ÉLASTICITÉ DE TENSION ET DR COMPRESSION

Dans les solides, l'élasticité peut être développée par quatre moyens différents : 1** par traction ou tension, 2" par compression, 3" par flexion, 4" par torsion.

Lorsqu'un corps solide homogène, de forme cylindrique ou prismatique, attaché par une de ses extrémités à un point fixe, est tiré dans le sens de sa longueur par une force appliquée à son autre extrémité, ce corps éprouve un allongement proportionnel à sa longueur et à la force qui le sollicite, et en raison inverse de Faire de sa section droite. En outre, pendant qu'il s'allonge sous l'influence de la traction à laquelle il est soumis, son diamètre diminue et son volume augmente. On suppose qu'on ne dépasse pas la limite d'çlasticilé, c'est-à-dire que le corps revient à sa première longueur quand on le rétablit dans les conditions où il se trouvait d'abord.

'SGravesande est le premier qui ait fait des expériences exactes sur l'élasticité de tension, mais l'appareil dont il s'est servi était assez compliqué. Plus tard, un physicien français, Savart, a imaginé une méthode plus directe pour étudier les phénomènes donl il s'agit. L'appa-

' y^O dBLASTIGITÉ DB TENSIOFT ET DE COMPRESSION.

f'K-287. reil de Savarl, représenté par la

figure 287 , se compose d un support en bois auquel on suspend les tiges ou les fils sur lesquels on veut expérimenter. On fixe, à leur extrémité inférieure, un plateau destiné à recevoir des poids, et on marque, sur leur longueur, deux points de repère A et B, dont on mesure exactement la distance, à Taide d'un cathétomètre, avant que le plateau soit chargé.

On nomme cathétomètre une règle en cuivre K, divisée en millimètres et pouvant prendre une position verticale au moyen d*un pied à vis calantes. Une lunette, exactement d'équerre avec la règle, peut glisser dans le sens de sa longueur, et porte un vernicr qui donne les cinquantièmes de millimètre. C'est en fixant successivement cette lunette en regard des points A et B, comme on le voit dans la figure pour A, qu'on obtient, sur l'échelle graduée, la dislance de ces deux points. Plaçant ensuite des poids dans le bassin, et mesurant de nouveau Tintervalle des points A et B , on détermine l'allongement. Or, on trouve que cet allongement est régi par les lois indiquées plus haut.

Fig. S88. Quant à la diminution de diamètre des tiges pen-

dant qu'elles s'allongent sous l'influence d une traction, on peut facilement s'en rendre compte : en efl^et, soient trois molécules a, 6, c (fig. 288). Si l'on écarte la molécule 6 de la molécule a, en la transportant en b', la distance de la molécule c à la molécule 6 sera augmentée, et il se développe entre ces deux molécules une force qui tend , en les rapprochant, à faire disparaître, au moins en partie, cette augmentation de distance. La molécule c viendra donc en c , ce qui ne peut se faire sans un déplacement latéral qui la rapproche de la ligne ab.

Quand on étire un fil ou une barre au moyen d'une charge trop forte, elle ne revient pas exactement à sa première longueur, mais elle conserve une partie de l'allongement et de la diminution de dia-

ÉLASTICITi DE TIN5I0N BT DE COMPRESSION. 21

mètre qu'elle avait éprouvés : c*est qu'on a dépassé la limite de Télasticité. On dit alors que la barre a été forcée. On est convenu de prendre pour mesure de cette limite d'élasticité la charge capable de produire un allongement permanent de 0,0000S sur l'unité de longueur. Enfin^ sous une certaine charge, qui dépend de la nature de sa substance et de ses dimensions, la barre finit par se rompre. La plus petite charge capable de produire cet effet sert de mesure à la résistance que la barre oppose à la rupture. Cette résistance, sous lunité de section, se nomme ténacité ou résistance absolue, .. Musschenbroek, Tredgold, Navier, Wertheim et beaucoup d'autres ont fait un grand nombre d'expériences sur la ténacité de différentes substances, principalement des matériaux que l'on emploie dans les constructions. On conçoit, en effet, que les architectes et les ingénieurs, pour calculer les dimensions i donner k telle ou telle partie d'une construction, aient besoin de connaître exactement la résistance que les matériaux sont capables d'opposer dans les conditions où on les emploie. Le plan de cet ouvrage ne nous permet pas d'entreprendre l'étude de la résistance des matériaux de construction. Nous nous bornerons donc à l'indication des résultats généraux auxquels on a été conduit par les épreuves sur différents métaux. Ces résultats sont : V que pour les métaux (et peut-être aussi pour les autres solides), la charge qui mesure la limite d'élasticité est environ le tiers de celle qui produit la rupture ; et 3** que, dans la pratique, il est prudent de n'exposer les métaux qu'à des efforts égaux au tiers ou tout au plus à la moitié de la limite de leur élasticité, parce que, sous des charges permanentes plus fortes, leur élasticité s'altère avec le temps. Les fils de fer que l'on emploie pour la construction des ponts suspendus exigent, pour se rompre, une charge de 72 kil. par millimètre carré de section ; leur limite d'élasticité sera, par conséquent, d'environ 24 kil., et la charge que l'on pourra leur faire porter sera de 12 à 18 kil. par millimètre carré de section, suivant qu'il s'agira de charges permanentes ou de charges temporaires. Des résultats analogues se présentent, lorsque l'élasticité est développée par compression, flexion ou torsion K

Si l'on comprime une barre dans le sens de sa longueur, en agissant à ses extrémités et en évitant toute flexion , on reconnaît que le raccourcissement qu'elle éprouve est égal à l'allongement que lui aurait fait subir un effort de traction égal à la compression exercée. Il résulte de cette égalité dans l'élendive de l'effet produit, que les lois

* Voy. Touvragede M. Arthar Morin, sur la résistance des matériaux. Paris, 4855.

2S ÉLECTAIGITÉ DB FLEXION.

de l'élasticité développée par la compression sont les mentes que les lois de rélasticité de tension.

Lorsque après avoir placé un corps, présentant deux faces planes parallèles, par lune de ces faces sur un plan infiniment résistant, on exerce sur la face opposée une pression de plus en plus grande, il arrive un moment où le corps est écrasé. |ja pression exercée à eet instant sert de mesure à la résistance à l'écrasement du corps soumis à Texpérience. Cette résistance dépend de la nature et de la forme du corps. Des blocs cubiques de gneis, .de grès et de bonne brique, de 0"',31385 de côté (1 pied du Rhin), exigent respectivement, pour se briser par écrasement, des poids de 367,922, 163,961 et 70,269 kil., ou bien 700,000, 350,000 et 180,000 livres de Berlin. Ces chiffres expliquent comment il peut se faire que les fondations de nos édifices qui supportent tout le poids de ces derniers, ne soient pas réduites en poudre sous cette charge énorme, car.si^d'aprè». la hauteur de Fédifice, on calcule la pression qui s'exerce sur chaque pierre de la fondation, on la trouve toujours de beaucoup inférieure à celle qui pourrait produire, non pas Técrasement, mais seulement une altération permanente de la forme de cette pierre. Sïl n'en était pas ainsi, on le conçoit sans peine , nos édifices n'offriraient aucune garantie de stabilité et par suite de sécurité pour ceux qui s'y trouvent. La brique est une excellente pierre de construction, car, outre une grande résistance à l'écrasement, elle offre, sur la plupart des autres pierres de construction, l'avantage immense de résister mieux aux intempéries de l'air et même à l'action de l'eau. C'est ainsi que les briques de l'église de Notre-Dame à Munich , construite depuis plus de cinq siècles , n'ont pas subi jusqu'ici la moindre altération. ^^ , /. r