LA STATIQUE DU MOYEN AGE ET LÉONARD DE VINCI

La science ne connaît point de génération spontanée! Les découvertes les plus imprévues n'ont jamais été créée de toutes pièces au sein de l'intelligence qui les a enfantées. Toujours, elles sont issues d'un premier germe dont ce génie avait reçu le dépôt ; le rôle de ce génie s'est borné à accroître et à développer la petite graine semée en lui jusqu'à ce que l'arbre aux frondaisons puissantes donnât ses fleurs et ses fruits.

Nous avons admiré, en étudiant la Statique de Léonard de Vinci (i), la végétation d'idées neuves la plus toufiue, la plus luxuriante qu'il soit possible d'imaginer. Nous allons maintenant rechercher les semences qui ont donné naissance à cette forêt de découvertes. Ce que nous savons de la Statique du moyen âge nous aidera grandement dans cette recherche.

11 va nous être possible de démêler les influences qui se sont exercées sur l'intelligence du grand peintre ; nous verrons comment ses opinions se sont formées en Statique, tantôt en développant certaines propositions formulées par un géomètre appartenant à l'École de Jordanus, tantôt en réfutant les assertions émises par un mécanicien de la même Ecole.

1 . V École de Jordanus, le traité de Biaise de Parme et la Statique de Léonard de Vinci.

Il n'est pas besoin de feuilleter longuement les manuscrits de Léonard de Vinci pour reconnaître que les pro-

(t) Voir Chapitre II.

blêmes où l'on tient compte non seulement des poids pendus au fléau d'une balance, mais du poids même du fléau, que les questions traitées par Charistion et par Thâbit ibn Kurrah, ont vivement sollicité son attention.

t Pour essayer un homme, dit-il (i), et voir s'il a un vrai jugement de la nature des poids, demande-lui en quel endroit on doit couper un des deux bras égaux de la balance, en sorte que la partie coupée, attachée à l'extrémité de son reste, fasse contre-poids avec précision au bras opposé (ce qui n'est jamais possible) et, s'il te donne la position, il est un triste mathématicien. «

Les considérations par lesquelles Léonard de. Vinci

traite ces sortes de problèmes" sont, d'ailleurs, tout à fait analogues à celles qui sont données au livre publié par Thâbit ou plus sommairement exposées en la dernière proposition de Jordanus. Citons-en quelques exemples :

« Du poids (2). Si les deux bras de la balance (fig. 3i) sont divisés en parties égales, et qu'une livre soit placée à chacun des points a, b, c, d, e, je demande combien de livres leur feront résistance en / ?

» Tu feras ainsi : a fait résistance à une livre placée en /, b fait résistance k2, c k'i, d k 4, e à 5, de sorte que toute la somme fait résistance aux 1 5 livres placées en /.

il) Les Manuscrits de Léonat^d de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson- Mollien, Ms. M de la Bibliothèque de l'Inslitut, fol. 68, verso.

(2) Les Manuscrits de Léonard de Vinci, publics par Ch. Kavaisson- Mollien, Ms. A de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 5, recto.

>» Du poids. Si une balance (âg. 32) a un poids qui soit semblable en longueur à un de ses bras, soit MN, qui soit de 6 livres, combien de livres placées en F lui feront résistance ? Je dis que 3 livres suffisent, parce que, si le poids MN a la même longueur qu'un des bras, tu pourras

«stimer qu'il est placé au milieu de ce bras de balance, au point A ; donc, s'il y en a 6 livres, 6 autres livres placées en R leur feront résistance, et si tu tires une fois autant en avant, jusqu'à l'extrémité de la balance, au point R, 3 livres leur feront résistance.

r> Bu centre de la gravité (1). Le centre de la gravité

fi^.33. rji^

suspendue est dans la ligne centrale de la corde qui le soutient. On le prouve par les poids B, D, suspendus «n la première balance (âg. 33); ceux-ci, quand même ils seraient unis en un seul corps, auraient leur centre de

[\) Les Manuscrits de Léonard de Vinci, publiés par Ch. Ravaisson- Mollien, Ms. E de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 32, verso.

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gravité au milieu inclus entre les deux lignes de suspension en E. Et il faut accorder ceci, parce que A, poids, résiste à B, poids, à bras égal de la balance, et que C, second poids, résiste au poids D ; or les espaces proportionnés aux poids sont MN et ME, qui sont en proportion sesquialtère, et de même sont les poids, en sens inverse, c'est-à-dire D, B, contre A, C, poids. Donc il est prouvé que E, centre, est centre de la gravité suspendue BD, désunie ou unie, et j'entends avoir prouvé la même chose de la seconde figure (fig. 34). »

Ces citations, dont on pourrait accroître le nombre (1),