A UN AXE

Érasme BartholiD, savant médecin danois qui vivait à Copenhague vers le milieu du dix-septième siècle, ayant eu l'occasion d'examiner des cristaux qu'un de ses amis lui avait rapportés d'Islande, fut fort surpris de voir que les objets paraissent doubles, quand on les observe au travers dé cette substance. C'est en 1669 qu'il constata ce singulier phénomène et qull en décrivit, dans un mémoire spécial, toutes les circonstances. Vingt ans après, Huygens reprenait à nouveau l'étude de ce qu'on a nommé depuis la double réfraction, on formulait les lois, et en donnait la théorie d'après les principes du système des ondulations, dont ce grand homme avait jeté les premiers fondements.

Depuis la découverte de Bartholin et les observations d'Huygens, les phénomènes de même nature ont été étudiés sous toutes leurs faces, et leur ensemble forme aujourd'hui toute une branche de l'optique. Avant de décrire les principaux d'entre eux, rappelons ce qui se passe, quand un faisceau de lumière tombe sur la surface d'un milieu transparent comme l'eau ou le verre.

En arrivant à la surface, une partie du faisceau lumineux est réfléchie régulièrement, de manière à donner une image de l'objet d'où il émane ; une autre portion est réfléchie irrégu-

m LIVRE m. — LA LUMIÈRE.

lièrement dans tous les sens. Voilà pour la lumière quLi vient sur ses pas, ou, si l'on veut, qui change de route se changer de milieu. L'autre partie du rayon de lumière pénè dans la substance transparente, où elle se propage sans chan( de direction, si Fincidence est normale, où elle est réfractée le rayon tombe obliquement sur la surface. Mais dans les de cas, le rayon reste simple ; il est simple encore^ quand sort du milieu transparent, de sorte que l'œil qui le rec voit ime image unique de la source lumineuse. Eh bien, choses ne se passent pas toujours ainsi. Il est des substaui à travers lesquelles un rayon de lumière se comporte d't autre façon, où il se dédouble, et laisse voir^ comme Bartho l'a signalé pour la première fois, deux images de l'objet lieu d'une seule.

On rencontre dans les filons et les calcaires métamorp] ques, dans les argiles compactes, un minéral qui cristallise forme de rhomboèdre solide à six faces parallélogrammes,, ti transparent, mcolore, et dont la composition chimique indii un carbonate de chaux avec quelques parties de protox^ de manganèse. C'est d'Islande que viennent les plus be( échantillons, qui atteignent jusqu'à dix centimètres d'épe seur : aussi le minéral dont nous parlons est-il connu sont nom de cristal on de Spath d'Islande (fig. 251).

Les cristaux de cette espèce se clivent avec la plus grai facilité sur toutes leurs faces, de sorte qu'on peut leur don: une forme rigoureusement géométrique, plus commode p l'étude de leurs propriétés optiques. Le rhomboèdre est al formé de six losanges égaux entre eux.

Chacun de ces losanges a deux angles obtus mesur 101° 55', et deux angles aigus de 78° 5'. Des huit angles » des qui forment les sommets du cristal, six sont composés d angle obtus et de deux angles aigus; les deux autres, de t angles obtus. Imaginons qu'on j-ngne ces deux derniers une ligne droite : cette diagonale du rhomboèdre a i grande importance au point de vue des phénomènes qui ^

UOIBLE RÈFR ACTION DS'LA LUMIÈRE,

tous occuper; c'est elle qu'on uomme — nous verrons bientôt pourquoi — Vaj:e optique du cristal.

Décrivons maintenant les phénomènes de double réfraction,

7\$. 3&L ~ Écbmtillaii de sp&th d'blâode.

leb qu'on les peut facilement observer à laide d'un échantillon de spath d'Islande.

Prenons un morceau de ce cristaL Posons-le sur une ligne d'écriture, et regardons au travers ffig, 252) : nous sommes témoin du phénomène qui avait frappé Bartholin. Chaque lettre

Y\g. 353. — Images doubles des objeu vus À travers un crislal de spath d'Islando.

Mt doublée. Notons en outre que chaque image isolée est moins Boire que la lettre même : elle a pris une teinte grisàtrei et ce qui prouve que cela ne tient point à Tabsorption de la lumière par le cristal, c'est que la teinte est noire partout où il f a superposition de deux images. Les arêtes du cristal lui-même vues par réfraction paraissent doubles : une ligue

jdjjoitèlracéeïnr le papier se divisé en deux lignes pçrallèl Faisons tomber un faisceau de lumière solaire sur l'une c faces; ïé rayon lumineux sort double, et va former sur écran deux images différentes, dont ia distance dépend rinclinaison du rayon incident sur la face du cristal.

Allons maintenant plus loin dans l'analyse du phénomèi et pour cela simplifions l'expérience, c'est-à-dire n examine à la fois qu'un point. Vu à travers le cristal, il paraît doub Faisons tourner le cristal sur lui-même, parallèlement a faces d'incidence et d'émergence. Que voyons-nous ?

L'une des images tourne autour de l'autre, et quand u circonférence entière est décrite par le cristal, l'image venue se placer à sa position primitive, après avoir décrit cercle autour de l'autre image immobile.

Quand, au lieu d'observer un point, on fait la même ex] rience sur une ligne droite^ on remarque que, dans deux ] sitions différentes du cristal, l'une des lignes, qui semble mouvoir parallèlejnent à l'autre, atteint un écart maximu .dans deux autres positions, les deux images paraissent co -cider. Mais cette coïncidence n'est qu'apparente ; car, si 1 a marqué un point sur la ligne observée, on voit la dou image de ce point, alors même que les images paralli des lignes sont superposées. Ainsi, la rotation d'une images autour de l'autre a lieu, dans ce cas, comme dans précédent.

Disons tout de suite qu'on donne le nom d'image ordinc à l'image immobile, celui d'image extraordinaire y à celle exécute sa rotation autour de la première. La raison en que le rayon réfracté qui produit l'image immobile suit d éa route les lois de la réfraction simple, telles que les formulées Snellius et Descartes, tandis que l'autre rayon i béit pas aux mêmes lois*. Cette différence caractéristique

l. En un mot, dune part, le rayon réfracté extraordinaire n'est pas ei néral dans le plan d*incidence ; d*autre part, le rapport des sinus des ai d'incidence et de réfraction ne reste pas constant.

DOUBLE RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE

deux images peut être mise en évidence de plusieurs manièiTS. Qu^ou fasse tomber un rayon de lumière perpendiculairement à Tune des faces du cristal, il sera bifurqué en pénéflraot à Tinté rieur; mais l'un des rayons suî\Ta la direction du Ipyon incident, et ne sera pas réfracté non plus à son émergence : c*est le rayon ordinaire, celui qui obéit à la loi de Descartes- L'autre rayon sera dévié de la direction du rayon incident, et a son entrée dans le cristal et à sa sortie; c'est le

I rayon qui produira Fimage extraordinaire. Quand riucidcnce est oblique, les deux rayons sont réfractés; mais le rayon ordinaire est également dévié, quelle que soit la position du cristal, pourvu que les faces d'incidence et d'émergence conservent une direction parallèle à leur direction primitive ; eu un mot^ sa roule est celle qu'il suivrait Iau travei'S d'un morceau de verre à faces parallèles. Il n'en est pas de même de l'autre rayon, de celui qui donne lieu à Timage extraordinaire, puisque cette image, nous l'avons vu, tourne autour de la première, si Ton fait tourner le cristal parallèlement à lui-même.

Il y a dans ce mouvement de l'image extraordinaire nne circonstance qu'il faut noter. Le cristal étant posé sur une feuille de papier sur laquelle on a marqué un point, suppo-

»soDS rœil placé dans le plan d'incidence» Le rayon réfracté ordinaire sera aussi dans ce plan, comme Tindique la loi de réfraction simple, et l'image ordinaire 0 du point sera sur la trace II du jilan d'incidence avec le papier (fig, 233). Mais il k n'en sera pas de même de l'image extraordinaire E, et la ligne F qui joint les deux images OE fera un angle avec la trace dont nous parlons. Or, on observe que cette ligne OE reste L toujours parallèle, pendant le mouvement de rotation du ■ cristal, à la bisectrice ÂD de l'angle obtus de la face paraUèle au plan du papier. Aussi quand, grâce à ce mouvement, cette lifsectrice est venue se placer parallèlement à 11, fimage extraordinaire est elle-même sur cette trace, et les deux rayons féfractés se trouvent tous deux dans le plan d'incidence.

ÏQ%

Il y a donc, parmi les sectioDS qui coupent le cristal pc peudiculaîrement à l'une de ses faces, une section telle, qui le rayon incident s'y trouve contenu, le rayon extraordina obéira à la première loi de la réfraction simple, tout com

Kigt 253. ~- Positions de rimage extraordiDaîre par rapport au plan d'incidenc Section prmcipale.

Tautre rayon. On nomme ce plan section principale, T plaUj perpendiculaire à Tune des faces du spath d'islai et parallèle à la petite diagonale du losange, ou à la sectrice de Fangle obtus, est une section principale de c f»ce. (

Tonte section principale est parallèle à l'axe optique, et c

Fig "J.Vi, — SectioDs principales et axe optique du spaih d Islande.

condition est suffisante; de sorte que si Ton taillait une artificielle dans le cristal, un plan quelconque mené perpi culairement à cette face et parallèle à l*axe optique serait! une section principale de la face artificielle. Enfin, si Yoni une face artificielle ABC perpendiculaire à l'axe optique

DOUBLE REFRACTION DE LA L^MIÈUE

Fïiïîi rayon tombant sur celte face sera nécessairement dans Mine section principale, et les denx rayons réfractés seront ^oujours dans le plan d'incidence. Dans ce cas^ robseiTation ^iiit voir que si le rayon incident est normal à la face arliDeielle, il a'y a plus qu'un rayon réfracté, Voilà donc une direction pour laquelle le phénomène de la bifiirition disparaît: la double réfraclion n*a plus lieu, quand le rayon iucidenl tombe parallèlement à |ie optique,

Monge a fait une expérience singulière^ d'ailleurs très-facile à répéter, et qui va nous montrer quelle est la marche suivie dans le cristal par Ws faisceaux émanés d'un [ïoint lumineux , pour donner

Fig. 255. — SeciioQ .utili- nlle perpei.dîculaire à Taie optique.

f^ SU» «» Cfotfenifnt des fiisc^aui qui produii^tit J'iniagt ordinaire at limage

axtraonffoaire.

Bea aux deux images ordinaire et extraordinaire du '[>oint, Cxaminaut la double image d'un point S (fig. 256), situé â quelque distance de la face inférieure, et avançant pardasoi» cette face une carte opaque ab^ il reconnut avec

LA LUMIÈRE

surprise que c'est Vimage la plus éloignée de la carte disparaît la preniière. Voici comment on se rend compte phénomène. Un faisceau lumineux incident SI se bifurque eL donne deux pinceaux réfractés; d'où, à la sortie de la h(Ê^ parallèle, deux pinceaux émergents qui divergent, et doûlj Fun seul peut dès lors pénétrer dans Fœii : supposons que âl soit celui qui produit Timage ordinaire 0. Un faisceau incident, voisin du premier, donnera de môme deux faisceaux émergents dont l'un pénétrera dans Tceil et produira Tiniag extraordinaire E. Comme les faces du cristal sont paralleli chaque faisceau émergent est composé de rayons parallèles ceux du rayon incident. 11 faut donc, puisque ceux qui pro duisent les images se rencontrent dans Tceil, que les fais ceaux réfractés correspondants se croisent dans le cristal.

Ainsi s'explique rexpérience de Monge; la carte ab com mence par intercepter le faisceau qui produit Timage la pla éloignée, et c'est dès lors cette image, c*est-à-dire l'image ex* traordinaire E, qui doit naturellement disparaître la première

Telles sont les circonstances les plus remarquables qui coastituent le phénomène de la double réfraction. Les lois q régissent ce phénomène sont trop complexes pour que nous puissions les explifjuer dans un ouvrage aussi élémentaire qae le nôtre. Mais nous allons essayer de donner, en quelques lignes, une idée de la différence qui existe entre la simple la double réfraction.

Nous avons déjà dit que le faisceau ordinaire suit les de lois de Descartes; c'est-à-dire que le rayon réfracte est toujours dans le plan d'incidence, et que si Fou fait varier l'angle d'incidence^ le rapport qui existe entre son sinus et celui de l'angle de réfraction est toujours constant. Le faisceau ext^ao^ dinaire ne suit la première de ces lois, que si le rayon incident est dans une section principale. Mais il ne suit pas du tout la seconde, de sorte que le rapport des sinus, ce qu'on numme rindice de réfraction^ varie selon Tangle que le rayon inci dent fait avec Taxe optique du cristal. Cet angle est-il nul,

DOUBLE REFRACTION DE LA LUMIÈRE

ottj le faisceau incident est-il parallèle à Taxe optique? Dans ce cas seulement^ la réfraction double disparaît; Tune des imiiges se confond avec Tautre : il y a égalité entre les indices ordinaire et extraordinaire de réfraction. Plus Tanglo croîl, plus Tinégalité de ces indices va croissante, et elle est maximum^ si le faisceau incident a une direction perpendiculaire à Taxe Implique. Dans le spalh dlslande^ le Èexd cristal doué de la double réfractian que nous ayons examiné jusqu'ici, rindice de réfraction du rayon ordinaire est plus grand que celui du rayon extraordinaire. Le contraire a lieu, si Ton considère certaines autres substances bi-réfringenles, telles que le cristal de roche. A quoi tient cette différence ? Pour en donner la raison, il faudrait exposer la théorie ■tiitière de la ré&action simple et "double, dans le système des ondu-

lations ; montrer que la réfraction est causée par la différence de vitesse qu'éprouvent les ondes d ether en passant d'un milieu dans un milieu plus réfringent; que le rayon or- I dinaire se comporte comme s'il se mouvait dans un milieu Hiamc^ne non cristallise, tandis que le rayon extraordinaire se propage avec plus ou moins de facilité, selon qu'il se meut nlaiis telle ou telle direction relativement à Torientation de^ Vmolécules cristallines. Dans le spath d'Islande, c'est la vitesse du rayon extraordinaire qui est la plus grande ; le contraire m a lieu dans le cristal de roche.

I De là, le nom de cristaux positifs et de cristaux négatifs V donnés aux substances qui jouissent de la double réfraction, p sHûU qu'elles se rangent daus lune ou dans l'autre catégorie, ayant pour tj^e, les premières, le cristal de roche, les autres le spalb d'Islande. La tourmaline, le rubis, lemeraude sont des

fig. 257. — Cfistal de roche.

cristaux uégatifs; le quartz — c'est le nom minéralogiqu cristal de roche — le sulfate de potasse et de fer, l'hyposu de chaux, la glace sont au nombre des cristaux positifs.