FORMULES RELATIVES A LA DILATATION DES GAZ

En admettant comme exactes les lois de Gay-Lussac sur la dilatation des gaz, il est facile de déterminer le volume Y d'une masse de gaz à t"* et sous la pression P', lorsqu'on connaît le volume V que ce même gaz occupe à f^ et sous la pression P. A cet efiFet, soient v et v les volumes qu'occuperait le gaz proposé à la température 0% sous les pressions P et P'.

Le coefficient de dilatation d'un fluide élastique étant sensiblement le même, quelle que soit la pression , pourvu qu'elle reste constante

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pendant les variations de température^ on aura, en représentant par a le coefficient de dilatation du gaz,

V =t; (1 +aO(2)ï La loi de Mariotte (p. 154) ayant lieu, quelle que soit la température, pourvu que celle-ci reste la même pendant les variations de pression, on aura aussi

En divisant les équations (1) et (2) membre à membre, et rempla-

çanl le rapport - par sa valeur p,, on aura, pour déterminer V,

lequation

V(l+aOP ^,.

^ = (1+oOP'^ ^' Cette dernière formule conduit à plusieurs conséquences importantes.

En premier lieu, si Ton chauffe le gaz, mais sans lui permettre de se dilater, elle montre que la force élastique du gaz augmente et elle donne la valeur de cette augmentation. En effet, si Ton suppose V = V, la formule se réduit à celle-ci :

F (l+gQ

p-(l+aO*

En second lieu, si, d'un état à l'autre, la pression reste constante, on aura

V' (l+gQ V '"{l^at)

Ces formules sont applicables, sans erreur très-sensible, à tous les gaz, seuls ou mélangés, lorsqu'ils sont parfaitement secs ou dépour* vus de vapeurs. Elles sont vraies si t et f sont exprimés en degrés du thermomètre à air, quelque grands que soient ces nombres; mais elles ne sont exactes qu'entre les Umites — 36^ et 100", si les températures sont évaluées au moyen du thermomètre à mercure, car, d'après les recherches de Dulong et Petit , ce n'est qu entre ces limites que le coefficient de dilatation des gaz est constant lorsqu'on prend le thermomètre à mercure pour mesurer les températures (p. 493).

La formule (3) peut servir à déterminer le poids d'un litre d'air sec à une température quelconque T et sous une pression donnée p. En effet, si, dans cette formule, nous faisons V = 1 , t = o, f'=T, P'=p, P « 0",76, eta = 0,00367, nous en déduirons le volume V qu'occupera à T"* et sous la pression p, la masse d'air dont le volume est égal