FOYERS CONJUGUÉS

Soit maintenant le cas où les rayons qui tombent sur une lentille bi-convexe, sont émis d'un point P (fig. 538) situé sur l'axe principal

Fig. 538.

OU sur un axe secondaire, à une distance telle, que les rayons incidents ne soient plus parallèles, mais divergents. Tant que l'ouverture de la lentille, c'est-à-dire l'angle sous lequel elle est vue de ses foyers principaux, ne dépasse pas 10 à 12 degrés, les directions des rayons émer-

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gents viennent encore concourir sensiblement en un même point p situé sur l'axe qui passe par le point lumineux. De plus, il y a réciprocité entre les points P etp, c'est-à-dire que si le point éclairant était p, le foyer serait P. C'est pour cette raison que P et p sont appelés foyers conjugués. Le point p, d'où partent ou d'où semblent partir les rayons émergents quand ils divergent à partir de la lentille, forme toujours l'image du foyer lumineux; dans le premier cas, cette image est réeUe, et dans le second elle est virtuelle.

L'existence des foyers conjugués ne peut être démontrée sans l'emploi du calcul. Mais l'existence de ces foyers étant admise, il est facile de déterminer la position du foyer conjugué correspondant à un point lumineux quelconque donné. Pour cela, il suffit, en effet, de savoir trouver les directions de deux rayons émergents; le point d'intersection de ces deux directions sera évidemment le foyer conjugué cherché.

Or, parmi les rayons partis d'un point P, il y en a toujours un, Pn, parallèle à l'axe principal et dont le rayon émergent passe par le foyer principal F; la direction de ce rayon émergent se trouve par conséquent en joignant simplement le point dïncidence n au point F. Un second rayon incident traverse la lentille en ligne droite; c'est celui qui passe par le centre optique 0 et dont on obtient la direction en joignant ce point au foyer lumineux P. Pour trouver maintenant le point p^ il suffit évidemment de prolonger les deux droites PO et n F jusqu'à leur rencontre en p,* p sera le foyer conjugué cherché. Lorsque P est situé au delà du foyer principal F", son foyer conjugué p est réel et se trouve au delà du foyer F. En effet, la figure nPOF est un trapèze dont les côtés non parallèles prolongés doivent évidemment se couper quelque part en un point p situé au delà de F. La même construction est applicable au cas où le point P se trouve sur Taxe principal de la lentille. En effets la direction de cet axe représente alors celle du rayon qui, passant par le centre optique, traverse la lentille sans éprouver de déviation. Pour avoir un second rayon émergent, on mène un rayon incident quelconque ; on trace l'axe secondaire parallèle à ce rayon, et l'on joint par une droite le point d'incidence au foyer secondaire de cet axe; celte droite représentera la direction d'un second rayon émergent, et son point d'intersection avec l'axe principal sera le foyer conjugué dont il s'agissait de déterminer la position. (H. V.)