Relation entre le conrant et la force électromotrice

On a employé, pour cette détermination, le dispositif suivant (voir Jig, 3, partim) : Un tube de métal de 3*^'", 7 de diamètre, portant un entonnoir à sa partie inférieure, est disposé au-dessus d\in brûleur Bunsen ordinaire à couronne réglé de façon à donner une flamme bien régulière. Les produits de la combustion montent dans ce tube avec une vitesse constante en chaque point, dès que le tube a atteint une température permanente; le brûleur est assez large pour assurer, autant que possible, l'uniformité du courant de gaz conducteur en tous les points d'une section horizontale du tube. Une tige de laiton, longue de 10*^'", ayant o*"",5 de diamètre, est placée suivant Taxe du tube et isolée à Taide d'un bouchon d'ébonite qui traverse la paroi du tube. Cette tige est reliée à l'une des paires de quadrants d'un électromètre, le tube est lui-même relié à la terre. Les deux paires de quadrants sont d'abord réunies ensemble et mises en communication avec un des pôles d'une batterie d'accumulateurs, l'autre pcMe étant à la terre : les quadrants reliés à la tige de laiton sont ensuite séparés de la batterie et le déplacement de l'aiguille du galvanomètre mesure le courant correspondant à la force électromotrice employée.

La figure i donne (courbes I, II) les résultats de deux séries d'ex-

Fig. I.

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F. EM 1 Division' ^ l/o/ts

périences. Dans le cas de la courbe II, la vitesse du courant d'air chaud a été diminuée en plaçant au sommet du tube A un carton percé de nombreux petits trous. Les valeurs du courant sont exprimées en unités arbitraires.

SUR LA CONDUCTIBILITÉ DES GAZ CHAUDS EXTRAITS DES FLAMMES. 5l5

Ces courbes montrent immédiatement que le conducteur ne suit pas la loi d'Ohm, mais que le courant tend vers un maximum constant quand la force électromotrice devient suffisamment grande.

C'est la forme de courbe que l'on devait s'attendre à obtenir si l'on regarde la conductibilité du gaz comme due à son ionisation dans la flamme, c'est-à-dire le gaz qui passe près de l'électrode isolée comme contenant des ions chargés positivement et négativement. Si l'électrode est chargée positivement, les particules chargées négativement sont attirées par elle et lui abandonnent leur charge, d'où résulte la déperdition observée.

Soient :

V la mobilité d'un ion (vitesse dans le champ unité);

i^' la vitesse du courant gazeux ascendant;

/ la longueur de l'électrode isolée chargée au potentiel V;

ro le rayon de l'électrode;

/•< le rayon du tube.

Les ions situés à une distance de l'axe inférieure à p seront déchargés par l'électrode, p étant donné par

Par suite, si q désigne la charge portée par les ions d'un certain signe contenus dans l'unité de volume, la quantité d'électricité abandonnée par unité de temps à l'électrode est

T^{^*—rl)vq= — ^

Le courant est donc proportionnel à la force électromotrice jusqu'à ce que p = r4, quand toutes les particules ont cédé leur charge à l'électrode.

Nous avons négligé, dans ce calcul, la vitesse de recombinaison des ions de signes contraires; à mesure que l'on monte dans le tube, la recombinaison diminue la conductibilité, de sorte qu'une grande force électromotrice, en déchargeant les ions plus tôt sur l'électrode, augmente légèrement le courant; il en résulte que la courbe ne devient pas parfaitement rectiligne à partir du point où la force électromotrice est suffisante pour décharger tous les ions avant qu'ils aient dépassé l'électrode.

M*" CLELLAND.

Dans la courbe II, le courant maximum est atteint pour une force électromotrice plus faible que pour I, parce que la vitesse du courant gazeux est moindre et que les particules chargées prennent plus de temps à parcourir la longueur de l'électrode.

La courbe III (yî^". 2) se rapporte à une série d'expériences effec-

Fig. 2.

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F.E.M. l Division = 4 ^o///.

tuées en employant un tube plus large {r^ = 4*^"") si^ec une vitesse v^ supérieure à 100*^™ par seconde. On voit que, jusqu'au plus haut voltage employé (280 volts), le courant est sensiblement proportionnel à la force électromotrice. D'un autre côté, avec un tube plus étroit et une plus faible vitesse des particules ascendantes, le courant de saturation a été atteint pour une force électro motrice de quelques volts.

Si, au-dessus de l'électrode (que nous désignerons par B), on en place une autre G reliée à l'électromètre et chargée à un potentiel suffisamment élevé pour donner le courant maximum, et si l'on vient à élever le potentiel de B, la vitesse de déperdition de C diminue jusqu'à s'annuler, ce qui a lieu quand le potentiel de B est assez élevé pour donner le courant maximum. Dans ce cas, toutes les particules ont été déchargées avant de dépasser l'électrode B, et le gaz, au-dessus de cette électrode, a perdu toute conductibilité. La vitesse de déperdition maximum de B est la même, quel que soit le signe de sa charge, ce qui prouve que les charges totales d'électricité négative et d'électricité positive transportées par les ions sont égales.

On peut calculer la quantité totale d'électricité portée par les ions d'un signe déterminé par unité de volume du gaz qui provient de la flamme. Une électrode reliée à une capacité de 280 unités C. G. S (y