S IV. RÉFRACTION DANS LES LAMES A FACES PARALLÈLFI

Quand on examine un point lumineux à travers une 1 substance transparente, de verre je suppose, dont le faces planes sont parallèles, si Tœil et le point sont s même perpendiculaire à la lame, le point lumineux dans la direction nfême où il serait aperçu sans aucune position de milieu réfringent. Cela tient à ce qu'il n'y a réfraction pour les rayons normaux.

INFRACTION DANS LES LAMEi5 PARALLÈLES, 305

Mais il a'eQ est pas de même pour une incidence oblique. Eu ce cas, le poinl lumineux est dévié. Cette déviation est rendue sensible par une expérience d*une grande simplicité. Prenez une lame de verre, posez-la sur un papier où se troutent tracées des lignes droites et courbes, de manière que U lame ne recouvre qu'une partie des lignes. En regardant erpendiculairement, vous trouverez que les ligues vues par iparence sont la continuation des lignes vues directeméat. En regardant obliquement , vous l'emarquerez une

Vue nonnale.

Vue oblique.

Fig. 20?. *- Déviatioa due & U râfractiQû à travers de» l&mes i (aces partîmes.

(téviatioii, une solution de continuité d'autant plus marquée que riucidence des rayons lumineux sera plus oblique. Celle déviation est due à la réfraction, et elle est aussi trimlant plus forte que Tépaisseur de la lame est plus consiarable.

Il resuite évidemment de là que les lames transparentes ^ les vitres, les glaces dont on recouvre les gravures pour les eiicailrer déforment les images; mais ce défaut est presque iuseusible, peu de personnes le remarquent.

Do reste, quand nous parlons de déviation, c'est déplacemeut latéral c(u'il serait préférable de dire^ car le rayon lumineux 4iui traverse une ou plusieurs lames à faces parallèles Cûaserve, après î^ou émergence, une du*eeliun pai^allèle à celle ilti rayon incident, comme le montre d'une mauiére assez évi- Jente la Ggure 203. Cette propriété est une conséquence du

SÛ

parallélisme des normales aux points dlncideoce et d'émergeuce^ ainsi que des lois de la réfraction, pour deux milieux dont la réfringence est donnée, L expérience montre que les

[ Pig. 203. — Marche d'un rayon lumineui à Irarers une kme à races parallèles.

Fig. 204. — Marche d'un faisceau lumiDeux.

rayons sont toujours parallèles, s'ils sortent après avoir traversé un nombre quelconque de lames, alors même que ces lames ne seraient pas formées de substances identiques, et

Fig. 205. - Images multîplps produites Fig. 206. — Marche des rayons qui donnent^lieu parla réfraction dans lea kmea à faces aux tmaget multiples des lamea à faces' piparallélts. raltèles.

qu'elles ne seraient point situées parallèlement; et la théone permettait de prévoir ce résultat. Enfin, il est encore le même, quand les lames de substances dillérentes sont contiguës. Le

RÉFRACTION DANS LES PRISMES

déplacement latéral dépend, dans tous les cas, de la réfringence des substances et de réimisseur des lames.

Si l'on met une bougie en face dVn miroir étamé, et qu'on se place obliquement pour en examiner Timage, on apercetm, en avant de l'image brillante formée sur la face intérieure étamée^ une image plus faible provenant de la face extérieure an verre et, en outre, une série d'images encore moins brillantes situées en arrière de la première. Ces dernières images sont dues aux rayons qui, après sétre réfractés une preîère fois dans T épaisseur de la lame, se trouvent partiel Ic- ?nt réfléchis par la face étamée et pai* la face intérieure de surface externe du miroir. La figure 206, qui donne la marche successive de ces rayons, rend compte du phénomène, mé à eoBstater, que nous venons de décrire.

S IV. HliFIlACTlON DANS LES PRtSMCS.

Examinons maintenant les phénomènes qui dépendent de Ia réfraciiou de la lunuère, quand elle traverse un milieu

LA LUMIÈRE

géométrique du prisme tel qu'il osl eui ployé eu oplj Pour faire les expérieuces, on nion(e le prisme sur uu ] de manière qu'on puisse le tourner uu Tinclincr à vd

L'effet d'un prisme sur un rayon lumineux, qui pél par une de ses faces, traverse le prisme et émerge par Vi face, est de dévier le rayon du côté de la base, 11 suffit d'examiner la figure 209 qui donne la marche des rayons incidents et réfractés pour mettre ce résultat en évi-

Fig, 'i08. — Priijme moulé sur pied.

Fifl, 209. ^ Déviation des ravons lu par les prismes. ^m

dence : le rayon incident SI, après une première réfrt

parcourt dans le prisme le chemin lE, se réfracte dt veau en sortant du prisme, et enfin émerge dans la tion ER. C'est ce que robservatiou conûrme; car si Vo mine uu objet à Taide du prisme, en plaçant son arét une position horizontale, on voit que limage est v\

RZFRAGTEOX DANS LSS miSMBS. »M

la base est inTéfieiife; et qu'eUe est 9imiessét^ û k biM occupe la pœîtioa inTerse.

L*œil, eo effet voit le fM>mt lomiaeax dans la direction des rayons qui péDètreiit à son iDtérieiir et à leodrint où ces rayons convei^ent. Si, comme nous venons de le voir, le faisceau diverge en se rapprochant de la base du pri&rae» leur

Fig. îlO. — lmniK% des c^btcts tus 1 tfittn ïm ytlêmu*

conveigence anra lieu du côté du samnieti et iVi;ii ytrm lit point relevé ou abaissé suivant que la bêie est êU'4êmtim hU au-dessus de Taréte (ll|ç. 210)*

La déviation est d'autant pi» gpmie qm KftBglt éë pfiillM est plus coofidéraUe, qm/ià Taagle iUmUmim 4m nfom reste le oiêne. Pour un oiéfM pnmmf k mmm^ qiM k impm incident se rappracbe de la iMB«fe^ TMigk à'émétfi^êw croit, et il T m me diredMi pMr liqgtfHg Ml «tt«M f Mflt

limite de la réflexion totale. Alors il n'y a plus d'émergé Cela dépend du reste de la substance qui compose le pri Dans le cas d'un prisme de verre de 45 degrés, tout r lumineux qui tombe au-dessous de la normale du côté < base ne peut émerger; mais ceux qui tombent du côt sommet donnent des rayons émergents.

Nous nous occuperons plus loin des phénomènes de co tion qu'on observe dans les faisceaux lumineux déviés p( prismes. Étudions auparavant la marche de la lumière, q elle traverse des milieux transparents terminés par des faces courbes.

§ V. RÉFRACTION DANS LES LENTILLES

Si l'on taille dans un morceau de verre, ou dans une substance transparente, un disque dont les deux faces s bombées et aient la forme rigoureuse de deux portioi sphère, on a ce que l'on nomme une lentille. Le nom est comme on le voit, de la ressemblance qui existe enl forme d'une telle masse avec celle du légume connu de t morde. Il y a, nous allons bientôt le voir, diverses sorl lentilles; mais c'est celle que nous venons de décrire qui 1 l'instrument appelé loupe^ employé dans une foule d'u par toutes les personnes, naturalistes, graveurs, horlogers qui ont besoin de grossir, pour les voir avec plus de d< les parties les plus petites des objets.

Il paraît certain que les lentilles de verre et leurs grossissants sont connus depuis fort longtemps. On a t des objets analogues et dont l'emploi optique ne semb douteux, dans les fouilles de Ninive et dans celles de P et d'Herculanum. Les besicles sont en usage, en Euro] moins depuis le commencement du quatorzième siècle, ce n'est guère que depuis trois cents ans que la connais des lois rigoureuses de la réfraction a permis aux opticit

RÉFRACTION DANS LES LENTILLES

3il

0dll$tniire et de combiner des verres, de façon à obtenir avec pféeisiou tel ou tel effet voulu.

Les physiciens ont donné par extension le nom de lentilles à toutes les masses transparentes terminées au moins d'un côté par des surfaces courbes ^ sphériques, cylindriques, etc, alors même que ces surfaces sont concaves au lieu d'être convexes comme dans la loupe. Le plus souvent, et à moins qu'on tic dîs4^ expressément le contraire, les surfaces des lentilles mi toutes deux sphériques; ou bien, Tune étant plane, l'autre est spliérique. C'est ce que nous supposerons toujours dans

Fig. 21 j. — Loupes ou lentUc k fâces coDveies.

ie cours de cet ouvrage. Mais toutes se rangent très-simplement en deux classes, selon la marcbe que suit la lumière qui les traverse. Les unes, comme la loupe, sont convergenteSy e'est-à-dire que les rayons lumineux se trouvent, après leur passage, plus rapprochés qu'auparavant. Les autres sont dii*ergf*ntes, parce que, au contraire, les rayons s'éloignent les uns des autres ou divergent, soit en entrant, soit en sortant du milieu réfringent dont elles sont formées. 11 y a, du reste, un moyen fort simple de les distinguer les unes des autres à première vue : les lentilles convergentes sont toutes plus épaisses au centre, de sorte que leurs bords sont tranchante. Les lentilles divergentes sont plus minces au centre qu^aux bords*

Le type de la lentille convergente^ nous venons de 1 est la loupe ou lentille bi^convexey dont les deux faces, nâirement de même courbure, sont bombées;

Puis, vient la lentille plan-convexe j dont une face esl et l'autre bombée. Enfin, la troisième lentille converge: le ménisque convergent, dont une face est concave et 1 d'une courbure plus prononcée, est bombée ou conve figure 212 donne la forme de chacune de ces lentille par sa tranche, ou mieux par son épaisseur, en sup qu'elle soit coupée dans le sens d'un de ses diamètres.

ig. 212. — Lentilles convergentes.

—Lentille bi-convexe; lentille planconvexe ; ménisque convergent.

FiR. 213. —Lentilles divergentes, bi-concave ; lentille plan-conc nisque divergent.

Le type de la lentille divergente est la lentille bi-co formée de deux faces concaves. Puis, ce sont ensuite la plan-'Concave dont une face est concave et l'autre pi le ménisque divergent, dont les deux faces sont l'unvexe et l'autre concave, cette dernière ayant la plu courbure.

Pour ne pas être obligé d'y revenir, disons une foi toutes que Y axe principal d'une lentille est la ligne an définie qui passe par les centres des sphères aux appartiennent leurs surfaces, ou, si l'une de celles-ci esl la ligue qui, du centre de la surface courbe, tombe pe: culairement sur la surface plane. Dans les lentilles c

RÉFRACTION DANS LES LENTILLES. 313

gentes, Taxe traverse le verre dans sa plus grande épaisseur: c*est le contraire dans les lentilles divergentes.

Avant tonte expérience, les lois connues de la réfraction nous montrent qu*un rayon de lumière qui se propage dans la direction de l'axe traversera la lentille sans déviation et continuera sa route suivant cet axe même, absolument comme s*il traversait normalement une lame à faces parallèles.

Il y a d'autres ligues qui jouissent d'une propriété analogue et qu'on nomme pour cela des axes secondaires. Ce sont celles qui coupent Taxe au milieu de Tépaisseur maximum ou minimum : 101' (fig. iW] est un axe secondaire dans chacune des lentilles représentées. Toutes les fois qu*an rayon lumineux NI, suit, après son entrée, la direction dune de ces lignes, il émerge dans une direction N' \ parallèle à celle du rayon incident, et comme les épaisseurs des lentilles sont ordinairement très- ^ petites, on peut dire que le rayon

.-■--1 , ,1 Fig. în. — Axes 50C0II lia ires des Icn-

mcident et le rayon émerçe che- ^ :e,. ce„ire c; ique.

minent dans la direction même de

Taxe secondaire. On nomme centre optique de la lentille, le point O où concourent l'axe principal et les axes secondaires. S les deux faces n'ont pas la même courbure, le centre optique est toujours à l'intérieur, mais il n'est plus à égale distance des deux faces. Pour les lontiWes plan-eonvexes e\ plan-concaves f le centre optique est sur la surface courbe: dans les ménisques convergents et diverçents, il est à Textériear.

Ces définitions bien comprises, voyons quelle est la marche de la lumière à travers une lentille bi-convexe.

Plaçons-la en face du Soleil, de manière que son axe prin- <^Mil soit parallèle aux rayons de cet astre. Puis, recevons la lumière qui émerge de la lentille, sur un écran placé de Tautre

côté et à une certaine distance. Nous apercevrons sur 1 un cercle lumineux, dont la netteté et les dimensions d dront de la distance où Fécran est de la lentille. En élo: ou en rapprochant Técran, nous finirons par trouver ui sition telle que cet éclat sera le plus vif possible, la net! rimage circulaire la plus grande et ses dimensions l€ petites : ce serait un point uiathématique, si la source mière était elle-même un point. Ce point où vienneni verger, après leur réfraction, les rayons parallèles à principal se nomme le /oyer principal de la lentille. I tance FA du foyer à la lentille, qu'on nomme la

Fig. 2ib* — Marche des rayons parallèles k l'axe* Foyer priacîpal.

focale principale, dépend à la fois de la substance i compose et de la courbure de ses surfaces. Plus la coi est prononcée, moins la dislance focale est considérai qu'on exprime en disant que la lentille a un court foy

Si la lentille est placée à F ouverture de la cb ambre ob on peut suivre dans Tair la marcbe convergente des r^ le cône lumineux s'accuse alors par rillumination des sières qui voltigent dans la chambre.

La convergence des rayons lumineux produite par les tilles bi-convexes s'explique aisément par la marche lumière réfractée à travers un prisme* On sait que reff< duitpar ce dernier milieu est de ramener le rayon lund vers la base du prisme. Or, une lentille bi-convexe peï considérée comme formée par une série de prismes i posés et dont l'augle est d'autant plus aigu qu'ils s'apprt

RÉFRACTION DANS LES LENTILLES

plus de l'axe principal, la déviation étant d'autant plus forte que l'angle est plus ouvert. La figure 216 suffit pour rendre eompte de la convergence, et l'expérience est d'accord avec la théorie pour montrer que le point de concours est sur Taxe principal, pourvu que les rayons soient très-voisins de l'axe.

Examinons les circonstances diverses qui se produisent, quand le point lumineux S s'approche de plus en plus de la lentille, sur Taxe principal. -■■ L'explication est du reste la même, quand les rayons lumineux , au lieu de partir d'un point situé à une distance infinie, proviennent d'une lumière située sur l'axe à une distance finie. Seulement, dans ce cas, le foyer ne coïncide plus avec

1^ r^.*^. *v.:..r.;«^»1 «r-^w^j. ^ ,^ ^'^K* ^16. — La lentille peut Ctrc considérée le foyer principal. Tant que comme un assemblage de prismes.

ce point est, d'un côté del

lentille, au delà de la distance focale, son foyer S' se forme sur Taxe au delà du foyer principal, et ])lus il se rapproche, plus ce foyer s'éloigne. Arrive- t-il à n'être plus éloigné de la lentille que du double de la distance focale, le foyer correspondant est précisément à la même distance. S'il se rapproche encore de la lentille, le foyer continue à s'éloigner rapidement, jusqu'à ce (jue le point lumineux, atteignant la distance focale même, son foyer disparaisse, ou, ce qui revient au même, s'éloigne à l'infini.

Jusque-là, la convergence des rayons lumineux s'eflectue réellement après leur sortie de la lentille ; le foyer est reV/, ce dont il est facile de s'assurer eu recevant le cône lumineux sur on écran où les rayons concentrés produiront une image

de robjet, un point lumineux, si cet olijet est lui-ml point lumineux. De plus, les deux points de l'axe oii a vent l'objet, d'une partj el le foyer de 1 autre, sont réeij Tun de Tautrej c'est-à-dire que si le foyer devient 1 lumineux, cest la position première du poiut luminl

Fi^. 217 — ' Marche des rayons émanés d'un point lumineux sur t'aie. Foyers

marque le nouveau foyer (fig. 217), Voilà pourquoi les ciens donnent à ces points, que le calcul permet de aisément quand on connaît la distance focale prîncij nom de foyers cmijugués. Nous avons constaté le mé dans les miroirs* ^

Poursuivons notre élude, ^

Le poiut lumineux S s'approche du foyer princîp

la lentille; sac est moindre distance focal 21 H). Alors les lumineux, api émergence , guent de Taxe vergent, de soi n'y a plus di réel; mais le faisceau divergent prolongé du mêr que Tolijet, converge encore sur Taxe, où il va for foyer virtuel S*. 11 n'est plus possible alors de reçu* faisceau sur un écran; mais l'œil reçoit les rayons lu comme s'ils émanaient de ce foyer, et l'impression \

Fig, 2 18, — Marche des rayons émanés d*un point situé entre le foyer priDd{ml et k leïjtille; Ft'jcr virtuel.