PRESSION SUR LES PAROIS DES VASES

Fig. 43. — Panuioxe hydrostatique.

térale sur le bout serait contrebalancée par une pression égale et contraire sur le coude : le tube resterait immobile. Mais Forifice pratiqué à chaque extrémité détermine deux jets de liquide, et la pression sur chaque coude n'est plus contrebalancée, de sorte qu'il en résulte un mouvement de recul et de rotation du tube.

Les pressions, latérales ou autres, exercées normalement aux parois, expliquent ce qu'on pourrait trouver de singulier dans l'égalité de pression sur les fonds de vases de différentes formes. Dans un vase conique évasé, ce sont les parois latérales qui supportent l'excès du poids total du liquide sur celui du cylindre mesurant la pression sur le fond. Dans un vase évidé, les parois subissent des pressions dans une direction opposée à celle de la pesanteur, et dont la somme est précisément égale à ce qui manque au volume liquide pour for- . mer le cylindre dont le poids équivaut à la pression sur le fond horizontal du vase (fig. 43.).

Ainsi s'explique ce phénomène, qui parait singulier au prc- miep abord, de colonnes liquides, si différentes de poids quand on les évalue sur le plateau d'une balance, et donnant la même pression sur l'unité de surface du fond des vases , à égalité de hauteur des liquides. Pascal a mis en évidence ce fait qu'on nomme le paradoxe hydrostatique : il fit éclater les douves d'un tonneau solidement construit et rempli d'eau, dont la bonde était surmontée d'un tube très-étroit et très-élevé, et cela simplement en remplissiint d'eau ejt tube, c'est-à-dire en ajoutant au poids total un [loids inwgûifiant (fig. 44). Les parois du tonneau se trouvaient %n\f\HftUîr Alors les mêmes pressions que si elles eussent ^tUt %îinnoni/*j*% <i'ane masse d'eau ayant même base que hi hurfiwjt du Um^ Aeau et même hauteur que le niveau du tuU;. Uu kib/gnifiimi^

de Thiiile, ces liquides se rangent par ordre de densité. De plus, quand l'équilibre est étaldi (Gg.

45), les surfaces de séparaHon sont planes et horizontales.

Ce fait d expérience pouvait se prévoir parle raisouneraent, car Téquilibre d'un liquide isolé exigeant, comme nous Favons vu , lliorizonlalité de la sui*^ face, cet équilibre n'est pas romi>u , quand cette surface supporte en outre 11 tous ses points les [tressions dues au liquide superposé.

On peut, avec quelques précautions, obtenir l'équilibre de deux liquides de densité presque égale, en plaçant le plus lourd à la partie supérieure; mais alors Téqui libre est instable, et la moindre agitation rétablit Tordre des densités.

L*eau de mer est plus pesante que Teau douce. Aussi arrive-

Fig. 44. — Paradoxe hydrostatique, crève-tooDeau de rasciiJ

VASES COMMUNIQUANTS.

t-il que l'on constate l'existence, dans les/lords ou golfes des cotes de Norvège, de bancs d'eau douce amenés par les rivières; celle-ci se maintient à la surface de l'eau salée sans se mélanger avec elle. Vogt raconte que, dans un fiord, l'un de ces bancs avait 1",30 de profondeur. Ce phénomène n*est possible que dans les endroits calmes, et l'agitation causée par les venls a bientôt mélangé l'eau douce et l'eau salée. On a observé le même fait dans la Tamise, ^es marées amenant les eaux de la mer à une assez grande distance dans le lit du fleuve.

L'équilibre d'un liquide contenu dans un vase et soumis à la seule action de la pesanteur est indépendante de la forme du vase. De là,

cette conséquence toute naturelle, qu'un liquide s'élève à la même hauteur dans deux ou plusieurs vases qui communi-

Fig. 45. — Équilibre des liquides superposés, de densités différentes.

Kig. 46. — Egalité de hauteur d'un môme liquide dans des vases communiquants.

quçnt entre eux. L'expérience confirme, en effet, que le niveau est toujours le même dans les difl'érents tubes ou vases reliés entre eux par un tube de forme quelconque.

pourvu toutefois que le diamètre de chacun d'eux ne soit pas très petit (fig. iO),

C'est ce principe qui sert de base à la théorie des puits artésiens, à la conslructiou des fontaines jaillissantes de nos f jardins publics ou privés, et à la distribution des eaux dans les villes. Nous reviendrons sur ces applications intéressantes dans notre second volume. C'est le principe seul qui nous intéresse ici. Ueau qui arrive à ToriBce d'un puits artésien,

Fig. 47. — Vases cummuDiqaanU, HauteuiB de deux liquides de deosilés diOéreates^

provient souvent de nappes liquides très-éloignées, formant comme des fleuves souterrains, dont le niveau est, à Torigine, plus élevé qu'au point d'arrivée. Les pressions se transmettent aitisi à distance, et k^ jet qui en résulte monterait précisément à la même hauteur cjue la source originelle, sans la résistance de Fair et les frottements que la colonne ascensionnelle subit dans son trajet. 11 en est de même des jets d'eau approvisionnés par un réser/oir plus élevé que le bassin et communiquant avec lui par des conduites souterraines.

Si deux vases communiquants sont pleins de liquides de densités différentes, les hauteurs ne sont plus égales (fig, 47).

Versons d'abord du mercure. Le niveau s'établii'a dans les

PRINCIPE D ARCHIMËDE. Ti

deux tubes à la même hanteor. Dans le tube de gaoche^ versons mainteiiant de l'eau : le mercure montera dans le inU: de droite, sous rinfluence de la pression du nouveau liquide, L*éqnilibre établi^ on constate aisément que les hauteurs des niveaiix de Teau et du mercure mesurés au-dessus de leur commune surface de séparation, sont en raison inverse de leurs densités. Par exemple, â le mercure s'élève de 3 millimètre^, la colonne d'eau aura une lonOTeur de 4^>^,h. c'est-à-dire 13.6 fois plus considérable. Or. l'eau à volume égal pés«: 13.^> fob moins que le mercure.

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