MOBILITÉS DES IONS PRODUITS DANS LES GAZ

PAR LES RAYOiNS DE RONTGEN,

Par m. J. ZELENY.

Traduit de l'anglais par Edouard SALLES.

Philosophical Transactions, A, vol. CXCV, 1901, p. 193,

J.-J. Thomson et E. Rutherford ont expliqué la conductibilité électrique que communique aux gaz l'exposition aux rayons de Rontgen, par la formation de particules portant des charges électriques de signes contraires. Quand ces particules ou ions sont soumises à un champ électrique, elles sont entraînées par le champ, et c'est leur mouvement qui constitue la conductibilité que l'on observe; quant au rétal^lissement du pouvoir isolant du gaz, après exposition aux rayons, il est dû partie à la recombinaison des ions de signes contraires, partie aux chocs de ces ions contre les parois.

Une mesure delà somme des vitesses avec lesquelles les ions positifs et négatifs se déplacent dans un champ électrique avait été faite pour l'air par J.-J. Thomson et E. Rutherford ( * ) ; plus tard le second de ces physiciens, par la même méthode indirecte, a déterminé la somme des vitesses des ions dans difl'érents gaz. Cette méthode nécessitait que l'on connût d'abord la vitesse de recombinaison des ions, puis, d'une part, la valeur du courant de saturation obtenu dans le gaz à l'aide d'un champ électrique intense et, d'autre part, celle du courant obtenu avec un champ électrique faible incapable de produire la saturation. E. Rutherford (=') décrit aussi une expérience à l'aide de laquelle, par une méthode directe, les vitesses des deux ions ont été mesurées séparément et trouvées approximativement égales. L'auteur a montré depuis (') qu'en général, les deux vitesses sont inégales, et

(*) J.-J. Thomson et E. Rutherford, PhiL Mag,, novembre 1896. (') E. Rutherford, Phil. Mag., novembre 1897. («) J. ZfiLBNY, Phil. Mag,, juillet 1898.

Ill8 J. ZELENY.

que rion négatif se déplace plus rapidement que le posilif dans tous les gaz pour lesquels le rapport des deux vitesses a été mesuré.

La valeur des mobilités des ions ayant été utilisée par J.-J. Thomson (') et J.-S. Townsend (^) pour la détermination de quantités physiques importantes, il était utile d'entreprendre une nouvelle détermination de ces mobilités, d'abord afin de perfectionner la solution de quelques-unes des difficultés qui subsistent dans la théorie de b conduction et en partie parce qu'il semblait désirable qu^on imaginât une méthode directe, au moyen de laquelle les vitesses des deux ions soient déterminées séparément, et où les conditions expérimentales puissent être suffisamment variées pour éliminer les erreurs sérieases.

En entreprenant ce travail, l'auteur a utilisé une modification de la méthode employée par lui à la détermination du rapport des deux vitesses des ions, méthode décrite dans un Mémoire précédent. On faisait, à l'aide d'un champ électrique, circuler dans un tube les ions en sens inverse d'un courant gazeux, et leur vitesse était compar«v à celle de ce dernier. La présence de toiles métalliques nécessaire^ pour produire le champ électrique troublait suffisamment le courant gazeux, pour former des remous et empêcher d'obtenir des résultats précis.

La méthode qui fut étudiée ensuite, et au moyen de laquelle tous les résultats contenus dans ce Mémoire ont été obtenus, consi>tait aussi à comparer la vitesse des ions à celle d'un courant de gaz, mais elle permettait d'éviter la difficulté précédente, par le fait que 1^ champ électrique était à angle droit du courant gazeux.

§ 2. — Méthode employée pour déterminer la mobilité.

Un courant de gaz passe entre deux cylindres concentriques maintenus à des potentiels différents et traversés en un endroit par un faisceau de rayons de Riintgen. Les ions produits entre les deux cylindres par les rayons sont entraînés par le courant gazeux et ils se déplacent en même temps à angle droit de l'axe des tubes m>U5 l'influence du champ électrique. Les trajectoires résultantes des ions sont inclinées d'une quantité dépendant de la valeur relative de la vitesse du gaz par rapport à celle des ions.

(*) J.-J. Thomson, Phil, Mag., décembre 1898.

(») J.-S. T0WN3END, Phil. Trans., A, Vol. C\CII, tt^-.

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Soient (yî^. i)

ce une section d'une portion du cylindre extérieur; DB une section d'une portion du cylindre intérieur; dd un pinceau étroit de rayons de Rontgen traversant les deux cylindres à angle droit de leur axe commun.

Fig. I.

Quand les deux cylindres sont à des potentiels différents et que le gaz entre eux est au repos, un ion partant du point âf à la surface interne du cylindre extérieur se déplacera sous l'influence de la force électrique directement vers /. Mais, quand un courant gazeux ira dans les cylindres de droite à gauche, ce courant entraînera lui aussi l'ion; ce dernier suivra une trajectoire ressemblant à la courbe dk ^ et atteindra iinalement le cylindre intérieur en quelque point, A", qui peut être déterminé. Les trajectoires des ions ne sont pas des lignes droites, car l'intensité électrique et la vitesse du courant gazeux varient entre les cylindres en chaque point et suivant une loi différente. La distance X à laquelle les ions ont été entraînés le long du tube par le courant gazeux, tandis qu'ils se déplaçaient sous l'action de la force électrique entre les deux cylindres, permet une mesure relative des vitesses du gaz et des ions, et peut ainsi être employée pour déterminer la vitesse avec laquelle les ions se meuvent dans un champ électrique donné.

Supposons le cylindre extérieur maintenu au potentiel de A volts et le cylindre intérieur au potentiel zéro ; représentons par b le rayon intérieur du cylindre extérieur, et par a le rayon extérieur du cylindre intérieur. Le potentiel en un point quelconque situé entre les cylindres, à une distance /* de l'axe commun, est

ALog,^

Log.-

1120 J. ZELBNY.

Tintensîté du champ électrique en ce point sera

dR A

dr , b

r Loge —

Si V représente la vitesse avec laquelle un ion se déplace dans un champ électrique d'intensité de i volt par centimètre, et si nous admettons que la vitesse de cet ion est proportionnelle à la force da champ, la vitesse radiale de Fion en un point, où rintcnsllé élec- Irique est représentée par (2), sera

r Logr —

L'ion étant entraîné par le courant gazeux possède aussi un nioavement dans la direction de Taxe des cylindres.

La vitesse du courant gazeux en un point quelconque dépend dtsa distance à l'axe des cylindres, qui sera pris comme axe desx.

Supposons qu'à la distance r de cet axe la \itesse du gaz soil u. la trajectoire de l'ion est représentée par l'équation difierenûellc

dx u

et substituant la valeur de V donnée par (3)

ur Loge - ( 5 ) dx = r dt\

La distance X parcourue par l'ion, dans la direction de Taxe dc<J. tandis qu'il traverse la distance totale entre les cylindres, c'est-à-dirf de r= 6 à r= a, est

Loge- ,

(6) ^ = —7 / urdr.

La vitesse moyenne du courant gazeux, mesurée par le quolicai du volume total du gaz émis en i seconde, par la surface de la section, est donnée par

<7) U = p-i^/«rrfr.

MOBILITÉS DES IONS PRODUITS DANS LES GAZ PAR LES RAYONS DE RONTGEN. II 21

De (6) et (7) nous tirons

(8) X = u(-*i^Log.* et

(9) ^= .AX ^^g-â'

Ceci donne la valeur de Ja vitesse de Tion dans un champ unité en fonction de quantités qui peuvent être déterminées expérimentalement.

Le temps nécessaire pour que les ions passent d'un cylindre à l'autre est

(10) T = / -77- = — ; / rdr =. r Log^- = 77

Les équations ci-dessus s'appliquent aux ions partant de la suiface intérieure du cylindre extérieur, et se déplaçant vers le cylindre intérieur. En pratique, il n'est pas possible de limiter la production des ions, à l'aide des rayons de Rontgen, à la surface intérieure du cylindre extérieur, de sorte qu'un faisceau étroit de rayons passe à angle droit à travers les cylindres, comme il est représenté par dd sur la figure i . Parmi les ions de cette couche qui se meuvent à l'intérieur sons l'influence de la force électrique, ceux qui partent de la circonférence en d sont entraînés le plus loin par le courant gazeux avant d'atteindre le cylindre intérieur. Dans ces conditions, les équations obtenues peuvent être appliquées à déterminer le point du cylindre intérieur le plus éloigné du faisceau de rayons, qui est encore atteint par les ions. Afin d'obtenir ce point, le cylindre intérieur DB est divisé en k en deux parties, isolées l'une de l'autre, la partie B à droite étant reliée au sol, tandis que la partie D, située à gauche de X:, est reliée à l'une des paires de quadrants d'un électromètre.

Si l'on maintient entre les deux cylindres un courant défini de gaz, tant que le potentiel de CC est au-dessus d'une certaine valeur, tous les ions contenus dans le volume dd qui se déplacent à l'intérieur atteindront DB à droite de k et l 'électromètre ne déviera pas.

En diminuant progressivement le potentiel de CC, on atteindra finalement une valeur telle que les ions partant du bord extérieur d atteindront DB juste à la gauche de A", ce qu'indiquera la déviation

S. P. "ji

J. ZBLRNY.

de Félectroinèlre. La valeur du voltage A dans l'équation (g) esl ainsi déterminée et la valeur de X qui lui correspond est la distance dei au faisceau de rayons. Il est nécessaire de faire des corrections à la valeur de X obtenue, par suite de la largeur du faisceau et de celle du raccord X:, corrections qui seront examinées plus tard. L'appareil employé va être décrit maintenant.

§ 3. — Appareil employé.

Les principales parties de l'appareil sont représentées figure 2; la partie inférieure est une coupe verticale, tandis que les connexioDs électriques de la partie supérieure sont vues en plan. Le cylindre

Fig. a.

extérieur AA' a vin diamètre intérieur de 5*^", 1 1 et une longueur totale de 142*^". La longueur est diminuée dans la figure, pour plusde commodité, par la suppression de deux sections. La partie de tube î gauche de V, de 4 1*"'" de long, et celle à droite de V, de Si*'" de lonj, ont été faites toutes deux à l'aide de solides tubes de laiton; quanù la partie DD' située entre elles et de 20*^" de long, elle consislaiies un tube d'aluminium de même diamètre intérieur que les cylindres de laiton. Des colliers de laiton aux extrémités du tube d'aluniiniofl se reliaient aux colliers extérieurs V et V soudés aux cylindres it laiton, et formaient ainsi des points reliés étroitement qui pouvaicnl être rendus imperméables à l'air en les mastiquant extérieuremcDi. Le cylindre en entier était supporté par un bloc de bois XX', isolé aa

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moyen de quatre blocs de paraffine, donl deux sont représentés par P et P.

Le cylindre intérieur BB' était un tube d'aluminium de i*^" de diamètre, terminé à ses extrémités par des pièces coniques; ce cylindre était coupé en C de façon que les deux parties fussent séparées par une distance de o""",5 et isolées par un morceau d'ébonite. A son extrémité, le tube était supporté et maintenu dans Taxe au moyen de deux petites tiges d'ébonite ; le tube, plus loin, était supporté par deux tiges de laiton Y et Y', qui traversaient les bouclions d'ébonite RR' dans le cylindre extérieur et servaient à établir les communications électriques. La partie B' était mise au sol, tandis que la partie B était reliée à une paire de quadrants de l'électromètre E. On mettait beaucoup de soin à ce que le cylindre central soit parfaitement concentrique au cylindre extérieur.

Les extrémités du cylindre extérieur étaient munies de forts bouchons de caoutchouc F et F', à travers lesquels passaient les tubes d'entrée et de sortie du gaz terminés par les entonnoirs allongés J et J'. Ces entonnoirs, en même temps que les extrémités coniques du cylindre intérieur, empêchaient les transformations trop brusques des lignes de mouvement du gaz à l'entrée et à la sortie de l'appareil et aidaient au maintien d'un mouvement constant en DD' où les observations avaient lieu. A gauche, en F, un tube de caoutchouc conduisait à un sac à gaz d'environ 1 5(>' de capacité, le manomètre 1 joiesurait la pression du gaz dans l'appareil ; à droite, en F', une ampoule contenant du coton de verre servait à éliminer du gaz la poussière et toute électrisation accidentelle. Un tube de caoutchouc conduisait à un appareil, destiné à dessécher le gaz ou à l'imprégner d'humidité, puis était relié à un grand gazomètre ordinaire. Un manomètre servait à mesurer la pression dans le gazomètre et la vitesse de descente de ce gazomètre durant une expérience était déterminée à l'aide d'une graduation fixée sur lui. La vitesse moyenne du courant gazeux dans l'appareil était déduite du volume de gaz écoulé par seconde et de la surface de la section comprise entre les deux cylindres. L'eau du gazomètre était recouverte d'une couche d'huile^ semblable à celle dont on se sert dans les pompes à air. Grâce à la faible tension de vapeur de cette huile, on arrive à éviter que le gaz soit rendu trop rapidement humide dans le cas où l'on emploie des gaz secs.

Le panneau XX', avec les cylindres fixés sur lui, était placé sur le dessus d'une boîte recouverte de plomb UU', de telle façon que la partie

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en aluminium DD' du tube extérieur se trouvait au-dessus de la fenêtre d^aluminium W de la boite. La boîte contenait un tube de Crookes et la bobine d^induction pour l'actionner; la forme du tube était celle employée par l'auteur dans un travail précédent ('). Ce tube fonctionnait d'une façon plus satisfaisante que tous ceux essavé> et donnait les meilleurs résultats, à la condition d'émettre des ravons faibles et pourvu qu'entre chaque période d'emploi, qui ne devait pas dépasser 3o secondes, on le laissât en repos 3 ou 4 minutes. L* bobine employée était une bobine d'Apps de 6 pouces d'étincelle, munie d'un interrupteur à marteau; elle pouvait alimenter d'une façon suffisamment uniforme un tube mou d'un emploi facile. La source T des rayons se trouvait à plus de 20*" de l'axe des cylindres. Le faisceau vertical étroit envoyé entre les cylindres était réglé en faisant varier les positions du tube T, de la plaque de plomb S munie de sa fente étroite et des deux bagues de plomb L et L' fixées sur le cylindre DD'. Le réglage se faisait d'abord géométriquement puis était vérifié et complété à l'aide d'un écran fluorescent placé au-dessus de l'appareil. Les lames de plomb H et H' servaient à restreindre l'ouverture de la fenêtre W, et la couverture de plomb Z empêchait que des rayons ou du gaz ionisé ne pénétrassent l'atmosphère de la pièce. L'électromètre à quadrants E employé pour les mesures était un petit modèle du type bicellulaire, l'aiguille était suspendue par un fil de quartz, et chargée par le liquide au-dessous au moyen d'une batterie de i6o petits accumulateurs; un fil métallique reliait une paire de quadrants à la partie BC du cylindre intéressé; électromètre et conducteur étaient tous deux protégés par une cage métallique reliée au sol. La clef K permettait de relier au sol les quadrants isolé» à n'importe quel moment.

La capacité des deux quadrants et de la partie du cylindre intérieur qui leur était relié, en même temps que celle du fil conducteur, était d'environ 53 unités G. G. S. L'électromètre avait une sensibilité d'environ 5oo divisions pour i volt, l'échelle étant à une distance de iSo*". A l'aide de la batterie d'accumulateurs N, on maintenait à n'importe quelle valeur désirée le potentiel du cylindre extérieur AA'; le dÎ5pi>sitlf de l'accumulateur supplémentaire O et du mégohm divisé M permettait d'ajouter une fraction du voltage d'un élément.

En ouvrant un robinet sur le gazomètre on faisait passer le gaz de ce dernier dans l'appareil puis dans le sac à gaz de l'autre côté, à une

(•) J. Zeleny, PhiL Mag., juillet 1S98, p. ia6.

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distance déterminée par les poids placés sur le gazomètre, il pouvait ensuite repasser dans celui-ci et revenir à nouveau. Il est nécessaire pour une CTpérience d'avoir un volume considérable de gaz, la méthode est ainsi limitée à un petit nombre de gaz qu'il est possible d'obtenir en semblables quantités et qui n'attaquent pas les appareils.

§ 4. — Corrections et précautions observées pendant les expériences.

L'auteur indique les précautions prises pour obtenir un courant gazeux constant et uniforme, ainsi que celles nécessaires pour la détermination de A et de X : il prend pour X la distance comprise entre le milieu du pinceau de rayons Rontgen et le joint isolant reliant les deux parties du cylindre intérieur. Pour ce qui a trait à A, remarquons qu'en portant en abscisses les potentiels du tube extérieur, en ordonnées les valeurs du courant recueilli par le deuxième électrode, on obtient une courbe partant de O passant par un maximum et décroissant ensuite et coupant l'axe des x. Sauf dans cette dernière partie où par suite de la diffusion il se produit une légère incurvation, les deux branches de la courbe sont sensiblement deux droites.

L'auteur prend comme valeur de A le point où le prolongement de la deuxième partie rectiligne rencontre Taxe des abscisses.

L'auteur analyse ensuite les causes d'erreurs, indique qu'il a été amené à faire une correction de 2 pour 100, due d'abord à la présence de charges libres dans le gaz, charges tendant à modifier le champ électrostatique entre les cylindres et ensuite à la chute notable de potentiel aux électrodes qui diminue l'intensité électrique dans l'espace intermédiaire.

§ 5. — Variation des conditions expérimentales.

Dans le but de vérifier la précision de la méthode, les conditions expérimentales suivantes ont été modifiées : vitesse du courant gazeux, dislance du faisceau de rayons à la liaison isolante entre les deux parties du cylindre intérieur, intensité, diamètre du cylindre intérie m*, nature de la surface interne du cylindre extérieur.

§ 6. — Marche des expériences.

La position du faisceau de rayons réglée, et la distance X mesurée avec soin. Je cylindre AA' était, à l'aide de la batterie N, porté au potentiel voulu. A l'aide de la clef K, on coupait la communication qui mettait au sol, les quadrants de l'électromètre reliés à la partie B du cylindre intérieur; le zéro de l'échelle était alors noté ainsi que la position du gazomètre. A un moment précis, observé sur un chronomètre; le robinet du gazomètre était ouvert et le gaz traversait l'appareil, après un intervalle de 10 secondes, suffisant pour amener la constance du courant gazeux, on mettait en fonctionnement pendant 3o secondes la bobine d'induction, le gazomètre était fermé et les quadrants de