Cf. Yaibinoer, Commenta-r

4. Prolégomènes, § 2 a : « Quelle que soit Vorigine des jugements ou même leur forme logique, il y a entre eux une différence quant au con- '^M, suivant laquelle ils sont ou simplement explicatifs... ou extensifs..» »

CouTURAT. — Les principes des mathématiques. 16

logique, et ne porte pas sur le contenu » (B. 6i). Il est évident qu'il entend ici par logique ce que nous entendons par psychologique. Il oppose nettement ce que nous pensons plus ou moins implicitement dans un concept, et la manière dont nous le pensons, à ce qui y est contenu logiquement, que nous le pensions ou non actuellement ^ Or c'est la définition du concept qui seule détermine son contenu logique. C'est ce qui ressort avec évidence de ces passages : « Je ne dois pas regarder ce que je pense réellement dans mon concept du triangle {celui-ci n'est rien de plus que la simple définition),.. » (B. 746); et plus loin : « C'est donc en vain que je philosopherais sur le triangle, c'est-à-dire que je le penserais d'une manière discursive, je ne pourrais dépasser si peu que ce soil la simple définition... » (B. 747). C'est donc la définition qui sert de critérium aux attributs analytiques, et par suite aux jugements analytiques ^ Pourquoi le jugement « Tous les corps sont étendus » est-il analytique? C'est que la notion de l'étendue est contenue dans celle de corps, et fait partie de sa définition. Pourquoi le jugement : « Tous les corps sont pesants » est-il synthétique? C'est qu'on n'a pas besoin du caractère pesant pour définir le corps; il est complètement défini par d'autres caractères, et par suite celui-là ne peut lui être attribué qu'après coup, synthétiquement (B. 12). On le voit : ce qui distingue les attributs analytiques et synthétiques d'un concept, c'est le fait, purement logique, qu'ils font ou ne font pas partie de sa définition '.

1. D*ailleurs, on sait avec quelle rigueur Kant affirme que la logique est séparée et indépendante de la psychologie (B. 78, et Logique, § I; Hartenstein, VIII, 14).

2. Cette interprétation est aussi celle de Roppelmann e^ de Setdkl (opp. eitt.).

3. On peut s'étonner dès lors que Kant considère comme analytique le jugement : « L'or est jaune », et comme synthétique le jugement: « L'or a la densité 19,5 ». En elTet, des deux caractères ainsi attribués à Tor, e'est le second qui est le plus essentiel, et qui fait partie de sa définilion ehimique. Trendelenburo avait déjà remarqué que le poids est un attribut aussi essentiel des corps, pour le physicien, que l'étendue peut Têtre pour le géomètre (Munz, Die Grundlagen der KanVschen Erkenntnisstheorie. Halle a. S. 1882).

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Principe des jugements analytiques.

D'autre part, quel est, selon Kaot, le foQdemeat des jugements analytiques? C'est tantôt le principe d'identité, tantôt le principe de contradiction, qu'il a tour à tour distingués et confondus *. Dans la Principiorum primorum cognitionis metaphysicœ nova dilucidatio (1755), Kant considérait le principe d'identité, et non pas le principe de contradiction, comme le fondement de toutes les vérités, tant négatives qu'affirmatives, sous cette double forme : Ce qui est, est; ce qui n'est pasj n'est pas. Dans V Untersuchung ûber die Deutlichkeil der Grandsàtze der natûrlichen Théologie und der Moral, IIl, § 3 (1764), Kant considérait le principe d'identité comme le fondement des jugemenls affirmatifs, et le principe de contradiction comme le fondement des jugements négatifs, et taxait même d'erreur ceux qui considèrent le second comme le principe unique de toutes les vérités. Dans la Critique, il n'admet plus qu'un « principe suprême de tous les jugements analytiques », c'est le principe de contradiction, qu'il formule comme suit : « A aucune chose ne convient un prédicat qui lui contredit » *, et il déclare expressément que, « quand un jugemeht est analytique, quil soit négatif ou a ffirmatif, sa vérité doit toujours pouvoir être suffisamment reconnue d'après le principe de contradiction » (B. 190). A vrai dire, on ne voit pas bien comment ce principe tout négatif peut servir de fondement à tous les jugements analytiques, « tant affirmatifs que négatifs ». Le type du jugement analytique affîrmatif est, nous l'avons vu : « ab est a ». Or le principe de contradiction, tel que Kant le formule, nous interdit d'attribuer au sujet ab le prédicat non-a, ou le prédicat non-ô; mais il ne nous dit nullement quel prédicat nous pouvons ou devons lui attribuer.

1. Cf. Steckeluacher, Die formale Logik KanVs in ihren Beziehungen zur transcendentalen (Breslau, 1879).

2. Cette formule n'est pas la plus simple possible. De ab o-b on déduit : ab A» par exemple en multipliant les deux membres par b : le premier reste ab, le second devient : 6-6 = \. C'est cette dernière formule qui est le véritable principe de contradiction, dont celle de Kant n'est, on le ▼oit, (qu'une conséquence.

Dans les Prolégomènes (§ 2, b), Kant explique sa pensée : « Comme le prédicat d'un jugement analytique affirmatif est déjà pensé auparavant dans le concept du sujet, il ne peut être nié de ce sujet sans contradiction *... » Qu'est-ce à dire? Il ne s*agit pas de le nier, mais de TafOrmer; or si le principe de contradiction nous interdit de le nier, il ne nous commande pas de Taffirmer, à moins que « ne pas nier » ne soit synonyme d' « affirmer » '. Kant continue : « de même son contraire est nécessairement nié du sujet dans un jugement analytique mais négatif, et cela encore en conséquence du principe de contradiction ». Ceci est juste, mais cela prouve seulement que le principe de contradiction est le fondement des jugements analytiques négatifs. Il faut chercher ailleurs celui des jugements analytiques affit^matifs, probablement dans le principe d'identité. Enfin, dans ssiLogique^ Introduction, § VII (1800), Kant admet trois principes logiques : le principe (Tidentité ou de contradiction^ fondement des jugements problématiques; le principe de raison suffisante, fondement des jugements assertoriques; et le pnncipe du tiers exclu, fondement des jugements apodictiques. Ainsi il considérait alors le principe de raison comme analytique, tandis que dans les Prolégomènes, § 4 ^1783), il le qualifîe de synthétique. II est difficile, il faut l'avouer, de varier plus souvent et plus complètement sur une question aussi fondamentale.

Il est probable que dans la Critique Kant identifiait le principe d'identité au principe de contradiction : d'ailleurs, il confond assez souvent les jugements analytiques avec les jugements identiques, et les appelle du même nom ^ Les

i. Cf. Critique de la Raison pure, B. 190.

2. Kant dit, de même, dans la Critique (B. 190-191) : « Le concept [contenu dans le sujet] doit nécessairement en être affirmé, pour celte raison que le contraire serait contradictoire au sujet. » Cela suppose que Ton doit nécessairement affirmer d'un sujet quelconque l'un ou l'autre des deux concepts contradictoires, c'est-à-dire cela suppose le principe du milieu exclu : • x est a ou non-a ». Or c'est là un troisième principe logique indépendant des deux autres.

3. Dans la Logique, §§ 36, 37, il appelle les uns et les autres des jugements analytiques : les uns implicitement, les autres explicitement (dans ce dernier cas, ils sont dits tautologiques). Dans la Critique (A. 594), il