VIBRATIONS DES SOLIDES

(6g* 106) et accuse ainsi l'existence des vibrations dont les molécules du corps sonore sont animées.

Llnstrunient de Trevelyan dont nous avons parlé plus haut etàTaide duquel on obtient des sons par le contact de deux corps solides à des températures inégales, permet aussi de rendre sensible à la vue Texistence des vibrations sonores (fig. 107), En plaçant en travers, sur le berceau métallique,

Ftg. 104. — VibratioQâ d'une verge métallique.

Mae barre terminée par deux boules, le poids de cette barre rend les vibrations plus lentes, et on les suit des yeux dans le balancement alternatif qu'exécutent la baguette et les boules, Tyndall a imaginé un moyen fort ingénieux de mettre ces vibradons en évidence. Pour cela, il fixe au centre du berceau an petit disque d*argiMit poli, sur lequel il projette un faisceau de lumière électrique, La lumière rénéchie sur ce petit miroir Ta tomber sur un écran, et aussitôt que le fer cliaud se trouve

en contact avec la masse froide du plomb, on voit le reflet de lumière se balancer sur Fécran.

Nous verrons, en étudiant les effets de la chaleur, que la cause des oscillations du berceau^ dans rinstrument de Trevclyan, est dans la dilatation alternative du ptomb aux points de contact du fer chaud ; cette dilatation brusque donne lieu à la formation de bourrelets (fig- 108) qui fout basculer le

Fjg. 105. — ConstaUtiot] des vibrfttîons d*iiQQ cloche d« cristal.

berceau. Il en résulte une série de petits chocs assez multipliés pour produire^ par la propagatioa des vibrations dans Tair, un son qui parvient ainsi jusqu'à notre oreille.

Nous \'errons plus loin d'autres preuves de l'existence de ces mouvements moléculaires, quand nous décrirons les procédés employés pour mesurer le nombre des vibrations. Ajoutons seulement ici que le plus souvent^ quand un corps solide produit un son, le mouvement vibratoire est rendu sensible par le frémissement que la main éprouve au toucher.

i|inMquetois eu six groupes priiicijiaux, et ces stries sont J'autant plus serrées que le sou est plus aigu. Si Tou forée 1 iuleosité du son, ramplihule des vibralious <le vient si vive

que Teau jaillit de eliaque groupe eu pJuie fine.

Eutiuj si Ton adapte aune soufflerie un tuyau sonore , ou peut constater les vibrations de la colonne d'air intérieure de la façon suivante : on suspend à Taide d'un lil un cadre recouvert d'une membrane tendue à rintérieur du tuyau. Quand le tuyau résonne, on aperçoit les graius de sal>le dont la mem-

Fjg, 108. — Instrument de Trêvelyan; cause du mouvement vib'*atoirfi.

^^^^Mp^

Fig. 109. — Vîbr4Uoi]s d'une masse liquide.

brane était préalablement recouverte sautiller à la surface, et prouver ainsi rexistence des vibrations de la colonne gazeuse, transmises à la membrane elle-même et aux grains

HAUTEUR DES SONS

légers dont elle est saupoudrée (fig. lïO), Les vibrations transmises par Tair ont quelquefois une grande énergie. Les vitres frémissent, et même se brisent dans le voisinage d'une détonation un peu forte, corame celle d'une pièce de canon.

Voilà donc un fait fondamental parfaitement démontré par rexpérience. Le son résulte des mouvements vibratoires qu exé* cutent les molécules des corps élastii(ues, solides, liquides ou gazeux, vibrations qui se transmettent à lorgane de Uouïe par rintermédiaire des divers milieux qui séparent ce dernier du corps sonore. On comprend donc comment il se fait que le son ne se propage pas dans le vide. Le timbre frappé sous le récipient de la machine pneumatique nbre quand même ; mais ses vibrations ne se transmettent plus ou do moins ne se transmettent iTu'im- ^^^* '***; " vairatioos dvne parfaitement par le coussin qui supporte Tappai'eil et par la faible quantité d'air qui reste toujours dans le vide le plus complet qu on puisse réaliser.

S II. HAUTEUR DES SONS

Les sons se distinguent les uns des autres par plusieui-s ■ etractères, que nous allons définir.

Le plus important de ces caractères, tant au point de vna physique qu'au point de vucmusical, est la hauteur ^ c'est-à-dire le degré d'acuité ou de gravité du son. Tout le monde distingue les sons aigus des sons graves, quel que soit d'ailleurs le corps sonore qui les produise. Deux sons de même hauteur MBt dits à Y unisson.

Uk LIVRE IL — LE SON.

Vintensité (ruii son est un caractère tout différent de la hauteur; le même son peut être fort ou faible, sans cesser d'avoir le même degré d'acuité ou de gravité.

Eofin les différents sons se distinguent encore les uns des autres par le timbre, Ou'uue flûte et un violon par exemple émettent le même son musical, avec une égale force^ l'oreille n'en saisira pas moins entre les deux sons émis une différence telle qu'il lui sera impossible de les confondre. C'est cette qualité particulière que les physiciens nomment le timbre ;

Fig, m. ^ Roue dentée de Sa\'arl* Le nombre des vibrations d'un son croît

avec sa hauteur.

c'est elle qui nous permet de reconneutre, sans la voir, une personne dont le son de vaix nous est familier.

La hauteur d'un son dépend uniquement du nombre plus ou moins gi^and de vibrations qu'exécutent à la fois le corps sonore et les milieux à Taide desquels le son se propage. Plus le son est aigu, plus ce nombre est considérable : on va voir par quelles expériences les physiciens sont arrivés à constater cette importante loi, et comment ils ont procédé pour compter ces mouvemenls, que Fœil on nos autres sens ne parviennent à saisir que dune manière confuse.

HAUTEUR DES SOXS.

La roue dentée^ imagmée par Savart^ permet de compter le nombre de vibrations qui correspond à un son donne. Le son est produit dans cet appareil par le choc d'une carte contre les dents d'une roue qu'on fait mouvoir à raide d'une manivelle- Lorsque la vitesse de la roue est très-faible, on n'entend qu'une série de bruits isolés, dont l'ensemble ne produit pas, à proprement parler, un son, et dont la hauteur est par conséquent inappréciable. Mais à mesure que la vitesse s'accroît, les vibrations multipliées de la carte transmises à Vmv

!%• I \t, — Sliéns de ÛMPiiinl-Latoiir. FSg. IHJ. —Vue inïériettre cl coupe de 11 drèoe.

produisent un son continu, dont Tacuité est d'autant plus grande que la vitesse est elle-même plus considérable. Un compteur, adapté à la roue dentée, permet de connaître le nombre des tours que fait la roue dans une seconde : ce nombre multiplié par celui des dents donne la moitié du nombre total des vibrations, car il est évident que la carte, d^abord infléchie, revient ensuite sur elle-même et donne deux vibrations simples à chaque dent qui passe»

Savart obtenait d'une roue munie de 600 dents, jusqu'à quarante tours par seconde, et par conséquent 48000 vibra-

lee

lions dans ce mêoie toiiips, ce qui corrcsponil, comme on le verra plus loin, à un son d'une acuité ou d'une élévation oxtrêmc,

La&:rènej dont rinvenlion est due à Cagniard-Latour, per* met aussi de mesurerj et même avec une précision plus grande qne la roue dentée de Savart, les vibrations d'un son donné. Dans cet appareil (fig, 1 1 2 et 1 13), le son est déterminé par le courant d'air d'une soufllerie qui passe par une série de trous

Fig. 114, — Sirène de Seebcck*

distribués à égale distance sur les circonférences de deux plateaux luétalliques, dont F un est fixe et Fautre mobile. Lorsque les trous se correspondent, le courant d'air passe, et sa force dimpulsiou, agissant sur les canaux obliques qui forment les trous, détermine le mouvement du plateau supérieur* Par ce mouvement nitme^ la coïncidence cesse, puis se rétablit, cesse de nouveau, ce qui détermine une série de vibrations de plus en plus rapides dans le milieu où est plongé Tinstrument. S'il y a 20 trous, c'est ÎO vibrations pour chaque tour du plateau ;

HAUTEUR DES SONS. 167

de sorte qu'en comptuiit le ncmbre des louis qui s efi'ectuent, fiiHir uu sou douué, eu uuc secoude, on peut calculer facilement le nonihre total îles vibrations. L'axe du plateau mobile s'eDgrène, à Taide d'une \issans fin^ à une roue deutéc^out le nombre des dents esterai a celui des divisions d'un cadran extérieur. Quand la roue avance d'une dent^ raîguille marche d'une division, de sorte que le nombre des divisions parcourues par Taiguille donne celui des tours, et dès lors, par une

Fig. Itô. — Étude graphique des vibrations sonores. Vtbt'oscop?*

sinqdi* niullîpricatîon, celui des vîl>ratîons sonores. A la fin de chaque tour, une came fait tourner une seconde roue d'une division, de sorte que si la première roue a 100 dents^ Taiguille du second cadran indique les centaines de tours.

Le compteur est disposé de telle sorte qu'il ne marche quïi volonté, c'est-à-dire lorsque la vitesse atteinte a fini par donner le son dont révaluation est cherchée* La difficulttï est de conseinrer la constance de vitesse, afin d'avoir un son d*une liauteur invariable pendant un temps aussi long que possible.

/jiÀirène fonctionne aussi dansTcau, et c'est alors le liquide.

sortant par les trous sous la pression trune colonne d*cau très-élevée, qui déterniine les vibrations* Le son qui eu résulte prouve que les liquides entrent directement en vibration comme les gaz, sans que le son leur soit communiqué par les vibrations d'un solide. Le nom de sirène vient précisément de

-t'VV>^.>a/%OyV\/%A/x<T/*/V-^^*^>/VVv

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Fig* 116. — Épreuves de la ctiDilantiboii du deux mouiemeQts vibrAioires panillèles,

cette circonstance, que rinstruraent chante dans Teau, comme les enchanteresses de la fable,

La sirène de Seebeck, que représente la figure 114, est conslruite d'une façon toute différente; mais le principe est toujours le même, c'est-à-dire que le son est produit par le I>assage de Fair au travers des trous d*un disque. Le disque est mis en mouveineid par un mécauisnie d'horlogerie, et la vitesse de sa rotation s'évahie aussi à l'aide d'un compteur

HAUTEUR DES SONS

but autour règne un sommier commiiniquaut avec une souferie : c'est le distributeur du courant gazeux que des portewnt en caoutchouc transmettent à celle des séries de trous du

isque que désire employer l^expérimentateur.

En variant le nombre et la distribution des trous sur des disques dilTéreuts, on peut faire avec cette sirène un grand nombre d'expériences.

Enfin une méthode graphique dont l'idée première est due a Savart, permet encore d^estimer avec exactitude le nombre

leïi vibrations sonores. On nomme vlbroscopes les appareils

F\g. i \%, — Êpreute» de la combinaison de dçwx mouvements vibratoire* recUngulairca.

qui enregistrent ainsi les vibrations : une pointe très-fine, adaptée à l'extrémité d'un diapason, ou d'une verge métallique, trace des lignes ondulées sur la surface de cylindres tournants, recouverts de noir de fumée. Le nombre des sinuosités donne évidemment celui des vibrations. Cette méthode est surtout employée, lorsqu'il s'agit de comparer deux sons entre eux, sous le l'apport de leur hauteur. Par exemple, on peut fixer sur un diapason le style qui trace les lignes sinueuses, et sur un second diapason la lame recouverte de Doir de fumée où ces ligues sont tracées. Faisant ensuite

vibrer simultanément les deux diapasons, la ligne sinueuse qu'on obtiendra sera évidemment le résultat de la combinaison de deux mouvements vibratoires, parallèles si les deux diapasons vibrent dans le même sens, rectangulaires s'ils sont placés à angle droit. Les figures 116 et 117 sont le fac-similé d'épreuves obtenues .jpar ces deux combinaisons pour divers intervalles musicaux.

Toutes les expériences que nous venons de décrire s'accordent à prouver que la hauteur d'un son dépend uniquement du nombre des vibrations exécutées par le corps sonore en un temps donné. L'intensité du son, fort ou faible, ne chauge rien au, résultat; la nature du corps sonore et la qualité [particulière qu'on nomme le timbre, n'ont pareillement aucune influence sur le nombre dont il s'agit.

C'est l'amplitude des vibrations qui donne au son plus ou moins d'intensité, comme on peut s'en assurer par mille expériences familières. Quandi on frotte avec l'archet ou qu'on pince la corde d'un violon ou de tout autre instrument analogue, le son va en s'affaiblîssant, à mesure que le mouvement de va-et-vient de la corde est moins prononcé. Plus le frottement de l'archet est vigoureux, plus les oscillations sont mar* quées, plus l'intensité du son est grande elle-même. Puisqued'ailleurs sa hauteur musicale n'est pas modifiée, il faut en conclure que les vibrations de la corde se font avec une rapidité plus grande, le chemin parcouru dans un temps égal étant plus considérable, lorsque Tamplitude est elle-même plus grande.

Du reste, lorsqu'un corps élastique produit un son, toutes les molécules dont il se compose ne sont pas également écartées de leurs positions d'équilibre ; il en est même, nous le verrons bientôt, qui restent en repos. Un timbre, par exemple, dont la

sorfoce est frappée par un marteau, subit dans chacun des an- Deauz circulaires qui le composent, une déformation qui lui fiiit prendre des formes elliptiques opposées et alternatives. Les anneaux de la base tendent à exécuter des vibrations plus lentes et d'une plus grande amplitude que les anneaux voisins du sommet. Mais la solidarité des anneaux détermine une compensation entre ces amplitudes et ces vitesses différentes, et il en résulte, pour le son produit, une hauteur et une intensité moyennes qui dépendent des dimensions et de la nature du métal dont le timbre est formé. Il y a là une évidente analogie avec les oscillations du pendule composé, dont nous avons vu que la durée est une moyenne entre les durées des oscillations d'une série de pendules simples de différentes longueurs.

Il ne s'agit, dans ce que nous venons de dire, que de l'intensité intrinsèque du son, qui dépend seulement de Tamplilude des vibrations exécutées par ses molécules. Mais comme le son se transmet à notre oreille par l'intermédiaire de l'air, llntensité sera d'autant plus grande que le volume d'air ébranlé à la fois sera plus considérable, et par conséquent que les dimensions du corps sonore seront elles-mêmes plus grandes. Une corde tendue sur un morceau de bois étroit donne un ion moins fort, que si elle est tendue sur une table résonnante, comme dans les instruments de musique, le violon, le piano, etc. Tout le monde sait que si l'on fait vibrer un diapalon. d'abord dans l'air, puis en appuyant le petit instrument «UT une table ou sur tout autre corps élastique, le son primitif aeqaiert, par cette extension de volume du corps vibrant, une intensité beaucoup plus énergique.

L'intensité d'un même son, perçu par l'on^ille à des distances différentes, décroit en raison inverse du carré de la distance. Ainsi à 10 mètres, l'intensité est quatre fois plus grande qu'à 20 mètres, neuf fois plus qu'à 30 mètres, etc., pour\u toute- Ams que les circonstances de la propagation restent les mêmes et que des corps réfléchissants voisins ne concourent pas à le

renforcer. 11 résulte de là que si Ton produit, en deux stalioi» différentes, deux sons dont Tun soit quadruple de Tautreett intensité, robservateur qui se placera au tiers de la ligne qui les sépare, du côté du plus faible, croira entendre deux sons de même force. Voici quelle est la raison de cette loi. Les ondes sonores, se propageant spliériquement autour du centre d'ébranlement, mettent en mouvement des couches sphériqiies successives, dont le volume est en raison de la surface et croît dès lors comme les carrés de leurs distances au centre. Puisqu les masses des couches ébranlées sont de plus en plus graE des, le mouvement qui leur est communiqué par la mêmi force diminue dans la môme proportion.

Dans les colonnes ou tuyaux cylindriques, les tranches m cessivcs sont égales : rintensité des sons propagés doit rest a peu près la même, quelle que soit la distance *• C'est aussi ci que robservation confirme, M. Biot, dans les expériences qu'il et pour déterminer la vitesse du son dans les corps solides, constata ce fait que le son transmis par Tair dans les tuyaux^ des aqueducs de Paris, n était pas sensiblement affaibli à nn^ distance de près d'un kilomètre* Deux personnes se pai4aiit à V(>ix basse entretenaient aisément une conversation d*un bowl à Tautre de ces tuyaux • c< Pour ne pas s'entendre, dit M. Biot, il n'y aurait eu qu'un moyen, celui de ne pas parler du tout

Cette propriété des canaux cylindriques explique certai effets d acoustique offerts par les salles ou les voûtes de dive: monuments. Les arêtes des voûtes ou des murs forment d rigoles où le son se propage avec une grande facilité et s perdre de son intensité première. On voit, à Paris, deux sali de ce genre : Tune de forme carrée et voûtée située au Conservatoire des Arts et Métiers, l'autre de forme hexagonale, l'Observatoire de Paris; dans l'une et Fautre, les angles en rejoignant par la voûte, déterminent des sortes de rigoles émi

L Les récentes fxpérienci's de M, Regmiult ont montré toutefois que Toi] cylindrique diminue progressivement d'intensilé : cette diminution est d'auti moindre que le diamètre du tuyau est plua grand.

nemment propres à conduire le son sans TaffaibUr. Aussi deux personnes peuvent causer à voix basse, d'un angle à l'autre, sans que les auditeurs placés entre eux saisissent rien de leur conversation. Dans l'église Saint-Paul de Londres, le dôme présente une disposition analogue : on cite encore la galerie de Glocester, l'église cathédrale de Girgenti en Sicile et la fameuse grotte de Syracuse, connue aujourd'hui sous le nom de groUa délia favella, et dans l'antiquité sous celui à' Oreille de Denys. Dans les anciennes Latomies ou carrières de S^cuse, le tyran avait fait ménager, dit-on, une communication secrète entre son palais et les cavernes où il tenait enfermées ses victimes, mettant à profit la disposition particulière de la grotte pour épier leurs moindi'cs paroles.

L'intensité du son perçu varie encore selon la densité du xiilieu qui le propage : c'est ce que nous avons vu déjà, dans Texpérience faite sous la cloche de la machine pneumatique : le son du timbre s'affaiblit, à mesure que le vide se fait. Le contraire aurait lieu, ainsi que l'a vérifié Hauksbée, si l'on comprimait l'air dans le récipient où est placé le corps sonore. Les personnes qui s'élèvent dans les hautes régions de l'air, soit sur les montagnes, soit dans les aérostats, constatent toutes on affaiblissement du son, produit par la diminution de denstéde Tair atmosphérique. Dans l'eau, les ondes sonores se tnmsmettent avec une plus grande intensité que dans l'air, si toutefois le corps sonore vibre avec la même énergie dans l'un et l'autre milieu. Dans les corps solides, de forme cylindrique o& prismatique, le son se propage sans s'affaiblir autant que ians Tair ou les gaz. Tout le monde connaît l'expérience qui consiste à placer l'oreille à l'extrémité d'une longue poutre de bois: on y entend très-distinctement les plus petits bruits, par exemple celui que produit le frottement d'une épingle. Les liQvages approchent l'oreille de terre pour entendre les sons lointains que l'air serait impuissant à transmettre à la même distance.

Un fait généralement connu, et qui est d'une obsenation

facile^ c'est que le son s'entend plus loin pendant la nuit qu^ dans la journée. On attribue cet accroissement d'intensité à l'homogénéité des couches d'air et à leur calme relatif, qui permettraient aux ondes sonures de se propager, sans perdre de leur amplitude par la réflexion. Il faut ajouter que pendant le jour, une multitude de bruits venant à la fois faire leur impression sur l'oreille, chacun d'eux doit se distinguer moins aisément.

D'après les observations de Bravais et de Martins, la distance à laquelle parvient un son dépend aussi de la température de l'air : cette distance est plus grande pendant les froids de l'hiver dans les régions glacées du pôle ou des hautes montagnes. C'est donc ici à l'homogénéité de l'air, plutôt qu'à sa densité, qu'on doit attribuer la cause de ce fait, puisque sur les montagnes la densité de l'air est moindre que dans la plaine. L'intensité du son transmis dépend certainement de l'état de repos ou d'agitation de l'air. C'est par un temps calme qu'il s'entend distinctement à la plus grande distance : le vent affaiblit le son, même quand il vient du point où résonne le corps sonore. La direction des vibrations, c'est-à-dire la façon dont l'auditeur est tourné relativement au point d'où part le son, a aussi sur son intensité une grande influence. Quand on écoute les fanfares d'un cor de chasse, si l'exécutant tourne le pavillon de son instrument dans diverses directions, l'intensité varie au point qu'il semble tantôt s'approcher, tantôt s'éloigner du lieu où se trouve l'auditeur : généralement un obstacle, surtout s'il s'agit d'un corps dont la masse transmet mal les vibrations, empêche le son de se propager, formant derrière lui comme une ombre sonore; l'intensité en est considérablement altérée.

Les circonstances susceptibles de modifier l'intensité d'un son sont donc très-variées. Il en résulte que la plus grande distance à laquelle il peut parvenir est difficile à déterminer. Dans les exemples remarquables que citent les physiciens, de sons entendus à des distances considérables, il est probable que

c'est le sol plutôt que l'air qui servait de véhicules aux vibrations sonores. Nous avons cité plus haut ce que dit Huniboldt des détonations produites par les tremblements de terre ou les éruptions volcaniques, lesquelles se sont propagées jusqu a des distances de 800 à 1200 kilomètres.

Chladni rapporte plusieurs faits qui prouvent que le bruit da canon se propage à des distances souvent très-grandes; au siège de Gènes, on Tentendit à une distance de 90 milles d'Italie; dans le siège de Manheim, en 1795, à l'autre extrémité de la Souabe, à Nordlingen et à W'allerstein ; à la bataille d'Iéna, entre Wittenberg et Treuenbrietzen. « J'ai entendu moi-même, dit-il, les coups de canon à Wittenberg, à une distance de 17 milles d'Allemagne (126 kilomètres), moins par Tair que par les ébranlements des corps solides, en appuyant la tète contre un mur. »

Cependant, par l'air même, le son se propage souvent à une grande distance. Tels sont les roulements du tonnerre, et les détonations des bolides qui éclatent parfois à des hauteurs énormes. Chladni cite des météores dont rexplosion n'a été entendue que 10 minutes après la vue du globe lumineux, ce qui suppose une hauteur d'au moins 200 kilomètres. Le bolide obsen'é dans le midi de la France le 1 i mai 1 804, a présenté la même particularité, et les observateurs ont noté jusqu'à i minutes entre l'apparition et la perception du bruit de la détonation. « Pour qu'une explosion, dit à ce sujet M. Daubrée, produite dans des couches d'air aussi raréfiées ait donné lieu à la surface de la terre à un bruit d'une pareille intensité, et sur une étendue horizontale si considérable, il faut admettre que sa violence dans les hautes régions dépasse tout ce que nous connaissons. » A moins, cependant, qu'il n'y ait là un effet de répercussion du son sur les couches d'inégale densité de l'air, analogue au roulement du tonnerre dans les orages. Od sait peu de chose encore sur ce qui produit la variété indélinie des timbres. Nous dirons plus loin un mot des reeherches récentes faites à ce sujet; les phénomènes que nous

avons encore à passer en revue sont nécessaires pour comprendre les explications proposées.

On a cherché à déterminer la limite des sons perceptibles; mais il est clair que cette limite dépend en partie de la sensibilité de nos organes. Le son le plus grave paraît être celui qui est produit par un corps sonore exécutant 32 vibrations simples par seconde. Savart avait trouvé, pour le plus €ugu, 48 000 vibrations. Mais M. Despretz a fait exécuter une série de diapasons dont les sons étaient renforcés par des caisses d'harmonie, et il est arrivé à distinguer le son d'une acuité extrême que produit un diapason dont le nombre des vibrations est de 73 700 par seconde. Nous nous rappelons avoir assisté aux expériences du savant physicien : des sons aussi aigus produisent dans l'organe de l'ouïe une sensation presque douloureuse.