistances passives :

pn pn

P»=pV = PVx^;fi'où:ii=PXg^-

La valeur de CD pourra être mesurée graphiquement, et la valeur de p se trouvera par une quatrième proportionnelle. Si l'on veut opérer par le calcul, on a :

CD=rADsm o; maissina= — i-; dou : CD = •■

Or,

d'autre part, Bemplaçons, il vient :

AD=AB+DB=mR + DB;

^....^2iP;d'où:DB = R^.

CB cosa cosa

* cosa \ ^ C05 y

Par suite :

R sin^