JI

L'auteur montre ensuite que le coefficient ^ est lié au champ et à la pression par la relation

J.-S. TOWNSENO.

par un raisonnement analogue à celui qu'il a donné dans un Mémoire pré(fdenl pour la formule

Kn portant en ordonnées les valeurs trouvées pour — « cien abscisses les valear*

de —, les points obtenus se trouvent bien sur une même courbe comme le

Fig. 3.

ydrogêm

S fl o

dWj^/l

r IlI

vK

A An

j^SOO

KMJ

montre la figure 3. (Le chiflVe placé à côté de chaque point indique la pre«- >ion du gaz à laquelle rexpérienct' a été faite.)

7. Un certain nombre de propriétés générales de la conducllbililé sont mises en évidence par les expériences qui ont été décrites. Ces eipériences montrent que, lorsqu'un nombre donné d'ions négatifs partent du plateau négatif, le nombre d'ions qui arrivent sur le plaleaapiv sitif dépend seulement de la difl'érence de potentiel X x rt entre le> plateaux et de la quantité de gazyo x a comprise entre ces plaleaui. Vinsi, dans les Tableaux I et II, les courants obtenus dans Taira la pression de 2""" avec un champ électrique de ^00 volts par centimètre et pour des distances de 1*""', 2'""*, 3""", 4""" et 5"*'" eulrc les plateaux, sont les mêmes que les courants daùs l'air à i"*" de pression, a\ecuD champ de 35o volts par centimètre, pour des distances de 2™". i"*» f)"*'", 8""" et lo'"'" entre les plateaux. On peut trouver des exemple* semblables d'égalité des courants dans l'hydrogène à 8"*", 4"" et 2" de pression dans les Tableaux IV, V et VI.

Ce résultat peut aussi sV^tablir par la théorie. Le rapport — est égal

à — y V étant la différence de potentiel entre les plateaux et m étant

la masse du gaz contenu dans l'espace compris entre les plateaux. De là,

a X a = mfl — \ et axp = m4>( — )»

de sorte que le rapport

qui est fonction de a x a et de « X p, peut s'exprimer en fonction de v et de m. La même conclusion découle de considérations élémentaires. Quand un ion passe d'un plateau à l'autre, le nombre des (collisions dépend de la quantité m de gaz compris entre les plateaux; et, si cette quantité et la différence de potentiel v sont constantes, la chute de potentiel le long du parcours effectué entre deux collisions sera aussi constante. Dans ces conditions, les vitesses des ions au moment du choc et le nombre total de collisions ne changeront pas quand la distance des plateaux changera. Donc, pour chaque ion partant du plateau négatif, le nombre de nouveaux ions produits dans le gaz sera déterminé quand v eX. m seront donnés.

8. La comparaison des courbes montre qu'il faut des champs beaucoup plus intenses pour produire de nouveaux ions par chocs des ions positifs dans l'air que dans l'hydrogène. Si l'on regarde l'ion positif comme étant à peu près de la même dimension que la molécule du gaz dans lequel il est produit, les libres parcours d'un ion positif dans l'hydrogène seront i,85 fois plus longs que les libres parcours d'un ion positif dans Tair à la même pression, ce nombre étant le rapport des chemins libres moyens des molécules dans l'hydrogène et dans l'air (Mkyeu, Kinetic theoryof gases). Il est intéressant de comparer le nombre d'ions qui seraient produits par centimètre par un ion positif dans l'hydrogène à i'"'",85 de pression et le nombre qui serait produit dans l'air à i'"'" de pression, pour le même champ électrique. Les longueurs des libres parcours et le nombre de collisions par centimètre sont les mêmes pour les deux gaz; les chutes de potentiel le long des libres parcours seraient aussi les mêmes pour le même champ.

Comme exemple, on peut prendre le cas du champ de 3jovolt5paf centimètre. Pour Pair à i™"* de pression, ^ = 0,0 1 8 quand X = 3;o

et/? = I . Pour l'hydrogène, - = 0,09 quand — = 200; de sorte que,

si X = S-jo et /? = 1 ,85, ^ = o, 166. Le rapport des valeurs de ^donn'' le rapport des nombres d'ions produits par centimètre dans les deux gaz; pour ce champ particulier, il y a donc environ neuf fois plos d'ions produits dans l'hydrogène que dans l'air, pour le même nombre de collisions et la même chute de potentiel entre les collisions. Ce résultat justifie l'hypothèse que l'ion positif dans l'hydrogène a une masse plus petite que l'ion positif dans l'air, de sorte que le premier acquiert une vitesse plus grande en parcourant une distance donnée sous l'influence d'un champ donné. Ce résultat peut aussi s'interpréter eo supposant que les ions positifs sont de même masse dans Tairel dans l'hydrogène et que la vitesse nécessaire pour produire des ions à partir des molécules d'air est plus grande que celle qui est nére>saire pour produire un semblable cfl'et sur les molécules d'hydrogène. Cette explication n'est pas en accord avec ce que Faction de Tian négatif dans les deux gaz nous aurait fait attendre.

On peut voir, d'après les recherches précédentes ( * ), que les molécules d'air sont ionisées par les ions négatifs pour des vitesses, au moment du choc, un peu plus petites que les vitesses nécessaires pour ioniser en quantité égale les molécules d'hydrogène.

9. La chute de potentiel nécessaire pour communiquer à Tion positif une vitesse suffisante pour produire de nouveaux ions par chocs, est plus petite que la différence de potentiel entre les électrodes, nécessaire pour produire un efl'et, dû à cette cause, facilement décelable expérimentalement. j\ous pouvons trouver l'ordre de grandeur de cette diflérence de potentiel si nous supposons que le chemin libre mciycn d'un ion positif est le quart de celui d'un ion négatif; de la sorte, en traversant i*-'"' d'air à la pression de i™'", un ion positif ferait (k> collisions. Prenant, par exemple, le cas où le champ est de ^00 vol l> par centimètre, la valeur de ,3 est 0,1 4 quand la pression est de i"": et ainsi, \\ nouveaux ions seulement sont produits en moyenne pour environ 6000 collisions. Supposons que les nouveaux ions soient produits par les chocs qui terminent les i4 pins longs parcours. En général, sur N parcours de longueur moyenne /, le nombre/ de ceui

(^) J.-S. ToWNSEND, 1903.

qui surpassent la longueur x est donné par la formule

D\Tprès cela, quand N = 6000 et /= ~, les i4 plus longs chemins dépassent donc o*^"*, losi, de sorte que de nouveaux ions sont produits quand la vitesse correspond à une chute de potentiel d'environ •-o volts.

Un raisonnement analogue montre que de nouveaux ions peuvent élre produits dans l'hydrogène quand la chute de potentiel est d'environ 30 à 3o volts. Les voltages obtenus par cette méthode seraient un peu plus petits si le nombre de collisions par centimètre était évalué d'après les Tables données par Meyer (/oc. cit,)^ puisque la longueur du chemin libre moyen d'une molécule dans l'air à 1""' de pression, déduite des expériences de viscosité, est plus petite que ~ de centimètre.

10. Les Tableaux montrent que le courant dans le gaz croît très rapidement pour de faibles accroissements de la distance quand les plateaux sont plus écartés. Quand les distances des plateaux sont plus grandes de i""" que les plus grandes distances données dans les Tableaux, le champ X, conservant la même valeur, on obtenait^ en général, un courant qui continuait à passer après que la lumière de la source extérieure avait cessé d'agir, et l'on voyait une lueur dans l'espace compris entre les électrodes. D'après les valeurs de a et de [j qui ont été trouvées, il est facile de calculer la distance a! pour laquelle, le champ et la pression étant donnés, on doit s'attendre à avoir une décharge continue, c'est-à-dire pour laquelle la valeur de n devient infinie. Cette condition est remplie quand la quantité a — ^£>*~?^'*, dénominateur de l'expression qui donne /i, s'annule, de sorte que la distance nécessaire a^ est égale à

On peut voir, d'après ce résultat, que le potentiel disruptif i;'(= rt'X) dépend seulement de la quantité de gaz a' x p qui se trouve entre les électrodes.

Substituant, dans l'expression ci-dessus, les équations générales qui donnent a et ,3 en fonction du champ et de la pression, on obtient

(Ml

I OOO J . -s TO W XSE X D .

la valeur suivante de a'

tjui inonlrc que r' est fonction du produit a' p.

Celte propriété du potentiel disruptif dans le cas d'un paz compri-» entre deux plateaux parallèles a été bien établie expérimentalement. Les recherches faites par W.-R. Carr ( Phil. Trans., vol. CCI. i()«»li dans une grande étendue de pressions et de potentiels confirment c'* résultat qui avait été obtenu antérieurement par De la Rue el Mullt-r (P/iiL Trans,, \ol. CLXXI, 1879) et d'autres, dans une plus polit*' étendue de pressions et de potentiels.

Les fonctions y et 4> n'ayant pas encore été mises sous une forra? algébrique simple, nous allons mettre la relation entre r' et ap provenant des considérations théoriques sous forme de courLe.

Ainsi, dans le Tableau II, pour l'air à i™'" de pression, quanJ X = 35o, a = jj-îj et j3 = 0,014», 1^^ distance explosive est donn«^

par la formule

log 5,9:> — Iog:o,oi4i .

de sorte (jue

v' = 35o X I , i3 = Uyj el pa = 1 , i3.

Les valeurs de r' et de pa', déduites par une méthode analoiçuede* autres expériences faites avec l'air, sont indiquées sur la figure i par les petites croix. Les valeurs de i^ et de />«', calculées d'apn^ les valeurs de a et de ^ pour l'hydrogène, sont représentées d«b la figure 5. Les courbes qui passent par ces points correspondent très exactement aux courbes trouvées expérimentalement. Quelque^ valeurs des potentiels disruptifs ont été déterminées expérinienUlement avec le même appareil qui avait été employé pour déterminer la quantité q. Au cours des expériences, on trouva nécessairf démettre en circuit une grande résistance (5oooo ohms) pour que If courant ne puisse trop s'élever pendant la décharge. Avant que cette précaution n'ait été prise, il en est résulté de graves inconvénenU (la couche mince d'argent du plateau A brûla).

PRODUCTION DES IONS PAR LES CHOCS DES IONS POSITIFS DANS LES GAZ. lOOl

VÏII. Air.

Les expériences sur Tair ont été faîtes en augmentant la dislance des plateaux de petites quantités, jusqu'à ce qu'une lueur apparaisse

Fig. 4.

axp

dans le gaz, un accroissement correspondant étant donné au potentiel pour maintenir le champ électrique à la valeur pour laquelle a a été déterminé.

Les résultats donnés dans le Tableau VIII ont été ainsi obtenus. Pour la distance 63? "ï^c décharge se produisait, et, pour la dislance plus petite b^, aucune décharge n'avait lieu quand la lumière ultra-violette agissait, a' est la distance explosive pour le champ X et la pression;», calculée d'après les valeurs de a et de p. Les quantités «', ^, et b^ sont données en centimètres.

Les potentiels disruptifs X X — ^— ; — - déterminés expérimentale-

ment ont été portés sur la courbe (/ig» 4) et indiqués par un petit cercle, pour les distinguer des points calculés.

.-s, TOW.NSEND.

Les ex p(^' rie ne es avec riivdrogène ont été faites un peu dilTff'aiinenl. Les valeurs de a ont l'ié dabord rairulées pour les tlil^Milchamps cl pres?«ions d'après les nombres obtenus pour s et S, 1/plateaux furent alors placés à cette distance et l'on cben'ha «iii-ninenlalement le polenlici pour lequel l'élincelle passait. (^ c»ni[«-

2 a-xp *

raison entre les j)olentiels ainsi trouvés et les potentieU •'= ^fl fournit une mclbode qui permet de vérifier la théorie. Le* ["'iw'liels \' trouvés expérimentalement sont donnés dans le Tableau l\ **■ sont aussi portés sur la courbe de la (igurf j.

1\. — Hydrnf;ène.

On verra, d'après les courbes, que les potentiels disruptifs ilono^ p:ir la théorie concordent d'une manière précise avec les (lotcnUf''

PRODUCTION DES IONS PAR LES CHOCS DES IONS POSITIFS DANS LKS GAZ. roo3

<iéterininés expérimentalement. Les dernières déterminations ont été faites pendant que la lumière fournie par la source extérieure agissait sur l'électrode négative, ce qui fait que les potentiels sont un peu plus faibles que ceux qui auraient été obtenus en l'absence de radialion.

Cet effet de la lumière ultra-violette fut observé pour la première fois par Hertz dans l'air à la pression atmosphérique. Pour des pressions de quelques millimètres, l'effet de la lumière ultra-violette sur la décharge n'est pas aussi grand que IVffet qu'elle produit aux pressions élevées.

Pour la détermination expérimentale des potentiels, la lumière provenant de la source extérieure doit être de faible intensité, puisque des courants intenses donneraient naissance à des effets que nous n'avons pas introduits. Un courant intense dans un gaz tend à réduire sa résistance et détruit l'uniformité du champ électrique entre les électrodes. Ainsi, la différence de potentiel nécessaire pour maintenir une décharge dans un gaz est beaucoup plus petite que celle qui est nécessaire pour provoquer une décharge dans un gaz qui agissait d'abord comme isolant. Si l'intensité de la lumière est très grande, le courant doit être suffisant pour détruire Tisolement quand la quantité a — ^e^a-pja Q^i faible sans toutefois s'annuler. Les courants employés dans les expériences ne furent pas assez grands pour produire ces effets, puisque le rapport des courants pour les différentes distances des plateaux ne changeait pas avec l'intensité de la lumière.

L'étincelle qui prend naissance quand aucune radiation ne tombe sur les électrodes peut être attribuée au petit nombre d'ions qui sont toujours présents dans le gaz comme l'ont montré Elster et Geitel (* ) et G.-T.-R. Wilson (=*). Ces ions produiraient alors des courants intenses quand le potentiel est suffisamment grand pour que de nouveaux ions soient produits en nombre suffisant par les chocs. Dans ce cas, la décharge disruptive ne peut se produire sans que la quantité a — p£^«-P^« s'annule, et il est possible qu'il soit nécessaire <l'emplojer des potentiels légèrement plus élevés que ceux qui correspondent à cette condition pour amorcer une décharge continue à partir d'un si petit nombre d'ions. Il y a un certain nombre de points qui se rattachent à ce sujet et qui demandent une étude plus étendue; j'espère faire quelques autres expériences dans cette direction.

(*) Physikalische Zeitschrift, II, Jahrgang, ii" 8, 2\ novembre 190 1. (-) Proc. Roy. Soc., vol. LWIII, 1901.