Gilles Persone de Roberval

Une seule fois, en sa vie, Roberval fit imprimer un livre qui fût exclusivement consacré à l'un de ses écrits ; encore, n'osa- t-il point s'avouer pleinement l'auteur de cet ouvrage ; il feignit de le donner pour la publication d'un antique traité composé par Aristarque de Samos et il ne réclama pour lui-même que le rôle d'éditeur et d'annotateur (1). Pour découvrir ses travaux sur la Statique, il les faut chercher parmi les écrits du P. Mersenne.

Marin Mersenne (1588-1648) est une des plus curieuses figures de la première moitié du xvne siècle. Après avoir été condisciple de Descartes au Collège de la Flèche, il avait, pris l'habit religieux dans l'ordre des Minimes. Doué d'une infatigable activité, d'un amour passionné pour les sciences, il entretenait une incessante correspondance avec tous les géomètres et tous les physiciens que la France comptait à cette époque. Cette correspondance tenait vraiment, dans le monde intellectuel de ce temps, le rôle que joue aujourd'hui la presse scientifique. Par elle, un continuel commerce d'idées s'établissait entre la capitale et la province, un constant échange de découvertes et de controverses mettait en rapport les géomètres

(1) Aristarchii Samii de Mundi systemate ,partibus et motibus cujusdem, libellus. Adjectœ sunt JE. P. de Roberval, Mathem. Scient. inCollegio Rpgio Francise professons, notas in eundem libellum. Parïsiis, suinptibus vir. ampliss. Vreneunt apud Antonium Bcrtier, via Jacobeâ, sub signo Fortune ; M DCA I. IV.

Une deuxième édition est insérée dans : Novarum observation um physico-mat hematicarum F. Marini Mersenni, Slinimi, tomus III; quibus accessit Arislarchus Samius . de Mundi Systemate; Parïsiis, sumptibus Anlonii Bertier, via Jacobeâ, sub signo Fortunœ ; MDCXLVII.

de Paris. Etienne et Biaise Pascal, Beaugrand, Roberval, avec le Lyonnais Des Argues, avec Fermât, conseiller au parlement de Toulouse, avec Jean Rey, médecin au Bugue en Périgord, enfin avec Descartes, retiré au fond de la Hollande, en un volontaire et orgueilleux exil. En ses nombreux livres, dont la plupart étaient consacrés à l'Acoustique et à la Musique, il accueillait, pour les répandre, les recherches les plus diverses, mais particulièrement celles qui concernaient la Physique et la Mécanique ; non seulement il y exposait les trouvailles de ses compatriotes, de Fermât, de Roberval, de Descartes, mais encore il y rendait compte de mainte oeuvre étrangère ; il contribua grandement à faire connaître en France les progrès accomplis en Statique, en Hydrostatique, en Dynamique par Simon Stevin, par Giovanni-Battista Benedetti, par Guido Ubaldo, par Villalpand, par Galilée ; c'est grâce au P. Mersenne, enfin, que Biaise Pascal connut l'expérience du vif-argent, accomplie par Torricelli.

Dès 1627, le P. Marin Mersenne avait publié (1) un Traité de ï Harmonie universelle , où est contenue la musique théorique et pratique des anciens et modernes. En 16^4, en même temps qu'il donnait la traduction des Méchaniques de Galilée, il produisait (2) les Préludes de ï Harmonie universelle, ou questions curieuses, utiles aux prédicateurs, aux théologiens, aux astrologues, aux médecins et aux philosophes .

L'année i636 vit paraître à Paris, chez Guillaume Baudry, les F. Marini Mersenni, ordinis Minim., Harmonicorum lihri, dont la seconde partie s'intitulait : Harmonicorum iaslrumentorum lïbri IV. Ornés d'une nouvelle dédicace et d'une préface, reliés ensemble sous un nouveau

(1) Cf. Nicéron, Mémoires pour servir ci l'histoire des hommes illustres, Paris, 1736; l. XXXH1, p. 150.

(2) A Paris, chez Henry Guenon, rue S. Jacques, près les Jacobins, à l'image S. Bernard, MDCXXXIV.

frontispice, ces deux volumes étaient vendus de nouveau en 1648, comme une editio aucta, sous le titre: Harmonicorum libre XII.

Mais auparavant. Les Harmonicorum libri, traduits en français et enrichis de diverses additions, avaient fourni la matière d'un volumineux traité dont le premier tome parut à Paris, en i636, sous le titre (Y Harmonie universelle, dont le second tome fut imprimé en 1637 sous le titre de Seconde partie de £ Harmonie universelle (1).

C'est en la première partie de X Harmonie universelle (2) que se trouve inséré, avec une pagination spéciale, le Traité de. Méchanique ; des poids soustenus par des puissances sur les plans inclinez à ïhorizon ; des puissances qui soutiennent un poids suspendu à deux chordes ; par G Pers. de Roberval, Professeur royal es Mathématiques au Collège de Maistre Gervais, et en la chaire de Ramus au Collège Royal de France.

Les seuls auteurs que Roberval cite en ce petit traité sont « Archimède, Guid-Ubalde et Luc Valère * ; à ceuxlà, cependant, il n'a presque rien emprunté ; selon le fâcheux usage du temps, ceux dont il s'est inspiré, il s'est

1 1 on trouve une notice très détaillée sur les Harmonicorum libri, et sur Y Harmonie universelle de Mersenne clans Brunet, Manuel du Libraire et de V Amateur délivres. S« édilion, 1862, article Mersenne, p. 108-2 Cette notice est due à M. Paulin Richard, de la Bibliothèque Nationale. Les exemplaires que possède la Bibliothèque municipale de Bordeaux nous ont permis de contrôler la minutieuseexactitudede cette notice. — Certaines parties de ^Harmonie universelle furent imprimées, ou du ni uns composées, avant 1636. A la dernière page de sa traduction des Méchaniques de Galilée, imprimée en 1034, Mersenne renvoie à un passage de la première partie de V Harmonie universelle .

2 Cette partie étant celle qui nous intéresse particulièrement, nous en donnons le titre complet:

Harmonie universelle, contenant la théorie et la pratique de la Musique, où est traite de la nature des sons, et des mouvemens, des consonances, des genres, des modes, de la composition, de la voix, des chants, et de toutes sortes d'instrumens harmoniques ; par K. Marin Mersenne, de l'ordre des Minimes. A Paris, chez Sébastien Cramoisy, Imprimeur ordinaire du Roy, rue S. Jacques, aux Cicognes. MDGXXXVI.

bien gardé d'en faire mention. Nous pouvons aisément suppléer à ce silence.

En premier lieu, Roberval connaissait assurément, et fort bien, la Statique de Simon Stevin ; son Traité de Méchanique est comme un complément apporté à cette œuvre capitale ; il a pour unique objet de prouver d'une manière convaincante les propositions que le géomètre de Bruges avait énoncées sans démonstration suffisante.

En second lieu, Roberval est également en possession des méthodes employées par Galilée en sa Mécanique; le

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procédé par lequel il justifie les propositions que Stevin n'avait pas su déduire de ses principes est imité, de très près, de celui par lequel Galilée avait ramené le problème du plan incliné au problème du levier.

Enfin, il introduit la notion de moment d'une manière qui rappelle les raisonnements de Giovanni- Battista Benedetti ; il avait assurément lu cet auteur que, vers la même époque, Mersenne suivait et citait.

Le petit traité de Roberval — il n'a que 36 pages — est un saisissant exemple de cette fausse rigueur à laquelle se laissent trop souvent prendre les physiciens épris de la méthode géométrique ; un grand luxe d'axiomes, un appa-

reil déductif savant et compliqué ne servent parfois qu'à dissimuler certaines hypothèses essentielles ; et il n'est pas rare que celles-ci consistent, ou à peu près, à admettre ce qui est en question.

Ainsi, Roberval admet qu'il revient au même, pour l'équilibre du levier à bras égaux CAB (tig. 83), que les deux poids A et 1) soient fixement attachés en B et en C ; ou bien que le poids I) soit tenu par une corde qui glisse sur le bras de levier AC, passe en A sur une petite poulie et porte un second poids K ; ou bien que cette corde, prolongée au delà de B, y soit retenue par un crochet I ; ou bien, enfin, que ce poids C repose sur un plan incliné normal à AC. Épargnant au lecteur l'embarras de préliminaires absolument inutiles, Roberval aurait pu, à l'exemple de Galilée, admettre d'emblée cette dernière supposition ; en effet, elle fournit sans peine la solution des problèmes qu'il se propose d'examiner. Il aurait pu aussi, fondant en un seul postulat ses axiomes multiples, admettre que deux liaisons distinctes, appliquées à un même poids, sont équivalentes lorsque la trajectoire virtuelle que l'une d'elles trace à ce poids est tangente au chemin virtuel que l'autre lui impose. Roberval use de certaines conséquences fournies par ce postulat, comme l'ont fait avant lui Léonard de Vinci et Galilée, mais il laisse à Descartes le soin de l'énoncer explicitement et sous une forme générale.

Si l'on admet qu'il revient au même, pour un poids D, d'être assujetti à glisser sur le plan incliné AB (tig. 84) ou d'être attaché à l'extrémité D du bras de levier CD, normal à AB, et mobile autour du point C, il devient extrêmement aisé de résoudre les deux problèmes que Roberval énonce ainsi (1) :

* Proposition I. Estant donné un plan incliné à l'horizon, et l'angle de T inclination estant cogneu, trouver une puissance, laquelle tirant, ou poussant par une ligne de

0) G. I». de Roberval, Traité de MêChanique, pp. 7 et 15.

direction parallèle au plan incliné, soustienne un poids donné sur le mes me plan.

» Proposition II. Quand la ligne de direction par laquelle soustient un poids sur un plan incliné n'est pas parallèle au même plan, îinclination du plan et le poids estant donnés, trouver la puissance. ■»

Pour résoudre ces problèmes, en effet, il suffit d'appliquer la loi générale de l'équilibre d'un circonvolubile, que Benedetti a sans doute empruntée à Léonard de Vinci,

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et d'écrire que le poids vertical D a même moment par rapport au point C que la traction Q, dirigée suivant DP ; et c'est bien, en effet, cette solution que donne Roberval, non sans l'embarrasser de détours inutiles.

Aux deux précédents problèmes se ramène sans peine une troisième question que Roberval énonce (1) sous la l'orme suivante :

« Proposition III. Estant donné un poids soustenu par deux chordes, ou par deux appuys, desquels la position soit donnée, trouver quelle puissance il faut à chacune chorde, ou à chacun appuy. »

I) G. P. de Roberval, Traité de Méchanique, p. 21.

Roberval traite ce problème de la décomposition d'une force par le procédé suivant :

La corde AB (fig. 85) est fixée à un arrêt en A. Quelle traction Q faut-il exercer sur la corde C pour maintenir en équilibre le poids P ?

D'après les axiomes que Roberval a formulés sur l'équivalence des liaisons, au lieu de supposer le poids P retenu par la corde AB, on peut imaginer qu'il glisse sur un plan incliné normal à AB. La solution cherchée se tire

alors immédiatement de celles qui ont été précédemment données.

Cette solution entraine diverses conséquences que Roberval formule ( i ) en ces termes :

« Corollaire. On remarquera donc qu'en tous les cas, on tire de chacune puissance deux perpendiculaires, l'une sur la ligne de direction du poids, l'autre sur la chorde de l'autre puissance ; et que dans les raisons du poids aux puissances, le poids est homologue aux perpendiculaires tombantes sur les chordes des puissances, et les puissances sont homologues aux perpendiculaires tombant sur la ligne de direction du poids...

(I) G. P. de lloberval, Traité de Méclianique, pp. 24, 27 et -28.

r Scholie II. En ce second scholie, nous démonstrerons, en général, qu'en quelque disposition que soient le poids et les puissances qui se soustiennent sur deux chordes, pourveu que les chordes ne soient pas entre elles en ligne droite, le poids et les deux puissances sont toujours homologues aux trois costez d'un triangle...

r. Que si de quelque point pris en la ligne de direction du poids, on mène une ligne parallèle à l'une des chordes jusques à l'autre chorde, le triangle formé de cette parallèle, de la ligne de direction et de la chorde, sera semblable au triangle susdit, et par conséquent seront homologues au poids et aux deux puissances ; ce qu'un géomètre prouvera facilement, avec plusieurs autres propriétez que nous laissons. »

Voilà donc, nettement énoncées et démontrées, les règles de la composition des foi-ces que Stevin avait formulées, mais qu'il n'avait pu étayer de démonstrations convaincantes. Roberval a construit sa preuve en ramenant l'équilibre d'un poids soutenu par une corde à l'équilibre d'un poids glissant sur un plan incliné, et ce dernier à l'équilibre d'un poids pendu à l'extrémité d'un bras de levier ; il eût fort bien pu épargner un intermédiaire inutile et éviter la considération du plan incliné ; il eût réduit immédiatement l'équilibre d'un poids soutenu par des cordes à l'équilibre d'un poids pendu à l'extrémité d'un bras de levier. La démonstration plus directe qui eût été composée de la sorte eût présenté une grande analogie avec celle que Léonard de Vinci avait proposée (1).

A ne considérer que ce qu'il v a d'essentiel en toutes deux, la démonstration de Roberval et celle de Léonard de Vinci se confondent ; celle-ci a sur celle-là l'avantage d'être plus immédiate, d'éviter plus parfaitement les détours oiseux.

Léonard, nous l'avons vu, avait malencontreusement

(I) Cf. Chapitre VIII, 2.

abandonné la loi de la composition des forces dont il avait donné une si ingénieuse démonstration. Il a fallu les efforts successifs de Stevin et de Roberval pour retrouver la vérité qu'il avait laissé échapper, après l'avoir un instant tenue entre ses mains.

Roberval n'a pas donné seulement de la composition des forces la démonstration que nous venons d'analyser, il en a également fait connaître une autre ; l'importance

ftff.86

de cette preuve nouvelle, aussi bien que la rareté du livre où elle est consignée, nous engage à rapporter en entier ce qu'en dit (1) notre géomètre :

* Scholie VIII. — Nous avons remarqué sur le subject d'un poids pendu à deux chordes, une chose qui nous a pieu beaucoup ; laquelle est telle que, quand le poids est ainsi soustenu par deux puissances, les raisons estant comme il a esté démonstré en la 3e proposition, le poids ne peut monter ny descendre que la proportion réci-

(i) G. P. de Koberval, Traite de Mécltaniqve, y. ô'o.

proque des chemins avec le poids et les puissances ne soit changée, et contre l'ordre commun ; comme si le poids est posé en A (fig. 86) sur les chordes OA et QA soustenues par les puissances C, Q, ou K, E, le poids estant aux puissances comme les perpendiculaires CB et QG sont aux lignes CF et QD, ainsi il a esté dit en la 3. prop.

» Si au dessus du poids A, dans sa ligne de direction, on prend quelque ligne comme AP, il arrivera que si le poids A descend jusques en P, tirant avec soy les chordes et faisant monter les puissances K, E, il y aura réciproquement plus grande raison du chemin (1) que les puissances feront en montant au chemin que le poids fait en descendant, que du même poids aux deux puissances prises ensemble ; ainsi les puissances monteroient plus à proportion que le poids ne descendroit en les emportant, qui est contre l'ordre commun.

r> Que si au dessus du poids A, dans sa ligne de direction, on prend une ligne comme AV, et que le poids monte jusques en V, les chordes montant aussi, emportées par les puissances K, E, qui descendent, il y aura réciproquement plus grande raison du chemin que le poids fera en montant, au chemin que les puissances feront en descendant que des deux puissances prises ensemble au poids ; ainsi le poids monteroit plus à proportion que les puissances ne descend roient en l'emportant, ce qui est encore contre l'ordre commun, dans lequel le poids ou la puissance qui emporte l'autre, fait toujours plus de chemin à proportion que le poids ou la puissance qui est emportée.

» Or que les raisons des chemins que feroient le poids A et ses puissances, en montant et descendant, soient telles que nous venons de dire, et contre l'ordre commun, on en trouvera la démonstration dans nos Méchaniques,. car elle est trop longue pour estie mise ici. Partant le

(1) Les deux puissances décrivent des chemins différents; Roberval veut assurément parler d'un chemin moyen, qui serait le chemin du centre de pravité des deux poids K, E.

poids A, en subsistant et demeurant en son lieu, par les raisons de la 3. prop., demeure ainsi dans l'ordre commun, ce que nous voulions remarquer. »

Cette démonstration de la règle suivant laquelle deux forces se composent est tirée de la comparaison entre le travail des puissances et le travail de la résistance, pour employer le mot par lequel la Mécanique moderne désigne le produit d'un poids par la hauteur de sa chute.

Cette comparaison, nous l'avons vue servir dès le xme siècle à justifier certaines lois de Statique ; Jordanus de Nemore en a tiré la démonstration de la condition d'équilibre du levier, connue depuis si longtemps ; son continuateur, le Précurseur de Léonard de Vinci, en a fait usage pour obtenir la première solution satisfaisante du problème du plan incliné.

En ces deux cas, la comparaison entre le travail de la puissance et le travail de la résistance conduit à un résultat très simple ; quel que soit le déplacement virtuel que l'on impose au mécanisme étudié, il y a, lorsque les conditions d'équilibre sont remplies, égalité entre le travail moteur et le travail résistant. Cette relation si simple dépend d'une autre particularité présentée par les mêmes mécanismes : leur équilibre est un équilibre indifférent.

Lorsque l'on considère un mécanisme dont l'équilibre est stable, la comparaison entre le travail moteur et le travail résistant qui accompagnent un déplacement virtuel ne conduit plus à un résultat aussi simple ; il n'y a plus égalité entre ces deux travaux ou, du inoins, cette égalité ne se retrouve plus qu'entre travaux infiniment petits correspondant à un déplacement virtuel élémentaire.

Les géomètres dont nous étudions l'œuvre, aussi bien les élèves de Jordanus que Roberval, ne considèrent que des déplacements finis ,• des lors, leur analyse doit se compliquer quelque peu lorsqu'il s'agit d'établir les conditions d'équilibre stable d'un mécanisme ; il leur faut montrer qu'en tout déplacement de ce mécanisme, le travail des

poids qui montent est plus grand en valeur absolue que le travail des poids qui descendent.

De cette méthode, le Précurseur de Léonard de Vinci avait donné un fort élégant exemple lorsqu'il avait établi la loi d'équilibre de deux poids suspendus aux extrémités des bras d'un levier coudé. Roberval, dans le passage que nous venons de citer, en a fait une seconde application qui ne le cède pas à la première.

Roberval connaissait-il l'usage qui, dès le xme siècle, avait été fait du même procédé de démonstration ? Nous ne saurions répondre à cette question d'une manière catégorique. Rien ne nous empêche d'admeitre qu'il ait ignoré la démonstration de la loi d'équilibre du levier coudé donnée par le Précurseur de Léonard de Vinci ; Tartaglia, en effet, n'avait pas reproduit cette démonstration dans ses Quesiti et inventioni diverse ; elle se trouvait reproduite dans un seul ouvrage imprimé, le Jordani opusculum de ponderositate publié par Curtius Trojanus ; et elle y était si brouillée, si méconnaissable que le lecteur était excusable de ne l'y point remarquer.

D'autre paît, nous avons vu qu'Herigone avait probablement eu en sa possession un manuscrit renfermant le traité du Précurseur de Léonard ; il ne serait pas invraisemblable que ce même manuscrit eût été connu de Roberval.

Le passage que nous avons cité résume la démonstration de Roberval ; il ne l'expose pas en entier ; Roberval nous apprend que l'on trouve la démonstration complète dans ses « Méchaniques r. De cette indication, d'une indication analogue insérée en l'exposé de la proposition III, nous devons conclure que le Traité de Méchanique inséré en 1 636, par Roberval, dans Y Harmonie universelle de Mersenne est un extrait d'un traité plus étendu qu'il avait publié auparavant.

Mersenne, d'ailleurs, en la première partie de YHarmonie universelle, à laquelle est accolé le Traité de Mécha-

nique de Roberval, étudie (1), d'après le Dialogue de Galilée sur les grands systèmes du monde, les lois de la chute accélérée des corps pesants. La proposition X de la théorie qu'il expose est ainsi formulée : Le plan estant incliné à t horizon d'un angle donné, déterminer la force qui peut soutenir le poids donné su?' ledit plaît. La démonstration donnée par Mersenne est exactement celle que Roberval donnera dans le même volume, un peu plus loin ; les figures employées sont les mêmes. Or, Mersenne fait suivre l'énoncé que nous venons de rapporter de cette remarque : « Je n'eusse pas ici mis cette proposition si elle eust esté en français, et si le livret où elle est eust esté commun ; quoiqu'elle mérite d'estre en plusieurs lieux pour la grande utilité qu'on en peut tirer ».

Nous recevons de là confirmation que les démonstrations mécaniques de Roberval avaient été déjà publiées avant l'impression de X Harmonie universelle ; mais nous apprenons, en outre, que cette publication avait été faite en latin et que le livre qui la contenait était déjà fort rare en 1634.

Cette dernière circonstance explique comment nous n'avons pu trouver aucune mention de cet ouvrage dans les divers recueils bibliographiques mis à notre disposition, ni dans les divers catalogues de bibliothèques que nous avons pu consulter.

Mais il nous est permis d'affirmer que ce traité de Mécanique de Roberval existait dès 1 634 et °lue Mersenne -en avait dès lors connaissance. A cette époque, en effet, Mersenne publia Les Méchaniques de Galilée. En la Xe addition qui termine cet écrit, Mersenne traite de la pesanteur apparente sur un plan incliné « dont, dit-il,

(1) Marin Mersenne, Harmonie universelle. A. Traitez de la nature des sons, et des mouvements de toutes sortes de corps. Livre second. Des mouvements de toutes sortes de corps. Paris, MDCXXXVI. Cette proposition, et le livre de Y Harmonie universelle qui la renferme, sont cités par Mersenne à la dernière page des Méchaniques de Galilée, c'est-à-dire dès 1634.

j'ay parlé fort amplement dans le dix etl'onziesmethéoresme du second livre de l'Harmonie universelle » . L'exposé des démonstrations de Roberval était donc, dès cette époque, mis sous la forme où, en 1 636, il devait paraître dans Y Harmonie universelle. Nous savons, d'ailleurs (1), que dès 1634, Mersenne travaillait à cet ouvrage.

La première rédaction des Discorsi et dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, composée par Galilée en i636 et imprimée chez les Elzévirs en i638, ne se composait que de trois journées ; les trois dernières

journées furent ajoutées par Galilée entre 1 636 et le moment de sa mort ; elles parurent seulement en 1 655, dans l'édition des œuvres de Galilée donnée par Viviani. Ces additions ont donc pu subir l'influence du Traité de Mécanique de Roberval. C'est peut-être à cette influence qu'il convient d'attribuer un passage par lequel se termine la Giornata quarta.

Galilée — ou Sagredo, qui parle en son nom — considère une corde sans poids AB (fig. 87) que tendent deux charges C, D, très considérables et égales entre elles. Il

(1) Les Préludes de l'Harmonie universelle, on Questions curieuses, utiles aux prédicateurs, aux théologiens, aux astrologues, aux médecins et aux philosophes. Composées par L. P. M. M. (le Père Marin Mersenne). A Paris, chez Henry Guenon, rue S. Jacques, près les Jacobins, à l'image S. Bernard. MDCXXX1V. — Préface au lecteur : «J'ay donné le nom de Préludes à ce Livre, parce qu'il a quasi le mesme rapport aux traitez de toutes les autres parties de la Musique que je donneray bientost avec l'ayde de Dieu que les préludes du luth... «

veut prouver que si l'on suspend au milieu de la corde AB un poids H, si petit soit- il, il fera prendre à la corde la forme d'une ligne brisée AFB et, par conséquent, soulèvera les deux poids C et D, si grands soient-ils.

Le poids H, en effet, descend de la longueur EF, tandis que les poids C, D montent de longueurs respectivement égales à IF, FL et égales entre elles. Or, on peut assurément prendre EF assez petit pour que le rapport de EF à IF surpasse le rapport du poids H au poids C. « Il y a donc plus grande proportion de la chute ou de la vitesse du poids H à l'ascension ou à la vitesse des poids C, D que de la gravité des poids C, D à la gravité du poids H ; il est donc manifeste que le poids H descendra et que la corde quittera la position horizontale. »

Si Galilée, en écrivant ce passage, connaissait le Traité de Méchanique de Roberval, il s'en faut de beaucoup qu'il ait égalé la belle démonstration que renfermait ce traité.

L'article que le Dictionnaire historique et critique de Bayle consacre à Roberval se réduit à ces seules lignes : « Roberval, Professeur en Mathématiques à Paris, contemporain de Mr Des Cartes, et son grand ennemi. »

L'animosité était grande, en effet, entre le philosophe et le professeur du Collège de France (1); le premier traitait le second avec un mépris et une violence dont nous trouverons des preuves au prochain Chapitre ; dès maintenant, citons cet extrait d'une lettre adressée par Descartes à Mersenne (2) :

« Je vous envoyé ici quelques-unes des fautes que j'ai remarquées dans l'Aristarque, et je vous diray icy, entre nous, que j'ay tant de preuves de la médiocrité du sçavoir et de l'esprit de son autheur, que je ne puis assez admirer qu'il se soit acquis à Paris quelque réputation. Car enfin

(1) Cf. : Paul Tannery, La Correspondance de Descaries dans les inédits du fonds Libri; Paris, 1803.

(i) Descartes, Œuvres, publiées parCh. Adam et Paul Tannery ; Correspondance, t. IV (juillet 1G43 à avril 1047), p. 391.

outre son invention de la roulette, qui est si facile qu'elle aurait pu estre trouvée par une infinité d'autres aussi bien que par luy, s'ils se fussent voulu employer à la chercher, je n'ay jamais rien veu de sa façon, qui ne puisse servir à prouver son insuffisance. »

La dureté d'un tel jugement diminue Descartes plus qu'elle n'abaisse Roberval ; celui-ci n'eût-il à son actif que le Traité de Méchanique — et il peut se réclamer d'autres titres — que son nom mériterait de vivre, car il y a démontré, et par deux voies différentes, la règle de composition des forces concourantes dont personne, avant lui, pas même Simon Stevin, n'avait publié de preuve convaincante, et dont tant de mécaniciens, après lui, ont fait un si fréquent usage.

Les dédains de Descartes à l'égard de Roberval étaient donc souverainement injustes ; Roberval, il est vrai, pouvait s'en consoler en lisant les compliments excessifs que lui adressait Mersenne ; car celui-ci déclarait (1) que son ami « le cédait à peine à Archimède ».

(1) F. Mariiii Mersenni, Minimi, Traciatas mechanicus theoricus et practicus. Parisiis, sumptibus Anlonii Berlier, via Jaeobeâ, sub signo Fortunœ, MDCXLIV, p. -47.