LA COORDINATION DBS LOIS DE LA STATIQUE

i. Le P. Marin Mersenne (1588-1648) —

Biaise Pascal ( 1 623- 1 662) — Le P. Zucchi ( 1 586 1 670 1 —

Le P. Honoré Fabri ( 1 606- 1 688;

Lorsque le xvn e siècle parvient au milieu de sa course, l'œuvre entreprise en Statique par Stevin, par (îalilée. par Roberval, par l)escartes et par Torricelli se trouve accomplie. Au moment où débuta le xvi* siècle, la plupart des grandes vérités de la Statique avaient été déjà entrevues. soit par les mécaniciens de l'École de Jordanus, soit par Léonard de Vinci. Puis elles s'étaient obscurcies de nouveau, et la critique étroite et partiale des géomètres les avait rejetées dans l'oubli. C'est ainsi que la brume se déchire un instant et laisse apercevoir la neige etineelame des hautes cimes qu'un nouveau nuage vient bientAt voiler. Maintenant, 1rs propositions les plus importantes, parmi celles qui composent la Science de l'Kquilibre, sont formulées d'une manière précise ; les silhouettes des principaux sommets se dessinent avec netteté. Mais il s'en faut bien que la Statique soit complètement constituée. Une théorie scientifique n'est pas la réunion de quelques grandes vérités isolées les unes des mitres ; elle e>t un système où ces vérités s'enchaînent les unes aux autr*>, une classification méthodique dont l'ordre manifeste les affinités naturelles des divers principes. Or, de cet enchaînement, nul mécanicien n'a encore la claire vision. Si les principaux sommets brillent déjà, éclairés d'une vite lumière, les contreforts qui les unissent et les grou|ient en

un même massif sont encore noyés dans l'ombre. Parfois même, les yeux qui contemplent un pic n'aperçoivent pas une cime voisine. Descartes, qui marque si nettement les contours du principe des déplacements virtuels, n'a de la loi de la composition des forces qu'une vue extrêmement confuse et inexacte.

II reste donc, pour que la Statique soit une science faite, une œuvre importante à accomplir. Il reste à grouper les diverses lois déjà découvertes en un système un et coordonné, à montrer comment elles s'accordent entre elles, comment elles dérivent les unes des autres, comment, en chaque circonstance, elles fournissent les conditions qui suffisent à assurer l'équilibre et qui sont nécessaires pour qu'il ait lieu.

Ce travail de systématisation et de coordination, nul, plus que le P. Mersenne, n'a souhaité ardemment de le parfaire; nul ne s'y est plus activement efforcé. Malheureusement, le laborieux Minime n'était pas apte à mener à bonne fin la tâche qu'il s'était imposée. Pour classer en une théorie harmonieuse toutes ces propositions diverses et disparates, il fallait une vue claire et profonde des principes, une extrême rigueur de déduction, un sens critique très sûr et très finement aiguisé ; Mersenne était doué seulement d'une curiosité inlassable de collectionneur et d'une exubérante imagination d'artiste. Aussi, à la place du système logique qu'il eût fallu construire, ne composat-il qu'une compilation.

Compilation fort complète, d'ailleurs, et pour laquelle les œuvres de presque tous les mécaniciens contemporains furent mises à contribution.

Dès 1626, Mersenne avait donné son Synopsis mathematica (1), longue liste de propositions dues soit à des

(I) V. Chapitre XIII, 1, et Chapitre XV, 2.

géomètres anciens, soit à des auteurs modernes. A c»'»t* des théorèmes qui composent les traités d'Arcbimede. Mersenne avait reproduit les énoncés qui forment le* ouvrages de Coimnandin et de Luca Valerio ; il y avai: joint maint texte emprunté h Simon Stevin, a tiuido Ubaldo, à Villalpand, à d'autres encore. Les Mechanicorum libri demeurèrent jusqu'à la fin du xvir sitvle l* thème de plus d'un traité de Statique, d'autant qu'en 1644. Mersenne réédita son Synojtsis (1).

En 1634 paraissent Les méchaniques de Galilée ; l'inlïtigable compilateur ne s'est pas contenté de traduire l'œuir* du grand géomètre de Pise; il y a joint * plusieurs adJi lions rares et nouvelles, utiles aux Architectes. Fontenit-r*. Philosophes et Artisans » ; et parmi ces additions, plusieurs sont empruntées aux * Méchaniques du (»uid- Ubalde (2) *.

L'année i636 voit paraître les Harmonicorwn hbn . Mersenne y rapporte les premiers travaux de tialilee sur la chute accélérée des graves ; la Statique y tient peu de place ; cependant, on y étudie (3) de quelle manière vari* la pesanteur d'un grave pendu à l'extrémité d'un bras d»levier lorsque ce levier tourne autour du point d'appui ; l'influence de Benedetli, dont Mersenne ne cite pas le nom en cet ouvrage, mais qu'il invoquera en un autre écrit. est ici bien manifeste.

Kn la même année i636, Mersenne donne, en français. ï Harmonie universelle. Là se trouve inséré le * Traite de

df l nirrritr Heometrùr mi j~ torque Mathetnattar synopsis, et 6t*i refractionum démons t rat a ru m troctatus ; studio ri oprri F M. Me: tcnrii M. ; l'ariMis, upuil Aiiiomtitii Berner, \iâ Jarobaea, lub ftigno t\ rut* MIM\LI\.

(î- M<T<ei>n<\ Les méchaniques de (ialiiec. p i5. i'J. I.Vfmre dtfdfj* luire adre«>er a M. de Heffugr.

(3- K. M.irim Merseiini. orditn* fT.inimorutu. //urmonircmm ht*"-. l.uU'La* pjriMorim, >uiii|itibu& Gugliclim Baudr\, MDC11XM ; Liber **mt «lu*, de rau*i» «-utiururu. l'rujOMtio XMV, CorolUnum IV, p. tt.

Méchanique, des poids soustenus par des puissances sur les plans inclinez à l'horizon ; des puissances qui soustiennent un poids suspendu à deux chordes ; par G. Pers. de Roberval ». Mais le laborieux Minime ne se borne pas à adjoindre l'écrit de Roberval à la partie de son propre ouvrage qu'il a intitulée : A . Traitez de la nature du son et des mouvemcns de toutes sortes de corps. Livre second. Des mouvemens de toutes sortes de corps. Dans cette môme partie, après avoir rapporté la théorie de Galilée sur la chute des corps et critiqué les hypothèses faites par le grand physicien au sujet du plan incliné, hypothèses qui ne s'accordent pas avec ses propres expériences, Mersenne « examine (1) la 9 proposition du 8 livre des Recueils Mathématiques de Pappus, qui consiste à sçavoir quelle force est nécessaire pour soustenir un poids donné sur un plan droit incliné à l'horizon selon un angle donné, dont j'ay déjà parlé assez amplement dans la 4 addition que j'ay mis (sic) dans les méchaniques de Galilée ; c'est pourquoi j'ajoute seulement ici la démonstration qu'en a fait Monsieur de Roberval, l'un des plus excellens géomètres de ce siècle » .

Roberval n'est point le seul mécanicien dont les œuvres soient étudiées dans Y Harmonie universelle. Peu après le passage que nous venons de citer, Mersenne nous montre (2) que la loi du plan incliné donnée par Cardan auDeProportionibus n'est point exacte ; puis (3) que « Cardan, Tartalea et Guid-Ubalde ont failli touchant la balance » .

Ailleurs (4), Mersenne se montre préoccupé de la diminution que peut éprouver la pesanteur d'un corps qu'on éloigne du sol. Cette préoccupation se retrouve en plusieurs passages des Nouvelles observations physiques

(1) Mersenne, loc. cit , Proposition VII, Corollaire VIII, p. 121.

(2) ld., ibid., Proposition X, Corollaire I, p. 124.

(3) ld., ibid., Proposition X, Corollaire II, p. 124.

(4) ld.. Harmonie universelle. A. Traitez de la nature des sons et des

— \go —

et mathématiques, obseï rations qui doivent prendre place à la tin de X Harmonie universelle. Nous y voyons Mersenne (i) soucieux de l'objection qu adressait Fermât i la théorie du levier donnée pur Archiméde ; il tient compte de la convergence des verticales au moyen du théorème des moments, « comme fait Jean Denoist dans son 3 Chapitre sur les méchaniques, ce que plusieurs excellents géomètres estiment véritable *. Auparavant, il avait repioduit (2;. sur le même sujet l'étrange rai*« nnement de * Monsieur Fermât, conseiller au parlement de Tholose, et très excelltnt géomètre *•, non sans ajouter : - Je ne voy pas la force de cette démonstration • ; il avait aus>i annoncé la prochaine publication de la Géostatique de Monsieur de Beaugrand.

UHatmcnie universelle traitait d'un grand nombre J»» questions de Mécanique ; mais ces questions, épai^sen diverses parties de l'ouvrage, ne se réunissaient pas d* manière à foi mer un traité de Mécanique. Ce truie. Mersenne tenta quelques années plus tard de le composer ; il l'adjoignit à l'un de ces ouvrages touffus et désordonnés, consacres aux questions les plus divers»-*, qu'il avait coutume de publier. Le Tractatus Mechauicti*. (heoricus et i*racticus, publié à Paris, chez Antoine Bertier, en 1644, forma la seconde partie des CogitMa physico-mathetnatica (3).

ir.ouvcii.ri.s de toutes >orlt » de corps. Li\re troisième : Du n;«*tt*cn*ri. île la tension, de lu force, de !;i planteur, cl îles autres proprie?ei ê*t chorder harmoniques cl Ors autres corps. Proposition XIX, p. il»7.

(I; llcrerine. liât morne vmrerst iie % NouvelUs obsenations ph>« »;^ et niattiéinatiquts, V* i bsenation. pp. 16-17

(i) ld., ibnl. % Liwc Mil. De l'utilité île I harmonie et des autn* fjrt** des iitaihémuiique*. Pioposition XVIII, pp. 61 et seqq.

(3; \oicj «|iit a lt|tit*s indications *ur ce cuncui ou\ra£e :

H eM iitiiiulc : K. M.imiii Mcisenm Mimnu Coyiiatu physic** mathewa tica, m quibu* tain i.atuta* quant arti* effeeius admirandt erruss;* * demoriMr.it. oi.ibu* t-iplicintur. Partsits, sumptibu* Anton n Bert.er . J Jaeobea. MDCXLIV.

t'r.c l't a fatio pf af'attottum rcunil les d»\ers Irai es qui composte'"

Ce T^actatus mechanicus n'est, en réalité, qu'une compilation fort peu méthodique des connaissances acquises en Statique par le P. Marin Mersenne.

Le pvœludium par lequel il débute renferme quelques figures (1) relatives au levier et au plan incliné; les Questions mécaniques du Stagirite inspirent la démonstration de la règle du levier, tirée des vitesses avec lesquelles se meuvent les extrémités. Visiblement, les propositions II et V (2), consacrées à la notion de moment, ont subi

volume. Elle est suivie d'un sommaire ainsi libellé : Traclatus isto volumine contcnti : I. De mensuris, ponderibus et nummis Hebraïcis, Graecis et Romanis ad Gallica redaclis. — II. De hydraulicopncumaticis phaenomenis. — 111. De Arte nautiea, seu Hisliodroma, et Hydrostatica. — IV. De Musica ihcorica et practiea. — V. De mechanicis phaenomenis. — VI. De Ballisticis, scu Acontismologids phaenomenis.

Alors une Prœfatio generalis, sans pagination, précède un écrit de 40 pages : De Gallicis, Romanis, Hebraïcis et aliis mensuris, pon deribus et nummis. Ce trailé est une seconde rédaction, plus correcte, de celui que nous allons rencontrer peu après.

Un faux titre : Hydraulica, pneumatica, arsque navigandi, Har mania theorica, practica et mechanica phœnomena, autore M. Mer senno M., Parisiis, sumplibus Antonii Berlier, via Jacobeâ, MDCXLIV, précède une épîlre dédicatoire au Marquis d'Estampes Valençay, le Trac tatus de mensuris, ponderibus atque nummis tam Hebraïcis quam Grœcis et Romanis ad Parisiensia expensis (pp. 1-40) et le De hydraulicis et pneumaticis phœnomenis (pp. 41-214).

Un nouveau faux-iiire : Ars navigandi super et sub aquis, cum Tractatu de Magne te et Harmonies theoreticœ, practicœ et instrumentales. Libri quatuor. Parisiis, sumplibus Antonii Berlier, via Jacobaeâ, sub signo Fortunae, MDXLIV — annonce les matières qui occupent les pages 225 à 370. La se trouve, en particulier (pp. 225-233), l'Hydroslatique.

Nous trouvons encore un faux-litre, accompagné celte fois d'un changement de pagination. Ce faux-titre porte : F. Marini Mersenni Minimi Tractatus mechanicus, theoricus et practicus. Parisiis, sumplibus Antonii Bertier, via Jacobaeû, sub signo Forlunae, MDCXLIV. 90 pages composent ce traité.

Un dernier faux-titre, accompagné d'un troisième changement de pagination, est ainsi rédigé : F. Marini Mersenni Minimi Ballistica et Acontismologia % in quâ sagittarum, jaculorum, et aliorum missilium jactus, et robur arcuum explicantur. Parisiis, sumplibus Antonii Berlier, via Jacobaeâ, MDCXLIV. Celte dernière partie compte 140 pages.

Un Index amptissimus omnium rerum quas hoc primum volumen compiectitur termine l'ouvrage.

(1) Mersenne, Tractatus mechanicus , p. 2.

(2) Id., ibid., p. 10 et p. 18.

l'influence de Benedetti, tandis que la proposition VI 1 reproduit des considérations de Guido Ubaldo, qui semblent méconnaître cette notion. La proposition X i développe, au sujet de l'utilité des poulies, des considérations qui sont empruntées à Galilée. Mais b»s <1»mu auteurs auxquels Mersenne doit le plus sont I)esoarte> et Roberval.

De Descartes, le laborieux compilateur reproduit presque en entier la lettre que ce * Vir clarissimus • lui écrivit le i3 juillet i638 (3). et que nous avons etud •* au Chapitre XIV. Cette lettre fournit la théorie -lu levier (4), celle du plan incliné (5), à propos de laquelle Mersenne formule l'axiome de Descartes, enfin la variation apparente du poids d'un corps lorsque ce corps sVloign* du centre de la Terre (6).

Ias calcul de la force qui doit agir parallèlement o ; obliquement à un plan incliné pour maintenir un corps pesant en équilibre sur ce plan est tiré (7) du Ttaitt à*

il) Met senne. Tract itus mechanteus, p. i3.

• ii iii., ihid. % p. :w.

<3) Il y tMail, tlu reste, dûment autorise par uni» lettre de Des^riec en «Ijî* du 2 février U\tt[Œurre* de lJc*carie*. publiées par t.h. Adam et P,*. Tannery, <'nrre*i*4fidaH' % ? % t. III. p. tltl). l)e<rart-»s. en ente let:re, d:va I Mer^enneque plti<ieur« personne.*, en Hollande, avaient «|ejj eu copie de «i Statnpie. Os eopie< pro\*Mi.iit*rti «lt» l exemplaire adresse à <a>n*ian:.n Hny^en-* ; le* une* étaient en français d'autres traduites en latin. «'.V%; v t r.* de ee* traduction* latine* «pie l'aube N.eolas Poisson, prêtre de . Orjto rr, retraduit en l>ariçai< e*. til i -iiimmer en IM8 a Jean Daniel Mator. *« contraire. a\ai.t imu\ê une eopie tianen<<* «le | Explication des '".yt-vi. I.i traduisit <»n l.itin et l.i tit s'iipnmer a kiel en UMi.

1I1 Mcrserine, Traitât us merha»nrus t Propcutio III. p. M

l* ld.. l'ad.. Pr<»po*itio l\, p 34

rt l.l . thi /.. |»rop-i^:!i.) VII. p. 1*.

-7) l<t ibtd., pp 47 ûtf.

«ly Traie t* de la M^aniau** eompo*e par M Départes, d- ; ;i V.\hr*i/r df' ifi \fn\i'jue «lu me'iie auteur, nu> en français awv .«•» cv.a •• c:-veiueit* neees^aire». pa N.P.P.Il.L. ; Pan*. Aii£ot, ltW8 l.e:te tr*itf. .3 «lu Irairf,' d^ ia M^'a-uqu»- fui rênnpritmv m 17i4, ■ Paru, ai<v 4 Méthode, ;.» D.optt upie et l«»> Météore* Vi«-io r (ÀitiMn ta insore^? au l. % J* son eiîilsim de< if.'ttrrrs .le D»»MMfte<> Pa r l>, I8Î.V.

— ig3 —

Méchanique composé par Roberval et inséré enl' Harmonie universelle.

Ce n'est point, d'ailleurs, dans le Tractatus mechanicus que Mersenne reproduit la théorie de Roberval touchant le parallélogramme des forces. Il la donne seulement dans la Ballistica et Acontismologia, où elle forme les propositions V et VI (1).

Ajoutons enfin que l'influence de Stevin, moins manifeste que celle des auteurs précédemment cités, n'est point cependant entièrement absente de la Statique de Mersenne. Elle se trahit plus clairement en d'autres parties des Cogitata physico-mathematica. Le mot antisacoma, employé en un certain lieu (2), en est déjà la trace non douteuse. Elle se marque surtout, profonde et nette, en l'Hydrostatique, que Mersenne emprunte presque entièrement au géomètre de Bruges.

Tel est ce traité de Mécanique, où les fragments tirés des écrits les plus divers s'accolent en une mosaïque grossière, sans que rien les raccorde les uns aux autres, sans qu'aucune transition atténue la dureté tranchée de leurs disparates. Visiblement, Mersenne n'était point homme à ramener à l'unité tant d'œuvres dissemblables, à mettre d'accord tant de principes, contradictoires en apparence.

Tout ce qui manquait à Mersenne pour réduire la Statique en un corps de doctrine, pénétration profonde des principes, rigueur de la déduction logique, acuité du sens critique, toutes ces qualités, Pascal les possédait au degré suprême. Il était donc merveilleusement préparé à l'œuvre qu'il s'agissait d'accomplir ; et il semble bien, en effet, qu'il s'y soit essayé. Son essai, malheureusement, ne nous est pas parvenu.

Nous en avons connaissance par un passage du Traité

(I) Mersenne, Ballistica et Acontismologia, pp. 10-18.

(t) ld., De hydraulicis et pneumaticis phœnomenis, p. 141.

de r Équilibre des liqueurs que Périer publia à Paris, en 1 663, un an après la mort de son beau-frère. Au Chapitre II. intitulé : Pourquoi les liqueurs pèsent suivant leur hauteur, nous lisons ceci :

- Voici encore une preuve qui ne pourra être entendu* que par les seuls géomètres, et peut être passée par 1^ autres.

*• Je prends pour principe, que jamais un corps ne >e meut par son poids, sans que son centre de gravite descende...

» J'ai démontré par cette méthode, dans un petit Trmlé de Mécanique, la raison de toutes les multiplications de forces qui se trouvent en tous les autres instruments de mécanique qu'on a jusqu'à présent inventés, far je foi* voir en tous, que les poids inégaux qui se trouvent en équilibre par l'avantage des machines, sont tellement disposés par la construction des machines, que leur centra de gravité commun ne sauroit jamais descendre, quelque situation qu'ils prissent ; d'où il s'ensuit qu'ils doivent demeurer en repos, c'est-à-dire en équilibre. -

Le principe adopte par Pascal, en son petit Traite d? Mécanique, est donc le principe formulé par Torricelli.

Pascal ne méconnaissait point, d'ailleurs, la valeur île l'axiome invoqué par Descartes. Au Traité de l'Êquilibrr des liqueurs, en ce même Chapitre II, nous lisons ceci :

« fit l'on doit admirer qu'il se rencontre en cette machine nouvelle cet ordre constant qui se trouve en toutes le* anciennes : savoir, le levier, le tour, la vis sans fin, etc., qui est, que le chemin est augmenté en même proportion

que la force De sorte que le chemin est au chemin

comme la force est à la force ; ce que l'on peut prendre même pour la vraie cause de cet effet : étant clair que c'est la même chose de faire faire un pouce de chemin i cent livres d'eau, que de faire faire cent pouces de chemin à une livre d'eau, et qu'ainsi, lorsqu'une livre d'eau est tellement ajustée avec cent livres d eau. que les cent livres

ne puissent se remuer un pouce, qu'elles ne fassent remuer la livre de cent pouces, il faut qu'elles demeurent en équilibre, une livre ayant autant de force pour faire faire un pouce de chemin à cent livres, que cent livres pour faire faire cent pouces à une livre. »

Pascal admettait donc à la fois l'axiome de Descartes et l'axiome de Torricelli ; mais nous ignorons s'il était parvenu à montrer pourquoi ces deux principes s'accordaient en toutes leurs conséquences, ni mAme si cette question avait sollicité son attention.

Le sens critique est assurément la faculté que le P. Zucchi prisait au plus haut point. C'est avec beaucoup de finesse et de subtilité qu'il relève, en sa Nouvelle philosophie des machines (1), tout ce qu'ont d'inadmissible les assertions émises par Aristote, dans les premiers chapitres de ses Questions mécaniques ; il ne montre pas moins de sagacité lorsqu'il s'efforce de mettre en lumière les postulats implicites et, d'ailleurs, nullement évidents qu'Archimède appelle à son aide pour justifier la loi du levier.

Ce sens critique, toutefois, n'était ni si délié, ni si sûr qu'il pût guider le P. Zucchi, sans erreur ni défaillance, parmi les divers principes de Statique que les géomètres modernes avaient proposés ; entre ces axiomes disparates, il hésite ; parmi ces notions mal définies, il confond.

En un de ses axiomes (2), par exemple, il prend le mot virtus au sens où Descartes disait force, où nous disons aujourd'hui travail; mais, en l'axiome suivant, le mot

(1) Nova de Machinis Philosophia in qua, Paralogismis Antiquœ detectis, explicantur Machinarum vires unico principio, s in gu lis immediatOy amhore Nicolao Zucchio Parmensi, Societatis Jesu, olim professore Malhematicae in Collegio Komano. Accessit exclusio vacui contra nova expérimenta, conira vires Machinarum. Promotio Philosophie Magnetic» ; ex ea novum argumenlum contra systema Pylhagoricum. Rom», typis haeredum Manelphii, MDCXXXXIX. — Une première édition de cet ouvrage avait été donnée à Paris en 1646 ; les matières mentionnées dans le litre de la seconde édition à partir du mot accessit ne figuraient pas dans la première édition.

(2) Zucchi, toc. cit., pars secunda, sectio V, 2, p. 45.

virtus a pris le sens que nous donnons aujourd'hui au mot force. Le premier de ces postulats semble annoncer que l'auteur va fonder toute sa Statique sur le principe Cartesien : Ce qui suffit à élever un certain poids à une certaine hauteur, suffit aussi à élever un jtoids K fois plus grand à une hauteur K fois moindre. Mais le raisonnement tourne à l'improviste et le principe auquel il se tmu\e conduire est le principe Péripatéticien : Ce qui suffit »i mouvoir un certain poids avec une certaine ritesse. suffît également à mouvoir un poids K fois plus grand avec un* vitesse K fois moindre.

. Toutefois, généralisant la remarque que Galilée avait faite au sujet du plan incliné. Zucchi a soin de corriger l'axiome Péripatéticien : - La vitesse ou la lenteur du mouvement, dit-il (1). doit être estimée suivant la lign* de l'inclination de la puissance motrice ou résistante ; en particulier, dans le cas des poids, elle doit être estime»* suivant la verticale, car l'inclination de ces poids au mouvement vers le bas ou leur résistance au mouvemei.t vers le haut est dirigée suivant cette ligne. -

On voit, par cette citation, avec quelle aisance les contemporains de Départes étendaient a des puissances de direction quelconque ce qu'ils savaient être vrai au sujet des poids. U nous semblera donc fort naturel, au § 3, que Wallis apporte une semblable générali*ati«»!i à l'axiome de Statique formule par le grand philosophe français.

Au moment où le P. Zucchi donnait a Paris la première édition de si Xora de mtichinis philosophia. un autre savant Jésuite s'efforçait de présenter la Dynamique sous une forme entièrement logique, où les lois mathématiques de cette science fussent très exactement déduites des principes delà Philosophie naturelle; ce Jésuite était le P. Honore l'abri. Ne dans le Bugev, en 1606 ou 1607.

<l) Ztji-<-lii, U«\ cit., |»jr» t«Mti4, s#»rlio III, p. H6.

le P. Fabri fut professeur au Collège des Jésuites de Lyon, puis Grand Pénitencier du Saint-Office ; il mourut à Rome le 9 mars 1688. Il était, au début de sa carrière scientifique, en très fréquent commerce avec le P. Mersenne.

Le P. Fabri ne publia pas sous son nom le résultat de ses méditations sur le mouvement local ; l'ouvrage où ce résultat se trouve consigné parut (1) sous le nom d'un ami du P. Fabri, Pierre Mousnier, Docteur en Médecine.

L'ouvrage publié par Pierre Mousnier est, avant tout, un traité de Dynamique ; il est, pour l'histoire de cette science, du plus haut intérêt ; mais la Statique étant, en dernière analyse, un cas très particulier de la Dynamique, on ne s'étonnera pointqu'elle se trouve touchée en cet écrit.

Le livre V, intitulé : De motu in diversis plants, expose la théorie du mouvement d'un grave placé sur un plan incliné ; cette théorie suppose la détermination préalable de la pesanteur apparente d'un tel grave.

Le P. Fabri fonde cette détermination sur cet axiome (2) : Un corps grave ne se meut spontanément que pour descendre. De ce postulat, il tire ce corollaire (3), d'où découle toute la théorie du plan incliné : Le mouvement d'un grave est gêné dans le rapport où le chemin qu'il faut accomplir pour acquérir une hauteur déterminée ou pour accroître d'une longueur déterminée sa dislance au centre est à cette longueur verticale.

Ne voyons-nous pas dans cette formule un ressouvenir de l'ancien axiome de Jordanus : Gravius in descendendo quando ejusdem motus ad médium rectior ?

Ce n'est pas la seule relique de la science médiévale

(i) Tractotus physicus de motu locali, in quo effectué omnes, qui ad impetum, motum naturalem, vioientum et miœtum pertinent, expiicantur, et ex principiis physicis demonstrantur ; auctore Petro Mousnerio, Doclore metJico ; eu ne ta excerpta ex praeleciionibus R. P. Honorât! Fabry, Societatis Jesu. Lugduni, apuri Joannem Champion, in foro Cambu, MDCXLVI.

(2) ld., ibid., p. i95, Axioma I.

(3) ld., ibid., p. i96, Theorema V.

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que contienne l'ouvrage du P. Fabri ; on y retrouve ni. par exemple, au sujet de la convergence des verticales, tous les paradoxes qu'avaient imaginés Albert de Saxe et son École, et que Villalpand, Bernardino Baldi et Mersenne avaient recueillis.

Le P. Fabri, ou son interprète Pierre Mousnier. ne s* contente pas, d'ailleurs, de la brève allusion à la Statique que renferme le Livre consacré au plan incliné ; un appendice (2) est spécialement consacré à l'étude des engin* propres à lever de grands fardeaux ; les lois fondamentales qui régissent l'emploi de ces engins s'y trouvent ramenées aux principes sur lesquels le savant Jésuite a assis sa Dynamique.

Plus nettement encore que la Statique du P. Zucchi.U Statique du P. Fabri s'identifie avec la Statique de Galilée, c'est-à-dire, en dernière analyse, avec la Statique d'Aristote, modifiée par la considération du plan inclii.*'. Cela ressort avec évidence des divers axiomes postules au début de cette Statique :

* Une même puissance produit plus aisément en un même mobile un mouvement moindre qu'un mouvement plus grand. — In mouvement est d'autant moindre qu'il est plus lent, cest-a-diiv qu'il requiert plus de temps pour parcourir un espace donné. — Un poids é^al à tin autre ne le peut mouvoir d'un mouvement égal. — Un poids «.-gai a un autre le peut mouvoir d'un mouvement moindre. — Un poids se meut plus aisément suivant une oblique que suivant une verticale d'autant que l'oblique est plus lonfw que la verticale. — Un poids peut mouxoir un poids plu* grand, pourvu que le mouvement de celui-ci voit moindre que le mouvement de celui-là et que le rapport des in<»meinents soit moindre que le rapport des poids. ■- Pour qu\,:. poids puisse entraîner un poids plus petit d'un inouvemeM

• I IhiTri» Muti'iiuT. A**, rit . p. 219.

<f» M., ttmt., ApfH'tutu* st'ctnutti /V jtrmcipio jjAyjico-jfaftr* iï • ntvrttuta iiujentta jAmdera, \-. 438.

plus grand que le sien, il faut que le rapport des poids soit plus grand que le rapport des mouvements. »

Après avoir formulé ces axiomes, l'auteur énonce en ces termes le « Problème universalissime » de la Statique : « Mouvoir un poids quelconque au moyen de n'importe quelle puissance », et il en donne cette solution générale : • Faire en sorte que le mouvement dû poids soit moindre que le mouvement de la puissance et que le rapport des mouvements soit supérieur au rapport des poids. »

A cette solution est joint ce « Corollaire universalissime » : u U résulte de là que toute l'industrie qui a pour objet de mouvoir de grands poids consiste à rendre leur mouvement de plus en plus lent ; vous pourrez augmenter le poids mis en mouvement dans le rapport où vous aurez diminué le mouvement. »

Quelques indications très sommaires marquent l'application de ce principe au levier, aux moufles, au treuil, à la vis, aux roues dentées, au plan incliné.

L'influence de Descartes, si sensible en certaines parties de la Dynamique exposée par le P. Honoré Fabri, ne se perçoit nullement ici ; toute la Statique du savant Jésuite est construite sur la notion de momenlo, telle que Galilée l'a conçue.