THEORIE DE SIR WILLIAM THOMSON

1° Si cette condition est remplie, a^ et ajsont des quantités réelles et négatives. Donc q va constamment en décroissant et tend vers 0 quand le temps augmente indéfiniment. La décharge est alors continue.

2° Si:

a^ et ^2 sont imaginaires. On peut alors transformer l'expression de q. Posons :

•rc

les racines deviennent :

- P + zy et:

- p - zy.

q sera une fonction de e-P' + 'ï' et de e-P'-'ï', et par suite de e~P^ cosy^ et de e-^^ siny^.

On aura :

q = e-P' [B, cosy^ + Bj siny^],

B^ et B3 étant des constantes.

La décharge se compose alors d'oscillations périodiques à amplitude décroissante. La période est :

Lorsque tt-^ sera petit par rapport k ^1 ce qui aura lieu

quand les oscillations seront très rapides, on pourra écrire avec une approximation suffisante :

et:

T = 27r \/LC.

(Formule de Thomson.)