DU PLAN INCLINÉ

Le plan imliné est une machine simple dans laquelle on considère les conditions d'équilibre d'un corps solide appuyé contre un plan qui fait un angle aigu avec l'horizon. On emploie ordinairement cette machine à tenir en équilibre ou à élever un corps pesant, au moyen d*une force dirigée obliquement de bas en haut.

Fig. 337. Soit, par exemple, un corps pouvani

descendre le long d'un plan incliné aL (fig. 557) et sollicité par son poids dont l'intensité est représentée par oP. Je décompose cette force en deux autres. Tune oq perpendiculaire au plan incliné et qui ^est détruite par sa résistance, l'autre op parallèle à ce plan et qui a pour effet de faire descendre le corps suivant ba. Pour s'opposer à cet effet, il suffira évidemment d'appliquer

DU PLAN rnCLlNÉ.

au corps suivant la direction de la force op une force égale à celle-ci et agissant en sens contraire. Cette dernière force sera la puissance P et le poids du corps qu elle maintiendra en équilibre sur le plan incliné sera la résistance R. Pour trouver le rapport entre ces deux forces dans le cas de l'équilibre, il suffit de remarquer que les deux triangles abc et oPp étant semblables, on aura op : oP = bc : ab, ou bien, puisque op est égal à la puissance P et oP à la résistance R, P : R=6c : ab. Or, ab et bc s'appellent, la première la longueury et la seconde la hauteur du plan incliné. Par conséquent, la dernière proportion ci-dessus nous apprend que dans le plan incliné , lorsque la puissance est parallèle à la longueur du plan , l'équilibre existe si la puissance est à la résistance, comme la hauteur du plan incliné est à la longueur.

Si la puissance agissait parallèlement h ac, c'est-à-dire à la hase du plan incliné, on prouverait, d'une manière analogue, que, lors de l'équilibre, la puissance est à la résistance, comme la hauteur du plan incliné est à la base.

Tout le monde sait que pour élever des fardeaux on se sert souvent de plans inclinés^ c'est parce que le plan soutient une partie du poids du corps, d'autant plus grande que l'angle que le plan fait avec Fhorizon est moindre; dès lors, la force qu'il faut employer pour mouvoir le corps est d'autant plus petite.

Les rampes ou routes en pente, au moyen desquelles on fait franchir de hautes montagnes à des chariots pesamment chargés, constituent une des applications les plus fréquentes de la machine dont il s'agit.

On vérifie les conditions d'équilibre du plan incliné au moyen de Tappareil représenté par la figure 358. Cet appareil se compose : 1" d'un plan de verre RS, dont on peut faire varier à volonté l'incli-

Fig. 338.